袁 敏，駱 靜，徐一心，唐克巖

（成都理工大學 工程技術學院，樂山 614004）

0 引言

純電動垃圾車每天的作業(yè)任務和行駛里程相對固定，受續(xù)航里程的限制相對較小，因此越來越多地應用在城市中?，F(xiàn)階段純電動汽車用動力電池的技術很難有一個較大的突破，要增加續(xù)駛里程更多的是進行輕量化。車架占純電動垃圾車質(zhì)量比重大，因此選取車架作為輕量化的具體對象。傳統(tǒng)的輕量化多憑經(jīng)驗，經(jīng)輕量化后的車架動靜態(tài)特性往往達不到汽車行駛要求。因此，本文引入拓撲優(yōu)化技術進行車架設計，以使設計的車架能滿足動靜態(tài)特性。

1 理論基礎

1.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)頻率、阻尼比和各階振型是表征車架動態(tài)特性的主要參數(shù)。模態(tài)分析求解的基本方程實質(zhì)上即經(jīng)典的特征值問題求解?？捎萌缦碌姆匠淌竭M行描述：

ωi為第i階模態(tài)的固有頻率；

[M]為質(zhì)量矩陣。

為研究車架結(jié)構(gòu)動態(tài)特性，本文引入模態(tài)參數(shù)識別來分析車架的模態(tài)特征，作為判斷車架設計合理性的客觀依據(jù)，進而為改進車架結(jié)構(gòu)設計提供相關參數(shù)。

1.2 拓撲優(yōu)化理論

分析最優(yōu)傳力結(jié)構(gòu)和給出最佳材料分布方案是拓撲優(yōu)化的核心任務，是和傳統(tǒng)經(jīng)驗設計的最主要區(qū)別。以使分析出的結(jié)構(gòu)可以同時滿足給定的約束條件和目標函數(shù)。采用主流分析軟件Ansys完成拓撲優(yōu)化。設計變量是各單元密度大小，從0到1連續(xù)變化；目標函數(shù)根據(jù)設計要求選擇，常用結(jié)構(gòu)柔度或者模態(tài)頻率。

結(jié)合本文的具體設計，車架拓撲優(yōu)化數(shù)學模型可以描述為：

式中：f為車架固有頻率；

μi為第i個單元的偽密度，

α為體積去除比；

V為優(yōu)化前的設計空間體積。

2 準備工作

2.1 設計空間的建立

為在Ansys中完成有限元計算，在三維建模軟件中完成了車架的數(shù)字模型建立。在三維軟件中建立的有限元模型一般不能直接和有限元軟件Ansys進行數(shù)據(jù)交換。因此，需要將三維設計空間模型轉(zhuǎn)換為通用格式，再將通用格式文件導入Ansys。車架材料選用16Mn，其材料屬性如表1所示。

表1 16Mn材料屬性

導入有限元軟件中的設計空間模型是一個連續(xù)體結(jié)構(gòu)，因此首先要將設計空間網(wǎng)格化以離散為有限元結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格化前需選擇相應的單元類型，要在Ansys中實現(xiàn)拓撲優(yōu)化功能，必須選擇對應的單元類型。根據(jù)車架具體結(jié)構(gòu)，為簡化計算，選擇三維實體單元來進行網(wǎng)格劃分。有限元軟件中預設了多種三維實體單元類型，但是要進行拓撲優(yōu)化必須選擇SOLID92和SOLID95。

建立的車架設計空間并不是所有結(jié)構(gòu)都要進行拓撲優(yōu)化，根據(jù)車架結(jié)構(gòu)，兩縱梁間的實體單元被設為優(yōu)化區(qū)域，具體包括橫梁和車架中部的電池安裝托架，單元類型編號設為1，設置好相應的目標函數(shù)后即執(zhí)行拓撲優(yōu)化運算；縱梁作為不可優(yōu)化區(qū)域，單元類型編號設定為≥2，在拓撲過程中不進行迭代計算。圖1為在Ansys中建立的車架設計空間有限元模型。

圖1 車架設計空間有限元模型

2.2 模態(tài)分析

車架主要受到低階模態(tài)的影響，因此本文提取車架設計空間的前6階模態(tài)(不含剛體模態(tài))。將通過Ansys計算得到的數(shù)據(jù)繪制成模態(tài)頻率曲線如圖2所示。

圖2 模態(tài)頻率

各階模態(tài)振型圖如圖3所示。

圖3 各階模態(tài)振型

第1階振型為一階垂向彎曲，車架前部后部振幅較大；第2階振型為二階垂向彎曲；第3階振型為一階扭彎振動，最大振幅出現(xiàn)在車架兩縱梁前后端；第4階振型是局部振型，主要是車架前段和后段的局部一階扭轉(zhuǎn)振動；第5階振型為三階垂向彎曲；第6階振型為整體二階扭轉(zhuǎn)振動。最大振幅發(fā)生在第3階的車架前段，最大值0.056，所以前橫梁為整個車架的薄弱之處，在工作中易發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動。雖然第1階的最大振幅在前六階中最小，但由于其模態(tài)頻率相對較低，最易發(fā)生共振，也是車架的動態(tài)薄弱環(huán)節(jié)。

