王 帥， 房 強， 張春生， 劉 捷， 馮占宗

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

高機動性是軍車的典型特征.懸掛系統(tǒng)性能是制約車輛機動性關鍵因素之一.傳統(tǒng)上改善懸掛性能的主要措施是增加行程，使軍車越野速度達到40 km/h.但是，該措施也相應地使車輛重心升高，惡化了車輛操縱穩(wěn)定性，增大了被敵方火力命中概率[1].上世紀90年代起，西方國家開始嘗試主動/半主動懸掛技術[2-4]，開啟了懸掛發(fā)展的新階段.

主動/半主動懸掛可根據(jù)工況實時調節(jié)懸掛特性，從根本上解決了被動懸掛存在的阻尼不適應問題.其中控制算法用于確定控制力大小與輸出的時機，是系統(tǒng)關鍵技術之一.隨著現(xiàn)代控制理論發(fā)展，出現(xiàn)了各種控制算法[5-7].選擇適當?shù)目刂扑惴ú粌H能獲取較好的控制效果，還能彌補執(zhí)行器響應特性的不足、避免獲取不易測量的狀態(tài)量以及降低系統(tǒng)能耗.

本研究主要綜述20年來美、英等國在主動/半主動懸掛樣車上嘗試的控制算法及實現(xiàn)過程，提出了基于預瞄感知、防懸掛擊穿的多算法綜合控制是未來高機動軍車的發(fā)展方向.

1 控制算法的分類

1.1 主動控制與半主動控制

習慣上，人們根據(jù)執(zhí)行器(即作動器與減振器)輸出的控制力特性將控制算法分為主動控制與半主動控制，但這兩種模式在原理上無本質區(qū)別.在半主動懸掛中，變阻尼減振器僅能輸出與運動速度方向相反的阻尼力，當按主動控制算法計算需輸出與運動方向相同的控制力時，只好對算法加以限界：令減振器輸出最小力，將負面影響最小化.限界后的算法一般稱為半主動控制模式.顯然，主動控制屬全時控制，而半主動控制僅在部分時間內干預振動.假設一段時間內控制力所做的功相同，則需減振器輸出力的范圍比作動器要大.

近年來，機電式作動器的出現(xiàn)為主動、半主動交替控制提供了可能[8].電磁裝置具有響應快、既具有發(fā)電機的制動特性也具有電動機的機械特性，因此可實現(xiàn)半主動控制模式(振動能量回收)與主動控制模式的交替控制方式.這種控制方式能有效降低主動懸掛的功耗.

1.2 主控制與輔助控制

某種控制算法往往只針對某一動力學指標而設計的.如，天棚控制算法只能抑制車輛在垂直方向上的振動，而不針對車輛的俯仰振動、車輪動載以及懸掛擊穿.事實上，車輛在越野路面上高速行駛時，頻繁出現(xiàn)“懸掛擊穿”現(xiàn)象及劇烈的俯仰振動.為此，引入了輔助控制，控制信號表示為[9]

Uoverall=Uprimary+Uauxiliary.

(1)

式中：Uoverall為執(zhí)行器接收到的控制信號；Uprimary為主控制算法(如天棚阻尼控制算法)控制信號，代表天棚阻尼控制算或恒力控制算法；Uauxiliary為輔助控制算法，如防懸掛擊穿算法、姿態(tài)控制等.

1.3 即時感知與預瞄感知

越野路面上經(jīng)常存在石頭、土坎以及凹坑等路面障礙，車輪高速碾壓時車體受到?jīng)_擊加速度經(jīng)常達到人體承受的上限.實測表明：當車輛以時速54 km/h駛過高度127 mm的路面障礙時，車輪與路面障礙的撞擊時間僅為10～20 ms，強度高達60 g～100g.

目前在研控制算法中對路面激勵感知主要是測量車輪垂向加速度間接獲得，稱為即時感知.顯然，如果整個控制系統(tǒng)時滯較大，則在這種路面下即時傳感系統(tǒng)難以改善平順性.而如果能提前獲取前方道路信息，通過收、放車輪實現(xiàn)“跨越”路障避免強烈撞擊則可，因而預瞄感知是更為主動的控制方法.

