張美霞　代 　欽

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院　010022)

中國解析幾何教學(xué)，以《代微積拾級(jí)》在京師同文館的開設(shè)為嚆矢，而作為數(shù)學(xué)課程中的解析幾何，在19世紀(jì)90年代已經(jīng)成為一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)科，解析幾何課程名稱先后以“代形合參”、“解析形學(xué)”、“解析幾何”等出現(xiàn).本文論述課程綱要、暫行課程標(biāo)準(zhǔn)、正式課程標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)大綱時(shí)期解析幾何課程目標(biāo)的演變情況，按照社會(huì)的變革以及學(xué)制的演變將其分為1902—1949年、1950—1966年、1976—2000年三個(gè)階段，通過梳理解析幾何課程目標(biāo)的演變軌跡，總結(jié)其特點(diǎn)與動(dòng)因，這對(duì)于解析幾何課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革與發(fā)展不無裨益.

1　1902—2000年解析幾何課程目標(biāo)演變

1.1　1902—1949年解析幾何課程目標(biāo)演變

1902—1922年間，經(jīng)歷了學(xué)堂初定學(xué)制與中學(xué)4年制時(shí)期，此時(shí)期學(xué)制的章程與簡(jiǎn)章中沒有明確規(guī)定解析幾何的課程目標(biāo)，且解析幾何課程主要開設(shè)于高等教育階段，所以本文在論述解析幾何課程目標(biāo)之演變情況時(shí)，此時(shí)期不展開論述.

1923年頒布的《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》中只對(duì)初級(jí)中學(xué)的算學(xué)課程目的作了要求，而高中算學(xué)總課程目標(biāo)在此“綱要”中沒有提及，解析幾何課程目標(biāo)在高級(jí)中學(xué)第二組必修解析幾何“課程綱要”的“說明”中簡(jiǎn)要介紹：“講授解析幾何平面部分，立體部分在大學(xué)教授，并指出高中最后一年講授.”[1]219，此說明之所以如此簡(jiǎn)單，與解析幾何課程目標(biāo)的初次制定有關(guān).

1929年頒布的《高級(jí)中學(xué)普通科算學(xué)暫行課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次在“教法要點(diǎn)”提出高中解析幾何課程目標(biāo)，主要包括以下幾個(gè)方面：幾何課程中開設(shè)二次曲線部分，要求高中學(xué)生必須了解其大概；教授解析幾何時(shí)，必須與代數(shù)、幾何、三角聯(lián)系起來求證，目的是為了解決一些幾何問題，并指出一般方程式的軌跡以及性質(zhì)；對(duì)于教授解析幾何的教學(xué)法也有所要求，指出在講授定理時(shí)，先講公式是如何得出的，對(duì)其求法做出證明，然后對(duì)其舉例解答，目的是使高中生熟悉對(duì)于定理與公式的解法.此課程目標(biāo)從構(gòu)成要素來看，內(nèi)容比較單一，包括知識(shí)與能力兩大方面，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用定理公式解決實(shí)際問題的能力.二次曲線、軌跡問題、定理公式等內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解析幾何與代數(shù)、幾何、三角的相互聯(lián)絡(luò)求證，重視將各科的原理與方法，合而為一來解決問題.這些特點(diǎn)在高中代數(shù)、幾何、三角的教學(xué)要法中也有充分體現(xiàn)：“高中代數(shù)，應(yīng)注重函數(shù)觀念，三角函數(shù)是函數(shù)的一種，應(yīng)當(dāng)作為代數(shù)的一部分來看，幾何圖形，三角函數(shù)，可用來求數(shù)，二次方程式往往可以解決許多幾何問題，這些地方，應(yīng)特別注意，使學(xué)生融會(huì)貫通.”[1]227另外在“畢業(yè)最低限度”對(duì)解析幾何課程也有要求：“能明了解析幾何之定理及公式并解答問題.”[1]227這里充分說明了當(dāng)時(shí)解析幾何定理公式的記憶及其使用是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的最低要求.

