羅 斌，楊 雄，韓超超，譚國榮

(1.四川鹽亭縣水務(wù)局，四川 綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010)

水利工程建設(shè)開發(fā)涉及內(nèi)容復(fù)雜繁多，具有資源消耗多、環(huán)境影響大等特殊性。因此通過研究水利工程待選施工方案評選方法，對科學(xué)決策水利工程施工方案具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

在水利工程評價研究中，黃曼麗等[1]構(gòu)建針對水庫開發(fā)的綜合評價指標(biāo)體系，利用熵權(quán)法(Entropy)評價指標(biāo)的權(quán)重，將評價結(jié)果與與規(guī)劃實(shí)際結(jié)論進(jìn)行對比分析。劉永強(qiáng)等[2]應(yīng)用風(fēng)險管理理論對水利工程項(xiàng)目成本風(fēng)險因素進(jìn)行識別，在建立風(fēng)險因素層次結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，將模糊層次分析法(FAHP)引入水利工程項(xiàng)目成本風(fēng)險評價模型。王佩等[3]建立水資源配置多指標(biāo)多層次的評價模型，利用FAHP-Entropy綜合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，用水資源配置實(shí)例驗(yàn)證評價結(jié)果。

結(jié)合FAHP、Entropy和FAHP-Entropy綜合賦權(quán)法，提出FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法，對水利工程待選方案進(jìn)行評價和研判。由相對熵原理FAHP-Entropy耦合權(quán)重應(yīng)與FAHP所得權(quán)重和Entropy所得權(quán)重都應(yīng)盡可能接近，采用拉格朗日乘子法求解指標(biāo)權(quán)重。

1 水利工程待選方案層次結(jié)構(gòu)

水利工程是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在制定水利工程評價指標(biāo)體系時應(yīng)考慮從不同角度、層次及范圍反映出水利工程建設(shè)在經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境等方面的效益和影響，建立評價指標(biāo)體系遵照廣泛的覆蓋性、層次性、客觀性原則[4]，利于明確指標(biāo)體系的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵所在，便于對指標(biāo)縱向和橫向進(jìn)行對比分析。論文建立的水利工程待選施工方案系統(tǒng)評價指標(biāo)體系[1]如圖1所示。

2 評價方法

2.1 熵權(quán)法

(1)設(shè)有m個待評價方案，n項(xiàng)待評價指標(biāo)，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n，將X矩陣標(biāo)準(zhǔn)化得R=(rij)m×n，rij∈[0,1]。

(2)第i個指標(biāo)的熵定義為

(1)

(3)第i個指標(biāo)的熵權(quán)定義為

(2)

2.2 模糊層次分析法

(1)運(yùn)用FAHP的標(biāo)度原則[5]，構(gòu)造模糊判斷矩陣q=(rij)n×n，將模糊判斷矩陣q做一致化處理，構(gòu)造模糊一致判斷矩陣

M=(mij)n×n

(3)

式中，mij=(mi-mj)/2n+0.5,i，j=1，2，…，n。

(2)將模糊一致判斷矩陣M求各指標(biāo)的和行歸一化權(quán)重集W=(wi)n×1。

(3)采用matlab編程的冪法求解精度更高的權(quán)重，將模糊一致矩陣轉(zhuǎn)化為互反陣

G=(gij)n×n

(4)

式中，gij=mij/mji。將和行歸一法所得權(quán)向量wi作為初始向量V0，利用公式

(5)

(6)

2.3 FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法

FAHP在確定各指標(biāo)的權(quán)重時，受人為閱歷、認(rèn)知等綜合因素影響較大，所得權(quán)重具有主觀性。熵權(quán)表現(xiàn)為各指標(biāo)相對競爭的激烈水平，Entropy以客觀數(shù)據(jù)為依據(jù)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，具有一定的客觀性。但若客觀數(shù)據(jù)存在誤差致使局部指標(biāo)數(shù)據(jù)差異遠(yuǎn)大于現(xiàn)實(shí)情況，則所得權(quán)重與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)?；谏鲜隹陀^情況存在，采用相對熵原理對FAHP法所得權(quán)重w′和Entropy法所得權(quán)重w″進(jìn)行修正確有必要。相對熵是度量FAHP法和Entropy法所得權(quán)重的距離程度，得FAHP-Entropy耦合權(quán)重為

(7)

采取拉格朗日乘子法解優(yōu)化問題(7)，得耦合權(quán)重最優(yōu)解[6]：

(8)

2.4 兼容度檢驗(yàn)

第j種賦權(quán)法的兼容度指該賦權(quán)法與其余各賦權(quán)法的Spearman等級相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值[7- 8]，若某種賦權(quán)方法的兼容度大，則此賦權(quán)法的代表性強(qiáng)，評估結(jié)果更具有代表性、穩(wěn)健性。

(9)

其中，

(10)

式中，dijl—第i個指標(biāo)在j和l兩種賦權(quán)法所得權(quán)重之間的排序之差；m′—評估指標(biāo)總數(shù)；n′—賦權(quán)法的數(shù)量。

2.5 綜合評價法

對水利工程待選施工方案分析計(jì)算，采用綜合評價法[9]

(11)

式中，CHI—水利工程待選施工方案綜合指數(shù)；ci—第i個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；wi—第i個指標(biāo)的權(quán)重。