預瞄感知可分為基于前視預瞄感知(preview control based on look-ahead)和基于前軸的預瞄感知(preview control based on front wheel)兩類[10].前者利用超聲波或激光傳感器實時測量車輛前輪前方道路不平度的信息；后者將前輪振動狀態(tài)量作為后輪懸掛輸入.

2 實用控制算法及用例

目前，進行過樣車試驗的控制算法主要有：天棚控制、恒力控制、姿態(tài)控制，等等.其中天棚控制試驗與應用最為普遍.

2.1 天棚控制(skyhook control)

1)基本原理.

1974年，美國加州大學Karnopp根據(jù) “天棚” 阻尼懸掛(圖1)的概念提出了天棚控制算法[11]，是車輛工程領域最常用的算法.

圖1 天棚懸掛物理模型

在結構上，“天棚” 阻尼懸掛的減振器安裝在車體與假想天棚之間，而實際懸掛的減振器則安裝在車體與車輪之間.結構差異導致了明顯的動力學區(qū)別.“天棚”懸掛動力學線性模型可表示為：

(2)

式中：m1為非簧載質量；m2為簧載質量；z2為簧載質量在垂直方向上位移(振動幅度)；z1為非簧載質量在垂直方向上位移；k為懸架剛度，cs為天棚阻尼系數(shù)；kt為輪胎剛度；q為路面不平度.

圖1(c)所示的是兩種結構的z2～q的幅頻特性(圖中阻尼比ζs代表天棚懸掛，ζ代表被動懸掛，λ代表路面激勵頻率與懸掛系統(tǒng)固定頻率之比).圖中表明，天棚懸掛在全頻域內都有理想的傳遞率，且隨著天棚阻尼增加，傳遞率越低，這有利于車輛在各工況高速行駛；而被動懸掛系統(tǒng)則不同：大阻尼僅在低頻時、小阻尼僅在高頻時才能獲得較小的傳遞率.

2)用例.

自2004年起，Millenworks特種車車輛廠研制了磁流變半主動懸掛(magneto-rheological optimised active damper suspension，MROADS).MROADS由8個磁流變減振器、8個控制器及傳感系統(tǒng)組成.分別在HMMWV、 USMC LAV-25, M2/M3 Bradley，及裝甲運兵車Stryker上進行了大量道路試驗[12].目前Stryker MROADS已在美陸軍尤馬試驗場完成4 000英里耐久性試驗，技術成熟度達到7級.

由于磁流變減振器輸出的控制力方向與速度方向相反，因此將天棚控制算法限界為：

(3)

3)試驗結果.

圖2為裝配MROADS磁流變半主動懸掛的樣車及試驗結果.道路試驗表明，采用磁流變半主動懸架后，車輛的操縱穩(wěn)定性得到明顯改善.主要結論包括：(1)響應時間僅為4 ms，可實現(xiàn)實時控制；(2)駕駛員座椅處的振動幅度顯著降低，在平均吸收功率6W限制下的越野車速由36 km/h提高到61 km/h；(3)以同等速度通過半圓形障礙物路面(half round or curb hits)時，車輛加速度峰值降低50%～70%、車輛俯仰角振動速度可降低30%.

圖2 MROADS樣車及試驗結果

2.2 近似恒力控制算法(Near Constant ForceControl Algorithm,NCF) [14-16]

1995年，得克薩斯大學機電中心的Beno等人在為M1主戰(zhàn)坦克研制機電主動懸掛時提出了“恒力”控制算法.圖3為單輪懸掛系統(tǒng)簡圖.

圖3 M1單輪懸掛系統(tǒng)簡圖

1)基本原理.

研究表明，由于彈性元件可支撐車重，將顯著減小主動懸掛中作動器輸出的控制力或扭矩，從而降低作動器的體積及能耗，并提高了系統(tǒng)的可靠性.因此，Beno等人研制的電磁懸掛均保留彈性元件，并在此基礎上提出近似恒力控制，其控制思想是：令作動器輸出控制力抵消彈性元件的動態(tài)力，實現(xiàn)車體振動加速度最小化.

由圖3所示的M1懸掛系統(tǒng)導向結構的幾何關系可得：

yb=yw+h+L3cosα,

(4)

微分，可得

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Iwa為負重輪及平衡肘的轉動慣量；mw為負重輪的質量；ma為平衡肘的質量；mb為車體的質量；τ為電磁作動器、系統(tǒng)摩擦力及扭桿作用在支座回轉中心扭矩之和；Mtor=mw+ma+mb.上式可用Runge-Kutta算法求解.

