陳亞千， 張炳義， 馮桂宏， 孫磊道， 于永航

(1. 沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院， 沈陽 110870； 2. 大連鈺霖電機有限公司 研發(fā)部， 遼寧 大連 116400)

鉆井液(俗稱泥漿)在石油鉆井過程中至關重要，可以起到懸浮和攜帶巖屑、冷卻和沖洗鉆頭、穩(wěn)定井壁及平衡地層壓力的作用，其性能和質量將直接影響鉆井工作的進展，因此，在鉆井工程中需要通過鉆井液流變儀對泥漿質量進行科學的評價[1].隨著世界能源需求的不斷增長，石油的勘探開發(fā)工作得到不斷拓展，從1982至2012年的30年間，在全球范圍內共有415口海上高溫高壓井被鉆探開發(fā)，且近海極端井數(shù)量在十年內將增加兩倍，作為鉆井環(huán)節(jié)中必不可少的檢測設備，流變儀的發(fā)展空間十分巨大[2].

鉆井液流變儀的實際工作環(huán)境較為惡劣，其部分數(shù)據(jù)采集需要一種能夠在寬廣范圍內速度連續(xù)可調，且速度分辨率高的驅動系統(tǒng).目前流變儀的驅動主要采用步進電機，其運行方式是以固定的角度按步數(shù)進行旋轉，不會積累誤差，可以進行開環(huán)控制，安全可靠且節(jié)省控制成本.但步進電機由于自身電磁機理限制，在低速運行時震動明顯，當轉速升高時又會降低輸出轉矩，因而最高工作轉速不能超過600 r/min，且動態(tài)響應時間長，不具備過載能力[3-4].而永磁同步電機在額定轉速(一般為3 000 r/min)內都能保證額定轉矩的輸出，在額定轉速以上可以進行弱磁擴速，保證恒功率輸出.采用多級少槽結構，還可以提高電機的功率密度，保證其在寬轉速范圍內平穩(wěn)運行，動態(tài)響應也十分迅速，可達步進電機的百倍以上，且具有很高的過載能力和控制精度[5-7]，可以滿足高性能流變儀對于驅動系統(tǒng)的要求.同時永磁同步電機不論轉子的起始位置處在何處，電機在啟動瞬間都會產生足夠大的啟動轉矩，且啟動電流小.與傳統(tǒng)異步伺服電機相比，轉子上無需另設繞組，轉子上無銅耗鐵耗，效率比同容量異步電動機高10%左右，無需中間傳遞環(huán)節(jié)可直接驅動負載，結構簡單且可靠性高.

本文以永磁同步驅動系統(tǒng)為研究核心，建立了分數(shù)槽結構永磁同步電機的有限元仿真模型，分析了其空載電磁性能，并在分數(shù)槽永磁電機的氣隙磁密波形及齒槽效應方面對其動態(tài)特性進行了優(yōu)化，以提高電機的速度分辨率及運行平穩(wěn)性.同時在開環(huán)恒壓頻比控制的基礎上，通過融合無位置傳感器控制算法和空間矢量脈寬調制技術，提高了永磁電機的調控精度，并利用電機與驅動電路進行場路耦合仿真分析的方法對永磁同步驅動系統(tǒng)的高精度、寬調速能力進行了驗證.

1 分數(shù)槽永磁同步電機設計及優(yōu)化

為了提高驅動電機的速度分辨率，必須采用多極結構，而流變儀驅動部分的安裝空間有限，因此需要采用定子槽數(shù)較少的分數(shù)槽結構.由于定子尺寸小，且通用變頻器所能提供的最低頻率為0.01 Hz，需采用定子槽數(shù)為18、極數(shù)為12的極槽配合，此時每極每相槽數(shù)q=0.5，電機所達到的最低轉速為0.1 r/min.相應電機主要參數(shù)如表1所示，而基于電機參數(shù)建立的有限元仿真模型如圖1所示.

