白航, 王偉竹, 姚清河

(中山大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與工程系，廣東 廣州 510275)

海洋資源的開發(fā)和研究不斷發(fā)展，但水下環(huán)境險(xiǎn)惡復(fù)雜。因人的潛水深度十分有限，機(jī)器人已經(jīng)成為水下開發(fā)和研究的重要工具。機(jī)器人在水下行進(jìn)時(shí)所受到的阻力對(duì)其快速性和運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)具有重要影響，因此其阻力性能是決定水下機(jī)器人綜合性能的重要因素之一[1]。同時(shí)，水下機(jī)器人能源消耗的快慢取決于航行速度的大小和航行時(shí)受到的阻力。航速一定的情況下，阻力大小也就成為影響能耗的決定因素[2]。所以，阻力性能研究一直是水下機(jī)器人研究的熱點(diǎn)[1,3,4]。

當(dāng)前，模型實(shí)驗(yàn)是研究水下機(jī)器人阻力性能的主要方法[5-8]。但模型實(shí)驗(yàn)存在耗時(shí)長、耗資大等問題，不利于水下機(jī)器人特別是低成本水下機(jī)器人的開發(fā)和研究。而，模型試驗(yàn)的結(jié)果也容易受到非人為因素的干擾，例如：船池尺度， 溫度等。水下機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜、外形各異、所附物體種類繁多，當(dāng)前尚無系統(tǒng)的設(shè)計(jì)資料可應(yīng)用于近似計(jì)算，若采用水面船舶、潛艇、魚雷等的經(jīng)驗(yàn)公式，則不可避免地給阻力的估算帶來很大的誤差。近年來，運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)，對(duì)水下機(jī)器人進(jìn)行設(shè)計(jì)和開發(fā)等蓬勃發(fā)展起來。Zhang等[9]使用CFD方法研究了蝶型水下機(jī)器人的阻力性能和不同雷諾數(shù)下的流場(chǎng)特性，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了CFD方法的有效性。楊放瓊等[10]基于人工勢(shì)場(chǎng)算法，成功實(shí)現(xiàn)了海底不確定環(huán)境下集礦機(jī)械的實(shí)時(shí)避障。Georgiades C等[11]開發(fā)了一種預(yù)測(cè)振蕩剛性槳葉產(chǎn)生力的模型，并對(duì)水下六足機(jī)器人 AQUA 進(jìn)行了模擬計(jì)算。 桑恩方[12]對(duì)水下機(jī)器人在堤壩安全隱患檢測(cè)方面的應(yīng)用進(jìn)行了研究。孫麗[13]使用 Fluent 軟件對(duì)水下自主機(jī)器人運(yùn)行中的阻力及流動(dòng)情況進(jìn)行了研究。宋方希[14]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)帶機(jī)翼的水下自主機(jī)器人的阻力特性、水下續(xù)航能力穩(wěn)定性及機(jī)動(dòng)性進(jìn)行了研究，討論了帶機(jī)翼機(jī)器人的優(yōu)缺點(diǎn)并提出了優(yōu)化建議。Yang等[15]針對(duì)水下機(jī)器人的實(shí)景仿真系統(tǒng)進(jìn)行了研究與優(yōu)化。馬堯等[16]對(duì)魚型水下機(jī)器人在不同航速下的壓強(qiáng)和湍動(dòng)能變化趨勢(shì)進(jìn)行了初步研究。Liu等[17]基于虛擬模型的運(yùn)動(dòng)特征和CFD模型研究了水下自主機(jī)器人的動(dòng)態(tài)位置控制算法。郭丙華等[18]提出了一種機(jī)器人移動(dòng)快速定位的方法，大大降低了定位算法計(jì)算的復(fù)雜度。王黎陽[19]對(duì)水下機(jī)器人在深孔有壓隧洞環(huán)境檢測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了水下機(jī)器人在該環(huán)境下的可靠性。Park等[20]運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)徘徊型自主水下航行器的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究。劉源等[21]提出了一種關(guān)于淺水環(huán)境下水下步行機(jī)器人的設(shè)計(jì)方案，并采用 Fluent 軟件對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了仿真優(yōu)化。此外，張爽等[22]利用Simulink進(jìn)行仿真研究，進(jìn)一步改善了仿人機(jī)器人的步態(tài)平衡控制。數(shù)值模擬方法可以有效地解決模型實(shí)驗(yàn)時(shí)間周期長、費(fèi)用高的問題，可以形象再現(xiàn)流動(dòng)場(chǎng)景，具有很好的可重復(fù)性[1, 5, 7, 23]。在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的眾多計(jì)算軟件中，F(xiàn)luent 是目前國內(nèi)外使用最多、開發(fā)最成熟的軟件之一[24]。本文使用 Fluent 計(jì)算軟件，基于工程實(shí)例，運(yùn)用 CFD 方法對(duì)深孔有壓隧洞流體環(huán)境下某型號(hào)水下機(jī)器人的阻力特性展開了研究，分析了不同支撐結(jié)構(gòu)的水下機(jī)器人在不同工況下的阻力特性，以及機(jī)器人周圍流場(chǎng)的流速和壓力分布。

