馬振宇，祝小平，周洲

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072 2. 西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065 3. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

隨著太陽(yáng)能電池、二次電池技術(shù)的飛速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能飛機(jī)永久飛行成為可能，繼“太陽(yáng)神[1]”無(wú)人機(jī)之后全球掀起了又一次太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的研究熱潮。2010年英國(guó)“西風(fēng)[2]”無(wú)人機(jī)不間斷飛行14天創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工的“Atlantik[3-4]”小型太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)于2015年7月完成81.5 h不間斷飛行。Facebook公司的“aquila”太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)于2016年6月實(shí)現(xiàn)首飛。

受限于太陽(yáng)輻射能量，太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)均采用大展弦比機(jī)翼、超低結(jié)構(gòu)面密度設(shè)計(jì)來(lái)提高氣動(dòng)效率、降低結(jié)構(gòu)重量[5]。因此太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)具有機(jī)翼扭轉(zhuǎn)剛度差的特點(diǎn)，副翼的操縱效率很低，較大動(dòng)壓下有可能出現(xiàn)副翼反效。針對(duì)這一問(wèn)題“西風(fēng)”和“太陽(yáng)神”無(wú)人機(jī)取消了副翼，分別采用方向舵和螺旋槳差動(dòng)進(jìn)行橫航向控制。本文研究的全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)[6]將方向舵面放置在重心以下，方向舵偏轉(zhuǎn)既能產(chǎn)生偏航力矩又能產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，并且機(jī)翼采用較大上反角設(shè)計(jì)，方向舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的側(cè)滑角也將帶來(lái)較大的滾轉(zhuǎn)力矩，因此可以采用方向舵進(jìn)行橫向控制。同時(shí)采用雙螺旋槳提供動(dòng)力，使全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)也可以使用螺旋槳差動(dòng)進(jìn)行航向控制。

除了“西風(fēng)”這樣的大型太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)，“大烏鴉”、“云雀”等小型無(wú)人機(jī)為了減少系統(tǒng)復(fù)雜度也僅采用方向舵進(jìn)行橫航向控制。Meola等[7]基于比例-積分-微分(PID)控制理論設(shè)計(jì)了由偏航阻尼、滾轉(zhuǎn)角控制和偏航角控制組成的橫航向控制器，結(jié)果表明采用方向舵控制滾轉(zhuǎn)是可行的。與副翼直接產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩不同，方向舵控制需要先產(chǎn)生側(cè)滑，再依靠橫航向穩(wěn)定性產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，因此需要匹配無(wú)人機(jī)的操縱性與穩(wěn)定性。成鑫等[8]通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了小型無(wú)副翼電動(dòng)無(wú)人機(jī)的飛行品質(zhì)，對(duì)比了機(jī)翼上反角與垂尾容量對(duì)橫航向操穩(wěn)特性的影響。目前針對(duì)螺旋槳差動(dòng)的研究主要集中在控制分配與操穩(wěn)特性分析。趙維娜等[9]提出了基于能量約束的太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)多螺旋槳差動(dòng)控制分配方法。徐明興等[10]提出了以誤差和螺旋槳拉力二范數(shù)最小為目標(biāo)的螺旋槳差動(dòng)控制分配方法。王睿等[11]研究了螺旋槳帶來(lái)的附加偏航阻尼導(dǎo)數(shù)，結(jié)果表明多螺旋槳能夠大幅度提高無(wú)人機(jī)的偏航阻尼，改善無(wú)人機(jī)螺旋模態(tài)特性。

由于全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)飛行速度低、航向穩(wěn)定性差，在飛行過(guò)程中對(duì)風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)、速度變化等比較敏感，因此設(shè)計(jì)的橫航向控制系統(tǒng)必須具有較好的綜合抗擾動(dòng)能力。Gao[12]在韓京清[13]提出的自抗擾控制器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Linear Extended State Observer, LESO)的線性自抗擾控制器，在具有較強(qiáng)抗干擾能力的同時(shí)簡(jiǎn)化了參數(shù)整定過(guò)程。

基于上述分析，本文針對(duì)雙螺旋槳無(wú)副翼全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)，分析了其橫航向特性，并基于線性自抗擾控制理論設(shè)計(jì)了滾轉(zhuǎn)角控制器和偏航角控制器。在這兩個(gè)控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了適合全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的混合型直線軌跡跟蹤器。

