蘇紹娟，蘭 蔚，王天霖，趙 勇

(大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

20世紀70年代以來，船舶的耐波性理論計算方法迅速的發(fā)展，出現(xiàn)了例如新切片法、保角變換法和三維流體動力計算法等船舶耐波性理論計算的方法。

耐波性衡準主要包括造成船舶子系統(tǒng)性能下降的衡準和造成子系統(tǒng)能夠工作的極限運動水平的衡準?，F(xiàn)在采用的衡準一般是船舶作業(yè)的極限衡準，指的是船舶在受到波浪的影響下，人員、船體或者船上的子系統(tǒng)能否進行作業(yè)或完成任務的極限指標[1]。

20世紀50年代初期，Denis與Pierson等把平穩(wěn)隨機過程與線性迭加理論用于預報船舶在不規(guī)則海浪中的響應后，使得船舶在海浪中的性能可以從工程應用的角度去研究探討?，F(xiàn)如今船舶耐波性理論盡管發(fā)展迅速，但是切實的把耐波性理論實際應用的還是為數(shù)不多，本次研究希望通過對海洋數(shù)據(jù)的收集整理，通過數(shù)據(jù)來探究船舶的耐波性以達到能夠?qū)Υ暗暮叫羞M行輔助的目的[2]。

1 耐波性基本理論

船舶在實際海浪中運動是船舶受到海洋環(huán)境（主要是風、浪）干擾后所產(chǎn)生的運動，對于船舶的航行、甲板上浪和船體彎矩有著很大的影響。1957年Korvin-Kroukovskyr提出了計算船舶縱搖升沉運動的切片理論。

切片理論將三維的船體看成一個細長體，然后分成一系列二維橫向片體，如圖1所示，而對于每一個片體，其性能都可以被計算與預測。這樣，把船體周圍三維的流動簡化為二維的，船體的水動力性能就可以通過在船體長度方向的二維片體的數(shù)值的積分（迭加）來計算[3]。

圖1 船體切片近似示意圖Fig.1 The approximation schematic diagram of the hull microtome section

Seakeeper模塊是隸屬于Maxsurf軟件中的耐波性分析模塊，是基于Salvesen等的切片理論來計算船舶升沉與縱搖的響應，基于橫搖阻尼理論對橫搖響應進行計算，由于使用切片理論，Seakeeper模塊可以提供非常精確地耐波性預測，尤其是針對肥大型船舶的計算上更是有其得天獨厚的優(yōu)勢[4]。

Seakeeper中的切片理論（linear strip theory）假定船舶的運動是線性諧波，在這種情況下，對于給定波的頻率與速度船舶升沉與縱搖的響應將正比于波幅。

切片理論提出了以下假設：

1）流體是無粘性的，粘性阻尼被忽略；

2）船體是細長的；

3）船體是剛體，沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)彎曲；

4）速度適中；

5）運動幅值?。ㄖ辽倥c波幅線性相關(guān)）；

6）水深比波長大得多；

7）船體的刨面是直壁的；

8）船體的存在對波沒有影響（Froude-Krilov假設）。

2 seakeeper數(shù)值模擬

2.1 參數(shù)設置

船長108 m，水線面長度100 m，寬18 m，吃水深度為6.6 m，標準排水量為7 700 t；橫穩(wěn)心高0.74 m；橫搖衰減系數(shù)為0.15，橫搖慣性半徑為船寬的40%，縱搖慣性半徑為船長的25%。

通過Maxsurf主體程序建立船舶的船體模型，其橫剖面圖以及Seakeeper仿真軟件切片示意圖如圖2和圖3所示。

圖2 橫剖面圖Fig.2 Cross-sectional view

圖3 切片示意圖Fig.3 Ship section chart

對于局部海域的海洋環(huán)境對船舶耐波性指標影響參數(shù)如下：

風速范圍：8～22 m/s；有義波高范圍：0.5～11 m；平均波周期范圍：2～13 s；仿真時長：t=300 s；仿真步長：tb=0.01 s。

按照風速范圍取5，6，7，8，9級風，波浪力的方向是任意波方向，在進行橫搖、縱搖以及升沉的計算時，不規(guī)則波面由100個波分量組成，設定水的密度為 1.025×103kg/m3。

2.2 仿真結(jié)果

對于船舶來說，影響其運動的因素有很多，當確定了船型以及其航行區(qū)域時，浪向角、浪高與航速等因素對于船舶的運動尤其是縱向運動也有很大影響。而對于船舶的運動而言，分析其傳遞函數(shù)尤其是在規(guī)則波中的傳遞函數(shù)是較好的分析方式。