1　控制方程及數(shù)值方法

本文采用雷諾時(shí)均法對(duì)不可壓縮流動(dòng)控制方程進(jìn)行時(shí)間平均，得到時(shí)均N-S連續(xù)方程，即雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)：

(1)

(2)

在求解N-S方程時(shí)引入湍流模型來封閉方程組[25]，不同的粘性問題應(yīng)選擇不同的湍流模型。根據(jù)《微小型水下機(jī)器人阻力性能的數(shù)值模擬》[3]，兩方SSTκ-ω模型在處理此類問題時(shí)具有較高的精度。所以，本文選用兩方SSTκ-ω模型：

(3)

(4)

式中：Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gω為由ω方程產(chǎn)生的動(dòng)能；Γk和Γω為k和ω的擴(kuò)散率；Yk和Yω為由于擴(kuò)散而產(chǎn)生的湍流；Sk和Sω是自定義的，在設(shè)置邊界條件時(shí)選取SSTκ-ω模型。

2　模型的建立

2.1　物理模型的建立及簡化

本文以某型號(hào)水下機(jī)器人為例，其實(shí)際尺寸如表1所示。為了減少下游渦流發(fā)展、增加穩(wěn)定性，雙側(cè)履帶部件做閉合處理。模型A的前方支撐結(jié)構(gòu)為板件；模型B的前方支撐結(jié)構(gòu)為桿件。A、B兩種不同支撐結(jié)構(gòu)機(jī)器人的物理模型，如圖1所示。

表1　機(jī)器人原型尺寸Table 1　Basic dimensions of the robot　　　　mm

圖1　機(jī)器人模型圖Fig.1　Model diagrams of robot

2.2　網(wǎng)格劃分

如圖2所示，運(yùn)用workbench中的meshing軟件對(duì)模型A和B進(jìn)行網(wǎng)格劃分。運(yùn)用refinement功能對(duì)機(jī)器人表面進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化，經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性檢測(cè)以后，模型A的總網(wǎng)格數(shù)為3 920 054，模型B的總網(wǎng)格數(shù)4 008 116。對(duì)模擬計(jì)算域的尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)使其滿足計(jì)算的最小要求，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖2　網(wǎng)格劃分Fig.2　Mesh graph

圖3 計(jì)算域及網(wǎng)格圖Fig.3　Computational domain

2.3　計(jì)算設(shè)定

該隧洞為某工程引水涵洞，為一深孔有壓隧洞，中心線高程為-35.5 m，引水流量97.3 m3/s，隧洞直徑7.3 m (底部含2.1 m平面)。計(jì)算設(shè)置為無自由液面管道流動(dòng)(無興波阻力)，在隧洞出口處認(rèn)為流動(dòng)在該處已充分發(fā)展。機(jī)器人表面設(shè)置為無滑移壁面條件。

在隧洞正常服役條件下，按照該水下機(jī)器人的實(shí)際功能對(duì)兩種模型進(jìn)行了工況劃分和分析計(jì)算。機(jī)器人順流行駛時(shí)速度為正，機(jī)器人逆流行駛時(shí)速度為負(fù)。各工況除行駛速度的大小與方向外，其他參數(shù)均不變，具體劃分如下：

1)機(jī)器人行駛工況 1：機(jī)器人在隧洞內(nèi)以 -20 m/min的速度行駛；

2)機(jī)器人行駛工況 2：機(jī)器人在隧洞內(nèi)以 -10 m/min的速度行駛；

3)機(jī)器人行駛工況 3：機(jī)器人在隧洞內(nèi)靜止；

4)機(jī)器人行駛工況 4：機(jī)器人在隧洞內(nèi)以 10 m/min的速度行駛；

5)機(jī)器人行駛工況 5：機(jī)器人在隧洞內(nèi)以 20 m/min的速度行駛；

6)機(jī)器人行駛工況 6：機(jī)器人在隧洞內(nèi)以 40 m/min的速度行駛。

3　模擬結(jié)果與討論

3.1　有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算方法、參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性和模擬結(jié)果的有效性，我們對(duì)已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Suboff標(biāo)準(zhǔn)模型用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，并將模擬結(jié)果和ITTC(international towing tank conference，國際拖曳水池會(huì)議)公布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[26]。Suboff計(jì)算模型如圖4所示。