τ=τA+τD.

(9)

作動器輸出控制力矩可表示為

τcontrol=τ-τspring(α).

(10)

式中：τspring為彈性元件引起的扭矩，是角度的函數(shù)，可通過查表的方式確定數(shù)值.

彈性元件的剛度具有較強的非線性，為進一步提高計算精度，Beno等人嘗試將模糊控制引入到近似恒力控制算法中[17].

2)算法用例.

近似恒力控制算法分別在M1單輪懸掛試驗臺及HMMWV電磁懸掛樣車(1999年，2007年)、LMTV電磁懸掛樣車(2003年，2007年)與Lancer電磁懸掛樣車(2005年)進行道路試驗驗證.

3)試驗結果.

試驗表明，原車在越野路面行駛時，車體有較大俯仰，而采用恒力控制后，Lancer樣車俯仰振動較??；圖4為車速與平均吸收功率之間關系.圖中表明，當車輛在4#路面(路面不平度均方根值為1.83 in)行駛時，在平均吸功6 W評價標準下，樣車時速可達30 mile/h，是原車越野速度的2倍多.

圖4 Lancer樣車試驗實況與數(shù)據(jù)處理結果

該算法具有以下優(yōu)點：(1)控制所需狀態(tài)量可直接量測；(2)控制算法包含姿態(tài)控制；(3)能耗低，單位能耗遠低于0.82 kW/t.

2.3 預瞄控制(Preview control)

1992年，英國蓮花工程公司(Lotus Engineering UK)及后來的加利福尼亞大學在為美軍坦克車輛和裝備司令部(TACOM)研制的電控液壓主動懸架技術的HMMWV樣車(圖5)時采用了預瞄控制[18].其中傳感系統(tǒng)先后采用了O.ConnerEngineering公司的調頻連續(xù)波(FMCW)雷達測距儀和Sick Optic公司的WTA24-P5401型發(fā)光二極管紅外線傳感器作為路面預測傳感器進行試驗.

圖5 預瞄控制系統(tǒng)及其簡圖

1)基本原理.

由圖5中三角關系可得：

(11)

式中：θ為車輛俯仰角；φ為側傾角；α為測距儀安裝角；zroaol為路面高；zsens為測距儀高；Dmean為測距儀到路面突起的平均距離；CGlong為車輛質心至測距儀的水平距離；Xf為前輪至測距儀的水平距離.

因此只需測量Dmeas、θ即可求得路面高程差.

2)用例.

民用車輛Mercedes-Benz 2014 S-class采用的Magic body系統(tǒng)，是在原有主動車體控制系統(tǒng)(Active Body Control,ABC)的基礎上增加路況掃描儀.該路況掃描儀采用立體相機(stereo camera)，可提前獲取前方道路不平度信息，經(jīng)控制器識別、分析、評估后，指令執(zhí)行器提前動作[19].

近年來，隨著軍車無人駕駛技術的飛速發(fā)展，有望在車身劇烈顛簸、全天候、全地形等條件下準確識別、預測車輛前方的復雜越野路況(如雜草或灌木遮蓋的路面)，從而為預瞄控制工程化應用提供可能.

3)試驗結果.

加利福尼亞大學將計算所得的Zroad及其變化速率作為線性懸掛系統(tǒng)的激勵，應用最優(yōu)控制理論求得最優(yōu)控制力.圖6為HMMWV主動懸掛樣車試驗結果.試驗表明，預測控制在預知的越野路上明顯優(yōu)于天棚阻尼控制，且能夠降低能量消耗并使系統(tǒng)的控制性能大大改善.

圖6 預瞄控制與天棚控制對比

2.4 姿態(tài)控制(Attitude control)

履帶車輛、工程車輛在反復碾壓的起伏路面行駛時，車體振動以俯仰(pitch attitude)、側傾振動(roll attitude)為主.姿態(tài)控制可減少乘員的“暈車”現(xiàn)象，也可給車載武器系統(tǒng)提供較為平衡的發(fā)射平臺，提高首發(fā)命中率.

1)基本原理.

