劉永剛　，高宏偉　，肖桂清

由于工業(yè)場(chǎng)地的道路重載車(chē)輛行駛較多，通常采用素混凝土或鋼筋混凝土作為面層，基層采用半剛性的級(jí)配碎石、水泥穩(wěn)定碎石等，而這些基層材料在雨天施工時(shí)容易發(fā)生唧漿、底板脫空等破壞現(xiàn)象[1]。貧混凝土作為一種剛性基層材料，具有良好的防水和防滲特性，可有效防止唧漿、底板脫空等破壞。我們將貧混凝土基層的道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法用于印尼YTL水泥粉磨站項(xiàng)目，避免了唧漿、底板脫空等破壞現(xiàn)象，筆之成文，供道路項(xiàng)目設(shè)計(jì)參考。

1　標(biāo)準(zhǔn)軸載換算

標(biāo)準(zhǔn)軸載是以某一軸載作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量不同軸載的累計(jì)當(dāng)量作用次數(shù)，我國(guó)最新的混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范以單軸載100kN作為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)軸載[2，3]，對(duì)不同的軸型進(jìn)行當(dāng)量換算。表示為：

式中：

Pi——單軸級(jí)位的軸重，kN

kp，i——不同單軸級(jí)位i的軸載當(dāng)量換算系數(shù)

1．1　ADTT計(jì)算

ADTT（Average Daily Truck Traffic），即設(shè)計(jì)車(chē)道年平均日交通量，表示為：

式中：

ADTT′——道路的年平均日交通量，輛

k1——方向分配系數(shù)

k2——車(chē)道分配系數(shù)

對(duì)于工業(yè)場(chǎng)地重載道路方向分配系數(shù)通常取0．5，車(chē)道分配系數(shù)取1．0，年平均日交通量根據(jù)工業(yè)場(chǎng)地的工藝物料平衡表計(jì)算得出，表示為：

式中：

Qi——i種物料的年均日運(yùn)量

Li——運(yùn)載i種物料貨車(chē)的載重

1．2　標(biāo)準(zhǔn)軸載的日作用次數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)軸載的日作用次數(shù)的計(jì)算可分為現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)法和車(chē)輛分類(lèi)法?，F(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)法即通過(guò)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)3 000輛2軸6輪及以上車(chē)輛中單軸、雙軸、三軸等不同軸型出現(xiàn)的單軸次數(shù)，分別取其單軸軸重，并結(jié)合各級(jí)軸所占比重得出，如式（4）所示。車(chē)輛分類(lèi)法是以車(chē)輛類(lèi)型為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，即根據(jù)各種車(chē)輛所占比重以及車(chē)輛自身軸級(jí)分布比重計(jì)算得到，如式（5）、式（6）所示。

式中：

Ns——設(shè)計(jì)車(chē)道的設(shè)計(jì)軸載日作用次數(shù)，次

kp，i——不同單軸級(jí)位i的軸載當(dāng)量換算系數(shù)

kp，k——k類(lèi)車(chē)輛的軸載當(dāng)量換算系數(shù)

Pi——不同單軸級(jí)位i的比重

Pk——k類(lèi)車(chē)輛的比重

工業(yè)場(chǎng)地通常建在較為偏遠(yuǎn)的地區(qū)，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛的統(tǒng)計(jì)很難實(shí)現(xiàn)，因此通常采用車(chē)輛分類(lèi)法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)業(yè)主提供的車(chē)型資料，結(jié)合工業(yè)場(chǎng)地的工藝物料平衡表得出運(yùn)輸量，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)軸載的日作用次數(shù)。

1．3　設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)作用次數(shù)

工業(yè)場(chǎng)地的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期通常取20～30年，不考慮基準(zhǔn)期內(nèi)的交通增長(zhǎng)率[4，5]，可表示為：

式中：

Ne——基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計(jì)車(chē)道的設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)，次

η——臨界位荷處車(chē)輛輪跡橫向分布系數(shù)

2　貧混凝土道路結(jié)構(gòu)計(jì)算流程

結(jié)合工業(yè)場(chǎng)地重載道路貧混凝土基層特點(diǎn)，對(duì)混凝土道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算流程進(jìn)行簡(jiǎn)化[6]，如圖1所示。

3　混凝土面層及貧混凝土基層應(yīng)力分析

3．1　荷載應(yīng)力

根據(jù)貧混凝土基層道路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，應(yīng)按彈性地基雙層板進(jìn)行荷載應(yīng)力計(jì)算，首先計(jì)算設(shè)計(jì)軸載在混凝土面層臨界位荷處應(yīng)力σps、貧混凝土基層臨界位荷處應(yīng)力σbps和最重軸載在混凝土面層臨界位荷處應(yīng)力σpm：

