李 可， 陳洪亮， 張生偉， 萬(wàn)錦錦

(1.光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471000；2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所，河南 洛陽(yáng) 471000)

0 概述

霧霾天氣中氣溶膠粒子對(duì)成像光線的吸收和散射會(huì)導(dǎo)致圖像“透光”強(qiáng)度減弱，能見(jiàn)度嚴(yán)重降低，許多特征被覆蓋或模糊，直接限制和影響了戶外數(shù)字成像系統(tǒng)效用的發(fā)揮。通過(guò)圖像去霧技術(shù)去除霧霾的影響，恢復(fù)物體原有的顏色和細(xì)節(jié)信息，得到高質(zhì)量的圖像對(duì)提高戶外數(shù)字成像系統(tǒng)工作的可靠性與穩(wěn)定性具有重大的應(yīng)用價(jià)值[1-2]。然而，現(xiàn)有的圖像去霧算法存在自適應(yīng)能力不足的問(wèn)題，對(duì)不同霧氣濃度的圖像進(jìn)行處理時(shí)需要手動(dòng)調(diào)整參數(shù)，不能滿足數(shù)字成像系統(tǒng)自適應(yīng)去霧的需求。因此對(duì)圖像霧氣濃度進(jìn)行識(shí)別與分類(lèi)，進(jìn)而根據(jù)識(shí)別結(jié)果自適應(yīng)地選擇圖像去霧算法以及參數(shù)，對(duì)提高去霧算法的自適應(yīng)能力將具有重要的意義。

目前，霧天圖像分類(lèi)技術(shù)研究相對(duì)較少，對(duì)于霧天圖像的描述多是圍繞去霧后圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)展開(kāi)。例如:文獻(xiàn)[3]從去霧增強(qiáng)后圖像的細(xì)節(jié)清晰度、色彩還原度和場(chǎng)景結(jié)構(gòu)信息3個(gè)方面對(duì)去霧后圖像的質(zhì)量進(jìn)行無(wú)參考客觀評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[4]提出了一種利用絕對(duì)差值和人工合成霧天圖像的全參考評(píng)價(jià)算法和一種利用圖像的對(duì)比度、色彩的自然度和豐富度的無(wú)參考評(píng)價(jià)算法；文獻(xiàn)[5]將去霧后圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為分類(lèi)問(wèn)題，利用基于圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)以及人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)等的特征和支持向量機(jī)分類(lèi)器對(duì)去霧后圖像進(jìn)行分類(lèi)和質(zhì)量評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[6]提出了一種基于碼書(shū)的利用自然場(chǎng)景統(tǒng)計(jì)與對(duì)比度、梯度、亮度混合特征的無(wú)參考霧天圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法；文獻(xiàn)[7]利用圖像功率譜斜率、對(duì)比度、噪聲和飽和度等特征對(duì)圖像天氣進(jìn)行分類(lèi)，區(qū)分晴、陰、雨、霧等天氣；文獻(xiàn)[8]提取圖像飽和度的均值、方差為特征，利用K-均值聚類(lèi)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)霧天圖像的識(shí)別；文獻(xiàn)[9]提取圖像能見(jiàn)度、暗通道強(qiáng)度和對(duì)比度為特征實(shí)現(xiàn)對(duì)霧天圖像的識(shí)別。

現(xiàn)有的去霧圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法從去霧后的細(xì)節(jié)還原度、色彩還原度等方面對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的是去霧后圖像的視覺(jué)效果；天氣識(shí)別算法只能識(shí)別出圖像是否是霧天圖像，上述算法均不能對(duì)原始圖像中霧氣的濃度進(jìn)行區(qū)分。由于戶外數(shù)字成像系統(tǒng)工作環(huán)境不固定，場(chǎng)景多變，而且許多是移動(dòng)成像系統(tǒng)，無(wú)法使用預(yù)設(shè)標(biāo)記物對(duì)圖像進(jìn)行距離標(biāo)定的方法得到能見(jiàn)距離?；谏鲜鲅芯勘尘?，本文提出了一種基于SVM和混合特征的霧天圖像分類(lèi)算法。通過(guò)對(duì)訓(xùn)練圖像的特征向量集進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)來(lái)形成分類(lèi)器，最終實(shí)現(xiàn)霧天圖像的自動(dòng)識(shí)別與分類(lèi),其實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。首先提取訓(xùn)練集中圖像的特征向量形成特征數(shù)據(jù)集，之后人工對(duì)訓(xùn)練集中圖像進(jìn)行標(biāo)記，合并特征數(shù)據(jù)集形成完整的霧天圖像訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，最后使用有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，利用數(shù)據(jù)集對(duì)分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，得到霧天圖像分類(lèi)器。對(duì)于測(cè)試圖像，提取其特征向量，輸入訓(xùn)練好的霧天圖像分類(lèi)器，利用分類(lèi)器輸出結(jié)果確定霧天圖像的類(lèi)別。