1932年頒布的《高級(jí)中學(xué)算學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)解析幾何的課程目標(biāo)也做了較為詳細(xì)的說明，由于算學(xué)每周授課時(shí)數(shù)為20小時(shí)，教材太多，解析幾何、高等代數(shù)與立體幾何相對(duì)于其他數(shù)學(xué)科目來說難度較大，學(xué)生會(huì)“食而不化”，所以課程標(biāo)準(zhǔn)制定者決定解析幾何、高等代數(shù)與立體幾何只講授大意，降低難度.對(duì)于這幾門學(xué)科而言，其教學(xué)目的注重其基本訓(xùn)練，以養(yǎng)成學(xué)生自動(dòng)研究的能力.此“課程標(biāo)準(zhǔn)”中規(guī)定“高中解析幾何，應(yīng)融匯代數(shù)、幾何、三角等諸學(xué)程示其相為用之處.一面作中學(xué)階段算學(xué)科之一總結(jié)束，一面立高深研究之基礎(chǔ).”實(shí)施方法共分三條：“(1)解析幾何，應(yīng)與代數(shù)、幾何、三角互相聯(lián)絡(luò)，以解決幾何問題，而充分表示算學(xué)各部分呼應(yīng)一氣之性質(zhì)；(2)欲圖形與數(shù)量得相應(yīng)之關(guān)聯(lián)，不得不用推廣之幾何元素，故解析幾何，遂不能不予綜合幾何互有出入(如角分線求法之問題).凡此等處，最宜使初學(xué)者注意，以期其見解明晰，無所惶惑；(3)綜合法作圖之范圍，非解析莫能決，如有充分時(shí)間，宜略示作圖不能之意義.”[1]237可以發(fā)現(xiàn)，解析幾何課程目標(biāo)與高中總課程目標(biāo)是相輔的，數(shù)形結(jié)合思想在課程目標(biāo)中是第一條，雖課程目標(biāo)條目沒有按照主次順序排列，但一般來講，居首位的仍是認(rèn)為最重要的.

1936年《修正高級(jí)中學(xué)算學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與1932年《高級(jí)中學(xué)算學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中解析幾何課程目標(biāo)要求完全相同.1936年修正算學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施一年之后，1937年爆發(fā)了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)，抗戰(zhàn)期間，中國共產(chǎn)黨建立了抗日民主政權(quán)，文化教育建設(shè)得到了深入地發(fā)展.1941年5月頒布了《修正高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，首次提出“科學(xué)精神”和“學(xué)生養(yǎng)成函數(shù)概念”，這也是較1932年正式課程標(biāo)準(zhǔn)中最為顯著的特點(diǎn).此特點(diǎn)在解析幾何“實(shí)施方法概要”中也得到充分體現(xiàn)：第一，要求學(xué)生會(huì)用坐標(biāo)以及代數(shù)方法，研究圖形性質(zhì)及解決實(shí)用問題.第二，要求學(xué)生熟悉圓錐曲線的性質(zhì)以及應(yīng)用.第三，學(xué)生必須認(rèn)識(shí)各種著名曲線.第四，養(yǎng)成學(xué)生函數(shù)觀念與分析能力.[1]264可看出，解析幾何課程目標(biāo)一再強(qiáng)調(diào)學(xué)生函數(shù)概念的養(yǎng)成和坐標(biāo)法的應(yīng)用.坐標(biāo)法的起源即是幾何、代數(shù)和一般變量概念的結(jié)合，坐標(biāo)法是解析幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，在高中解析幾何課程目標(biāo)、內(nèi)容、教科書中都把重點(diǎn)放在對(duì)坐標(biāo)的理解與應(yīng)用上，對(duì)部分復(fù)雜求曲線方程的代數(shù)變換沒有太多篇幅，強(qiáng)調(diào)解析幾何的實(shí)用性，亦可透視出杜威實(shí)用主義思想的影響.此課程目標(biāo)是與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起敘述的，使用了“熟習(xí)”、“認(rèn)識(shí)”、“知用”等表示程度的行為動(dòng)詞，相比1932年“正式課程標(biāo)準(zhǔn)”解析幾何課程目標(biāo)更為詳細(xì)、具體一些.