1 全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)橫航向飛行品質(zhì)

1.1 氣動(dòng)布局與橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)

全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)外形如圖 1所示，全機(jī)由中央翼段、垂直安定面、方向舵及外翼段組成，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)潔。外翼段上反，并和中央翼段形成負(fù)扭轉(zhuǎn)。兩個(gè)垂直安定面和方向舵面布置在中央翼段的下方，同時(shí)垂直安定面上安裝輪胎作為起落架使用。全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)與圖 2所示正常式布局太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的基本飛行參數(shù)和橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)如表1和表2所示。

橫航向靜導(dǎo)數(shù)方面，全翼式太陽(yáng)能飛機(jī)橫向靜穩(wěn)定系數(shù)Cl β和航向靜穩(wěn)定系數(shù)Cn β與正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)基本相同，但由于采用了較大的垂直安定面，CY β大約是正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的3倍。橫航向動(dòng)導(dǎo)數(shù)方面，全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)Cl p、滾轉(zhuǎn)交感力矩導(dǎo)數(shù)Cn p和偏航交感力矩導(dǎo)數(shù)Cl r與正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)基本相同。由于無(wú)尾設(shè)計(jì)，全翼式太陽(yáng)能飛機(jī)的偏航阻尼導(dǎo)數(shù)Cn r絕對(duì)值極小，大約是正常式太陽(yáng)能飛機(jī)的1/5。

表1 全翼式和正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的基本參數(shù)

表2 全翼式和正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)

1.2 無(wú)人機(jī)橫航向運(yùn)動(dòng)方程

[14]建立的雙螺旋槳無(wú)人機(jī)橫航向非線性動(dòng)力學(xué)模型為

(1)

式中：

(2)

(3)

ΔTdmsinθm

(4)

ΔTdmcosθm

(5)

螺旋槳拉力T與油門δt的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為[14]

(6)

式中：ρ為空氣密度；Sp、Cp和Vp為螺旋槳槳盤面積、拉力系數(shù)和來(lái)流速度；km為油門到螺旋槳出流速度的系數(shù)。

考慮偏航角速度對(duì)螺旋槳拉力的影響，左右側(cè)螺旋槳處的來(lái)流速度分別為

(7)

當(dāng)左右油門到δt的差值為±Δδt時(shí)，左右螺旋槳拉力差為

(8)

當(dāng)左右油門相同時(shí)，左右螺旋槳拉力差為

ΔT=-2ρSpCpdmr

(9)

式中：ρ、Sp、Cp和dm均為正值，所以雙螺旋槳設(shè)計(jì)可以為太陽(yáng)能飛機(jī)提供一定的航向阻尼，這對(duì)于偏航力矩阻尼導(dǎo)數(shù)極小的全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)十分有利。

1.3 橫航向穩(wěn)定性分析

添加補(bǔ)充方程

(10)

利用泰勒展開求橫航向小擾動(dòng)方程組為

(11)

式中：狀態(tài)矢量x=[βprφψ]T；A為狀態(tài)矩陣；B為控制矩陣；u=[Δδtδr]T為控制輸入。

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

(16)

(17)

其他參數(shù)見文獻(xiàn)[15]。

在高度為500 m、速度為13 m/s的狀態(tài)點(diǎn)，通過(guò)狀態(tài)矩陣A計(jì)算橫航向模態(tài)特征根和模態(tài)參數(shù)，并與1.1節(jié)中的常規(guī)布局太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)在相同狀態(tài)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

雖然都采用大展弦比平直機(jī)翼設(shè)計(jì)，但由于正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)載荷集中在機(jī)身，橫向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，因此滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)特征根是全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的2倍。全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的螺旋模態(tài)發(fā)散，而正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)收斂，所以全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的航向穩(wěn)定性較差，更容易進(jìn)入螺旋。全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的荷蘭滾模態(tài)無(wú)阻尼自然頻率和阻尼比都稍大于正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)，因此該全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的荷蘭滾模態(tài)穩(wěn)定性更好。