3 案例

以四川某水利工程建設(shè)開發(fā)項(xiàng)目為案例，在考慮比較壩址優(yōu)劣、供水保障及灌溉防洪效益和設(shè)計(jì)施工技術(shù)難易等因素基礎(chǔ)上，選擇了四種待選施工方案，見表1[1]，經(jīng)對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得各方案的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值，見表3[1]。現(xiàn)利用FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法對四種待選方案進(jìn)行綜合評價和優(yōu)劣排序。

3.1 權(quán)重計(jì)算

3.1.1Entropy得權(quán)重

運(yùn)用Entropy賦權(quán)法，依據(jù)式(1)得各評價指標(biāo)的熵值H=(0.75540.68590.78580.77550.78680.74160.69460.72750.78550.7234 0.7925 0.7533 0.7357 0.7697)，由式(2)計(jì)算得水利工程各方案措施層指標(biāo)權(quán)重，見表2。

表1 備選水利施工方案評價指標(biāo)值

表2 不同方法得到的各指標(biāo)權(quán)重及排序

3.1.2FAHP得權(quán)重

運(yùn)用FAHP賦權(quán)法，由式(6)計(jì)算得到水利工程各方案措施層指標(biāo)權(quán)重，見表2。

3.1.3FAHP-Entropy耦合權(quán)重

運(yùn)用FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法，由式(8)計(jì)算得水利工程各方案措施層指標(biāo)的權(quán)重，見表2。

3.2 兼容度檢驗(yàn)

為驗(yàn)證FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法的穩(wěn)健性，對各賦權(quán)法進(jìn)行兼容度檢驗(yàn)，按照表2不同方法獲得指標(biāo)權(quán)重排序，由式(10)計(jì)算得到模糊層次分析法(方法1)、熵權(quán)法(方法2)、FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法(方法3)依次的Spearman等級相關(guān)系數(shù)，即：=-0.3099，=0.9912，=-0.0311，由式(9)計(jì)算3種賦權(quán)法的兼容度分別為=0.3407，=-0.3055，=0.3451。顯然，r3>r1>r2耦合賦權(quán)法的兼容度明顯高于單一主觀和客觀性賦權(quán)法，證實(shí)了FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法的穩(wěn)健性。

3.3 綜合指數(shù)計(jì)算

運(yùn)用FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法得權(quán)重后，采用式(11)計(jì)算得水利工程各施工方案綜合指數(shù)值，如圖2所示，施工方案綜合指數(shù)排序見表3。

圖2 水利工程待選施工方案綜合指數(shù)

3.4 指標(biāo)權(quán)重與綜合指數(shù)分析

(1)由FAHP所得各措施層主觀權(quán)重中，防洪效益、發(fā)電效益、工程總投資三項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重總權(quán)重為53.02%，這是由于人為主觀因素所導(dǎo)致的，比較符合水利工程具備的公益性、效益性原則，而生態(tài)環(huán)境影響項(xiàng)占比權(quán)重只有16.26%，與追求利益最大化，忽視只投入無產(chǎn)出的生態(tài)環(huán)境因素有一定聯(lián)系。Entropy所得措施層權(quán)重中，生態(tài)環(huán)境影響項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重占總權(quán)重的36.60%，可見由客觀數(shù)據(jù)計(jì)算得生態(tài)環(huán)境影響的權(quán)重相對FAHP較重，與當(dāng)前社會重視綠色發(fā)展理念相適應(yīng)。

表3 水利工程待選施工方案指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值和FAHP-Entropy耦合法對應(yīng)的綜合指數(shù)

(2)由論文提出的FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法所得權(quán)重中生態(tài)環(huán)境影響項(xiàng)指標(biāo)占總權(quán)重的25%，介于Entropy所得權(quán)重與FAHP所得權(quán)重之間，與實(shí)際情況更吻合。其他指標(biāo)如防洪效益、發(fā)電效益、工程總投資等的權(quán)重比FAHP有所降低而比客觀賦權(quán)法Entropy所得權(quán)重有所上升，使用該方法求權(quán)重避免了主觀性對評選結(jié)果的干擾，做到了將主觀與客觀有機(jī)的結(jié)合，所得指標(biāo)權(quán)重更具有可信度。

采用綜合指數(shù)法得表3各方案綜合指數(shù)排序結(jié)果，F(xiàn)AHP-Entropy耦合賦權(quán)法所得最優(yōu)方案是方案一，與文獻(xiàn)[1]所得最優(yōu)方案結(jié)論一致。

4 結(jié)論分析

該評價模型結(jié)合FAHP、Entropy、FAHP-Entropy綜合賦權(quán)法，提出了FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法將措施層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行定量和定性的結(jié)合。以四川某水利工程為實(shí)例，建立水利工程待選方案系統(tǒng)評價指標(biāo)體系，經(jīng)使用Spearman等級相關(guān)系數(shù)計(jì)算兼容度驗(yàn)證FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法的穩(wěn)健性后，運(yùn)用綜合評價法得各待選方案的綜合指數(shù)，得最優(yōu)方案是方案一，與文獻(xiàn)[1]所得結(jié)果一致。證明FAHP-Entropy耦合賦權(quán)法可為水利工程待選施工方案的評審和優(yōu)劣排序提供理論支撐。

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