唐 楊

（重慶交通大學(xué) 重慶 400074）

1 引 言

蓋梁是橋梁中承上啟下的結(jié)構(gòu)部件，規(guī)范中關(guān)于蓋梁計(jì)算沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定。公預(yù)規(guī)[1]規(guī)定：墩臺(tái)蓋梁與柱應(yīng)按剛構(gòu)計(jì)算。當(dāng)蓋梁與柱的線剛度之比大于5時(shí)，雙柱式墩臺(tái)蓋梁可按簡(jiǎn)支梁計(jì)算，多柱式墩臺(tái)可按連續(xù)梁計(jì)算。另外指出按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的蓋梁，其計(jì)算跨徑應(yīng)取lc和1.15ln兩者的最小值，其中l(wèi)c為支承中心之間的距離，ln為蓋梁凈跨徑。當(dāng)蓋梁作為連續(xù)梁或剛構(gòu)分析時(shí)，計(jì)算跨徑取支承中心之間的距離。

2 計(jì)算理論發(fā)展

2.1 規(guī)范中的計(jì)算方法

現(xiàn)在最常用的雙柱式蓋梁，規(guī)范[1]中針對(duì)線剛度比大于 5的情況，此時(shí)蓋梁的簡(jiǎn)化受力圖示是雙懸臂簡(jiǎn)支梁的形式，考慮恒載和活載很容易手算出蓋梁各截面的內(nèi)力。當(dāng)線剛度比小于5之后必須采用剛構(gòu)模型計(jì)算，由于雙懸臂剛構(gòu)模型是一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)，多采用商業(yè)軟件進(jìn)行建模計(jì)算，也有學(xué)者[2]通過(guò)大量有限元試驗(yàn)分析，利用多元回歸建立了蓋梁控制截面的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

軟件計(jì)算基本都建立桿系模型，也就是沒(méi)有考慮蓋梁和立柱的截面寬度。雙懸臂簡(jiǎn)支梁模型是在立柱與蓋梁的相交點(diǎn)上設(shè)置支撐點(diǎn)，雙懸臂剛構(gòu)模型是在蓋梁和立柱相交點(diǎn)采用剛接。

2.2 計(jì)算理論的發(fā)展

目前蓋梁設(shè)計(jì)多采用四種設(shè)計(jì)理論：傳統(tǒng)蓋梁計(jì)算方法、有限元平面模型計(jì)算、全橋空間有限元模型計(jì)算以及實(shí)體有限元模型。

傳統(tǒng)計(jì)算方法目前國(guó)內(nèi)采用橋梁通計(jì)算軟件進(jìn)行建模計(jì)算，其計(jì)算原理與傳統(tǒng)蓋梁計(jì)算方法基本一致。趙香玲等[3]采用杠桿原理法、剛性橫梁法、鉸接板法計(jì)算了橋墩高粱在對(duì)稱(chēng)荷載和非對(duì)稱(chēng)荷載下的支座反力，比較了各種方法計(jì)算的優(yōu)越性。

有限元平面模型計(jì)算目前多采用橋梁博士計(jì)算軟件，其計(jì)算原理為：提取縱向車(chē)道荷載作用下的支座反力，將其等效為汽車(chē)荷載，利用橋梁博士的橫向加載功能進(jìn)行分析計(jì)算。全橋空間有限元模型計(jì)算方法將上部結(jié)構(gòu)及蓋梁全部建出，按車(chē)道橫向布載，通過(guò)較符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行蓋梁分析[4]。葛占釗[5]等對(duì)比了有限元平面模型和全橋空間有限元模型，平面有限元模型相比于全橋空間有限元模型更為簡(jiǎn)單，可以滿足工程技術(shù)要求，也是偏于安全的。隨著計(jì)算機(jī)性能的逐步提高，實(shí)體模型計(jì)算將是一個(gè)趨勢(shì)，對(duì)于一些特殊蓋梁形式必須建立實(shí)體模型才能得到較為精確的結(jié)果[6]，但是現(xiàn)在多采用實(shí)體建模驗(yàn)證桿系模型的結(jié)論[7]。

早在2000年左右就有人提及柱式墩蓋梁的計(jì)算存在一些不足之處[8]，根據(jù)規(guī)范，蓋梁出現(xiàn)了兩種受力模型，第一是雙懸臂簡(jiǎn)支梁模型，第二是雙懸臂剛構(gòu)模型。很多學(xué)者[9]-[10]對(duì)以上兩個(gè)模型進(jìn)行了對(duì)比研究。研究發(fā)現(xiàn)雙懸臂簡(jiǎn)支梁模型的簡(jiǎn)化思想是忽略柱對(duì)蓋梁的嵌固作用，剛構(gòu)模型完全考慮了柱對(duì)蓋梁的完全嵌固[11]-[12]。相同的是，兩種模型均沒(méi)有考慮到立柱實(shí)際寬度的影響。