1941年頒布的《六年制中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)草案》中解析幾何課程目標(biāo)與1932年正式課程標(biāo)準(zhǔn)相同.“課程標(biāo)準(zhǔn)”經(jīng)過幾次修訂后，1948年頒布了《修訂高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，但沒有正式使用.在“實(shí)施方法”提出“解析幾何大意，應(yīng)融會(huì)代數(shù)、幾何、三角諸學(xué)程，示其相互為用，簡(jiǎn)略提示中學(xué)階段學(xué)科之總結(jié)束，及高深研究之基礎(chǔ).”[1]284課程目標(biāo)與課程設(shè)置與課程內(nèi)容的要求是相輔相成的，解析幾何的課程目標(biāo)要求降低之后，解析幾何課程的授課時(shí)數(shù)明顯減少，授課內(nèi)容難度明顯降低，只講平面解析幾何大意.

1.2　1950—1966年解析幾何課程目標(biāo)之嬗變

新中國成立后，1950年頒布了《數(shù)學(xué)精簡(jiǎn)綱要(草案)》，其中沒有明確規(guī)定高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo).在《高中解析幾何精簡(jiǎn)綱要(草案)》的“精簡(jiǎn)說明”中對(duì)解析幾何的課程章節(jié)、習(xí)題總數(shù)、課程結(jié)構(gòu)調(diào)整、刪減內(nèi)容、具體內(nèi)容的講解重點(diǎn)以及使用的教科書等都有明確規(guī)定，具體如下：“本提綱共分十章，七十節(jié)，習(xí)題五十二組；第二章講直線，將曲線和方程移在第三章，使學(xué)生容易了解；關(guān)于圓錐割線的性質(zhì)部分僅作簡(jiǎn)易的講解，而著重于方程的描述；圓錐割線系，極坐標(biāo)，襄變方程中較深部分.因需用較少，理解較難，本提綱均于刪減；超越曲線只舉例說明.(指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)曲線和三角函數(shù)曲線，并入第三章曲線和方程內(nèi)講授.)；立體解析幾何大意一章僅講授簡(jiǎn)易部分，如定向余弦，平面，直線，……；另舉二次曲面例題數(shù)則；本提綱參考書以斯蓋尼三氏解析幾何為主，斯蓋二氏解析幾何學(xué)和開明新編解析幾何學(xué)(劉熏宇編)為副.”[1]304與之前的解析幾何課程目標(biāo)相比，解析幾何課程結(jié)構(gòu)有所調(diào)整，對(duì)知識(shí)點(diǎn)要求的程度更加明確.

1951年頒布了《中學(xué)數(shù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)草案》，此草案提出“第一案”與“第二案”兩個(gè)方案.兩方案 “總綱”中均明確提出課程目標(biāo)，且內(nèi)容相同.較之前的課程目標(biāo)表述更為精確，邏輯性更強(qiáng).主要包括形數(shù)知識(shí)、科學(xué)習(xí)慣、辯證思想、應(yīng)用技能四個(gè)方面.由于當(dāng)時(shí)只講授平面解析幾何，因此只對(duì)平面解析幾何的課程目標(biāo)作了規(guī)定：應(yīng)用代數(shù)方法研究幾何；學(xué)習(xí)函數(shù)和圖像的相互關(guān)系；本科以研究圓錐曲線為主；溝通形數(shù)，奠定學(xué)習(xí)解析數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).[1]相比之前的課程目標(biāo)更重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng).