表1 q=0.5時永磁同步電機主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of PMSM with q=0.5

圖1 q=0.5時永磁同步電機有限元仿真模型Fig.1 Finite element simulation modelfor PMSM with q=0.5

對已建好的模型進行仿真分析，為了縮短計算周期，建立了電機模型為2D的有限元模型，因此，忽略了電機的邊緣效應及電機的外緣端部漏磁.為了提高電機空載性能仿真分析的精確性，對電機模型進行了細致剖分，尤其對磁場作用強烈的定子電樞繞組及轉子磁鋼進行了更為精細的剖分.仿真得出補償脈沖發(fā)電機的空載磁場分布情況如圖2所示，從圖2中可以看出，磁力線沿軸線對稱分布，且漏磁較少，說明磁路設計合理；定子齒磁密為1.6 T，定、轉子的軛磁密均在合理范圍內，永磁體提供的磁密在0.79～0.90 T之間，該范圍內永磁體處于最佳工作狀態(tài)，說明其可以穩(wěn)定經(jīng)濟運行.

圖2 q=0.5時永磁同步電機空載磁場分布圖Fig.2 No-load magnetic field distributionfor PMSM with q=0.5

空載反電勢是電機的一個重要參數(shù)，對電機的動、穩(wěn)態(tài)性能均有較大的影響.q=0.5時電機的空載反電勢波形如圖3所示，從仿真結果中可以看出，相空載反電勢有效值為103.9 V，與設計值103 V相符合，說明方案電磁設計的正確性，但反電勢波形正弦度不高.

圖3 q=0.5時永磁同步電機空載反電勢波形圖Fig.3 No-load back EMF waveformsfor PMSM with q=0.5

q=0.5時電機的齒槽轉矩波形如圖4所示，從仿真結果中可以看出，齒槽轉矩呈周期性變化，符合徑向磁通旋轉電機的特點，齒槽轉矩的幅值為5.12 N·m，相比額定轉矩為9.67 N·m，所占比例過大，電機運行時會帶來很大震動及噪聲，且當電機低速運行時更為明顯.

圖4 q=0.5時永磁同步電機齒槽轉矩Fig.4 Cogging torque of PMSM with q=0.5

磁路結構設計優(yōu)劣及電機運行平穩(wěn)性的另一重要衡量指標就是氣隙磁密氣隙磁密諧波的含量.利用MATLAB可編程數(shù)學軟件對一個周期內氣隙磁密波形進行傅里葉分解，得到氣隙磁密基波和各次諧波的含量.q=0.5時電機的氣隙磁密諧波含量分析結果如圖5所示，從分析結果中可以看出，分數(shù)槽結構既含有奇數(shù)次諧波，同時也含有偶數(shù)次諧波，且各次諧波含量較高，不利于電機穩(wěn)定運行.

圖5 q=0.5時永磁同步電機氣隙磁密諧波含量Fig.5 Harmonic content of air gap fluxdensity for PMSM with q=0.5

由于q=0.5時永磁同步電機中空載反電勢波形正弦度不夠，氣隙磁場諧波含量較大，且齒槽效應帶來的脈動轉矩較大，這些都不利于電機的低噪聲平穩(wěn)運行[8-9].為了對上述方案電機性能進行改善，考慮在原有定轉子內外徑等基本結構尺寸不變的情況下，通過增加磁性槽楔、調整極槽配合及不同程度的不均勻氣隙結構等手段，對電機的齒槽轉矩峰值占額定轉矩百分比和氣隙磁密波形畸變率這兩個電機平穩(wěn)性的主要影響因素進行優(yōu)化，優(yōu)化結果如圖6所示.

圖6 分數(shù)槽永磁同步電機動態(tài)性能優(yōu)化Fig.6 Optimization of dynamic performancefor fractional slot PMSM

從圖6可知，在每極每相槽數(shù)q=0.5的基礎上增加磁性槽楔，其齒槽轉矩的幅值占額定轉矩的44%，相比不采用磁性槽楔下降約9%，但所占比例仍然較大，氣隙磁密諧波含量有所下降，但不明顯，氣隙磁密波形的波形畸變率為36.7%，下降約5%；當采用定子槽數(shù)為24，極數(shù)為20，每極每相槽數(shù)q=0.4且不均勻氣隙比為1.5的結構時，齒槽轉矩的幅值占額定轉矩的8.3%，相比之前結構得到了大幅下降，氣隙磁密諧波含量下降亦十分明顯，其波形畸變率為26.2%，仍然偏大；當采用定子槽數(shù)為27，極數(shù)為12，每極每相槽數(shù)q=0.75且不均勻氣隙比為2的結構時，齒槽轉矩的幅值僅占額定轉矩的4.5%，氣隙磁密波形畸變率降至16.8%，電機性能得到了顯著改善.