表3 全翼式和正常式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)橫航向模態(tài)特征根

1.4 橫航向操縱性分析

通常飛機(jī)通過(guò)副翼偏轉(zhuǎn)控制滾轉(zhuǎn)，方向舵偏轉(zhuǎn)控制側(cè)滑，而全翼式太陽(yáng)能飛機(jī)只能通過(guò)方向舵偏轉(zhuǎn)和螺旋槳差動(dòng)進(jìn)行橫航向控制，因此需要分析該類飛機(jī)的操縱特性。在巡航狀態(tài)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)方向舵偏轉(zhuǎn)和螺旋槳差動(dòng)產(chǎn)生相同的偏航力矩時(shí)響應(yīng)如圖3所示。

圖 3(a)為瞬時(shí)曲線，由圖可知方向舵偏轉(zhuǎn)在較短時(shí)間內(nèi)引起的滾轉(zhuǎn)角大于螺旋槳差動(dòng)，而引起的航向角小于螺旋槳差動(dòng)，因此使用方向舵偏轉(zhuǎn)控制滾轉(zhuǎn)而螺旋槳差動(dòng)控制偏航較為合理。同時(shí)20°已是方向舵偏轉(zhuǎn)的最大值，而-6.0%遠(yuǎn)未達(dá)到螺旋槳差動(dòng)的極限，所以螺旋槳差動(dòng)的操縱能力更強(qiáng)。圖 3(b)為較長(zhǎng)時(shí)間的響應(yīng)曲線。由圖可知，螺旋槳差動(dòng)依然能產(chǎn)生更大偏航角，而在振蕩逐漸收斂后，螺旋槳差動(dòng)與方向舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)效果基本相同。結(jié)合滾轉(zhuǎn)角速度的響應(yīng)曲線表明，在方向舵偏轉(zhuǎn)后短時(shí)間內(nèi)由于側(cè)滑較小，滾轉(zhuǎn)力矩主要由方向舵偏轉(zhuǎn)直接產(chǎn)生，而后側(cè)滑角逐漸變大，滾轉(zhuǎn)力矩主要由側(cè)滑角產(chǎn)生。相比之下副翼操縱則始終能直接產(chǎn)生較大的滾轉(zhuǎn)力矩，控制過(guò)程也更加直接。

2 橫航向控制器設(shè)計(jì)

橫航向控制器由滾轉(zhuǎn)角控制器、偏航角控制器和軌跡跟蹤器組成。

2.1 滾轉(zhuǎn)角控制器

全翼式太陽(yáng)能通過(guò)方向舵控制滾轉(zhuǎn)，但由于偏航阻尼導(dǎo)數(shù)很小，需要先加入偏航阻尼器以保證安全飛行，再基于線性自抗擾控制(LADRC)理論設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)角控制器，具體結(jié)構(gòu)如圖 4所示。

1)只考慮偏航角速度和方向舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏航力矩，式(1)的第5項(xiàng)簡(jiǎn)化為

(18)

設(shè)計(jì)偏航阻尼控制律為

(19)

式中：Krd為偏航阻尼控制律的增益系數(shù);S為參數(shù)面積。

定義動(dòng)壓縮放系數(shù)qs為

(20)

式中：qn、ρn和Van為太陽(yáng)能飛機(jī)設(shè)計(jì)巡航點(diǎn)的動(dòng)壓、空氣密度與速度。

(21)

將式(20)和式(21)代入式(19)可得

(22)

2)基于LADRC的滾轉(zhuǎn)角控制器

式(1)第2項(xiàng)和第4項(xiàng)寫為嚴(yán)格的仿射形式:

(23)

式中：fφ和fp為系統(tǒng)的待觀測(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)；bp為方向舵作用系數(shù)，定義巡航點(diǎn)控制矩陣并與動(dòng)壓縮放系數(shù)代入bp，可得

(24)

按照線性自抗擾控制器基本結(jié)構(gòu)[16]，設(shè)計(jì)如下LADRC控制器：

設(shè)計(jì)過(guò)渡指令產(chǎn)生器(TD)為

(25)

式中：φcmd為滾轉(zhuǎn)角指令；φref為滾轉(zhuǎn)角過(guò)渡指令；rφ和h0為待整定參數(shù)；fhan為最速控制綜合函數(shù)[17]。

設(shè)計(jì)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)估計(jì)fφ為

(26)

設(shè)計(jì)誤差反饋并補(bǔ)償觀測(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)為

(27)

(28)

設(shè)計(jì)誤差反饋并補(bǔ)償觀測(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié):

(29)

(30)

代入式(29)可得

(31)

