徐孝川

(安徽省濉溪中學 235100)

數(shù)學是一門抽象的、嚴謹?shù)?、合乎邏輯的自然學科，是教育體系中極其重要的基礎學科之一.隨著我國教育改革的展開，數(shù)學教學以及數(shù)學考試，越來越脫離以往應試教育的教學范圍.基于作者的教學經(jīng)驗，筆者認為教師應運用其嚴格的數(shù)學思維引導學生學習數(shù)學，激發(fā)學生的興趣，并對數(shù)學知識有強烈的渴望.從長遠來看，學生解決數(shù)學問題的能力將得到極大的提高.

一、培養(yǎng)學生解題能力的必然性

數(shù)學由于其基本屬性，導致在教學過程中，知識點不僅繁雜而且抽象，因此，導致數(shù)學這門學科對大多數(shù)高中生來說苦不堪言.萬事萬物都有其規(guī)律，高中數(shù)學也不例外，在實際教學中，對高中數(shù)學問題的解決并不是沒有規(guī)律的.想要提高學生應用數(shù)學的能力，從而在各個階段更充分地掌握知識點的特點，教師就要構建完整的高中數(shù)學知識體系，為學生建立良好的數(shù)學解題思路.這是當前數(shù)學教育賦予教師的重要責任，也是高中數(shù)學教學目標中，培養(yǎng)高中學生解題能力的必然性.

二、培養(yǎng)解題能力的思想

1.數(shù)形結合的思想，能夠讓學生有效地將幾何圖形與代數(shù)關系結合起來.在此基礎上，他們可以闡明主題的已知條件和未知條件，并能夠正確分析主題中相關數(shù)據(jù)或表達式的幾何意義.學生可以很容易地快速找到解決問題的方法和想法.培養(yǎng)學生解決問題的能力，應該建立在數(shù)形結合的理念上.

2.函數(shù)的思想是我們用來解決不等式、方程、數(shù)列和解析幾何等問題的常見思想.方程的思想是在學習過程中解決各種類型計算問題的最基本的思想.將函數(shù)和方程結合起來，能有效地提高學生的計算水平.在高考試卷命題中，重點考察了方程思想的知識點，并對多種形式的應用技術進行了評價.因此，在使用函數(shù)與方程結合的思想時，應該注意方程、函數(shù)和不等式之間的轉換關系.由此可見，教師幫助學生建立有效的函數(shù)和方程，結合高中數(shù)學教學中的解題思想，對提高學生的解題能力具有重要的意義.

3.例如，在學習“圓和方程”之前，在正式解釋與“圓”有關的知識之前，教師可以利用多媒體教學設備，結合章節(jié)內(nèi)容，向學生展示整體的教學內(nèi)容，使學生能夠清晰地了解本章的學習內(nèi)容.掌握新舊知識的融合，消除學生對新知識的陌生感和恐懼感，引導學生積極制定自己的學習目標，幫助學生獨立制定可行的學習計劃，科學地進行學習調(diào)整.在制定學習計劃的過程中，教師可以要求學生根據(jù)各學科的要求，寫出自己期望的學習方法和目標.以圓和直線的位置為例，學生可以將“相切”、“相交”與“不相交”、“線性方程”聯(lián)系起來，闡明兩者之間的關系，并讓學生掌握每一個學習鏈接，積極收集和學習與“圓與直線的位置”有關的知識.應注意的是，教師應不時檢查學生的學習計劃，并根據(jù)學生對前一章的掌握程度，靈活地引導學生調(diào)整學習計劃，以適應不同層次的學生學習需要，本章的學習現(xiàn)狀，以及數(shù)學的扎實基礎知識.

三、培養(yǎng)解題能力的方法

1.培養(yǎng)學生迅速找出關鍵詞或鍵量(例如：“不小于”，函數(shù)值的范圍)，并挖掘主題，在問題中隱藏的條件，通過這些條件，我們迅速地清除我們的思維障礙，開始解決問題.在培訓學生加強提問能力的過程中，教師可以通過閱讀問題，用紅粉筆逐一標出已知的條件、關鍵詞和問題，或將它們列在題目的旁邊，以吸引學生的注意，避免學生忽略這些條件.影響學生的考試成績.同時，教師也可以在向學生講解題目時，先分析題目，以便在加強學生復習題目的能力訓練的同時，也掌握一些考試技巧.

2.培養(yǎng)學生一題多解的能力.新課程改革下，教學對學生的多向思維提出了新的要求，主要是從知識和能力、情感態(tài)度和價值觀，鼓勵學生解決很多問題，引導學生用不同的方法、不同的視角來分析、回答相同的問題，最后，我們選擇了一種簡單的方法來解決這個問題.這不僅可以培養(yǎng)學生解決問題的能力，而且可以培養(yǎng)學生的思維能力和邏輯能力.

3.問題的解決是測試學生學習效果的重要方法.為了提高學生的解題能力，教師通常要求學生背誦許多數(shù)學公式和規(guī)律，還有一些教師也會采取“解題戰(zhàn)術”，但如果沒有老師的指導，學生自己解決問題的能力仍然很低.究其根本原因，是學生仍未形成自身的解題思維與模式，在解題過程中學生沒有總結數(shù)學方法的良好意識，當沒有人幫助其指點思路時，就會失去解題思維，降低了學生學習興趣.針對此種問題，教師應樹立學生自主探究、總結數(shù)學解題方法的意識.在實際教學過程中，教師可引入“小組合作探究”學習模式，讓學生在小組中探討多種解題思路.

如在學習《正弦定理、余弦定理的應用》時，首先，教師可在黑板或者PPT上展示典型例題：在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，求A、B、C(精確到1°).

解析從已知條件中可知，該題屬于典型的已知三邊求角的問題，可運用余弦定理，即cosA=(b2+c2-a2)/2bc、cosB=(c2+a2-b2)/2ac、cosC=(a2+b2-c2)/2ab，將數(shù)字代入對應的公式即可求出A、B、C數(shù)值.因此，在實際的教學過程中，教師可以引導學生將整個過程繪制成心理導圖，并使用樹圖或表來理解余弦定理的應用.當學生獨立繪制余弦定理的思維指南時，教師可以給學生足夠的空間和時間去思考，豐富學生解決問題的思路.

綜上所述，在高中數(shù)學教學中對學生進行解題能力的培養(yǎng)，是當前教育改革背景下，新的教學目標和教學目的賦予教師的重大責任.同時，培養(yǎng)高中學生數(shù)學解題能力，能夠提升學生數(shù)學成績，并且間接影響到其他學科的學習，提升學習效率.關于培養(yǎng)數(shù)學解題能力，是一個循序漸進的過程，除了上述的三種方法：尋找關鍵詞、一題多解和提高解題意識外，相信還有更多更加行之有效的方法，等待著我們的教師去發(fā)掘、去實踐.