韋建波，張棟柱，羅浩杰，譚 惠，韋 濤

(1.廣西電網(wǎng)有限責任公司河池供電局,廣西 河池 547000；2.湖南英科電力技術(shù)有限公司，湖南 長沙 410000)

配電網(wǎng)故障存在多樣性.發(fā)生配電網(wǎng)接地故障時，輕則燒毀用電設(shè)備，重則影響配電網(wǎng)整體可靠性和安全性，造成大面積停電，甚至導(dǎo)致整個配電網(wǎng)絡(luò)癱瘓.因此，研究配電網(wǎng)故障及其診斷方法，準確、快速地定位故障區(qū)域并判斷故障原因，對于提高配電系統(tǒng)安全、減小因配電網(wǎng)故障帶來的經(jīng)濟損失具有重要意義.[1-9]通常，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地診斷非線性故障，但是存在容易陷入局部最小值、收斂速度慢等缺點；進化算法具有很強的全局搜索能力，可以通過交叉、選擇和變異等操作對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)化，但在優(yōu)化較多參數(shù)時，收斂速度仍然較慢.筆者擬建立一種基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障診斷模型，以期提高故障診斷精度.

1 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)通常使用高斯型函數(shù)，隱含層中第i個節(jié)點的輸出為

其中：σi是第i個基函數(shù)的寬度；Ci是隱含層節(jié)點的中心；X是輸入樣本矢量，X=(x1,x2,…,xn)T∈Rn.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

其中：wi是隱含層節(jié)點和輸出節(jié)點的連接權(quán)值；b0為常數(shù)；h是中心數(shù)量.建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時需要確定σi，Ci，h和wi.通常情況下，使用離線2階段學習方法來確定這些參數(shù)：使用K-均值聚類算法確定基函數(shù)中心和σi，使用下降梯度算法訓練出wi.由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力受到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取、訓練樣本質(zhì)量和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等參數(shù)的影響，因此使用進化算法的交叉、選擇和變異等操作對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)化，但是在優(yōu)化較多參數(shù)時，收斂速度較慢.筆者采用文獻[10]的思想，考慮結(jié)合梯度下降算法和進化算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，充分發(fā)揮各算法的優(yōu)點，從而提高收斂速度.

1.2 混合編碼

為了減少計算量，在確定參數(shù)后一般使用遞推最小二乘法求解由wi構(gòu)成的線性方程組.對各個體同時使用二進制和實數(shù)混合編碼的方式來自動選取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)，隱含層節(jié)點使用二進制編碼，Ci和σi使用實數(shù)編碼.

判斷個體是否進化到下一代種群的關(guān)鍵是適應(yīng)值.常規(guī)適應(yīng)值函數(shù)使用的是訓練樣本的誤差，常常會為了尋求最小的訓練樣本誤差而導(dǎo)致過度擬合.過度擬合即訓練時誤差非常小，而測試時誤差非常大.以訓練樣本和測試樣本的誤差加權(quán)當作個體的適應(yīng)值函數(shù)，可以改進傳統(tǒng)的適應(yīng)值函數(shù).將樣本隨機劃分為訓練集合A和測試樣本集合B，訓練誤差和測試誤差分別表示為

本優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換為計算一組滿足精度的參數(shù)，使得如下線性組合最?。?/p>

E=αEA+(1-α)EB.

(1)

其中α是權(quán)重，α∈[0,1].當要求減小測試誤差時，取較小的α值；當要求增大測試誤差時，取較大的α值.通過改進，可以由測試樣本誤差和訓練樣本誤差加權(quán)平均后得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.[11]

1.3 下降梯度算法

從每次進化后得到的新種群中抽取適應(yīng)值較好的S個個體，并以概率Ps進行下降梯度迭代操作，提高算法的局部搜索性能和收斂速度.[12]

1.4 交叉和變異

對于種群中不參與下降梯度算法搜索的個體，對其進行單形交叉和均勻變異操作.

1.4.1 交叉 單形交叉因子通過均勻分布產(chǎn)生下一代的個體且不關(guān)心個體的適應(yīng)值，因此單形交叉具有操作簡便、易于實現(xiàn)、進化初期的全局搜索能力和后期的局部搜索能力很強等特點.在Rn中，由n+1個獨立的父代個體形成一個單形，并通過以下步驟產(chǎn)生后代的個體：

單形交叉一般表示為SPX-μ-ρ-λ，其中λ是控制擴張比例因子，ρ是子代個體，μ是進行單形交叉操作的父代個體數(shù)量.