1952年頒布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》與1954年頒布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中均取消開設(shè)解析幾何課程，直到1956年《高級(jí)中學(xué)制圖教學(xué)大綱(草案)》中對(duì)圓錐曲線作圖提出明確規(guī)定.1963年的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(草案)》中規(guī)定再次恢復(fù)高中開設(shè)平面解析幾何，在“教學(xué)要求”中明確提出了解析幾何的課程目標(biāo)：“掌握直角坐標(biāo)系中曲線和方程的相互關(guān)系；能夠根據(jù)所給的條件，妥善選擇坐標(biāo)系，列出曲線的方程；能夠通過方程的討論，掌握曲線的性質(zhì)，畫出曲線；能夠運(yùn)用解析法論證圖形的性質(zhì)；掌握直線和圓錐曲線的各種方程，性質(zhì)以及圓錐曲線的各種畫法；能夠利用坐標(biāo)軸的平移和旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)化二次方程；掌握一些重要曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程.”[1]451此課程目標(biāo)對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定更為明確，具體，使用了“掌握”、“能夠”等表示程度的行為動(dòng)詞，且著重提出學(xué)生要掌握坐標(biāo)與曲線方程的聯(lián)系以及曲線的性質(zhì)與作圖法.

1.3　1976—2000年解析幾何課程目標(biāo)之嬗變

“文革”期間，我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教材的研究陷于癱瘓.[2]“文革”結(jié)束之后，教學(xué)秩序得到了迅速恢復(fù)，當(dāng)然教育改革也被提到議事日程上來.1978年，教育部頒布了《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行草案)》，中學(xué)教學(xué)目的為“使學(xué)生切實(shí)學(xué)好參加社會(huì)主義革命和建設(shè)，以及學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；具有正確迅速的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，向?qū)W生進(jìn)行思維政治教育，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的革命熱情，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).”[1]453不難看出，此草案帶有較為明顯的社會(huì)性，也可體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)主要受到社會(huì)環(huán)境的影響.解析幾何課程目標(biāo)相比1963年稍有變化，坐標(biāo)法難度有所增加，新增極坐標(biāo)與參數(shù)方程，且要了解螺線的極坐標(biāo)方程和漸開線的參數(shù)方程.這里值得注意的是，1978年之后代數(shù)、幾何、三角以及解析幾何不再進(jìn)行分科教學(xué)，也不再使用解析幾何教科書，平面解析幾何知識(shí)點(diǎn)分散在初三與高一、高二學(xué)習(xí).

1980年頒布的《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行草案)》中課程目標(biāo)與1978年相同，值得一提的是直角坐標(biāo)系在初三開設(shè)，高一開設(shè)二次曲線與極坐標(biāo)和參數(shù)方程，解析幾何課程目標(biāo)較1978年沒有變化.1986年頒布的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》在1978年大綱的基礎(chǔ)上做了局部調(diào)整，提出“雙基”教學(xué)，再次提出培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)興趣”與“科學(xué)態(tài)度”.此大綱對(duì)于數(shù)學(xué)各科的課程目標(biāo)更加細(xì)化，其中解析幾何開設(shè)平面部分，在1978年的基礎(chǔ)上新增了解析幾何學(xué)科的認(rèn)識(shí)，了解解析幾何研究的對(duì)象、方法和意義；利用坐標(biāo)軸的平移化簡(jiǎn)圓錐曲線方程；使學(xué)生能夠用運(yùn)動(dòng)、變化和對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)去分析問題.可看出重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想與分析能力的培養(yǎng).1986年之后，教育部頒布了《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(修訂本)》(1990年)，此大綱修訂本中解析幾何課程目標(biāo)的基本內(nèi)容與1986年教學(xué)大綱基本一致，對(duì)于直線、圓錐曲線、參數(shù)方程與極坐標(biāo)的教學(xué)要求更加細(xì)化，如：圓錐曲線的具體要求：(1)使學(xué)生掌握直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系和軌跡的概念，進(jìn)一步加深對(duì)軌跡概念的理解.能根據(jù)所給條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求曲線的方程，并畫出方程所表示的曲線；(2)使學(xué)生掌握?qǐng)A錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，會(huì)根據(jù)所給條件畫圓錐曲線.使學(xué)生了解圓錐曲線的一些實(shí)際應(yīng)用；(3)使學(xué)生初步掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的方法；(4)使學(xué)生理解坐標(biāo)變換的意義，掌握利用坐標(biāo)軸平移化簡(jiǎn)圓錐曲線方程的方法；(5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化和對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育.[1]601從“大綱”的論述中所使用的行為動(dòng)詞“掌握”、“理解”、“了解”、“利用”亦可看出解析幾何課程目標(biāo)的論述更為具體、細(xì)化，教學(xué)內(nèi)容要求程度更為明確.