圖4　Suboff模型Fig.4　The standard Suboff model

如表2所示，總體誤差在4.5%以內(nèi)，具有較好一致性，模擬計(jì)算結(jié)果可靠。這說明本文中所得到的數(shù)值模擬結(jié)果是有效的。

表2　模擬計(jì)算結(jié)果Table 2　Numerical calculation results

3.2　阻力特性分析

由表3-4可知，在不同工況下模型A受到的阻力大于模型B受到的阻力。模型A承受的壓差阻力和總阻力比模型B大約28% ～ 34%，摩擦阻力則為0.88% ～ 2.59%。同時(shí)，兩種模型所承受到的來流總阻力中，壓差阻力都起主要作用，約占總阻力的97% ～ 98%；粘性摩擦阻力所占比重較小，約為2% ～ 3%。

表3　不同工況下模型A的阻力變化情況Table 3　Stress analysis of the model A under different conditions 　N

表4　不同工況下模型B的阻力變化情況Table 4　Stress analysis of the model B under different conditions 　N

圖5　不同工況下A、B模型的壓差阻力變化曲線Fig.5　The pressure resistance changing curve of model A and B

圖6　不同工況下A、B模型的摩擦阻力變化曲線Fig.6　The viscous resistance changing curve of model A and B

圖7　不同工況下A、B模型的總阻力變化曲線Fig.7　The total resistance changing curve of model A and B

圖5-7分別表示A、B模型在不同工況下的壓差阻力、摩擦阻力和總阻力變化情況。由圖可知，A、B模型由靜止工況(速度為0)開始，逆流行駛時(shí)，壓差阻力、摩擦阻力和總阻力隨著行駛速度的增加而增大，并且兩模型的阻力差逐漸變大；而順流行駛時(shí)，阻力則隨著行駛速度的增大而減小，并且兩模型的阻力差逐漸減小。此外，在速度變化的過程中A模型受到的阻力一直大于B模型所受到的阻力。

3.3　表面壓強(qiáng)分析

由表5-6可知，從工況1至6，A、B兩種機(jī)器人的表面壓強(qiáng)是遞減的。同一工況下，負(fù)壓的絕對(duì)值比正壓大；隨著速度的變化，負(fù)壓變化的程度也比正壓劇烈?？傮w上，B模型的表面壓強(qiáng)大于A模型，但隨速度變化波動(dòng)?。欢叩恼龎簭?qiáng)相差不大，約為8 ～ 547 N；而負(fù)壓強(qiáng)相差較大，約為329 ～ 891 N；且， A、B模型的壓強(qiáng)差隨速度增大而增大。

表5　不同工況下A模型壓強(qiáng)值Table 5　Pressure analysis of model A 　Pa

表6　不同工況下B模型壓強(qiáng)值Table 6　Pressure analysis of model B 　Pa

3.4　流場(chǎng)分析

工況1、3和5下，A、B兩種機(jī)器人周圍流場(chǎng)的流速分布如圖8-13所示。圖8-13分別反映了不同前端支撐結(jié)構(gòu)的機(jī)器人在逆流行駛20 m/min(工況1)、靜止(工況3)和順流行駛20 m/min(工況5)3種工況下周圍流場(chǎng)的流速分布和尾流特征?？傮w來說，A、B模型的流速分布差異不大，前端支撐結(jié)構(gòu)對(duì)于流場(chǎng)的影響較小。

圖8　工況1模型A各截面的流速分布圖Fig.8　Velocity distribution of different sections of model A under condition 1

圖9　工況1模型B各截面的流速分布圖Fig.9　Velocity distribution of different sections of model B under condition 1

圖10　工況3模型A各截面的流速分布圖Fig.10　Velocity distribution of different sections of model A under condition 3

圖11　工況3模型B各截面的流速分布圖 Fig.11　Velocity distribution of different sections of model B under condition 3

圖12　工況5模型A各截面的流速分布圖Fig.12　Velocity distribution of different sections of model A under condition 5

圖13　工況5模型B截面流場(chǎng)流速分布圖Fig.13　Velocity distribution of different sections of model B under condition 5

