臧萬軍 王猛

(1.福建工程學院 土木工程學院 福建福州 350108; 2.地下工程福建省高校重點實驗室 福建福州 350108)

0 引言

隨著經濟社會的飛速發(fā)展，早期修建的部分隧道其通行能力已無法滿足日益增長的交通量需求，既有隧道改擴建作為解決這一問題的方法越來越引起重視。與新建隧道不同，既有隧道改擴建由于早期修建時設計和施工技術的限制，運營期間出現(xiàn)各種病害，引起隧道整體應力狀態(tài)發(fā)生變化[1-4]，大大增加了隧道改擴建施工時的安全風險，既有隧道病害對改擴建工程影響的安全風險評估工作越來越得到重視。目前國內學者針對隧道病害的安全風險評估的研究主要有：吳江濱等[5]總結了鐵路運營隧道病害的主要類型并對圍巖超欠挖情況、襯砌強度值、襯砌結構厚度值、襯砌破損情況、隧道裂隙水分布狀況以及格柵拱架等數(shù)據(jù)量化處理，直接反映隧道的病害情況；李光曉[6]采用事故樹分析法識別了既有隧道中存在的危險因素，利用層次分析法確定其權重，采用定性與定量結合的方法選取評價指標，構建了隧道的綜合評價體系；吳劍飛[7]收集了286座隧道定期檢查報告并綜合《公路隧道養(yǎng)護技術規(guī)范》，基于云模型理論建立了運營隧道健康狀態(tài)綜合評估模型；丘仁科等[8]綜合考慮施工安全風險因素利用層次分析的風險矩陣法和指標體系對改擴建隧道施工風險進行量化評估。目前隧道安全風險評估的方法主要有專家調查法、故障樹法、層次分析法等，但對既有隧道病害對改擴建施工安全風險的研究較少，評估方法和等級劃分沒有統(tǒng)一的標準，對各指標權重的確定多帶有主觀性。因此，有必要對既有隧道病害對改擴建施工安全風險的評估進行更深入的研究。

基此，本文擬將熵權法引入可拓學理論中,避免確定指標權重的主觀隨意性,建立熵權物元可拓模型,并將該模型應用于既有病害隧道改擴建施工安全風險評估，劃分安全風險的影響等級，并結合實例進行驗證。

1 既有病害隧道改擴建安全風險評估可拓模型建立

1.1 評估流程

可拓學是由蔡文研究員在20世紀80年代開創(chuàng)的以可拓方法為主的學科[9]，描述了事物的可變性，將是與非定性的描述進行定量表示，并且通過對多指標統(tǒng)計分析建立了較為完善的評價體系。既有病害隧道改擴建安全風險評估流程如圖1所示。

1.2 經典域、節(jié)域與待評物元確定

設物元[9]：

(1)

式中：Rj——第j個同征物元；

Nj——所能劃分的第j個評價等級；

cj——第j個評價指標；Vij=[aij,bij]為Nij。

指標c1所規(guī)定的量值范圍，即各級別關于對應的評價指標所取的數(shù)據(jù)范圍經典域；j=1,2,…，m。

(2)

根據(jù)檢驗結果，對待評隧道P進行統(tǒng)計分析，把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或分析結果用物元R表示，那么稱R為待評物元。

(3)

1.3 評價指標權重計算

確定指標權重的方法，常見的有德爾菲法、事故樹法、蒙托卡羅數(shù)值模擬法等[10]，但這些方法一般帶有一定的主觀性、復雜性，不利于實際應用?；谶@些原因，本文用熵權法確定各評價指標的權重。

熵是系統(tǒng)無序度的度量，獲取信息就可以減少系統(tǒng)的熵，所以熵權反映了各待評指標攜帶、傳輸?shù)男畔⒘康亩嗌?。因此，在系統(tǒng)中攜帶和傳輸?shù)挠杏眯畔⒘吭蕉?，其熵權越大，反之則表示所包含的信息量越小。

