什么是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)？如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)？我想大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中會(huì)緊緊圍繞如何解決問(wèn)題來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力，但對(duì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)就知之甚少了，下面我就結(jié)合人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上》第三單元《小數(shù)除法》——《商的近似數(shù)》一課中的一道練習(xí)題來(lái)談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的理解和思考。

《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上》第41頁(yè)11題：一種瓶裝橙子粉重450g，，每沖一杯需要16g橙子粉和9g方糖。沖完這瓶橙子粉，大約需要多少克方糖？這道題出現(xiàn)在學(xué)生已學(xué)習(xí)了用“四舍五入法”、“進(jìn)一法”和“去尾法”解決問(wèn)題后的練習(xí)九中，在求“可以沖多少杯？”這一問(wèn)題時(shí)用450÷16=28.125（杯），計(jì)算出的結(jié)果是小數(shù)，而沖出的杯數(shù)必須是整數(shù)，因此要取計(jì)算結(jié)果的近似值。在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，要根據(jù)具體情況確定“舍”還是“入”。人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上教師用書(shū)》中指出：一般方法是先求可以沖多少杯，450÷16≈28（杯），再求28杯需要多少克方糖，但也可能會(huì)有學(xué)生提出用“進(jìn)一法”，450÷16≈29（杯），再求29杯需要多少克方糖，理由是可以將橙子粉沖淡一些，從解決實(shí)際問(wèn)題的角度也是可以的。對(duì)此，引發(fā)了我對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的思考。

思維是人的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。所謂數(shù)學(xué)思維，是指人關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。思維能力的高低，直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的關(guān)鍵。良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)主要包括思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣闊性、深刻性、靈活性和批判性，下面就結(jié)合本題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)進(jìn)行討論。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指考慮問(wèn)題的嚴(yán)密、有據(jù)。首先要求學(xué)生要按步思維，思路清晰，就是要培養(yǎng)學(xué)生按照一定的邏輯順序進(jìn)行思考問(wèn)題。其次要求學(xué)生要全面、周密地思考問(wèn)題，做到推理論證要有充分的理由作根據(jù)。

就本題而言，如果想求出大約需要多少克方糖，要先求什么？根據(jù)題中的哪些已知條件來(lái)求？如何列出算式？在學(xué)生確定要先求可以沖多少杯？并根據(jù)兩個(gè)已知條件：一種瓶裝橙子粉重450g，每沖一杯需要16g橙子粉，進(jìn)而列出算式450÷16=28.125（杯）以后，計(jì)算出的結(jié)果是小數(shù)，而沖出的杯數(shù)必須是整數(shù)，因此都要取計(jì)算結(jié)果的近似值。究竟要采用什么方法保留近似數(shù)呢？就要進(jìn)入思維品質(zhì)培養(yǎng)的第二階段了。

二、培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題能從多方面考慮。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。

對(duì)于本題，在取近似值時(shí)，究竟是采用“四舍五入法”，還是采用“進(jìn)一法”或“去尾法”呢？這就需要學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際來(lái)理解和解答了。經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生討論，一部分學(xué)生得出用“去尾法”：先求可以沖多少杯，450÷16≈28（杯），再求28杯需要多少克方糖，也有的學(xué)生提出用“進(jìn)一法”，450÷16≈29（杯），再求29杯需要多少克方糖這兩種解答方法，如果按《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上教師用書(shū)》所言：充分預(yù)設(shè)，降低難度，學(xué)生用哪種方法解答都是可以的。進(jìn)行到這里，已符合教材要求，大功告成。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動(dòng)的深度和難度。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常有學(xué)生對(duì)結(jié)論不求甚解，做練習(xí)時(shí)照葫蘆畫(huà)瓢，根本無(wú)法領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì)，這種現(xiàn)象是學(xué)生學(xué)習(xí)中缺乏思維深刻性的表現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由表及里的思索，抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律。

回頭再來(lái)看這道題：一種瓶裝橙子粉中450g，，每沖一杯需要16g橙子粉和9g方糖。我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，每杯里都需要16g橙子粉，那么在沖完28杯以后，這瓶橙子粉還有多少呢？16×28=448（g）450-448=2（g），試問(wèn)：2g橙子粉符合題中要求的“每沖一杯需要16g橙子粉和9g方糖”嗎？經(jīng)過(guò)深思熟慮，學(xué)生認(rèn)為從數(shù)學(xué)思維本身來(lái)講，沖28杯是最符合題意的。那么，這道題到了最終答案了嗎？接下去，再想一想，是不是還有問(wèn)題？

四、培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機(jī)應(yīng)變的及時(shí)性，以及不過(guò)多地受思維定勢(shì)的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來(lái)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生善于變通和調(diào)整思路，善于運(yùn)用辨讓思想進(jìn)行具體問(wèn)題具體分析是思維靈活性。

在生活中，我們?nèi)绾谓鉀Q此類(lèi)問(wèn)題？當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)瓶子里還有橙子粉的時(shí)候，我們選擇再?zèng)_一杯，雖然橙汁淡了一些，但是從解決實(shí)際問(wèn)題的角度來(lái)講也是可以的，也符合題中“沖完這瓶橙子粉”的要求。所以，我們常說(shuō)：數(shù)學(xué)源于生活，但高于生活。

五、培養(yǎng)思維的批判性

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題后的反思習(xí)慣，經(jīng)常提倡學(xué)生不要迷信書(shū)本，不要迷信老師，要有自己的獨(dú)立思考，敢于提出不同的見(jiàn)解。

如果這道練習(xí)題，一部分學(xué)生提出用“進(jìn)一法”，另一部分學(xué)生提出用“去尾法”來(lái)取近似值，泛泛結(jié)束思考，不對(duì)解題活動(dòng)進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)，那么他們可能以為這道題只需要有一種方法解決問(wèn)題就行了，而不會(huì)去探究究竟我們?cè)谑裁辞闆r下用什么方法來(lái)解決什么樣的問(wèn)題了，那么他們將失去多少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣？

以上是我從一道練習(xí)題出發(fā)，就如何養(yǎng)成學(xué)生良好的教學(xué)思維習(xí)慣，討論了五種主要的思維品質(zhì)及培養(yǎng)方法。愿每一位數(shù)學(xué)老師都能結(jié)合課堂教學(xué)，抓住教學(xué)中的閃光點(diǎn)，矢志不移地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

作者簡(jiǎn)介

代秀紅，遼寧省盤(pán)錦市人，本科，理學(xué)學(xué)士，現(xiàn)為遼寧省盤(pán)錦市遼河油田基礎(chǔ)教育管理中心迎賓小學(xué)教導(dǎo)主任，遼河油田小學(xué)數(shù)學(xué)代秀紅名師工作室主持人，高級(jí)教師，榮獲“遼河油田雙文明教師”等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，有30余篇論文獲國(guó)家、省級(jí)優(yōu)秀論文獎(jiǎng)，目前主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)及研究工作。