文/廣州市花都區(qū)秀全外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 陳展娜

一、數(shù)學(xué)資優(yōu)生的界定

本文中的數(shù)學(xué)資優(yōu)生，是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，能夠主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)業(yè)成績(jī)較好的學(xué)生。教師一般從學(xué)業(yè)測(cè)試和平時(shí)的接觸中就能確定班里的數(shù)學(xué)資優(yōu)生。他們一般具有的學(xué)習(xí)特征：對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，數(shù)學(xué)思維敏捷，熱愛思考，空間想象力強(qiáng)；能夠用獨(dú)特的方法解決數(shù)學(xué)問題；能夠創(chuàng)造性地解答問題；學(xué)業(yè)成績(jī)能夠穩(wěn)定在相對(duì)較高水平。

二、在初中教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)資優(yōu)生的方法與建議

1.建立良好的師生關(guān)系

良好的師生關(guān)系是產(chǎn)生教育效能的首要條件。只有師生情感和諧融洽，學(xué)生才能 “親其師，信其道”，進(jìn)而 “樂其道，學(xué)其道”。教師應(yīng)盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)好苗子，及早引導(dǎo)，以自己的人格魅力，將這些學(xué)生吸引過來。在課堂上，形成活潑寬松的課堂氣氛，多讓學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表意見，培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神，鼓勵(lì)求異思維。在課后，多與學(xué)生溝通，了解他們的興趣愛好和家庭情況。

其次，對(duì)學(xué)生有較高的期望。教師的期望或明或暗地傳送給學(xué)生，利用皮格馬利翁效應(yīng)，學(xué)生會(huì)按照教師所期望的方向來塑造自己的行為。通過找資優(yōu)生談話，不斷給資優(yōu)生暗示，挖掘資優(yōu)生內(nèi)在潛力，調(diào)動(dòng)資優(yōu)生的非智力因素，往往會(huì)取得意想不到的收獲。

2.設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)，進(jìn)一步拓寬知識(shí)面，激發(fā)興趣

（1）與課堂同步的拓展作業(yè)。波利亞指出： “這就是解決問題的才能與智慧——這里所指的問題，并不僅僅是普通的題目，這還要求人們要達(dá)到一定程度的獨(dú)特的見解能力、敏銳的判斷力、靈活的能動(dòng)性以及豐富的創(chuàng)新精神?！币虼?，他提出： “中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)應(yīng)該是加強(qiáng)問題解決方面的訓(xùn)練。”有鑒于此，每個(gè)星期，我都會(huì)張貼一些與課堂同步的拓展題，作為學(xué)生的挑戰(zhàn)作業(yè)。如在學(xué)完分式一章時(shí)，我給出的本周挑戰(zhàn)題是：歐拉的 《代數(shù)引論》中有一個(gè)關(guān)于農(nóng)婦賣雞蛋的問題：兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋去集市上賣，兩人所帶雞蛋個(gè)數(shù)不等，但賣得的錢數(shù)相同。第一個(gè)農(nóng)婦對(duì)第二個(gè)農(nóng)婦說： “如果咱們兩人的雞蛋交換，我可以賣得15個(gè)銅板。”第二個(gè)農(nóng)婦說： “可是如果咱們兩人的雞蛋交換，我就只能賣得個(gè)銅板?！痹噯枺哼@兩個(gè)農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋？

（2）運(yùn)用思維導(dǎo)圖，設(shè)計(jì)小結(jié)型作業(yè)。思維導(dǎo)圖是英國(guó)著名學(xué)者東尼·博贊 （Tony Buzan）提出的一種新型記憶與思維方法。它以放射性思維為基礎(chǔ)，是一種簡(jiǎn)單、高效的思維工具和學(xué)習(xí)工具。思維導(dǎo)圖能很好的呈現(xiàn)邏輯、順序、條理、文字、以及圖像、顏色、空間等。運(yùn)用在數(shù)學(xué)上，通常是對(duì)題目的分析和對(duì)知識(shí)的小結(jié)，它能培養(yǎng)學(xué)生的自我反省意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考和探索數(shù)學(xué)知識(shí)中的一些規(guī)律，進(jìn)行知識(shí)的再創(chuàng)造。在每章學(xué)完后，用思維導(dǎo)圖結(jié)合文字的總結(jié)作業(yè)能幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)，形成自己的知識(shí)體系，還能使學(xué)生養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)、總結(jié)提升的習(xí)慣。

