榮 飛， 李文君， 饒 宏， 周保榮， 黃守道， 田新華(. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 4008； . 直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司， 廣東 廣州 5060)

1 引言

基于模塊化多電平(Modular Multilevel Converter，MMC)換流閥的柔性直流輸電是構(gòu)建智能電網(wǎng)的重要裝備，是改變大電網(wǎng)發(fā)展格局的戰(zhàn)略選擇[1-3]。MMC換流閥的經(jīng)濟(jì)性能和供電可靠性對(duì)柔性直流輸電技術(shù)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用[4-6]。MMC換流閥中功率器件的損耗及其熱應(yīng)力制約著供電系統(tǒng)的供電可靠性，增大MMC換流閥的冗余度時(shí)，保證了供電可靠性的增大，但同時(shí)也會(huì)帶來(lái)更多的損耗。因此，換流閥損耗與供電可靠性相互影響，相互制約，成為柔性直流輸電系統(tǒng)亟待解決的難題[7]。

目前已有很多文獻(xiàn)對(duì)MMC換流閥的損耗和供電可靠性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[8]提出了一種MMC換流閥的全橋損耗優(yōu)化策略，提高了功率傳輸能力；文獻(xiàn)[9]分析了MMC換流閥工作過(guò)程中產(chǎn)生的損耗，提出了不同的方法對(duì)損耗進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算；文獻(xiàn)[10]根據(jù)MMC換流閥的工作機(jī)理分析了不同部分的閥損耗，基于實(shí)際的電壓、電流波形，采用分段解析的方法計(jì)算MMC換流閥的閥損耗；文獻(xiàn)[11]分析了MMC換流閥及其子模塊的可靠性，綜合考慮工程實(shí)際因素，提出了MMC子模塊冗余配置的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了兩種備用策略下MMC換流閥的可靠度函數(shù)并對(duì)其進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[13]綜合考慮了供電可靠性、冗余子模塊利用率和冗余子模塊數(shù)量，提出了一種冗余子模塊優(yōu)化配置方法。

文獻(xiàn)[8-13]都沒(méi)有綜合考慮MMC換流閥冗余度對(duì)閥損耗的影響。在MMC實(shí)際運(yùn)行中，冗余子模塊數(shù)增加，可以使系統(tǒng)供電可靠性增強(qiáng)，但必然會(huì)造成更大的器件損耗。因此，本文同時(shí)考慮柔性直流輸電系統(tǒng)的供電可靠性和閥損耗，采用遺傳算法得到最優(yōu)冗余度，本文研究對(duì)MMC換流閥設(shè)計(jì)具有重要參考作用。

2 MMC閥損耗的分析與計(jì)算

2.1 MMC換流閥的閥損耗構(gòu)成

圖1為MMC換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。MMC換流閥包括A、B、C三相，每相由上下橋臂構(gòu)成，每個(gè)橋臂由N+N0(N0為冗余模塊數(shù)，N為額定模塊數(shù))個(gè)相同的子模塊(Sub-Module，SM)和一個(gè)橋臂電感L級(jí)聯(lián)而成。MMC換流器的子模塊由4個(gè)IGBT和4個(gè)反向續(xù)流二極管構(gòu)成的全橋與儲(chǔ)能電容并聯(lián)而成。此時(shí)，通過(guò)改變子模塊的投入個(gè)數(shù)，可以靈活改變輸出功率及電壓等級(jí)。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其子模塊結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology diagram of MMC and structure of its submodule

根據(jù)MMC換流閥的工作原理，可得MMC的閥損耗分類(lèi)，如圖2所示。其中，IGBT的截止損耗、驅(qū)動(dòng)損耗和二極管的截止損耗、開(kāi)通損耗的值很小，在計(jì)算子模塊損耗時(shí)可忽略不計(jì)[7]。因此，MMC換流閥的閥損耗為：

Ptotal=6(PTcon+PTsw+PDcon+Prec)

(1)

圖2 換流閥損耗分類(lèi)圖Fig.2 Legend of converter losses

2.2 MMC換流閥各器件通態(tài)損耗

柔性直流輸電系統(tǒng)中，MMC換流閥的子模塊數(shù)一般較多。因此，本文采用最近電平逼近(NLM)的調(diào)制方法進(jìn)行分析。為了便于分析，定義冗余度δ為：

(2)