q=0.75時永磁同步電機其電氣性能仿真結果如圖7所示，其相空載反電勢有效值為103.5 V，符合設計值，且反電勢波形的正弦度很高，齒槽轉矩所占比例和氣隙磁密波形畸變率很小，說明電機運行特性良好，與此同時還具有很高的速度分辨率，可以滿足流變儀驅動電機的實際運行要求.

圖7 q=0.75時永磁同步電機空載電氣性能Fig.7 No-load electrical performanceof PMSM with q=0.75

2 寬轉速范圍電機的高精度控制

鑒于流變儀驅動電機需要調速的范圍較寬，為了便于對電機進行控制，將轉速范圍劃分為3部分，包括轉速在0.1～500 r/min內的常規(guī)運行段，轉速在500～1 000 r/min的弱磁擴速段，以及從電機正常轉速段中截取0.1～1 r/min的低轉速段.在低轉速段內還可配合減速比1∶10的具有柔性傳動特點的磁力齒輪進行減速[10-11]，變?yōu)?.01～0.1 r/min的超低轉速段，以此進一步提高電機的轉速范圍和控制精度.

由于流變儀驅動電機受安裝空間、高溫等外界因素所限，無法在電機轉子端部安裝位置傳感器進行運行信號反饋，因此只能采用開環(huán)控制方式[12]，即在保證電機氣隙磁通恒定的前提下，通過調節(jié)輸入頻率來改變電機轉速的恒壓頻比.

恒V/F控制原理圖如圖8所示，根據(jù)輸入的目標轉速給定一個頻率，然后通過一個斜坡函數(shù)來控制頻率的升降速度.當輸入頻率低于額定頻率時，可通過改變V/F函數(shù)發(fā)生器的特性來補償定子阻抗壓降；當輸入頻率超過額定頻率時，控制電機端電壓不變，而是增加去磁電流削弱氣隙磁通，實現(xiàn)了弱磁控制.

圖8 開環(huán)恒V/F控制調速系統(tǒng)原理圖Fig.8 Principle diagram for speed regulating systemwith open-loop constant V/F control

為了減小電機轉速脈動及電流畸變，采用空間矢量脈寬調制技術對電機輸出電壓波形進行調制，其實現(xiàn)的主要流程分為3個部分，電壓矢量所處扇區(qū)的判斷、基本矢量的作用時間計算和開關段時間的確定[13-14].扇區(qū)的判斷方法是將輸入的三相正弦電壓轉換為兩相旋轉坐標系下的電壓分量Uα和Uβ，并根據(jù)式(1)計算出A、B和C的值，即

(1)

然后令N=A+2B+4C，根據(jù)計算出來的N值確定電壓矢量所處的扇區(qū)號.計算得到N與扇區(qū)號的對應關系如表2所示.

表2 各扇區(qū)與N值的對應關系Tab.2 Corresponding relation betweeneach sector and N

空間矢量脈寬調制技術中需要一定數(shù)量的基本矢量來等效電機所需空間電壓矢量，其數(shù)量過少滿足不了控制的精度，數(shù)量過多會造成逆變器開關頻率過高，使逆變器過熱從而帶來不利影響.綜合考慮兩方面問題，決定采用8個基本空間矢量，包括6個有效矢量和2個零矢量，且分別作用于不同時間.

將任意空間矢量沿Ux、Uy方向分解，把其作用時間分別設為Tx和Ty，并將周期設為Ts，處于任意扇區(qū)的電壓矢量都可用相鄰扇區(qū)的基本Udc進行合成，所用時間的計算公式為

(2)

計算后得到的作用時間表如表3所示.

表3 不同扇區(qū)基本電壓矢量作用時間表Tab.3 Action schedule of fundamental voltagevectors in different sectors

開通時間計算公式為

(3)

計算得到控制器中3個比較單元定時器開關作用時間如表4所示.

