戴博函，吳群彪,2，陳　剛，傅　祺 ，王　琪,2，方海峰,2

(1.江蘇科技大學(xué) 蘇州理工學(xué)院，江蘇　張家港　215600； 2.江蘇科技大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，江蘇　張家港　215600)

0　引言

撕碎拆包一體機(jī)有別于其他撕碎機(jī)具有破袋拆包的功能，主要用于塑料或袋裝塑料的撕碎作業(yè)。由于投放塑料的不確定性，因而此撕碎機(jī)輥筒所受載荷也會不斷發(fā)生變化，如果在撕碎作業(yè)過程中輥筒突然發(fā)生共振會對機(jī)體壽命產(chǎn)生一定影響，更有甚者會引發(fā)一系列的安全事故。張雪峰等[1]對雙齒輥破碎機(jī)整體進(jìn)行了模態(tài)分析，分析了齒輥及簡化后的破碎機(jī)箱體的各階振型。李瑋等[2]在基于ANSYS的雙齒輥破碎機(jī)破碎輥模態(tài)分析中羅列了此破碎機(jī)齒輥的各階固有頻率，并分析了每種固有頻率下的振型。胡志煒[3]通過對輥筒的模態(tài)分析介紹了用有限元法對輥筒臨界轉(zhuǎn)速的確定。謝軍海等[4]對脫離滾筒進(jìn)行了模態(tài)分析，并依據(jù)分析結(jié)果對滾筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。尹長城等[5]對傳動軸進(jìn)行了基于ANSYS Workbench的模態(tài)分析，并驗證了傳動軸設(shè)計的合理性。雖然從各種分析中來看輥筒或齒輥要達(dá)到共振頻率需要很高的轉(zhuǎn)速，一般的中低轉(zhuǎn)速輥筒幾乎很難達(dá)到，但是出于對設(shè)計的未知性，任何人也無法保證沒有意外發(fā)生，因而不能否定對輥筒等進(jìn)行模態(tài)分析的必要性。本文主要通過ANSYS Workbench對已有的輥筒設(shè)計進(jìn)行模態(tài)分析，以驗證此輥筒是否會產(chǎn)生共振，并通過對振型的研究提出相應(yīng)的優(yōu)化建議。

1　模態(tài)分析基礎(chǔ)理論

模態(tài)分析是一種研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的方法，在模態(tài)分析中通過分析零件不同階層的振動特性來研究零件是否會遇到共振等問題。模態(tài)分析所展現(xiàn)的內(nèi)容可以幫助我們判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計有無缺陷及是否需要改進(jìn)，進(jìn)而進(jìn)行下一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

動力學(xué)問題所需要遵循的平衡方程為：

(1)

假設(shè)撕碎機(jī)輥筒的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，并且載荷速度較慢，則阻尼在輥筒的模態(tài)分析中對頻率與振型的影響可以忽略，則無阻尼自由振動方程為：

(2)

當(dāng)輥筒共振發(fā)生時，即x=Xsin(ωt)時，方程(2)可以轉(zhuǎn)換為：

[K]{φ}-ω2[M]{φ}=0.

(3)

從式(3)中我們可以很清晰地認(rèn)識到頻率ω與振型φ的關(guān)系。

2　輥筒模態(tài)分析

2.1　有限元模型的建立與導(dǎo)入

本文所分析的撕碎機(jī)為單輥撕碎機(jī)，撕碎機(jī)輥筒上裝有多個刀架，輥筒內(nèi)部有分段加工的輥筒軸和多個輥筒端蓋、幅板，所以本輥筒零件較多，裝配較為復(fù)雜，因而先利用Pro/E對其進(jìn)行三維建模。為避免模型在導(dǎo)入ANSYS時出現(xiàn)零部件缺失等情況，先將三維模型轉(zhuǎn)化為STP格式再進(jìn)行導(dǎo)入。