（3）開展數(shù)學(xué)課外閱讀。教材中開拓?cái)?shù)學(xué)視野的內(nèi)容就非常豐富，以 “章前圖” “節(jié)前語(yǔ)” “閱讀與思考” “數(shù)學(xué)活動(dòng)” “習(xí)題”等多種欄目呈現(xiàn)。其內(nèi)容有：體現(xiàn)了重要數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和新學(xué)科的誕生，比如 “負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)的漫長(zhǎng)歷史” “為什么說不是有理數(shù)”等；涵蓋了幾個(gè)重要定理的發(fā)現(xiàn)，比如勾股定理的發(fā)現(xiàn)和判定；穿插了大量的歷史名題，如我國(guó) 《九章算術(shù)》中的 “引葭赴岸”問題、《孫子算經(jīng)》中的 “雞兔同籠”問題、 《希臘文選》中的 “驢騾問題”、勾股定理的中西證法等，這些問題有利于學(xué)生了解多元文化中的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的文化認(rèn)同感。

（4）趣味作業(yè)。許多推理游戲都充滿趣味性，如填寫數(shù)獨(dú)，破解數(shù)學(xué)偵探題，轉(zhuǎn)魔方，轉(zhuǎn)孔明鎖，擺七巧板等。這些在學(xué)校的第二課堂上都可以開展，平時(shí)也可張貼出來，供學(xué)有余力的同學(xué)思考。

3.開展小組課題研究

課題研究類作業(yè)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)與答案，正如多元智力理論的思想，它重在為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)。有效的小組合作學(xué)習(xí)能實(shí)現(xiàn)腦力資源共享，達(dá)到 “1+1＜2”的效果。數(shù)學(xué)資優(yōu)生之間進(jìn)行小組課題研究，可以強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，進(jìn)一步開拓?cái)?shù)學(xué)視野，鍛煉綜合能力，相互促進(jìn)。小組合作，涉及分組、選擇題目、開展研究、成果展示、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等問題。筆者在指導(dǎo)資優(yōu)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)中，有以下幾點(diǎn)較深刻的體會(huì)。

（1）研究的題目要使學(xué)生感興趣。七年級(jí)第一學(xué)期，可由教師提供研究的題目，如①用計(jì)算器找出的循環(huán)節(jié)；②用一張正方形的紙制作出一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子。③怎樣才能使制成的無蓋的長(zhǎng)方體盒子的容積盡可能大？④設(shè)計(jì)學(xué)校平面圖；⑤制作五角星；⑥揭開身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào)碼之謎；⑦測(cè)量操場(chǎng)跑道；⑧測(cè)量旗桿的高度。學(xué)生們也可以提出自己感興趣的題目，如①折七角星；②哪種打車軟件更便宜；③探秘電話費(fèi)；④學(xué)校教室形狀設(shè)計(jì)；⑤哈利波特中的神奇數(shù)字；⑥麥田怪圈的暢想；⑦數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)等問題等等。

（2）確保小組探究的時(shí)間。只有學(xué)生擁有充分的探究時(shí)間，獨(dú)立思考、討論、分析后得出的成果，才能體現(xiàn)課題研究的意義，所以在實(shí)際操作中，根據(jù)研究的課題的類型、課題的大小，相互搭配，以每學(xué)期探究?jī)蓚€(gè)課題為佳。

（3）加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)和監(jiān)控。教師應(yīng)當(dāng)積極地參與到小組的研究活動(dòng)中去,指導(dǎo)與監(jiān)控學(xué)生的研究學(xué)習(xí)。教師的指導(dǎo)主要包括合作技巧的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)困難的指導(dǎo)兩方面。合作技巧的指導(dǎo),主要是指導(dǎo)小組的成員如何向同伴提問、如何輔導(dǎo)同伴,指導(dǎo)小組成員學(xué)會(huì)傾聽同伴的發(fā)言、學(xué)會(huì)共同討論、學(xué)會(huì)相互交流等。學(xué)習(xí)困難的指導(dǎo),是指當(dāng)小組遇到學(xué)習(xí)困難時(shí),教師適時(shí)地點(diǎn)撥、引導(dǎo),提供必要的幫助。

（4）組織班級(jí)匯報(bào)。各組研究結(jié)題后先向教師匯報(bào)，教師提出修改意見后，在班級(jí)匯報(bào)。匯報(bào)結(jié)束時(shí)，其他學(xué)生可以向匯報(bào)人提出問題。這樣做的好處是，既可以讓研究的成員有成就感，也可以帶動(dòng)更多同學(xué)參與到研究中來，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、結(jié)論與展望

數(shù)學(xué)資優(yōu)生，是一部分不可多得的人才，這些人才的培養(yǎng)，需要學(xué)校的重視，需要備課組共同統(tǒng)籌，但筆者在一線教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)，還缺乏統(tǒng)籌，雖有意識(shí)但由于教師工作繁忙，更看重班級(jí)平均分而把精力放在后進(jìn)生身上等原因，缺乏長(zhǎng)期的計(jì)劃、有效的方法，數(shù)學(xué)資優(yōu)生的成長(zhǎng)，基本處于自然生長(zhǎng)狀態(tài)。希望通過本文，能為培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)資優(yōu)生提供一些方法，我也相信在不斷的探索和改進(jìn)中，我將培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)資優(yōu)生，為自己的教育事業(yè)增光添彩。