式中，N0為冗余模塊數(shù)；N為額定模塊數(shù)。以A相上橋臂為例進(jìn)行分析，t時(shí)刻處于投入狀態(tài)的子模塊個(gè)數(shù)nap為：

nap(t)=round[N(1-msinωt)/2]

(3)

將式(3)離散化后得：

nap(kT)=round[N(1-msinkωT)/2]

(4)

式中，T為控制周期；t表示時(shí)間；m為電壓調(diào)制比；k表示第k個(gè)控制周期；round()為取整函數(shù)。

根據(jù)器件廠商提供的數(shù)據(jù)手冊(cè)，采用線(xiàn)性插值的方法可以得到IGBT的通態(tài)電壓偏置UCE0和通態(tài)電阻rce，二極管的通態(tài)電壓偏置Uf0和通態(tài)電阻rf。精度要求不高時(shí)，IGBT的通態(tài)損耗PTcon和二極管的通態(tài)損耗PDcon可表示為：

(5)

式中，ice和if分別為IGBT和二極管導(dǎo)通時(shí)流經(jīng)的電流，實(shí)際工作過(guò)程中，ice和if都等于流經(jīng)A相上橋臂的電流iap。

對(duì)式(5)進(jìn)一步變形可得：

(6)

本文采用全橋MMC換流閥結(jié)構(gòu)。根據(jù)全橋MMC換流閥的工作原理可知，當(dāng)A相上橋臂電流iap為正時(shí)，二極管D4始終導(dǎo)通，電流流經(jīng)nap個(gè)二極管(D1)和N-nap個(gè)IGBT(T2)，且二極管D4始終有電流流過(guò)；當(dāng)A相電流iap為負(fù)時(shí)，電流流經(jīng)nap個(gè)IGBT(T1)和N-nap個(gè)二極管(D2)，且T4始終有電流流過(guò)。此外，冗余子模塊也會(huì)產(chǎn)生損耗，當(dāng)A相上橋臂電流iap為正時(shí)，T2、D4始終有電流流過(guò)；當(dāng)A相上橋臂電流iap為負(fù)時(shí)，T4、D4始終有電流流過(guò)。因此，電流的正負(fù)不同，MMC換流閥產(chǎn)生通態(tài)損耗器件的類(lèi)型及其對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)也不同。

本文依據(jù)橋臂電流的正負(fù)將通態(tài)損耗進(jìn)行分段計(jì)算。如圖3所示，除冗余子模塊外的任一子模塊的工作狀態(tài)規(guī)律如下：

圖3 橋臂電流與觸發(fā)信號(hào)的關(guān)系Fig.3 Relationship between arm current and trigger signal

(1)t1～t2，D1、D4導(dǎo)通，子模塊處于投入狀態(tài)。

(2)t2～t3，T2、D4導(dǎo)通，子模塊處于切除狀態(tài)。

(3)t3～t4，D2、T4導(dǎo)通，子模塊處于切除狀態(tài)。

(4)t4～t5，T1、T4導(dǎo)通，子模塊處于投入狀態(tài)。

冗余子模塊的工作狀態(tài)規(guī)律如下：

(1)t1～t3，T2、D4導(dǎo)通。

(2)t3～t5，T4、D4導(dǎo)通。

最終得到A相上橋臂的通態(tài)損耗Pcon，Pcon由兩部分組成：N個(gè)子模塊的通態(tài)損耗Pcon1和N0個(gè)冗余子模塊的通態(tài)損耗Pcon2，其表達(dá)式為：

Pcon=Pcon1+Pcon2

(9)

式中

(10)

T0為工頻周期；ω為交流電壓的基波角頻率；φ為MMC換流閥額定功率因數(shù)角。

2.3 MMC各器件開(kāi)關(guān)損耗

根據(jù)各器件的工作機(jī)理，MMC各器件的開(kāi)關(guān)損耗Psw包括參考電壓引起的必要開(kāi)關(guān)損耗Psw1、均壓控制引起的附加開(kāi)關(guān)損耗Psw2以及冗余子模塊的開(kāi)關(guān)損耗Psw3。

根據(jù)子模塊的開(kāi)關(guān)損耗曲線(xiàn)，采用二次線(xiàn)性擬合得到MMC換流閥的各器件開(kāi)關(guān)損耗表達(dá)式為：

(11)

式中，a1,2,3、b1,2,3、c1,2,3為擬合系數(shù)；PTon為IGBT的開(kāi)通損耗；PToff為IGBT的關(guān)斷損耗；PDrec為二極管的反向恢復(fù)損耗；iD(t)、iT(t)分別為流過(guò)二極管、IGBT的電流。