對于前后懸架而言，低通一階濾波器可以改善控制環(huán)的穩(wěn)定性.該濾波器的位移可表示為

(12)

式中：yf為濾波器的輸出；τ為時間常數(shù)(4 s)，xBW為前后懸掛的變形量，由安裝在車體與車輪之間的位移傳感器測量.濾波器的輸出yf被用于PID控制器的輸入，可描述為

(13)

式中：yL為PID指令信號，KLP、KLI、KLD分別為比例、積分、微分增益.

2)試驗結果.

Leads大學的Crolla等人在為英軍研制高機動運兵車液壓式主動懸掛樣車采用了姿態(tài)控制.該算法以LQR為主控制、PID控制作為輔助控制算法[20].控制的目標是消除因路面不平引起的車輛前后懸掛變形，使車體保持水平.

Crolla等人通過半車模型對控制算法進行了數(shù)值仿真驗證.圖7為車輛在緊急制動時車體狀態(tài)變化情況.圖中表明，PID控制器有效降低了車體俯仰振動.

圖7 緊急制動時狀態(tài)控制對比圖

2.5 開關(on-off)控制算法

執(zhí)行器輸出控制力大小往往受多因素影響，輸出力隨減振器溫度、控制電流等外部條件變化而變化，較難得到準確的控制力.工程上往往采用兩級阻尼[3]或多級阻尼減振，相應地，控制過程采用開關控制、bang-bang等算法.

1)基本原理.

1997年，美軍坦克-機動車司令部根據(jù)兩級阻尼減振器的阻尼力特點采用了開關控制算法.控制器根據(jù)車體狀態(tài)量對各輪懸掛系統(tǒng)實施獨立控制，邏輯判斷及控制流程如圖8所示[3].

圖8 Bradley半主動懸掛樣車開關控制

控制思想：只要不發(fā)生懸掛擊穿或減振器阻尼不利于抑制車體振動，就采用小阻尼，充分發(fā)揮彈性元件的緩沖能力，減少經(jīng)減振器傳遞的車輪沖擊.

2)試驗結果.

該控制算法在Bradley油氣半主動懸掛樣車上進行了道路試驗，結果如圖9所示.圖中表明，在同一越野路面及平均吸功6 W標準比較下，樣車能有效抑制車體的俯仰與垂直振動，車輛越野速度能得到提高.

圖9 路面不平度-車速關系

在半主動懸掛方面，近年來又出現(xiàn)了ADD 、PDD等控制算法[21-24]，具有算法簡便、所需測量狀態(tài)量少、較貼近工程實踐等優(yōu)點，但尚未有道路試驗的報道.

3 控制算法比較

本研究以一輛安裝6對車輪(傳統(tǒng)上安裝6只減振器)的履帶車輛為例對各算法進行比較.

表1中將傳感器安裝位置作為一項指標的原因主要是考慮到：軍車使用工況主要為越野路面，車輪及懸掛系統(tǒng)所處自然環(huán)境惡劣，經(jīng)常受到泥沙侵蝕、沖刷以及草木纏繞，因此應盡量避免在車輪及懸掛系統(tǒng)處安裝傳感器.而控制力精度反映的是對作動器的要求.在開關控制中，可將作動器輸出力設計為大小兩級，無需精確的控制閥，從而降低了對作動器控制精度要求.

表1 各算法比較

表1僅定性列出了幾項指標，更全面評價需根據(jù)車輛的結構、質量分配情況、主要用途、系統(tǒng)功耗、作動器的控制力調節(jié)范圍等因素，在多次試驗的基礎上才能給出.

當然，由于各算法側重點不同，單一算法可能無法滿足減振要求.另外車輛結構不同，振動特性不同，選擇的控制算法也不同.如履帶車輛具有多輪、短軸距的結構特點，其振動以俯仰振動為主，采用姿態(tài)控制較為合適.

4 結束語

選擇適當?shù)目刂扑惴山档椭鲃討覓斓某杀?、系統(tǒng)復雜程度、能耗以及對作動器的性能要求，有利于該技術的工程化、市場化.

在未來高機動要求下，車輪受到的沖擊與懸掛擊穿問題更為突出.引入防懸掛擊穿、防車輪撞擊與路面突起等輔助算法將成為一種趨勢.因此，未來算法設計將是綜合性的.而預瞄感知能彌補控制時滯的影響，將成為未來應用研究的熱點.

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