熵權確定的具體步驟如下：

(1)評價既有隧道病害影響風險等級分m級，每級評價指標可分為n個，歸一化處理后的矩陣為R=(rji)m×n。

(2)根據(jù)以上對熵的改進來定義各評價指標的熵。

(4)

(5)

式中：rji——矩陣R中第j行i列的元素。

(3)計算各指標的熵權wi。

(6)

1.4 待評隧道物元關聯(lián)函數(shù)值計算

關聯(lián)函數(shù)為：

(7)

式中：

(8)

|Vij|=|bij-aij|

(9)

(10)

1.5 待評隧道病害影響等級評估

待評物元P的關聯(lián)度計算式為：

(11)

若

(12)

則評定P屬于等級j0。

令

(13)

(14)

式中：j*——P的級別變量特征值，例如j0=1，j*=1.6，表示P屬于第1級偏向第2級(準確的來說屬于1.6級)。因此，由j*可以看出偏向另一級的程度。

2 熵權物元可拓模型在病害隧道改擴建安全風險評估中應用實例

2.1 病害隧道改擴建影響評價指標及評估等級確定

2.1.1病害隧道改擴建影響評價指標的確定

影響既有病害隧道改擴建安全的因素很多，如何選取評價指標以及確定各評價指標權重成為既有病害隧道改擴建安全風險評估的關鍵。由于受到客觀條件等方面的限制，不可能將各種指標全部反映到隧道改擴建評估中，必須選取關鍵性控制指標，忽略對其影響較小的次要指標。

表1 專項檢查項目表

參照《公路隧道養(yǎng)護技術規(guī)范》(JTG H12-2015)規(guī)定的專項檢查項目(表1)以及運營隧道病害和既有隧道改擴建施工力學方面的研究成果[7-8,11-13]，選取的評價指標如圖2所示。

圖2 病害隧道改擴建安全風險評價指標體系

2.1.2病害隧道改擴建安全風險評價等級的確定

根據(jù)運營隧道的病害特征和《公路隧道養(yǎng)護規(guī)范技術規(guī)范》，將病害隧道改擴建安全風險等級分為4級，即1級、2級、3級、4級，分別表示低度風險、中度風險、高度風險、極高風險，級數(shù)越高越危險，如表2所示。

表2 既有病害隧道改擴建安全風險評價指標等級范圍

其中，根據(jù)對隧道襯砌結構裂損機理的研究[14]并結合隧道開挖跨度的影響，空洞因素影響c1按d/D(d為拱頂襯砌后空洞徑向尺寸，D為隧道跨度)分別取0-0.01,0.01-0.04,0.04-0.06,0.06-1。襯砌強度影響因素c2按實測強度與設計強度之比取值[15]。隧道襯砌裂縫寬度c3參考《鐵路公務手冊》，以裂縫寬度為分級依據(jù)分為4個等級，如表3所示。對材料的劣化分級是以有效厚度與設計厚度比值c4作為劃分標準，參考日本鐵路隧道規(guī)定：各級的分界值為1/2，2/3(小于1/2的，定為危險級；比值為1/2-2/3的，定為遲早有危險級)。隧道的漏水是一種最常見、最重要的病害，《鐵路隧道養(yǎng)護》規(guī)范中規(guī)定：按滲漏水PH值c5可分為4級，如表4所示。為建立簡單、有效、便于檢查的指標體系，防水板破損因素c6取防水板破損區(qū)域面積占所測量面積的比例。圍巖級別c7的評價依據(jù)表5[16]。交通量c8依據(jù)《公路隧道養(yǎng)護技術規(guī)范》(JTG H12-2015)對養(yǎng)護等級的劃分。

表3 隧道襯砌裂縫分級

表4 PH值與隧道襯癡腐燭程度分級

表5 隧道各圍巖級別對應的彈性波速

2.2 評價指標的歸一化處理

為了使各評價指標具有可比性，方便進行科學統(tǒng)計、分析、歸納，首先對各指標進行歸一化、無量綱化處理[17]。

對于指標c2、c4、c5、c7，因其對改擴建影響的作用性質是反向的，即數(shù)值越大對改擴建的影響越小，因此對其的處理方法為：

(15)