如圖8-13中(a)所示，三種工況下兩種機(jī)器人均在其后端尾跡區(qū)出現(xiàn)流線密集、流場(chǎng)混亂的情況，并伴隨著流動(dòng)分離現(xiàn)象。且，這種現(xiàn)象隨著速度的增大呈現(xiàn)出加強(qiáng)的趨勢(shì)，導(dǎo)致機(jī)器人承受的阻力增大，不利于機(jī)器人在水下行駛和工作。同時(shí)，A模型尾跡區(qū)的波動(dòng)程度要大于B模型的，這與阻力分析的結(jié)果相吻合。

由圖8-13中(b)可知，在履帶后方垂直來流方向上會(huì)出現(xiàn)一塊速度為零的區(qū)域，使得機(jī)器人在水下行駛時(shí)出現(xiàn)負(fù)壓。且，順流行駛時(shí)的負(fù)壓壓強(qiáng)小于逆流行駛情況下的，但二者的負(fù)壓區(qū)域范圍相差不大。而，B模型的負(fù)壓區(qū)域比A模型的略大一些，且形狀較規(guī)則；在負(fù)壓區(qū)域內(nèi)B模型的速度也比A模型的小，這解釋了壓強(qiáng)分析中B模型的負(fù)壓值比A模型的大，且隨速度變化較穩(wěn)定的現(xiàn)象。

由圖8-13中(c)可知，沿來流方向在機(jī)器人后方的尾跡區(qū)域內(nèi)同樣存在流動(dòng)分離、尾流的周期性渦脫落和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并可觀察到近似的卡門渦街現(xiàn)象。該現(xiàn)象的不規(guī)則和混亂程度會(huì)隨著速度的增加而加劇，但影響區(qū)域會(huì)減小。對(duì)比三種工況的流速分布，可以發(fā)現(xiàn)模型B的渦街范圍和流場(chǎng)混亂程度要優(yōu)于模型A的。

4　結(jié)　論

本文對(duì)比了不同支撐結(jié)構(gòu)的水下機(jī)器人的水流阻力、表面壓強(qiáng)和流場(chǎng)流速分布，分析了不同工況下阻力和表面壓強(qiáng)的變化規(guī)律及影響因素。主要結(jié)論有：

1)機(jī)器人的支撐結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)器人所承受阻力和表面壓強(qiáng)有明顯的影響。桿件前端支撐結(jié)構(gòu)可減小水下機(jī)器人所承受的水流阻力(約30%)，并且能降低表面壓強(qiáng)隨速度的波動(dòng)。

2)水流總阻力分為壓差阻力和摩擦阻力。其中，壓差阻力在水流阻力中占主導(dǎo)地位(約占97%)，而摩擦阻力所占比例很小。A模型在工況1-6的阻力分別為：1 972.557、1 780.408、1 508.515、1 315.489、1 129.324和785.163 N；B模型在工況1-6的阻力分別為：1 425.777、1 276.545、1 089.851、916.507、791.152和516.836 N。由此可以得出，順流時(shí)阻力隨著速度的增加而降低；在逆流時(shí)阻力則呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，即隨著速度增加而增加。

3)水下機(jī)器人在工作環(huán)境中存在負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)集中在履帶后方。A模型的機(jī)器人在工況1-6的表面壓強(qiáng)分別為：4 270、3 269、3 282、2 442、2 424和1 658 Pa；B模型的機(jī)器人在工況1-6的表面壓強(qiáng)分別為：4 320、3 816、3 301、2 846、2 432和1 646 Pa?？梢钥闯?，順流時(shí)表面壓強(qiáng)隨著速度的增加而降低；逆流時(shí)則相反，與阻力的變化規(guī)律相似。

4)通過對(duì)機(jī)器人周圍流場(chǎng)的分析發(fā)現(xiàn)：前端支撐結(jié)構(gòu)對(duì)于水下機(jī)器人的流場(chǎng)影響較小，兩模型的機(jī)器人在不同工況下的流速分布基本相同。水下機(jī)器人尾部承載結(jié)構(gòu)附近邊界層分離現(xiàn)象嚴(yán)重，均出現(xiàn)了近似的卡門渦街現(xiàn)象，不利于機(jī)器人的穩(wěn)定行駛和工作。而，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)B模型的邊界層分離現(xiàn)象要略優(yōu)于A模型，即桿件結(jié)構(gòu)優(yōu)于板件。

致謝:本項(xiàng)目獲得國家自然科學(xué)基金(11572356)和NSFC-廣東聯(lián)合基金(第二期)超級(jí)計(jì)算科學(xué)應(yīng)用研究專項(xiàng)資助。

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