周軍超 ，田建平 ，湯愛華

（1.四川理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，自貢 643000）

在白酒制曲車間自動(dòng)化生產(chǎn)線逐步實(shí)施階段，針對(duì)曲房的搬運(yùn)以及翻轉(zhuǎn)的自動(dòng)化設(shè)備仍處于研制狀態(tài)[1]。由于該搬運(yùn)翻曲機(jī)器手為懸掛式，因此在高速重載的情況下，機(jī)器手抖動(dòng)嚴(yán)重[2-3]。

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，在白酒釀造過程中采用了機(jī)器人翻曲替代人類勞動(dòng)[4]。對(duì)于機(jī)器人控制的研究很多，但是從運(yùn)動(dòng)規(guī)律方面考慮的文獻(xiàn)較少。已有的研究均從運(yùn)動(dòng)曲線的幾何平滑性方面考慮，并未結(jié)合機(jī)器人的結(jié)構(gòu)、材料及運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，只是進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)的推導(dǎo)分析而未進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。對(duì)此，文中以翻曲機(jī)器人為例，從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，結(jié)合機(jī)器人部件結(jié)構(gòu)、材料和運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況，對(duì)翻曲機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析；在動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，對(duì)翻曲機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的抖振以及穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1 翻曲機(jī)器人動(dòng)力學(xué)

針對(duì)四川某白酒大曲制區(qū)車間曲塊在曲房?jī)?nèi)的發(fā)酵工藝，在發(fā)酵過程中一般需要進(jìn)行2次翻曲。曲塊的尺寸為100 mm×100 mm。整個(gè)機(jī)械手負(fù)載30 kg。其本體結(jié)構(gòu)主要為腰部關(guān)節(jié)、臀部關(guān)節(jié)、夾持關(guān)節(jié)。翻曲機(jī)械人的本體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 翻曲機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)Fig.1 Body structure of turn over robot

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模變控制

2.1 系統(tǒng)描述

被控對(duì)象為

對(duì)于n關(guān)節(jié)的機(jī)器人，若考慮摩擦力、未建模態(tài)和外加擾動(dòng)的影響，利用拉格朗日方法，可以得到其動(dòng)力學(xué)方程為

式中：f（·）和b為未知；fd為外加干擾信號(hào)；u為控制信號(hào)輸入。

則有：

式中：Mn，hn（θ，）為確定量。

2.2 基于線性反饋的滑模變結(jié)構(gòu)控制

機(jī)器人軌跡跟蹤的目的是使實(shí)際的運(yùn)動(dòng)控制能夠更好使得跟蹤期望的軌跡xd。設(shè)位置指令xd，跟蹤誤差e為

定義滑模面為

根據(jù)線性反饋，將滑模控制律設(shè)計(jì)為

對(duì)于系統(tǒng)模型的控制采用狀態(tài)反饋方法，不確定部分采用RBF網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)進(jìn)行線性反饋補(bǔ)償器?；谏鲜隹刂品椒▽?shí)現(xiàn)了外部擾動(dòng)、參數(shù)變化等不確定性的魯棒性控制。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的全局逼近能力，由輸入層、隱含層和輸出層3部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 RBF neural network structure

在工程應(yīng)用中，模型不確定性f未知，因此需要對(duì)不確定項(xiàng)進(jìn)行逼近。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是采用徑向基函數(shù)作為隱含層，廣義RBF網(wǎng)絡(luò)即從輸入層到隱藏層相當(dāng)于把低維空間的數(shù)據(jù)映射到高維空間，輸入層細(xì)胞個(gè)數(shù)為樣本的維度，所以隱藏層細(xì)胞個(gè)數(shù)一定要比輸入層細(xì)胞個(gè)數(shù)多。RBF網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并具有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，已成功應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近、時(shí)間序列分析、數(shù)據(jù)分類、模式識(shí)別、信息處理、圖像處理、系統(tǒng)建模、控制和故障診斷等[5]。

式中：x為網(wǎng)絡(luò)的輸入；j為網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)；W*為網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值；σ為網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，σ≤σN。

2.4 穩(wěn)定性證明

在此，驗(yàn)證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂频姆€(wěn)定性。考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在建模誤差τd和函數(shù)逼近誤差σ的情況，其中定義李雅普諾夫穩(wěn)定性函數(shù)為

則

由此可見，所設(shè)計(jì)的基于RBF的滑?？刂破魇欠€(wěn)定的。

3 仿真實(shí)例

為了驗(yàn)證控制算法的有效性，以翻曲機(jī)器人的末端關(guān)節(jié)作為被控對(duì)象，Matlab與Adamas進(jìn)行聯(lián)合仿真試驗(yàn)?；Ｗ兛刂频膮?shù)設(shè)置為，Kv=dig｛50，50｝，Λ＝diag｛5，5｝；在魯棒項(xiàng)取 ζn=0.2，ζd=0.1。設(shè)定參數(shù)后進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖 3（a）、3（b）可見，文中所提算法具有良好的位置跟蹤能力和收斂速度；圖 3（c）、3（d）可見，控制輸入變化緩慢，這說明抖振現(xiàn)象得到明顯的改善。

4 結(jié)語

針對(duì)釀酒翻曲機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中抖振和控制存在的不確定性等問題，文中從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，提出了基于RBF網(wǎng)絡(luò)的線性反饋滑模變控制策略。該模型結(jié)合機(jī)器人部件結(jié)構(gòu)、材料和運(yùn)動(dòng)等情況，通過仿真實(shí)驗(yàn)可知，該方法具有良好的控制精確度，同時(shí)有效削弱了抖振。

圖3 基于線性反饋的滑模變控制算法仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of sliding mode variable control algorithm based on linear feedback

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