而對于指標c1、c3、c6、c8，因其對改擴建影響的作用性質是正向的，處理方法為：

(16)

龍洞子隧道區(qū)位于四川省都江堰市龍池鎮(zhèn)，隧址區(qū)地震基本列度為VII度，隧道穿越的地層主要為二疊系和石炭系厚層石灰?guī)r，其巖溶是其主要不良地質問題。隧道設計凈寬9.25m，凈高5m，設計行車速度60km/h，單車道年平均日交通量7800pcu/(d·ln)。汶川大地震對其造成嚴重損害，影響隧道的正常運營。經檢測LK19+794～K20+097段圍巖級別為V級，洞內襯砌多處被震裂，與路面形成環(huán)向裂縫，裂縫寬約5mm～10mm，拱頂襯背脫空不密實,空洞最大徑向尺寸0.65m，襯砌強度損失63%，襯砌材料劣化損失40%，防水板破損區(qū)域檢測占檢測總面積的64%，水的PH值4.8。其無量綱化的數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 評價指標歸一化

2.3 隧道改擴建病害影響風險物元構建

根據(jù)式(1)和(2)可得運營病害隧道改擴建影響風險的經典域和節(jié)域分別為：

式中：j=1,2,3,4。當j=1時c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7和c8的量值范圍[a11,b11]、[a21,b21]、[a31,b31]、[a41,b41]、[a51,b51]、[a61,b61]、[a71,b71]和[a81,b81]分別取[0,0.01]、[0,0.15]、[0,0.01]、[0,0.38]、[0,0.14]、[0,0.07]、[0,0.42] 和[0,0.20]。同樣可知j=2,3,4時多對應的量值范圍。

根據(jù)式(3)得到待評隧道風險的同征物元為：

2.4 隧道改擴建病害影響風險的關聯(lián)函數(shù)值計算

根據(jù)式(7)得到待評隧道改擴建病害影響風險的關于各評價等級的關聯(lián)函數(shù)值為：

2.5 指標權重及待評物元關聯(lián)度計算與分析

根據(jù)式(4)-(6)得到各指標的權重為：

W=(w1,w2,Λ,w8)=(0.43,0.14,0.19,0.07,0.09,0.02,0.03,0.03)

根據(jù)式(11)求得待評隧道病害影響風險關于各等級的關聯(lián)度為：

K(P)=(-0.869,-0.676,-0.121,-0.285)

結合式(12)得到待評隧道病害影響風險等級j0為3級，隧道改擴建存在高度風險。

根據(jù)式(13)和(14)得到隧道病害影響風險等級的變量特征值j*=3.256，表示某隧道在該段隧道改擴建的施工安全風險在高度風險和極高度風險之間，偏向高度風險。

此隧道改擴建施工時，開挖斷面圍巖不穩(wěn)定，時有掉塊現(xiàn)象發(fā)生，專家亦評估該段隧道風險等級為高度風險。本文所建立的風險評估模型與現(xiàn)實情況相符合。

3 結論

(1) 借鑒可拓學原理和熵權法，構建了既有病害隧道改擴建安全風險多指標評估模型。結合熵權法確定指標權重，對各評價指標進行歸一化處理，使各評價指標具有可比性，從而有利于風險等級的確定。

(2)將熵權物元可拓模型應用于某既有隧道施工階段安全風險評估，得出風險在極高風險和高度風險之間，偏向高度風險，與現(xiàn)場實際情況相符，驗證了該模型具有一定可行性。

(3)熵權物元可拓模型為隧道改擴建病害評估提供了一種方法，量化了隧道病害對改擴建的影響，有利于降低改擴建階段發(fā)生事故的風險。

隧道病害對改擴建影響十分復雜，本文對其影響指標進行了初步探討，風險傳遞過程、機理等諸多領域有待進一步研究。

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