滾轉(zhuǎn)角控制器最終得到的方向舵偏角為

δr=δr1+δr2

(32)

2.2 偏航角控制器

全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)可以通過(guò)螺旋槳差動(dòng)對(duì)航向進(jìn)行快速調(diào)整。與滾轉(zhuǎn)角控制器類似，設(shè)計(jì)基于線性自抗擾理論的偏航角控制器，其結(jié)構(gòu)如圖 5所示。

式(1)的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)可以寫為嚴(yán)格的仿射形式:

(33)

設(shè)計(jì)偏航角過(guò)渡指令產(chǎn)生器為

(34)

分別設(shè)計(jì)偏航角和偏航角度誤差反饋并補(bǔ)償觀測(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié):

(35)

(36)

設(shè)計(jì)LESO觀測(cè)器為

(37)

(38)

2.3 軌跡跟蹤器

[18]設(shè)計(jì)L1直線軌跡跟蹤器，無(wú)人機(jī)與直線目標(biāo)路徑的示意圖如圖 6所示。圖中d為航跡誤差；L1為無(wú)人機(jī)到參考點(diǎn)的距離；V為水平方向上的無(wú)人機(jī)飛行速度；χ為無(wú)人機(jī)的航跡偏角；as為期望側(cè)向加速度;Ψt為目標(biāo)路徑的方位角。

假設(shè)無(wú)人機(jī)在水平方向做圓周運(yùn)動(dòng)，并認(rèn)為航跡偏角與偏航角相同:

(39)

(40)

假設(shè)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，無(wú)人機(jī)高度不變，此時(shí)重力與無(wú)人機(jī)升力在垂直方向的分量相等。可得期望滾轉(zhuǎn)角為

(41)

取KL為V與L1之間的比例系數(shù)，即L1=KLV，代入式(41)可得

(42)

同時(shí)可以得到期望偏航角為

Ψcmd=ψt+η1

(43)

通過(guò)控制滾轉(zhuǎn)角和偏航角都可以使太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)完成直線軌跡跟蹤。通過(guò)螺旋槳差動(dòng)控制偏航角適合于航向需要大范圍快速調(diào)整的情況，而太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)正常飛行過(guò)程中都很平穩(wěn)，航向調(diào)整范圍較小，使用方向舵可以避免電機(jī)頻繁加減速帶來(lái)的能量損耗。所以設(shè)計(jì)以下的混合型控制策略:

(44)

式中：φc和ψc為輸入給滾轉(zhuǎn)角控制器和偏航角控制器的指令信號(hào)；φl(shuí)im為最大滾轉(zhuǎn)角指令;dlim為控制器切換的閾值；sat(·)為飽和函數(shù)。

當(dāng)飛行器到目標(biāo)路徑的距離大于dlim時(shí)，偏航控制器和滾轉(zhuǎn)角控制器同時(shí)工作，提高響應(yīng)速度。而小于dlim時(shí)，只使用滾轉(zhuǎn)角控制器，關(guān)閉偏航控制器，提高飛行的經(jīng)濟(jì)性。其結(jié)構(gòu)如圖 7所示。

3 仿真分析

3.1 全翼式太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)仿真參數(shù)

該太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)方向舵可動(dòng)范圍為±20°，舵機(jī)采用時(shí)間常數(shù)為0.05 s的慣性環(huán)節(jié)代替，螺旋槳差動(dòng)范圍為±20%，動(dòng)力系統(tǒng)采用時(shí)間常數(shù)為0.1 s的慣性環(huán)節(jié)代替。

仿真時(shí)考慮側(cè)向陣風(fēng)對(duì)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的影響。采用半波長(zhǎng)離散陣風(fēng)模型：

(45)

式中：VW為陣風(fēng)大??；dW為陣風(fēng)尺度；VWm為陣風(fēng)強(qiáng)度；x為遇到陣風(fēng)后的運(yùn)動(dòng)距離。陣風(fēng)對(duì)橫航向的影響主要體現(xiàn)在側(cè)滑角的變化上。對(duì)側(cè)滑角進(jìn)行近似修正：

βcorr=βK+βW≈β-vW/Va

(46)