圖1　貧混凝土基層道路厚度計(jì)算流程

式中：

hb——貧混凝土基層的厚度，m

Eb——貧混凝土基層的彎拉彈性模量，MPa

Db——貧混凝土基層的彎曲剛度，MN·m

vb——貧混凝土基層的泊松比

hc——混凝土面層的厚度，m

Ec——混凝土面層的彎拉彈性模量，MPa

Dc——混凝土面層的彎曲剛度，MN·m

vc——混凝土面層的泊松比

rg——混凝土面層和貧混凝土基層的總剛度半徑，m

Ps——設(shè)計(jì)軸載，kN

Pm——最重軸載，kN

Et——地基當(dāng)量回彈模量，MPa

地基當(dāng)量回彈模量Et可根據(jù)粒料層當(dāng)量回彈模量和路床頂回彈模量計(jì)算得到，采用公式表示如下：

式中：

Ex——粒料層當(dāng)量回彈模量，MPa

E0——路床頂回彈模量，MPa

n——粒料層的總層數(shù)

hx——粒料層的總厚度，m

α——粒料層相關(guān)的回歸系數(shù)

Ei——第i層粒料的回彈模量，MPa

hi——第i層粒料的厚度，m

在臨界位荷處應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，再計(jì)算設(shè)計(jì)軸載在混凝土面層的荷載疲勞應(yīng)力σpr、貧混凝土基層的荷載疲勞應(yīng)力σbpr和最重軸載在混凝土面層的荷載疲勞應(yīng)力σp，max：

式中：

kr——應(yīng)力折減系數(shù)，工業(yè)場(chǎng)地道路通常采用混凝土路肩且路肩面層與路面面層等厚度，因此取0．87

kf——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載應(yīng)力累計(jì)的疲勞應(yīng)力系數(shù)

kc——綜合系數(shù)，工業(yè)場(chǎng)地道路為二級(jí)公路，取1．05

疲勞應(yīng)力系數(shù)kf根據(jù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)周期內(nèi)設(shè)計(jì)軸載的累計(jì)作用次數(shù)和材料疲勞指數(shù)λ計(jì)算得到：

式中：

λ——材料疲勞指數(shù)，普通混凝土取0．057，貧混凝土取0．065

3．2　溫度應(yīng)力

分別對(duì)混凝土面層在臨界位荷處產(chǎn)生的溫度疲勞應(yīng)力以及最大溫度梯度時(shí)混凝土面層最大溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，表示為：

式中：

σtr——混凝土面層臨界位荷處的溫度疲勞應(yīng)力，MPa

σt,max——最大溫度梯度時(shí)面層產(chǎn)生的最大溫度應(yīng)力，MPa

kt——溫度應(yīng)力累計(jì)疲勞作用的溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)

αc——混凝土的線膨脹系數(shù)

Tg——工業(yè)場(chǎng)地所在地50年一遇的最大溫度梯度

BL——綜合溫度翹曲應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力的溫度應(yīng)力系數(shù)

CL——混凝土面層的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)

L——混凝土面層橫向接縫間距，板長(zhǎng)

ξ——與雙層板結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)

rβ——層間接觸狀況參數(shù)，m

kn——面層與基層間豎向接觸剛度，設(shè)瀝青夾層時(shí)取3 000，MPa/m

3．3　結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)應(yīng)力

貧混凝土基層的道路結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)確?；炷撩鎸优R界位荷處在設(shè)計(jì)軸載和溫度梯度綜合作用下不產(chǎn)生疲勞斷裂，在最重軸載和最大溫度梯度綜合作用下不產(chǎn)生極限斷裂。此外，還需保證貧混凝土基層臨界位荷處在設(shè)計(jì)軸載作用下不產(chǎn)生疲勞斷裂，即必須同時(shí)滿(mǎn)足如下公式：

式中：

fr——面層混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa

fbr——基層貧混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa

γr——可靠度系數(shù)

可靠度系數(shù)可根據(jù)變異水平等級(jí)和目標(biāo)可靠度確定，工業(yè)場(chǎng)地道路為二級(jí)道路，變異水平等級(jí)為中級(jí)，因此可靠度系數(shù)取1．13。

如道路結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)應(yīng)力不滿(mǎn)足式（31）～（33），必須增加混凝土面層或（和）貧混凝土基層厚度，直至滿(mǎn)足為止。