1996年教育部頒布了《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗(yàn)用)》與2000年頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中的課程目標(biāo)更為具體、明確、層次性更強(qiáng)，主要從以下幾個(gè)方面做出要求：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新意識(shí)、良好的個(gè)性品質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).其中圓錐曲線課程目標(biāo)中對(duì)橢圓、雙曲線與拋物線分別做了規(guī)定，較1990年教學(xué)大綱增加了對(duì)橢圓的參數(shù)方程的要求.

2　解析幾何課程目標(biāo)演變之特點(diǎn)

縱觀1923—1949年，課程標(biāo)準(zhǔn)中解析幾何課程目標(biāo)經(jīng)歷了從無到有的歷程，將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解決問題與分析問題的能力.重視定理公式的推導(dǎo)，對(duì)于解析幾何中的定理與公式，不但要知道是什么，更要明白是如何推導(dǎo)出來的.課程標(biāo)準(zhǔn)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)解析幾何與代數(shù)、幾何、三角數(shù)學(xué)學(xué)科間的聯(lián)系.1941年，課程標(biāo)準(zhǔn)從數(shù)學(xué)思想方法的角度對(duì)解析幾何課程目標(biāo)提出要求：“注意啟發(fā)學(xué)生之科學(xué)精神，養(yǎng)成學(xué)生函數(shù)觀念.”函數(shù)觀念成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，不僅在解析幾何課程中強(qiáng)調(diào)，代數(shù)與幾何亦是.另外，數(shù)形結(jié)合是解析幾何學(xué)核心的數(shù)學(xué)思想方法，因此，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想是解析幾何學(xué)習(xí)的必要條件.解析幾何課程目標(biāo)經(jīng)歷了重視理論知識(shí)到實(shí)際運(yùn)用再到數(shù)學(xué)思想方法的演變過程，函數(shù)觀念與分析能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了先進(jìn)的數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)思想，亦可透視出當(dāng)時(shí)制定課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)所蘊(yùn)含的教育思想方法的演變歷程，可洞察出解析幾何學(xué)課程的發(fā)展變革.從課程綱要到暫行課程標(biāo)準(zhǔn)再到正式課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)中均強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，這為之后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，但是對(duì)于總課程目標(biāo)中要求的內(nèi)涵有很多在解析幾何課程目標(biāo)中沒有得到體現(xiàn)，出現(xiàn)了“兩張皮”的現(xiàn)象，如：1929年頒布的《高級(jí)中學(xué)算學(xué)科算學(xué)暫行課程標(biāo)準(zhǔn)》中構(gòu)成要素中包括知識(shí)、技能、能力、習(xí)慣四大方面，而解析幾何課程目標(biāo)中只強(qiáng)調(diào)知識(shí)與能力的培養(yǎng)，對(duì)于良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度只字未提.