式中：βcorr為修正后的側(cè)滑角；βK為航跡側(cè)滑角；vW為VW在機(jī)體軸側(cè)向的分量。

3.2 控制器參數(shù)整定

3.3 仿真驗(yàn)證及分析

定義3個(gè)初始飛行狀態(tài)(Flight Conditions,FC)FC1～FC3：高度為500 m，速度分別為11、13和17 m/s，初始姿態(tài)角為0°、角速度為0 (°)/s，其中:FC1為失速速度,FC2為設(shè)計(jì)巡航速度,FC3為顫振邊界速度。定義兩個(gè)仿真條件(Simulation Conditions，SC)，SC1為不進(jìn)行任何處理的理想狀態(tài)，SC2則將無(wú)人機(jī)機(jī)體氣動(dòng)參數(shù)、舵面氣動(dòng)參數(shù)和螺旋槳差動(dòng)效率正向拉偏30%，并在t=0 s時(shí)加入[l,n]=[sin(2t),sin(2t)] N·m的干擾力矩。

3.3.1 滾轉(zhuǎn)角控制器

驗(yàn)證LADRC滾轉(zhuǎn)角控制器的有效性、魯棒性及抗風(fēng)能力，并與串級(jí)PID滾轉(zhuǎn)角控制器進(jìn)行對(duì)比。圖 8為SC1仿真條件下，在FC2狀態(tài)點(diǎn)串級(jí)PID滾轉(zhuǎn)角控制器與LADRC滾轉(zhuǎn)角控制器跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令的響應(yīng)結(jié)果。圖 9為SC2仿真條件下，并在t=15 s遇到強(qiáng)度為5 m/s的側(cè)風(fēng)時(shí)，LADRC控制器在FC1～FC3狀態(tài)點(diǎn)的響應(yīng)曲線和串級(jí)PID控制器在FC2狀態(tài)點(diǎn)的響應(yīng)曲線。

由圖 8可知，LADRC滾轉(zhuǎn)角控制器能夠很好跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令，控制過(guò)程平滑無(wú)超調(diào)，跟蹤5°階躍指令的上升時(shí)間為4.9 s，而串級(jí)PID滾轉(zhuǎn)角控制器由于沒有LESO觀測(cè)擾動(dòng)，因此收斂速度較慢。同時(shí)由于沒有TD環(huán)節(jié)，串級(jí)PID的控制過(guò)程出現(xiàn)超調(diào)，且舵面偏轉(zhuǎn)出現(xiàn)飽和。由圖 9可知，即使進(jìn)行了參數(shù)拉偏并加入干擾力矩，LADRC控制器依然能在不同狀態(tài)點(diǎn)有效跟蹤指令信號(hào)，平穩(wěn)狀態(tài)下滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角的抖動(dòng)幅度小于0.02°和0.5°，明顯優(yōu)于串級(jí)PID控制器，表明該控制器在不同狀態(tài)點(diǎn)都具有較好的魯棒性。與此同時(shí)陣風(fēng)對(duì)LADRC控制器滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的影響小于1°，對(duì)側(cè)滑角的影響小于5°，也明顯優(yōu)于串級(jí)PID控制器，因此LADRC控制器的抗側(cè)風(fēng)能力也比串級(jí)PID控制器好。

3.3.2 偏航角控制器

驗(yàn)證LADRC偏航角控制器的有效性、魯棒性及抗風(fēng)能力，并與串級(jí)PID偏航角控制器進(jìn)行對(duì)比。圖 10為SC1仿真條件下，在FC2狀態(tài)點(diǎn)串級(jí)PID偏航角控制器與LADRC偏航角控制器跟蹤偏航角指令的響應(yīng)結(jié)果。圖 11為SC2仿真條件下，并在t=25 s遇到強(qiáng)度為5 m/s的側(cè)風(fēng)時(shí)，LADRC控制器在FC1～FC3狀態(tài)點(diǎn)，串級(jí)PID控制器在FC2狀態(tài)點(diǎn)的響應(yīng)曲線。

由圖 10可知，串級(jí)PID和LADRC偏航角控制器都可以有效跟蹤偏航角指令，90°階躍指令的上升時(shí)間分別為9 s和15 s。由于沒有TD環(huán)節(jié)的限制，串級(jí)PID控制器的響應(yīng)速度更快，但控制過(guò)程產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角和螺旋槳差動(dòng)也更大。

