張麗春

（北華大學數(shù)學與統(tǒng)計院，吉林吉林 132000）

數(shù)學建模在20世紀60～70年代進入到西方國家的課堂，1985年，美國數(shù)學建模競賽開始舉辦，1992年國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會組織了第一次全國大學生數(shù)學建模競賽，目前已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽。國內很多高校已將數(shù)學建模課程列為大學生的主干課，并開設數(shù)學實驗和數(shù)學模型等系列課程作為改革試驗，正在推動數(shù)學建模教學的進一步發(fā)展。但是當前數(shù)學建模課程缺少理論體系，學生普遍反映上課沒有實質收獲；有些學校領導和教師出于功利性，將數(shù)學建模課程變成了競賽培訓課程，回到了應試教育老路；而且現(xiàn)在大學數(shù)學課程教育存在很多弊端：比如，數(shù)學教師在教學過程中過于強調技巧；比如，學數(shù)學的學生往往沒有問題意識。這都是數(shù)學教育中出現(xiàn)的最大問題，所以需要對數(shù)學建模課程進行教學改革。

1 數(shù)學建模競賽和課程的特點

數(shù)學建模課程是繼本科生高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計之后為了進一步提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力所開設的一門新課程. 傳統(tǒng)的數(shù)學課堂只注重理論知識的學習，而忽略培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力。數(shù)學建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學課，是以實際問題為載體，將數(shù)學知識、數(shù)學軟件有機地結合，把學生的專業(yè)知識轉化為解決現(xiàn)實問題的能力，對于培養(yǎng)大學生創(chuàng)新實踐能力和創(chuàng)造性思維有重要作用。但是，數(shù)學建模課程不是數(shù)學課，應側重于對數(shù)學思想的認知和模型化的思維方法、模型精準表達方式、算法設計或實驗方法的訓練，應該淡化理論推導，不能按數(shù)學課教法講建模！數(shù)學的思想與思維方法遠遠大于數(shù)學方法的學習。

2 數(shù)學建模競賽在培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維中所起的作用

數(shù)學建模的教學可以讓更多學科的學生從中受益。數(shù)學建模既是通識教育，又是技能訓練課程，應盡可能擴大受益面。數(shù)學建模教學突出了數(shù)學課程和實際問題之間的橋梁和紐帶作用。創(chuàng)新型人才的標志——遇到問題，有解決辦法。數(shù)學建模教學改革有下列實踐意義。

（1）有利于培養(yǎng)創(chuàng)新應用型人才。隨著社會的變遷、大數(shù)據(jù)時代的到來，需要創(chuàng)新應用能力強的人才，該課題有利于為企事業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新應用型人才。

（2）有利于培養(yǎng)滿足社會需求的應用型人才。分析現(xiàn)有各類學生培養(yǎng)機制中存在的問題，設計企業(yè)需要的創(chuàng)新應用型人才培養(yǎng)模式，對于滿足社會需求，促進地方經(jīng)濟發(fā)展有重要意義。

（3）有助于促進良好的就業(yè)發(fā)展態(tài)勢。由于用人單位對畢業(yè)生的考核把是否具有競賽經(jīng)歷作為一項重要指標，所以，近年來參加數(shù)學建模競賽的學生的就業(yè)率達到95%以上，而且考入重點大學的研究生較多，均反映數(shù)學建模獲獎證書在面試中起到重要作用。

我們應該構建體現(xiàn)數(shù)學應用特色的大學生數(shù)學建模創(chuàng)新能力人才培養(yǎng)模式，切實提升大學生數(shù)學建模競賽水平，培養(yǎng)基于數(shù)學建模能力、系統(tǒng)分析能力、算法設計能力的交叉、創(chuàng)新、綜合型人才，保障為地方經(jīng)濟建設與發(fā)展提供高級創(chuàng)新性應用型人才﹒我們的改革探索包括下面幾個方面。

3 數(shù)學建模教學改革的探索與實踐

3.1 教學內容的改革：創(chuàng)新驅動下的內容改革

（1）決數(shù)學的來源問題；（2）其次，以案例為依托，解決數(shù)學面向實際問題時的強大能力；（3）加強軟件的教學，算法與數(shù)學實驗內容應融入建模課程體系；（4）教會學生利用網(wǎng)絡資源，關注身邊的數(shù)學建模問題，養(yǎng)成良好的自學習慣；（5）最后，考核方法以參加數(shù)學建模競賽成績和學生創(chuàng)新能力提高為依據(jù)。

3.2 課程體系的改革：梯次化課程設置[2]

我校參加全國大學生數(shù)學建模競賽已二十年有余，經(jīng)歷了選修課、必修課、專題培訓、選修課與競賽培訓并舉等多種培訓方式。上課和培訓形式我們現(xiàn)在主要采用以多媒體教學為主，討論式教學為輔，實時實驗穿插。

（1）初級班（選修課），設32 學時2 個學分。面向全校大一下學期的學生，數(shù)學建模通識課培訓。主要講述：Matlab 入門、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡優(yōu)化、微分方程與差分方程、插值與擬合等。（2）系列數(shù)學建模專題培訓和軟件上機實訓，暑期培訓（夏令營）。10 天約50 學時，沒有學分，面對全校學生，學生志愿報名，每年約招收約120 名營員。主要講述： 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述、統(tǒng)計分析、模糊綜合評價、計算機模擬、智能算法等；（3）高級班（選修課），設32 學時2 個學分。面向全校大二上的學生，進行數(shù)學建模理論課提高培訓。主要講述：數(shù)學建模常規(guī)方法及其Matlab 實現(xiàn)，規(guī)劃問題的Matlab 求解，灰色預測及其Matlab 實現(xiàn)，遺傳算法及其Matlab 實現(xiàn)，模擬退火算法及其Matlab 實現(xiàn)等；（4）經(jīng)典賽題評析鑒賞班（選修課），大二下及大三，模擬訓練。主要講述：數(shù)學建模競賽歷年考題及其中涉及的算法和理論。例如，葡萄酒的評價，交巡警服務平臺的設置與調度彩票中的數(shù)學等。

3.3 教學方法改革：講案例，教方法、教思想。

（1）思想為先、方法為后，兼顧算法與實驗，注意編程與實驗能力培養(yǎng)；（2）問題導向，方法引入，算法實驗，案例強化，方法延伸與拓展；（3）模型化思維和意識，強化模型結構化思維和問題意識；（4）培養(yǎng)學生文獻意識，以及科研規(guī)范（包括文獻引用、論文撰寫等）；（5）研究意識：數(shù)學建模首重在“建”；（6）驗證意識（假設的合理性、模型的正確性、參數(shù)的穩(wěn)定性與靈敏性、假設檢驗等）。

3.4 教學與實踐相結合

把教學與競賽培訓全部課程化，把培訓納入學校課程系統(tǒng)。使得數(shù)學建模教學與培訓常態(tài)化、課程化、規(guī)范化。把算法與數(shù)學實驗內容融入數(shù)學建模課程體系。在不同層次的建模班級進行實踐探索。

4 結語

從事數(shù)學建模的教學及競賽的培訓與指導工作會占據(jù)大學教師很多的時間，會對教師自身的科學研究產生一定的影響。一直參與建模工作的教師值得我們尊敬和愛戴，為他們的辛苦付出和任勞任怨致敬。