在kT時(shí)刻，需要發(fā)生動(dòng)作的子模塊數(shù)為：

nsw(kT)=|nap(kT)-nap((k-1)T)|

(12)

假設(shè)MMC換流閥交流側(cè)電流滯后于電壓，如圖4所示，則：

(1)0～t11，D1關(guān)斷，T2導(dǎo)通，D4始終導(dǎo)通。

(2)t11～t21，T1關(guān)斷，D2導(dǎo)通，T4始終導(dǎo)通。

(3)t21～t31，D2關(guān)斷，T1導(dǎo)通，T4始終導(dǎo)通。

(4)t31～t41，T2關(guān)斷，D1導(dǎo)通，D4始終導(dǎo)通。

圖4 換流閥上橋臂電壓與上橋臂電流示意圖Fig.4 Comparison of upper arm voltage and upper arm current of converter

由上述分析可知，A相上橋臂在一個(gè)工頻周期的必要開(kāi)關(guān)損耗Psw1為：

(13)

式中

(14)

為降低開(kāi)關(guān)頻率，減小損耗，延長(zhǎng)器件使用壽命，本文在典型均壓控制的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。改進(jìn)后的均壓控制中增加一個(gè)控制率η，即在第k個(gè)控制周期內(nèi)，將已經(jīng)投入運(yùn)行的ηnsw(kT)個(gè)子模塊切除，投入等量未投入的子模塊，實(shí)現(xiàn)均壓控制。根據(jù)上述分析可知，當(dāng)η一定時(shí)，均壓引起的附加開(kāi)關(guān)損耗僅與控制周期有關(guān)，其計(jì)算公式為：

(15)

一個(gè)工頻周期內(nèi)，t11時(shí)刻冗余子模塊的T2、D4關(guān)斷，T4、D2導(dǎo)通，冗余子模塊的開(kāi)關(guān)損耗Psw3為：

(16)

A相上橋臂的總開(kāi)關(guān)損耗Psw為：

Psw=Psw1+Psw2+Psw3

(17)

因此，MMC換流閥的總損耗為：

Ptotal=6(Pcon+Psw)

(18)

定義MMC換流閥的損耗率為：

(19)

式中，S為額定容量。

3 MMC換流閥的可靠性分析與計(jì)算

MMC換流閥在一定的時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)故障并停止運(yùn)行的概率稱(chēng)作MMC換流閥的可靠性RMMC。分析MMC換流閥的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖可知，子模塊SM的可靠性RSM決定MMC換流閥的可靠性RMMC。

每個(gè)橋臂上包含N0個(gè)冗余子模塊，若正常工作的子模塊發(fā)生故障，則冗余子模塊會(huì)替代故障子模塊投入運(yùn)行；若發(fā)生故障的子模塊個(gè)數(shù)大于N0，系統(tǒng)則停止運(yùn)行。

則，MMC換流閥的可靠性RMMC為：

(20)

4 冗余度的優(yōu)化

由第2、3節(jié)的分析可知，子模塊個(gè)數(shù)N一定時(shí)，冗余度越大，可靠性越高，但MMC換流閥的閥損耗就越大。為了選取合適的冗余度使MMC換流閥處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，本文采用了線(xiàn)性加權(quán)和法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，定義目標(biāo)函數(shù)為：

F(δ)=w1L(δ)-w2RMMC(δ)

(21)

由工程經(jīng)驗(yàn)可知，柔性直流輸電系統(tǒng)中基于全橋型MMC換流閥的損耗一般不會(huì)超過(guò)總?cè)萘康?%；工程實(shí)際中，MMC換流閥的可靠性為0.998～0.9999。由此，得到綜合目標(biāo)函數(shù)的約束條件：

(22)

式中，w1、w2分別為損耗率、可靠性的權(quán)系數(shù)，取值為：

(23)

其中，D為冗余度δ的取值范圍，可以根據(jù)式(19)、式(20)、式(22)進(jìn)行反算得到。

采用遺傳算法求最優(yōu)的冗余度，具體步驟如下：

(1)基因編碼：每一條基因采用7位的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，表示一個(gè)冗余度，此時(shí)滿(mǎn)足精度0.001。

(2)初始種群的生成：群體規(guī)模的大小取為50。選擇50個(gè)冗余度數(shù)值作為初試種群，即隨機(jī)生成50組7位二進(jìn)制數(shù)作為遺傳的第一代。