圖11驗(yàn)證了偏航角控制器的魯棒性和抗風(fēng)性。由圖可知，即使進(jìn)行了參數(shù)拉偏并加入干擾力矩后串級(jí)PID和LADRC偏航角控制器都能夠有效跟蹤指令信號(hào)。相比于串級(jí)PID控制器，LADRC控制器可以更加有效抑制側(cè)風(fēng)對(duì)偏航角的影響，但側(cè)風(fēng)依然會(huì)對(duì)滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角產(chǎn)生顯著影響。與圖 9相比，在相同側(cè)風(fēng)條件下采用偏航角控制器產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角的幅值是采用滾轉(zhuǎn)角控制器的3.5倍和4.4倍，因此LADRC偏航角控制器在風(fēng)中的安全性較差，只有將滾轉(zhuǎn)角控制器和偏航角控制器進(jìn)行有效組合才能更快、更安全的進(jìn)行橫航向操縱。

3.3.3 軌跡跟蹤器

在FC2狀態(tài)下跟蹤直線軌跡，內(nèi)環(huán)分別采用滾轉(zhuǎn)角控制器、偏航角控制器和混合型軌跡跟蹤器進(jìn)行對(duì)比仿真。圖 12為SC1仿真條件下3種控制器的響應(yīng)曲線。圖 13為SC1仿真條件下，3種控制器在t=0 s時(shí)遇到5 m/s側(cè)風(fēng)的響應(yīng)結(jié)果。圖 14為SC2仿真條件下，t=0 s時(shí)遇到強(qiáng)度為5 m/s的側(cè)風(fēng)時(shí)混合型軌跡跟蹤器在FC1～FC3狀態(tài)點(diǎn)的響應(yīng)曲線。

從圖12中可以看出單獨(dú)使用滾轉(zhuǎn)角控制器跟蹤直線軌跡會(huì)出現(xiàn)11%的超調(diào)量，并且收斂速度較慢，而單獨(dú)使用偏航角控制器雖然沒有超調(diào)，但是控制過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較大滾轉(zhuǎn)角，不利于飛行安全。而采用混合型直線軌跡跟蹤器不僅收斂速度快、沒有超調(diào)，還能有效限制滾轉(zhuǎn)角。

從圖13中可以看到，在風(fēng)場(chǎng)中滾轉(zhuǎn)角控制器跟蹤直線軌跡的能力最弱，而混合型直線軌跡跟蹤器能夠有效抵御陣風(fēng)的影響，同時(shí)在控制過(guò)程中滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角要明顯小于其他兩種控制器。

圖 14驗(yàn)證了混合型軌跡跟蹤器的魯棒性和抗風(fēng)能力，在參數(shù)拉偏和加入力矩干擾的條件下，控制器依然能在5 m/s的側(cè)風(fēng)中，對(duì)不同狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行有效控制。從圖中可以看出該軌跡跟蹤器，收斂速度較快并且?guī)缀鯖]有超調(diào)，滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角變化幅度分別小于8°和5°，穩(wěn)定飛行時(shí)滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角和偏航角的抖動(dòng)幅度分別小于0.2°、0.5°和1°。表明該控制方法不僅控制效果好，同時(shí)具有較好的魯棒性和抗風(fēng)能力。

4 結(jié) 論

1) 采用方向舵偏轉(zhuǎn)和螺旋槳差動(dòng)能夠?qū)θ硎教?yáng)能無(wú)人機(jī)橫航向進(jìn)行有效控制，并且具有較好的魯棒性和抗風(fēng)能力。

2) 在跟蹤直線軌跡時(shí)：?jiǎn)为?dú)采用方向舵偏轉(zhuǎn)進(jìn)行滾轉(zhuǎn)角控制安全性較好，但偏航角調(diào)整滯后且超調(diào)比較嚴(yán)重；單獨(dú)采用螺旋槳差動(dòng)進(jìn)行偏航角控制收斂速度較快，航向抗風(fēng)能力強(qiáng)，但滾轉(zhuǎn)方向安全性較差；采用兩者組合的方法不但響應(yīng)速度快、超調(diào)小，而且具有較好的抗風(fēng)能力。

3) 本文設(shè)計(jì)的控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，采用實(shí)際方便可測(cè)的物理量，待整定參數(shù)較少且大部分具有實(shí)際物理意義，一組參數(shù)適用于多個(gè)飛行狀態(tài)，具有較好的工程實(shí)現(xiàn)性。

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