優(yōu)化剛架桿系模型[12]考慮立柱實(shí)際寬度的影響，在立柱范圍內(nèi)考慮兩個(gè)支撐點(diǎn)，支撐點(diǎn)位置假定位于立柱邊緣，每個(gè)支撐點(diǎn)立柱截面的寬度與實(shí)際立柱寬度一致，其高度按等剛度原理確定。優(yōu)化剛架桿系模型支點(diǎn)計(jì)算彎矩僅比剛架空間模型計(jì)算結(jié)果大27.7%，跨中計(jì)算彎矩僅大4.4%，能夠滿足工程需要，且有一定安全富裕。

當(dāng)蓋梁考慮為深受彎構(gòu)件，規(guī)范[1]規(guī)定梁的計(jì)算跨徑和梁高之比u，當(dāng)u≤5均為深受彎構(gòu)件，習(xí)慣上將u≤2的簡(jiǎn)支梁與u≤2.5的連續(xù)梁稱(chēng)為深梁；2＜u≤5的簡(jiǎn)支梁和2.5＜u≤5的連續(xù)梁稱(chēng)為短梁；的梁稱(chēng)為普通梁，淺梁或一般梁[13]。在規(guī)范[1]8.2.2中蓋梁設(shè)計(jì)章節(jié)明確規(guī)定：本節(jié)規(guī)定的鋼筋混凝土蓋梁，其跨高比l/h為2＜l/h≤5簡(jiǎn)支梁；連續(xù)梁或剛構(gòu)2.5＜l/h≤5?？梢?jiàn)對(duì)于深梁的承載力未做明確規(guī)定，在文獻(xiàn)[14]中詳細(xì)論述了深受彎構(gòu)件的破壞機(jī)理以及設(shè)計(jì)過(guò)程。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，絕大多數(shù)蓋梁的計(jì)算跨徑與梁高之比在3＜u≤5，按規(guī)范均屬于深受彎構(gòu)件，故而應(yīng)按深受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。

除了對(duì)蓋梁計(jì)算模型的探討以外，實(shí)際上采用空間全橋計(jì)算模型有時(shí)也會(huì)才生誤差，這是不容易注意到的。通常我們建立空間全橋計(jì)算模型時(shí)都將橋墩（或立柱）下部定成剛性約束，這時(shí)是不夠真實(shí)的，倘若橋墩深入土地，應(yīng)當(dāng)根據(jù)相關(guān)地質(zhì)資料，考慮基礎(chǔ)周邊土體對(duì)基礎(chǔ)的作用，將柱底按照彈性約束計(jì)算[15]。這也就是說(shuō)，建立全橋空間模型，將柱底約束采用彈性約束是最為真實(shí)的。

現(xiàn)在最常見(jiàn)的除了雙柱式蓋梁外就是三柱式蓋梁，對(duì)于三柱式蓋梁分別按連續(xù)梁模擬，柱底剛性約束的剛架模擬和柱底彈性約束的剛架模擬。對(duì)比分析后得到如下應(yīng)該注意的結(jié)果。第一，對(duì)三柱式橋墩蓋梁隨立柱高度變大，三種計(jì)算模型的誤差沒(méi)有繼續(xù)減小，也就是說(shuō)對(duì)于三柱式蓋梁當(dāng)線剛度比大于5是采用連續(xù)梁模型應(yīng)當(dāng)慎重。第二，對(duì)于雙柱式蓋梁，按簡(jiǎn)支計(jì)算的跨中正彎矩恒大于按剛構(gòu)計(jì)算，不能誤認(rèn)為對(duì)三柱式蓋梁，按連續(xù)梁計(jì)算計(jì)算也恒大于剛構(gòu)，若認(rèn)定按連續(xù)梁模型計(jì)算的跨中正彎矩去配筋將是很危險(xiǎn)的[16]。另外還有研究表明蓋梁在計(jì)算中不可忽略不均勻沉降的影響。雖然溫度荷載在總效應(yīng)中所占比列較小，但隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大而增大，在多跨和不等跨蓋梁中，溫度引起的效應(yīng)更為顯著[17]。

對(duì)于大懸臂的蓋梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的蓋梁施工更加復(fù)雜，需要正確模擬施工過(guò)程，合理選擇預(yù)應(yīng)力束的張拉時(shí)間和張拉順序[18]，才能保證蓋梁在施工和運(yùn)營(yíng)狀況下的安全[7]。預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁的設(shè)計(jì)盡量避免采用直線，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束的布置應(yīng)當(dāng)滿足兩種模式的包絡(luò)圖，一是計(jì)入墩柱影響的整體模型，二是不考慮墩柱的單梁模型[19]。

隨著中國(guó)國(guó)力逐步增強(qiáng)，為了中國(guó)能更好的融入全世界的橋梁建設(shè)過(guò)程中，也有不少學(xué)者[20]對(duì)國(guó)外的設(shè)計(jì)計(jì)算理論進(jìn)行了對(duì)比研究。

