陳亞 王志平

摘 要：高中演示實(shí)驗(yàn)中，“研究影響平行板電容器電容的因素”實(shí)驗(yàn)條件要求比較苛刻，不易做成功，本實(shí)驗(yàn)采用數(shù)字多用電表進(jìn)行研究，操作方便，現(xiàn)象明顯，結(jié)論準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：平行板電容器；電容；數(shù)字多用電表；正對(duì)面積

1實(shí)驗(yàn)器材

BS471101型的數(shù)字多用電表（如圖1）、平行板電容器、Excel軟件、電介質(zhì)、金屬板、導(dǎo)線若干

2.教材實(shí)驗(yàn)存在的不足之處

教材中，“研究影響平行板電容器電容的因素”一實(shí)驗(yàn)，電容變化是靠靜電計(jì)指針張角變化來(lái)確定的。但是影響靜電計(jì)指針張角變化的因素有很多，比如：①平行板電容器的電容的變化量△C；②電路中的分布電容（即靜電計(jì)的電容C計(jì)和連接靜電計(jì)和平行板電容器的導(dǎo)線的電容C線）；③靜電計(jì)的U-[θ]顯示特性曲線等因素有關(guān)。并且實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒?，還和靜電計(jì)指針的初始角度、電容器極板間的距離、電容器極板的帶電量、實(shí)驗(yàn)環(huán)境空氣的濕度等因素有關(guān)，實(shí)驗(yàn)很難成功。所以很多教師

對(duì)于該實(shí)驗(yàn)是能避則避，基本上都采用口頭講解再加習(xí)題鞏固的方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的

記憶。

3數(shù)字多用電表應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用的是BS471101型的數(shù)字多用電表，優(yōu)點(diǎn)在于電容器不需要帶電，從而使實(shí)驗(yàn)條件更易實(shí)現(xiàn)；其次，數(shù)字多用電表代替靜電計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加明顯；再次，有電容檔位，可以直接讀出平行板電容器的電容值，故可以用來(lái)定量研究平行板電容器的電容C和S，d之間的關(guān)系。

4定性研究影響平行板電容器電容的因素

4.1保持兩板間的正對(duì)面積不變，增加兩板間的距離，觀察電容值的變化。（明顯變?。?/p>

4.2保持兩板間距離不變，減小兩板間的正對(duì)面積，觀察電容值的變化。（明顯變小）

4.3保持兩板間的正對(duì)面積及兩板間的距離不變，觀察插入電介質(zhì)時(shí)電容值的變化。（明顯變大）

4.4保持兩板間的正對(duì)面積及兩板間的距離不變，觀察插入金屬板時(shí)電容值的變化。（明顯變大）

5定量研究C和d之間的關(guān)系

由于兩金屬板很難保證完全平行，所以在測(cè)量?jī)砂彘g距離時(shí)，采用測(cè)量上、下、左、右四處的距離，取其平均值為兩板間的距離，并記錄相應(yīng)的電容值，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1：

用Excel作出C-d圖研究C和d之間的關(guān)系，如圖2，從圖像中很容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)d增大時(shí)，平行板電容器的電容C減小，類似于反比關(guān)系。進(jìn)一步作出C-d-1圖，如圖3，可進(jìn)一步得出電容C和兩板間距離的倒數(shù)成正比，即電容C和兩板間距d成反比。

6定量研究電容C和正對(duì)面積S的關(guān)系

本實(shí)驗(yàn)采用的是圓形的平行板電容器，在研究C和S之間的關(guān)系時(shí)，需要保證兩板間距離d不變，實(shí)驗(yàn)中采用絕緣介質(zhì)（如圖4）的厚度為兩板間的距離，并且在絕緣介質(zhì)上標(biāo)出相應(yīng)的角度，及兩板間錯(cuò)開(kāi)的距離。

在兩板間正對(duì)面積不是很小的情況下，可以用兩板所重疊的陰影部分的面積作為其正對(duì)面積進(jìn)行研究，如圖5，令兩板間錯(cuò)開(kāi)的距離AB為x，兩板邊緣交點(diǎn)C，令∠CO1O2為[θ]，金屬板半徑為[r]（如圖6），則陰影部分的面積可以表示為[S=2r2θ-x44r2-x][2r2θ-x44r2-x2]，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2：

用Excel作出C-S圖像，如圖7所示，從圖像中很容易發(fā)現(xiàn)平行板電容器電容C和正對(duì)面積S成正比。

7實(shí)驗(yàn)結(jié)論

平行板電容器的電容C與兩板間的距離d成反比，與兩板間的正對(duì)面積S成正比，當(dāng)兩板間插入電介質(zhì)時(shí)，電容C將增大，插入金屬板時(shí)，電容亦增大。