本次研究以4種航向和不同航速下的船舶運動采用Seakeeper軟件進行計算。分別以迎浪（首向與波浪行進方向夾角為180°）、首斜浪（首向與波浪行進方向夾角為135°）、橫浪（首向與波浪行進方向夾角為90°）、尾斜浪（首向與波浪行進方向夾角為45°）姿態(tài)進行勻速直線航行，并且不做滾轉(zhuǎn)、偏航與俯仰等機動，只是在海浪的作用下進行橫搖、縱搖與升沉運動[5]。

Seakeeper對不同條件的計算結(jié)果如下，其中Za，φa，θa分別為垂蕩、橫搖與縱搖的幅值；ζa，k，λ，Lwl，F(xiàn)r分別為波幅，波數(shù)，波長，水線長（設計水線長）與傅汝德數(shù)。

用Seakeeper軟件對船舶以不同航速不同航向計算的結(jié)果如圖4～圖9所示，w180～w45分別表示船舶航向：

2.3 應用回歸公式算例對比

本文采用莫爾公式進行估算船舶縱搖和升沉運動的幅值?？v搖角有義值與升沉有義值分別如下式所示：

式中：lcb為浮心在中橫剖面前的縱向位置，以相對船長得百分數(shù)表示，近似取為lcb=0.05；Ryy為船的縱向質(zhì)量慣性半徑，以船長的百分數(shù)表示，近似取為Ryy=0.25lw；v為船舶運動的航速，kn。系數(shù)A0～A8與風級、船長有關(guān)。

通過對比可得，seakeeper計算得出的縱搖與升沉的有義雖然與預估公式有一定的偏差，但是其總體趨勢還比較準確。計算結(jié)果與回歸公式的計算結(jié)果大體趨勢與數(shù)值接近，計算結(jié)果具有其可行性。

3 耐波性影響因素分析

3.1 指標分析

圖4 升沉（Fr=0.37）Fig.4 Heave (Fr=0.37)

圖5 升沉（Fr=0.55）Fig.5 Heave (Fr=0.55)

圖6 橫搖（Fr=0.37）Fig.6 Roll (Fr=0.37)

圖7 橫搖（Fr=0.55）Fig.7 Roll (Fr=0.55)

圖8 縱搖（Fr=0.37）Fig.8 Pitch (Fr=0.37)

圖9 縱搖（Fr=0.55）Fig.9 Pitch (Fr=0.55)

表1 船舶在波高4 m單幅有義縱搖值Tab.1 Pitch significative value in 4 m wave height

表2 船舶在波高4 m單幅有義升沉值Tab.2 Heave significative value in 4 m wave height

根據(jù)中國船舶科學研究院中心提出的耐波性衡準以及其他相關(guān)文獻參考資料，選擇耐波性衡準如表3所示[6–7]。

在局部海域內(nèi)以15 kn航速135°航向不同風浪條件下耐波性指標所能達到的最大值如表4所示（耐波性指標為單幅有義值）。

(1)單礦物試驗表明，在淀粉、CaCl2的藥劑體系中，高堿條件下(pH=11.5)捕收劑CM-5捕收石英的效果與油酸鈉相當，但捕收綠泥石的效果明顯優(yōu)于油酸鈉，對目的礦物赤鐵礦的捕收效果較弱。此外，CM-5對溫度的適應性要優(yōu)于油酸鈉，在15 ℃時仍具有較好的選擇性捕收效率。

由圖10可以看出海洋環(huán)境的變化對船舶的耐波性有顯著影響；由圖11得出航向?qū)ι?、橫搖與縱搖有顯著影響，在考慮耐波性時不能忽視其影響。

從表3和表4可以看出當波周期大于9 s時橫搖與船首垂向加速度還可以在衡準值之內(nèi)，而縱向的運動（包括縱搖與升沉）均已大于耐波性衡準的有義值，在判斷船舶耐波性指標時已經(jīng)可以認為大于波周期9 s時候的海洋環(huán)境對船舶航行造成影響[8–9]。

表3 耐波性衡準（有義值）Tab.3 Seakeeping criteria (significant)

表4 船舶耐波性Tab.4 Seakeeping individual indicators

圖10 航向為135°時升沉隨航速、波周期變化Fig.10 Heading 135° heave with speed, wave periodchange

圖11 波周期為9 s時升沉隨航速、航向變化Fig.11 Wave period 9 sheave with Speed anddirection change

4 耐波性影響因素分析

4.1 正交試驗

正交試驗以及其分析方法是目前為止非常常見的優(yōu)化試驗和分析方法，用于研究多因素多水平的方法[10]。正交試驗主要以概率論和數(shù)理統(tǒng)計思想做基礎，利用標準正交來進行試驗的安排，通過對結(jié)果的分析找到優(yōu)化方案，正交試驗采用以部分代表整體的方式，挑選出有代表性的試驗點，通過對代表性的分析對全面試驗的情況進行了解。