1950年到20世紀(jì)末，隨著數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的逐漸調(diào)整，解析幾何課程目標(biāo)也較1949年之前趨于完善.解析幾何課程目標(biāo)從原來的“雙層”(總目標(biāo)和分科目標(biāo))目標(biāo)逐漸與知識(shí)領(lǐng)域目標(biāo)、知識(shí)單元目標(biāo)以及具體知識(shí)目標(biāo)結(jié)合起來，知識(shí)點(diǎn)越來越具體到所要學(xué)習(xí)的概念、性質(zhì)、定理、公式、曲線作圖與章節(jié)結(jié)構(gòu)等，這樣有助于教材的編寫者和教師更好地把握課程目標(biāo)，對(duì)于教師教學(xué)的指導(dǎo)性作用得以更好發(fā)揮.另外，從解析幾何課程目標(biāo)的表述上來說，這一時(shí)期解析幾何課程目標(biāo)較1949年之前的表述更為明確，區(qū)分知識(shí)要求的層次性更強(qiáng)，用“了解”、“掌握”、“理解”、“著重”等詞語作為界定所學(xué)知識(shí)深廣度的表述用語.

3　解析幾何課程目標(biāo)演變之動(dòng)因

通過梳理20世紀(jì)解析幾何課程目標(biāo)的演變歷程，我們不得不承認(rèn)，課程目標(biāo)百年嬗變的原因是多種多樣的，對(duì)于解析幾何課程目標(biāo)來說，其中的根本原因，有以下兩個(gè)方面：社會(huì)時(shí)代的變革與解析幾何學(xué)科自身的特殊性.

(1)社會(huì)時(shí)代的變革

社會(huì)的變革是導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程目標(biāo)嬗變的一個(gè)根本原因，它影響課程目標(biāo)對(duì)知識(shí)的篩選、培養(yǎng)什么樣的人、預(yù)期培養(yǎng)成什么樣、培養(yǎng)哪些能力等其他目標(biāo)的規(guī)定.這也是我國確立課程目標(biāo)的一個(gè)特點(diǎn).數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的嬗變直接影響解析幾何課程目標(biāo)的制定.追溯中學(xué)解析幾何課程目標(biāo)的演變動(dòng)因，要從1922年之后，高中開設(shè)解析幾何課程談起.解析幾何課程從最初的大學(xué)開設(shè)到中學(xué)開設(shè)，高中為何要開設(shè)解析幾何課程？也就是說為何將大學(xué)所學(xué)內(nèi)容下放到高中？究其主要原因，受到國外數(shù)學(xué)教育思想的影響是最大的.20世紀(jì)初F·克萊因與貝利引導(dǎo)了中學(xué)數(shù)學(xué)教育課程內(nèi)容改革運(yùn)功，提出將解析幾何納入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，并一再強(qiáng)調(diào)學(xué)生函數(shù)概念的培養(yǎng).1932年，為了解決課程多與少的矛盾，教育部提出：“與其教材過多，徒使學(xué)生食而不化，不如注意基本訓(xùn)練，養(yǎng)成其自動(dòng)研究之能力.故……解析幾何僅需講大意”.[3]解析幾何的課程目標(biāo)受其影響，課程內(nèi)容的難度隨之而降低，這也是1932年將解析幾何課程名稱改為《解析幾何大意》之原因所在.1941年，為了“適應(yīng)抗戰(zhàn)建國之需要”，教育部對(duì)各科課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修正，解析幾何課程目標(biāo)的變動(dòng)較大，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的性質(zhì)與應(yīng)用，特別提出學(xué)生應(yīng)會(huì)用坐標(biāo)法，坐標(biāo)法的起源即是幾何、代數(shù)和一般變量概念的結(jié)合.因此，在高中解析幾何課程目標(biāo)、內(nèi)容、教科書中都把重點(diǎn)放在對(duì)坐標(biāo)的理解與應(yīng)用上，對(duì)部分復(fù)雜求曲線方程的代數(shù)變換沒有太多篇幅.1948年，為了適應(yīng)抗戰(zhàn)勝利后社會(huì)的需要，教育部再次對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了修正，解析幾何只講授平面解析幾何大意部分，其課程內(nèi)容難度相比之前有所降低，這與抗戰(zhàn)后的教育狀況是分不開的.