4　工程實(shí)例

本文以印尼YTL水泥粉磨站項(xiàng)目為工程實(shí)例，該項(xiàng)目坐落在印度尼西亞雅加達(dá)工業(yè)區(qū)Marunda中心，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用中國(guó)規(guī)范，當(dāng)?shù)啬昃涤炅浚? 000mm，為減少基層滲水和唧漿現(xiàn)象的發(fā)生，設(shè)計(jì)采用貧混凝土作為基層結(jié)構(gòu)材料。下面對(duì)該項(xiàng)目道路的貧混凝土基層及面層結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。

4．1　標(biāo)準(zhǔn)軸載計(jì)算

根據(jù)業(yè)主提供的當(dāng)?shù)剀?chē)型資料，該項(xiàng)目的主要車(chē)型載重30t，滿(mǎn)載時(shí)總重56t，前軸6t，為單軸單輪組，中軸20t，為雙軸雙輪組，后軸30t，為三軸雙輪組。經(jīng)計(jì)算得到此類(lèi)車(chē)輛的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)為5次。根據(jù)該項(xiàng)目的工藝物料平衡表，由式（2）～（4）可計(jì)算出，設(shè)計(jì)車(chē)道年平均日交通量ADTT為440輛，設(shè)計(jì)軸載日作用次數(shù)Ns為2 200次。結(jié)合該粉磨站的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期取20年，輪跡橫向分布系數(shù)取0．39，不考慮交通量年均增長(zhǎng)率，根據(jù)式（5）可以得到基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計(jì)車(chē)道的設(shè)計(jì)軸載累計(jì)作用次數(shù)Ne為6 261 413次，屬于極重交通荷載等級(jí)。

4．2　道路結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算

水泥粉磨站道路通常取二級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)[7]，根據(jù)極重交通荷載等級(jí)和中級(jí)變異水平，初步確定普通混凝土面層厚23cm，貧混凝土基層厚12cm，級(jí)配碎石墊層厚20cm，面層和基層之間采用5cm厚的瀝青夾層。面層混凝土板尺寸為3m×4m，縱縫為設(shè)拉桿的平縫，橫縫為設(shè)傳力桿的假縫[8]。確定路面材料的參數(shù)：混凝土面層彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值5．0MPa，彎拉彈性模量31GPa，泊松比0．15，熱膨脹系數(shù)10×10-6℃；貧混凝土基層彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值4．0MPa，彎拉彈性模量27GPa，泊松比0．15。

經(jīng)計(jì)算得到設(shè)計(jì)軸載在混凝土面層臨界位荷處應(yīng)力σps以及貧混凝土基層臨界位荷處應(yīng)力σbps分別為1．68MPa和0．74MPa，最重軸載在混凝土面層臨界位荷處應(yīng)力σpm為1．68MPa。在此基礎(chǔ)上可以計(jì)算出設(shè)計(jì)軸載在混凝土面層的荷載疲勞應(yīng)力σpr和貧混凝土基層的荷載疲勞應(yīng)力σbpr分別為3．74MPa和 2．14MPa，最重軸載在混凝土面層的荷載疲勞應(yīng)力σp，max為1．53MPa。此外，計(jì)算出混凝土面層臨界位荷處的溫度疲勞應(yīng)力σtr以及最大溫度梯度時(shí)混凝土面層最大溫度應(yīng)力σt，max分別為0．39MPa和1．27MPa。

4．3　極限狀態(tài)應(yīng)力校核

基于荷載疲勞應(yīng)力和溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)該項(xiàng)目道路的極限狀態(tài)應(yīng)力進(jìn)行校核：

因此，所選路面結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足車(chē)輛荷載和溫度梯度的綜合疲勞作用，以及最重軸載在最大溫度梯度時(shí)的一次極限作用。

5　結(jié)語(yǔ)

本文研究了貧混凝土基層道路的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)的選取，并以印尼YTL水泥粉磨站項(xiàng)目為工程實(shí)例，計(jì)算了該項(xiàng)目道路在設(shè)計(jì)軸載作用下面層板臨界位荷處應(yīng)力、基層板臨界位荷處應(yīng)力以及在最大軸載作用下面層板臨界位荷處應(yīng)力。結(jié)果表明，所選面層和基層材料及厚度可以滿(mǎn)足該粉磨站項(xiàng)目的道路運(yùn)輸要求。本文作為貧混凝土基層道路的設(shè)計(jì)案例，可為大降雨量的南方地區(qū)的道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

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