(3)選擇：首先計(jì)算出每個(gè)冗余度值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，選取40個(gè)最小的目標(biāo)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)遺傳到下一代，并將最大目標(biāo)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)復(fù)制10個(gè)補(bǔ)充到下一代群體中。

(4)交叉：對(duì)步驟(3)生成的群體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)，隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)，并以一定的概率在交叉點(diǎn)進(jìn)行0、1置換。交叉后的二進(jìn)制數(shù)替代原來(lái)的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)入下一代繁殖。

(5)變異：從步驟(4)產(chǎn)生的50組二進(jìn)制數(shù)中，隨機(jī)選擇10組二進(jìn)制數(shù)，對(duì)其以一定概率進(jìn)行變異。即隨機(jī)選擇該10組二進(jìn)制數(shù)的變異位置進(jìn)行0、1翻轉(zhuǎn)。

(6)中止：當(dāng)連續(xù)5次遺傳后，前后兩代的最低目標(biāo)函數(shù)值相差都小于0.001時(shí)，則進(jìn)化完成。此時(shí)最小目標(biāo)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是最優(yōu)個(gè)體，即為最優(yōu)冗余度。否則轉(zhuǎn)入步驟(3)。

最后，將二進(jìn)制數(shù)表示的冗余度轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)即可得到MMC換流閥的閥損耗和可靠性都較好的最優(yōu)冗余度。

5 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的柔性直流輸電系統(tǒng)中MMC換流閥的冗余度優(yōu)化方案，本文針對(duì)某直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)例分析。實(shí)際工程中，該直流輸電系統(tǒng)的直流額定高電壓為±800kV，某側(cè)送端為8000MW，采用柔性直流輸電技術(shù)，子模塊個(gè)數(shù)為100，冗余度為10%，總損耗率為1.17%。本文取直流母線(xiàn)電壓Udc為±800kV，額定容量S為5000MW，調(diào)制比m為0.9，子模塊電容C為20mF,子模塊電容平均電壓UC為3kV，子模塊可靠性RSM為0.98， IGBT器件采用Infineon-FZ1200R45HL3，線(xiàn)性插值得到IGBT的通態(tài)電壓偏置UCE0為1.342V，通態(tài)電阻rce為0.00126Ω，二極管的通態(tài)電壓偏置Uf0為1.079V，通態(tài)電阻rf為0.001109Ω。曲線(xiàn)擬合得到的器件參數(shù)如表1所示。MMC換流閥損耗、可靠性與冗余度的關(guān)系如圖5所示。

表1 器件參數(shù)Tab.1 Parameters of device

圖5 損耗、可靠性與冗余度的關(guān)系圖Fig.5 Relationship of loss, reliability and redundancy

圖5(a)為MMC換流閥損耗率與冗余度的關(guān)系，可以看出，隨著冗余度的增大，損耗率也相應(yīng)增大。圖5(b)為MMC換流閥可靠性與冗余度的關(guān)系，可以看出，當(dāng)冗余度較低的時(shí)候，可靠性也較低；隨著冗余度的增大，可靠性迅速增大，但當(dāng)冗余度大于0.04后，系統(tǒng)的可靠性變化幅度不大。

采用遺傳算法對(duì)冗余度進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。

圖6 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果圖Fig.6 Results of optimized calculation

可以看出，經(jīng)過(guò)約25代進(jìn)化，算法開(kāi)始收斂，此時(shí)對(duì)應(yīng)的冗余度為0.055，MMC換流閥損耗率為1.0616%，供電可靠性為0.9996。相比于工程實(shí)際中沒(méi)有優(yōu)化的情況，優(yōu)化后的MMC換流閥損耗更小，冗余度更小，提高了供電效率，減少了子模塊的投入。本文研究對(duì)MMC換流閥的設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

6 結(jié)論

為了提高M(jìn)MC換流閥的可靠性，一般要設(shè)置一定的冗余度。隨著冗余度的增大，MMC換流閥的閥損耗增大。冗余度為0～0.02時(shí)，對(duì)MMC可靠性影響較?。蝗哂喽葹?.02～0.04時(shí)，可靠性隨冗余度的增大明顯變大；冗余度大于0.04時(shí)，可靠性開(kāi)始趨于飽和。在保證MMC閥損耗率和供電可靠性的情況下，本文采用遺傳算法得到最優(yōu)冗余度為0.055左右。

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