1.4.2 變異 均勻變異操作使得搜索點在整個搜索空間中自由移動，這樣能提高種群的多樣性，避免算法早熟收斂的發(fā)生.具體步驟如下：

(ⅰ)按次序?qū)€體編碼串中的各元素指定為變異點.

(ⅱ)以變異概率Pm對各變異點中對應(yīng)的元素，選取其取值范圍內(nèi)的隨機數(shù)替換原來的元素.

1.5 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)步驟

改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)步驟如下：

(ⅰ)對優(yōu)化算法的參數(shù)進行初始化，如種群規(guī)模N，精英個體S，Pm和Ps等.

(ⅱ)使用混合編碼方式編碼個體.

(ⅲ)令k=1.

(ⅳ)將各向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，并以訓練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練.

(ⅴ)若優(yōu)化過程達到停止條件，則得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)，建立故障診斷模型；若未滿足停止條件，則跳至下一步.

(ⅵ)通過(1)式求出各個體的適應(yīng)值.

(ⅶ)對適應(yīng)值較好的S個個體采用下降梯度算法進行搜索操作，對剩余個體進行單形交叉操作和均勻變異操作.

(ⅷ)令k=k+1，并返回(ⅳ).

2 實例分析

2.1 特征提取

對某配電網(wǎng)進行實例分析.該配電網(wǎng)為一種三母線系統(tǒng)[14]，結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Power Distribution Network System

配電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)包括：3條母線B1，B2，B3，MB為母線保護；3條傳輸線L1，L2，L3，OR為過流保護；4臺變壓器T1，T2，T3，T4，TR為變壓器保護；3個區(qū)域SEC1，SEC2，SEC3，DR為后備距離保護，CB為斷路器等.

根據(jù)配電網(wǎng)中主保護和備用保護的工作原理，提取19組故障數(shù)據(jù)的樣本，并將30個保護器和斷路器作為各組故障數(shù)據(jù)樣本的條件屬性：c1—c12表示CB1—CB12斷路器；c13—c21表示OR1—OR9過流保護；c22和c23分別表示DR1和DR2后備距離保護；c24—c26表示MB1—MB3母線保護；c27—c30表示TR1—TR4.決策屬性以13個故障區(qū)域表示，故障區(qū)域以D表示：編號1—3表示故障區(qū)域B1—B3；編號4—6表示T1—T3；編號7表示T4/sec1；編號8—10表示L1—L3；編號11和12表示sec2和sec3；編號13表示none，即無故障.

2.2 模型建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的30個輸入神經(jīng)元節(jié)點對應(yīng)30個配電網(wǎng)故障特征參數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的13個輸出神經(jīng)元節(jié)點對應(yīng)13個配電網(wǎng)故障征兆區(qū)域.從19組故障數(shù)據(jù)樣本中取15組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù).RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的主要參數(shù)設(shè)置為N=30，S=3，Ps=0.5，Pm=0.1，λ=5，ρ=2，μ=5.

使用訓練樣本分別對基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障診斷模型(Ⅰ)和基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障診斷模型(Ⅱ)進行訓練，得到2種模型的誤差收斂曲線，如圖2所示.從圖2可以看出，使用模型Ⅰ時，收斂精度和收斂效率均大幅度提升.

圖2 2種模型的誤差收斂曲線Fig. 2 Error Convergence Curves of Two Models

2.3 配電網(wǎng)故障診斷測試結(jié)果

從19組故障數(shù)據(jù)樣本中抽取4組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試數(shù)據(jù)，將測試數(shù)據(jù)的故障特征輸入模型Ⅰ中，并對比模型Ⅰ輸出的故障征兆區(qū)域和實際樣本中的故障征兆區(qū)域.模型Ⅰ的輸出結(jié)果如表1所示.從表1可以看出，模型Ⅰ具有較高的準確率.

表1 模型Ⅰ的輸出結(jié)果

采用模型Ⅰ和模型Ⅱ判斷測試樣本，結(jié)果如圖3所示，可知模型Ⅰ比模型Ⅱ具有更高的診斷精度，輸出值更接近實際值.

圖3 2種算法模型的預(yù)測精度Fig. 3 Prediction Accuracy of Two Models

3 結(jié)語

研究配電網(wǎng)故障及其診斷方法，旨在準確、快速地定位故障區(qū)域和判斷故障原因，盡可能減小因配電網(wǎng)故障造成的經(jīng)濟損失.結(jié)合下降梯度算法和優(yōu)化算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，得到了一種基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障診斷模型.通過實例分析可知，基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障診斷模型具有較高的準確率，且比基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障診斷模型的診斷精度更高，輸出值更接近實際值.

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