導(dǎo)入后的模型如圖1所示。

圖1　導(dǎo)入ANSYS Workbench后的輥筒模型

2.2　材料的定義

根據(jù)輥筒的設(shè)計要求，采用Q235作為其主要材料，根據(jù)刀具的使用情況，選擇刀具的材料為Cr12MoV。材料的特性如表1所示。

表1　部分材料特性

2.3　網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格劃分的成功與否直接決定了分析能否順利進(jìn)行，由于本設(shè)計所建三維模型尺寸較大，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，現(xiàn)將輥筒筒體的網(wǎng)格大小定義為20 mm，部分零件的網(wǎng)格大小由軟件自由設(shè)置。在定義完網(wǎng)格大小后對輥筒整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其劃分結(jié)果如圖2所示。輥筒整體節(jié)點數(shù)為327 651，單元數(shù)為173 224。

2.4　定義邊界條件

該分析不考慮輥筒所受負(fù)載對輥筒動力特性的影響，因而在定義邊界條件時僅注意輥筒的重力因素，各種由載荷帶來的力可以忽略[6]。自由情況下輥筒僅受法蘭軸上軸承帶來的約束，故而在輥筒兩端法蘭軸上施加兩組圓柱面約束。

2.5　有限元分析結(jié)果

根據(jù)上文所述各個步驟對輥筒進(jìn)行分析計算，得到輥筒的各階變形云圖及輥筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變形云圖，如圖3所示。

圖2　輥筒網(wǎng)格劃分情況

圖3　輥筒與輥筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各階變形云圖

從圖3中我們可以看出：該輥筒的振型主要有刀架的變形、幅板軸向竄動、端蓋變形、幅板變形、滾筒軸彎曲；1階情況下僅僅是刀架變形較大，端蓋也有些許變形；2階情況下輥筒內(nèi)幅板與刀架變形較為嚴(yán)重；3階與4階時輥筒軸開始出現(xiàn)彎曲，此時輥筒整體形變情況也不容樂觀；5階時輥筒整體趨于穩(wěn)定但內(nèi)幅板出現(xiàn)較大形變與軸向竄動；6階情況下輥筒端蓋、軸、筒體、刀架皆有變形。在上述各階中刀架的變形、端蓋的變形、滾筒軸的彎曲較為普遍，此外5階時輥筒內(nèi)幅板變形特別嚴(yán)重，因此必須對該輥筒進(jìn)行優(yōu)化。表2為輥筒各階模態(tài)分析結(jié)果。

從表2中可以看出輥筒的最小共振頻率為61.901 Hz，根據(jù)頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式：

n=60f.

(4)

其中：n為轉(zhuǎn)速，r/min；f為各階固有頻率，Hz。

我們可以計算出此時輥筒轉(zhuǎn)速需達(dá)到3 714.06 r/min，而由于本輥筒沖擊不是其主要工作方式，主要依靠輥筒動刀與定刀對物料的擠壓撕扯來達(dá)到撕碎的目的，因而不需要很高的轉(zhuǎn)速來驅(qū)動輥筒，所以本輥筒的設(shè)計轉(zhuǎn)速僅為15 r/min，由此我們可以得出輥筒的設(shè)計轉(zhuǎn)速完全符合要求，不會發(fā)生共振。

表2　輥筒模態(tài)分析結(jié)果

3　結(jié)語

模態(tài)分析是進(jìn)行動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，本文通過對撕碎機(jī)輥筒進(jìn)行模態(tài)分析得到了輥筒的各階頻率、振幅、振型，從分析所得振型可以看出輥筒的變形主要集中于刀架、端蓋與幅板。另外本文根據(jù)共振發(fā)生時的固有頻率計算出臨界轉(zhuǎn)速，以此證明了此撕碎拆包一體機(jī)設(shè)計轉(zhuǎn)速的合理性。在對各階頻率下的輥筒振型分析時，指明了輥筒未來可進(jìn)行的優(yōu)化方向。

參考文獻(xiàn)：

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