本次研究局部海域海洋環(huán)境對耐波性指標的影響，由于Seakeeper軟件的計算原理，需要至少提供航速、航向以及風浪數(shù)值這3個因素，每個因素分為若干水平，如果應用全因素試驗一種船型至少要進行125種左右的試驗。所以設計正交試驗來找出因素中對耐波性指標影響較大的因素，設計正交試驗組，來減少試驗組數(shù)與時間。

4.2 正交試驗設計

通過SPSS軟件進行正交試驗設計，因素為航速、航向、風速與空白列，空白列又稱誤差列是用來在正交試驗后的分析中減小誤差。通過Seakeeper軟件對設計好的正交試驗表中的條件進行仿真計算，并把得到的數(shù)據(jù)結(jié)果填寫到正交試驗表中，具體設計如表5所示。

4.3 正交試驗結(jié)果及分析

通過SPSS軟件進行分析。分析采用多變量分析，分析各個因素主要項或者說主效應之間的關(guān)系，本次研究中還選用D u c a n顯著性檢驗法進行檢驗（Ducan檢驗法指多范圍檢查，能指定a為0.05，0.01或0.1，默認值為0.05）[11]

通過SPSS進行正交分析結(jié)果如表6所示。

試驗中，heave，roll與pitch的校正的模型統(tǒng)計量F分別為25.353，18.833，19.047，顯著性p值都近似于0，因此所用的模型具有統(tǒng)計學意義，p值可以用其來判斷模型中的系數(shù)有無統(tǒng)計學意義。

試驗A中變異來源為航速時，因變量heave的p值為0.533在顯著水平a=0.05或a=0.1上無統(tǒng)計學意義，roll的p值為0.205在顯著水平a=0.05或a=0.1上無統(tǒng)計學意義，因變量pitch的p值為0.830在顯著水平a=0.05或a=0.1上無統(tǒng)計學意義，說明航速的變異來源在顯著性水平為0.05與0.1上無統(tǒng)計學意義，也就是說因子航速不顯著。

試驗A中變異來源為風速時，因變量heave的p值接近于0在顯著水平a=0.05上有統(tǒng)計學意義，roll的p值為0.008在顯著水平a=0.05上有統(tǒng)計學意義，因變量pitch的p值接近于0在顯著水平a=0.05上有統(tǒng)計學意義，這說明因子風速有統(tǒng)計學意義。

試驗A中變異來源為航向時，因變量heave的p值為0.010在顯著水平a=0.05上有統(tǒng)計學意義，roll的p值接近0在顯著水平a=0.05上有統(tǒng)計學意義，因變量pitch的p值為0.126在顯著水平a=0.05或a=0.1上無統(tǒng)計學意義。

通過試驗A對其進行方差分析可以得知以上結(jié)論，對上述結(jié)論進行總結(jié)后可以得知，航速對升沉、橫搖與縱搖的有一定的影響但并不是太顯著；風速對升沉、橫搖與縱搖有顯著的影響，對升沉與縱搖影響略大于橫搖；航向?qū)ι痢M搖與縱搖有顯著影響，其中橫搖與升沉的影響略大于縱搖。

由正交試驗分析結(jié)果可知，對于船舶而言環(huán)境因素對其縱搖、橫搖與升沉有很大影響，并且縱搖與升沉略大于橫搖，于本次研究中可以證明通過海洋環(huán)境有關(guān)風、浪的數(shù)據(jù)去簡單估計、衡量與判斷船舶的耐波性可行，通過局部海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫對海洋環(huán)境數(shù)據(jù)的檢索可以來判斷船舶在所選海域內(nèi)的耐波性。

表5 正交試驗設計表Tab.5 Orthogonal design table

表6 試驗A正交試驗分析表Tab.6 Test A Orthogonal analysis table

5 結(jié) 語

本文從切片理論入手，采用seakeeper軟件進行船舶耐波性數(shù)值模擬，并通過莫爾回歸公式驗證了數(shù)值模擬的可靠性，從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出海洋環(huán)境的變化對船舶的耐波性有顯著影響，而且航向變化對升沉、橫搖與縱搖都有顯著影響，在考慮耐波性時不容忽略。通過參考文獻給出的耐波性衡準可以看出，文中的船舶當波周期大于9 s時其縱搖和升沉都已經(jīng)大于耐波性衡準的有義值，已經(jīng)嚴重影響航行。并應用到統(tǒng)計學上的正交試驗的方法對耐波性的影響因素進行分析，并得知航速對升沉、橫搖與縱搖有一定的影響但并不是太顯著；風速對升沉、橫搖與縱搖有顯著的影響，對升沉與縱搖影響略大于橫搖；航向?qū)ι?、橫搖與縱搖有顯著影響，其中橫搖與升沉的影響略大于縱搖。

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