由于驅動流變儀的永磁同步電機采用恒壓頻比的開環(huán)控制策略，所依據(jù)的電機模型為穩(wěn)態(tài)時的模型，因此，不具備很好的動態(tài)控制性能.為了獲得良好的動態(tài)控制性能以提升控制精度，在原有控制基礎上，本文融入了無位置傳感器控制算法中較為優(yōu)越的模型參考自適應算法，以此來對電機轉速和位置進行估算.模型參考自適應算法的基本原理是將已知變量方程的電機模型作為參考，將含有未知變量的方程作為可調模型，并設參考模型的輸出變量與可調模型的輸出變量具有相同的含義，通過控制兩個輸出變量間的偏差獲得較優(yōu)的自適應律，從而調節(jié)模型輸出[15].模型參考自適應算法原理框圖如圖9所示.

表4 開關作用時間Tab.4 Action schedule of turn on and turn off

圖9 模型參考自適應算法原理圖Fig.9 Principle diagram of model referenceadaptive algorithm

參考模型的永磁同步電機數(shù)學模型為

(4)

(5)

式中，Ki與Kp分別為積分及比例控制參數(shù).

3 永磁同步驅動系統(tǒng)耦合仿真

為了真實地模擬每極每相槽數(shù)在q=0.75時永磁同步驅動系統(tǒng)寬范圍調速時的運行情況，利用ANSYS Maxwell和ANSYS Simplorer有限元分析軟件進行了驅動電路與電磁場無縫耦合仿真.在耦合仿真時，控制器可以根據(jù)編入的控制算法，真實模擬功率開關器件實現(xiàn)的開通關斷過程，同時也考慮了電機本體部分的極槽配合、運動特性等情況.將空間矢量脈寬調制方式與開環(huán)無位置傳感器控制算法相結合控制各IGBT通斷，進而實現(xiàn)速度的調控.將電機及控制器各參數(shù)輸入完畢后進行仿真，得到電機隨控制器的動態(tài)響應結果如圖10所示.

圖10 驅動電機動態(tài)響應仿真結果Fig.10 Simulation results for dynamicresponse of driving motor

從圖10中可以看出，在采用空間矢量脈寬調制與開環(huán)無傳感器控制相結合的控制策略時，永磁同步電機響應時間短、速度穩(wěn)定快，且調速過程平滑.電機在0～0.3 s內處于500 r/min的常規(guī)轉速運行段，電流頻率為50 Hz；在0.3～0.6 s內處于0.1 r/min的低轉速段，電流頻率為0.01 Hz；在0.6～0.9 s內變?yōu)槌Ｒ?guī)轉速段，電流頻率回歸額定頻率；在0.9～1.5 s內處于1 000 r/min的弱磁擴速段，電流頻率為100 Hz.通過以上結果可知，q=0.75時永磁同步電機能夠在0.1～1 000 r/min內實現(xiàn)高精度調速.在此基礎上，配合減速比為1∶10的磁力齒輪，可將低速度段變?yōu)?.01～0.1 r/min，使流變儀驅動電機的轉速范圍拓寬至0.01～1 000 r/min，速度分辨率提高至0.01 r/min，進一步提高了流變儀驅動系統(tǒng)的性能.綜上所述，針對q=0.75的永磁同步電機而言，采用空間矢量脈寬調制方式結合開環(huán)無位置傳感器控制算法可以在較寬轉速范圍實現(xiàn)對該電機的高精度調控.

4 結 論

為滿足流變儀驅動系統(tǒng)對于調速范圍寬度及速度分辨率的要求，本文采用永磁同步電機直接驅動流變儀滾筒，并通過對分數(shù)結構永磁同步電機的極槽配合進行選擇、增加磁性槽楔及調整不均勻氣隙比的方法對電機動態(tài)性能進行了優(yōu)化，使電機的齒槽效應及氣隙磁密波形畸變得到了有效抑制.在恒壓頻比控制方式的基礎上，將模型參考自適應算法與空間矢量脈寬調制技術相結合，提高了電機控制精度，并通過電機本體與控制電路的耦合仿真對系統(tǒng)性能加以驗證.仿真結果表明，分數(shù)槽永磁同步驅動系統(tǒng)具有較寬的轉速范圍與較高的調速精度.

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