1949—2000年間，解析幾何課程所學(xué)內(nèi)容均為平面解析幾何，其課程目標(biāo)較之前有所調(diào)整.1952年頒布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，此大綱以蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為藍(lán)本，由于當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)十年制數(shù)學(xué)教材中沒有解析幾何教材，所以我國也跟著取消了解析幾何課程.之后，關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)課程是否要照搬蘇聯(lián)的問題有不少論爭(zhēng)，對(duì)于教條主義地死扣蘇聯(lián)10年制教材內(nèi)容的問題也進(jìn)行了調(diào)整.1960年在“關(guān)于修訂中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和編寫中、小學(xué)數(shù)學(xué)通用教材的請(qǐng)示報(bào)告”中規(guī)定高中恢復(fù)開設(shè)平面解析幾何.

(2)解析幾何學(xué)科的特殊性

審視20世紀(jì)以來解析幾何課程目標(biāo)之嬗變軌跡，我們發(fā)現(xiàn)，解析幾何學(xué)科自身的特殊性，是導(dǎo)致解析幾何課程是否開設(shè)與開設(shè)內(nèi)容厘定的更為直接的因素.從學(xué)生的角度出發(fā)，解析幾何完全是一門新學(xué)科.這也是1923與1929年課程標(biāo)準(zhǔn)只要求開設(shè)平面解析幾何，沒有與立體解析幾何一起講授問題的主要原因，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)制定者并沒有盲目跟從國外的數(shù)學(xué)教育思想，而是依據(jù)我國實(shí)際國情制定.對(duì)于當(dāng)時(shí)的高中生知識(shí)背景而言，小學(xué)與初中教科書中只是零星地提及一些解析幾何內(nèi)容，平面解析幾何的難度要遜于立體解析幾何.所以將立體解析幾何開設(shè)于大學(xué)，一方面是為了中等教育與高等教育的銜接，另一方面是考慮到其內(nèi)容適合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)背景.1932年解析幾何只講大意，其原因主要是由于解析幾何的內(nèi)容對(duì)于當(dāng)時(shí)的學(xué)生來說較為深?yuàn)W，學(xué)生食而不化.1960年提出高中恢復(fù)開設(shè)解析幾何，其主要原因與解析幾何的學(xué)科性質(zhì)也是分不開的，解析幾何是初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的橋梁，它是用代數(shù)方法研究空間形式的，與代數(shù)中的函數(shù)知識(shí)有著密切的關(guān)系，只是研究對(duì)象不同，它所研究的對(duì)象與平面幾何相同，只是研究方法不同.所以平面解析幾何單獨(dú)設(shè)科是非常必要的，且放到最后一年學(xué)習(xí)，一方面可以使學(xué)生將之前所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，把數(shù)與形的研究緊密結(jié)合起來，提高他們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，另一方面更有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，為之后的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).[5]

4　小結(jié)

總的來說，20世紀(jì)以來解析幾何課程目標(biāo)逐漸趨于成熟、具體、細(xì)化.解析幾何課程目標(biāo)之嬗變與社會(huì)時(shí)代的變革、學(xué)科自身的特殊性以及學(xué)生年齡特征及知識(shí)背景等“變化因素”是分不開的，所以它具有時(shí)代特征，但有其內(nèi)在的不變因素，其教學(xué)內(nèi)容雖內(nèi)容深廣度稍有不同，但大框架基本沒變.在其課程目標(biāo)中，均為要求學(xué)生掌握坐標(biāo)法，然后利用坐標(biāo)法研究直線、圓錐曲線以及其他重要曲線的方程、性質(zhì)及其作圖等；另外，解析幾何教學(xué)的功能定位問題，各個(gè)時(shí)期的解析幾何課程目標(biāo)雖有差異，但本質(zhì)不變，解析幾何課程歷來強(qiáng)調(diào)兩個(gè)功能：一是解析幾何為初等教育與高等教育銜接的橋梁，二是從解析幾何學(xué)科自身性質(zhì)出發(fā)，將其作為溝通代數(shù)和幾何的綜合性學(xué)科.顯然，這些不變因素主要源于解析幾何自身的學(xué)科性質(zhì).