3 影響蓋梁內(nèi)力的變量因子及其影響規(guī)律

通過(guò)對(duì)蓋梁計(jì)算方法的深入研究，發(fā)現(xiàn)蓋梁梁高，蓋梁跨徑和蓋梁與柱的線剛度比都會(huì)對(duì)兩種模型的計(jì)算產(chǎn)生很大影響。

3.1 蓋梁與柱的線剛度比的影響

其中以蓋梁與立柱的線剛度比研究的最多，在很多文獻(xiàn)[21]-[24]中，已經(jīng)得到了很多一致的結(jié)果。第一，隨著蓋梁與柱線剛度比的增大，跨中正彎矩逐漸增大，柱頂負(fù)彎矩逐漸減少，剪力沒(méi)有很大變化。第二，柱的高度越大，柱對(duì)蓋梁的的嵌固作用就越小，采用雙懸臂簡(jiǎn)支梁模型更接近真實(shí)的受力狀態(tài)。第三，蓋梁與柱的線剛度比越大，雙懸臂剛架模型的計(jì)算結(jié)果與雙懸臂簡(jiǎn)支模型計(jì)算結(jié)果越接近，但是一般情況下線剛度比達(dá)不到那么大，這時(shí)采用雙懸臂簡(jiǎn)支模型計(jì)算會(huì)造成跨中彎矩過(guò)大而支點(diǎn)處彎矩過(guò)小，也就是說(shuō)按照規(guī)范計(jì)算號(hào)很容易造成支點(diǎn)偏于危險(xiǎn)。

3.2 蓋梁高度與跨度的影響

近年來(lái)，蓋梁跨度和蓋梁高度對(duì)內(nèi)力的影響也作出了研究成果。文獻(xiàn)[25]中，通過(guò)Midas建模，柱與蓋梁之間采用剛性連接，取不同的梁高值，在這些梁高值不變的基礎(chǔ)上，改變立柱之間的間距，通過(guò)比較得到以下結(jié)果。

第一，在立柱間距不變得情況下，改變蓋梁的高度，對(duì)跨中的彎矩影響不大，對(duì)支點(diǎn)的彎矩影響也很小。第二，在蓋梁高度不變的情況下，改變立柱的間距，會(huì)對(duì)跨中彎矩和支點(diǎn)彎矩產(chǎn)生很大的影響，其中蓋梁跨中彎矩隨橋墩間距的增大而增大，支點(diǎn)彎矩反之。

4 蓋梁的非線性分析

蓋梁的一般設(shè)計(jì)方法都是在彈性范圍內(nèi)，隨著非線性有限元的發(fā)展，工程技術(shù)人員也越來(lái)越關(guān)心蓋梁的極限承載能力[26]。同時(shí)由于中國(guó)橋梁已經(jīng)逐步走向老齡化，很多蓋梁的墩柱頂部截面都出現(xiàn)裂縫[27]-[29]，而蓋梁的裂縫展開(kāi)機(jī)理研究必須考慮材料的非線性，有時(shí)還要考慮接觸的非線性。

國(guó)內(nèi)整體澆筑式的蓋梁已經(jīng)有很多的研究，對(duì)于預(yù)制蓋梁的研究相對(duì)較少?，F(xiàn)在隨著城市軌道交通的發(fā)展，優(yōu)于軌道交通需要快速施工投入運(yùn)營(yíng)以減少對(duì)地面交通的影響，預(yù)制蓋梁將是實(shí)現(xiàn)快速施工的有效解決辦法。墩柱與蓋梁連接部位是一個(gè)復(fù)雜的接觸非線性問(wèn)題，朱卿君[30]研究了預(yù)制蓋梁接口連接部位的力學(xué)行為。北京科技大學(xué)的杜青[31]等利用Adina非線性有限元，并結(jié)合試驗(yàn)研究了基樁沉降導(dǎo)致的蓋梁裂縫擴(kuò)展機(jī)理。吳選濤等[32]運(yùn)用Ansys分析了曲線梁擋塊裂縫產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)了擋塊在汽車(chē)離心力作用下的受力公式。武立新等[33]研究了鋼筋混凝土T形橋墩蓋梁的開(kāi)裂機(jī)理，根據(jù)檢測(cè)試驗(yàn)和有限元分析表明，開(kāi)裂多是由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度，屬于結(jié)構(gòu)裂縫。

5 結(jié)論

總體上講，對(duì)于一般形式的蓋梁，彈性范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)與計(jì)算理論已經(jīng)較為成熟?，F(xiàn)在由于中國(guó)橋梁的老齡化，舊橋的加固會(huì)逐漸成為熱門(mén)問(wèn)題，然而對(duì)于蓋梁的加固，必然涉及一些非線性的裂縫分析與極限承載能力分析，同時(shí)隨著計(jì)算理論與計(jì)算軟件的成熟，以后的蓋梁設(shè)計(jì)也會(huì)越來(lái)越多的考慮裂縫開(kāi)裂和極限承載能力問(wèn)題。