3 拓撲優(yōu)化

為進行拓撲優(yōu)化，除剛體模態(tài)外的車架1階模態(tài)頻率最大化被設置成優(yōu)化目標。除此外，還需初步給定設計空間的體積去除百分比。在15次迭代運算后，優(yōu)化過程結(jié)束。通過后處理，在Ansys中繪出結(jié)果云圖如圖4所示以及相應的計算迭代過程如圖5所示。

圖4 偽密度云圖

圖5 迭代曲線

由拓撲優(yōu)化云圖分析可知，車架的拓撲形狀規(guī)則，拓撲結(jié)果邊界比較清晰，有利于下一階段的給出具體的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。第15次迭代運算后拓撲優(yōu)化過程結(jié)束，由圖5曲線可知結(jié)算結(jié)果收斂有效；經(jīng)過計算，1階模態(tài)頻率從優(yōu)化前的12.103Hz增加到優(yōu)化后的22.116Hz，有了明顯的提高。

4 二次設計

圖4中的云圖為設計人員提供了初步的設計概念，但還不是最終的具體結(jié)構(gòu)設計。還需根據(jù)以上的拓撲計算結(jié)果，基于車架設計空間二次設計，以得到車架具體結(jié)構(gòu)。

對二次設計的車架進行模態(tài)分析，參數(shù)設置和優(yōu)化前相同，得到前6階模態(tài)頻率如圖6所示。1階模態(tài)汽車性能影響最大，由圖可知二次設計的車架1階頻率為24Hz。對于純電動垃圾汽車來說，其激勵輸入主要來自路面、驅(qū)動電機和傳動軸。城市路面上激勵頻率一般低于20Hz；驅(qū)動電機的激勵頻率為30～50Hz；傳動軸的不平衡引起的振動的頻率大于30Hz。由此可知，二次設計的車架1階頻率低于驅(qū)動電機激勵頻率和傳動軸不平衡振動頻率，而高于路面激勵頻率，即二次設計后的車架整體模態(tài)避開了純電動垃圾車常用工作頻率范圍，所以其動態(tài)特性符合工作要求。

圖6 模態(tài)頻率

5 結(jié)論

1）經(jīng)過模態(tài)分析得到了車架的前6階模態(tài)頻率，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果分析得到了車架的動態(tài)薄弱環(huán)節(jié)，這些薄弱環(huán)節(jié)是拓撲優(yōu)化的依據(jù)。

2）將車架的第1階模態(tài)頻率的最大化設為優(yōu)化目標，通過迭代計算得到了有效的拓撲優(yōu)化結(jié)果。

3）根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果進行了二次設計，并對二次設計后的車架進行了模態(tài)分析，分析結(jié)果表明二次設計后的車架1階模態(tài)頻率顯著提高，滿足動態(tài)特性要求。

4）目前國內(nèi)針對純電動垃圾車專用底盤的研究開發(fā)還不多見，本文引入拓撲優(yōu)化方法進行車架結(jié)構(gòu)設計，車架結(jié)構(gòu)得到輕量化優(yōu)化的同時還大大提高了設計效率。

[1]袁敏,陳翀.飛機除冰車專用車架拓撲優(yōu)化及強度分析[J].制造業(yè)自動化,2013,35(3):127-129.

[2]閆成,高翔.履帶車輛車架的優(yōu)化設計[J].機械設計與制造,2014(10):19-22.

[3]陳安濤.6×6型越野汽車車架的拓撲優(yōu)化[D].哈爾濱工業(yè)大學,2008.

[4]莊毅勝,黃妙華.基于拓撲優(yōu)化的電動游覽車車身優(yōu)化設計[J].輕型汽車技術,2009(Z3):10-14.

[5]張心光,高賓.基于不同工況下的FSC賽車車架有限元分析[J].制造業(yè)自動化,2015(19):44-46.

[6]于玉真,李志斌. 微型電動車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計與分析[J]. 制造業(yè)自動化,2015(2):135-138.

[7]盛建,戴作強.純電動客車車架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析與優(yōu)化設計[J].制造業(yè)自動化,2015(15):44-47.

[8]楊良勇,成傳勝.基于有限元技術的某微型車轉(zhuǎn)向支架拓撲優(yōu)化的研究[J].組合機床與自動化加工技術,2011(9):88-91.

[9]曾發(fā)林,李德華.某車架有限元建模及仿真研究[J].制造業(yè)自動化,2012,34(3):103-106.

[10]袁敏.牽引式升降轉(zhuǎn)運平臺有限元分析及拓撲優(yōu)化[D].西華大學.2014.