圖1 霧天圖像分類(lèi)算法流程Fig.1 Flow chart of haze image classification algorithm

1 特征提取

1.1 暗通道直方圖特征

文獻(xiàn)[10]提出在無(wú)霧圖像的非天空區(qū)域里，若把圖像分為多個(gè)子塊，則每個(gè)子塊中都會(huì)有某些像素點(diǎn)的一個(gè)顏色通道的亮度接近于0，即暗通道先驗(yàn)規(guī)律。對(duì)于任意的輸入圖像J，其暗通道可以表示為

(1)

式中:Jc表示彩色圖像的每個(gè)通道，暗通道圖像即求出每個(gè)像素RGB分量中的最小值的圖像。同一個(gè)場(chǎng)景，有霧和無(wú)霧時(shí)原始圖像及其暗通道圖如圖2所示。

圖2 原始圖像及其暗通道圖Fig.2 The original images and their dark channel images

對(duì)比圖2a和圖2b可以看出，無(wú)霧圖像的暗通道圖相比有霧圖像的暗通道圖,其低像素值所占比例更高。本文使用直方圖來(lái)定量描述有霧和無(wú)霧圖像暗通道圖中像素值的分布，如圖3所示。

圖3 暗通道直方圖Fig.3 Dark channel histogram

由圖3可見(jiàn)，有霧圖像暗通道像素值主要分布在100～200的區(qū)間中，而無(wú)霧圖像暗通道像素值主要集中分布在0～100的區(qū)間中。如果將暗通道直方圖直接作為特征向量來(lái)對(duì)霧天圖像進(jìn)行分類(lèi)，特征向量為256維，則維數(shù)過(guò)高，因此本文提出將256維的暗通道直方圖簡(jiǎn)化得到8維的暗通道直方圖(DCH)作為霧天圖像的特征向量,即

(2)

圖4所示分別是有霧和無(wú)霧圖像的8維暗通道直方圖。

圖4 圖像暗通道直方圖Fig.4 Image DCHs

1.2 小波變換均值特征

霧霾天氣中，由于大氣散射的影響，有霧圖像與無(wú)霧圖像相比，高頻信息減少，細(xì)節(jié)豐富度降低，因此利用圖像的小波變換將圖像從時(shí)域變換至頻域，進(jìn)而描述圖像中細(xì)節(jié)的豐富程度。圖像的小波變換中二維尺度函數(shù)和平移基函數(shù)分別為[11-12]

φj,m,n(x,y)=2j/2φ(2jx-m,2jy-n)

(3)

(4)

式中：ψH表示沿列方向的變化；ψV表示沿行方向的變化；ψD表示對(duì)應(yīng)對(duì)角線方向的變化。大小為M×N的圖像f(x,y)的離散小波變換是

(5)

(6)

式中：j0是一個(gè)任意的開(kāi)始尺度；Wφ(j0,m,n)系數(shù)定義f(x,y)在尺度J0處的近似；Wiψ(j,m,n)系數(shù)對(duì)尺度j≥j0附加了水平、垂直和對(duì)角方向的細(xì)節(jié)。圖2中原始有霧和無(wú)霧圖像的三尺度小波變換如圖5所示。

圖5 圖像小波變換Fig.5 Image wavelet transforms

由圖5可見(jiàn)，無(wú)霧圖像小波變換后水平、垂直和對(duì)角3個(gè)方向上圖像的細(xì)節(jié)豐富度比有霧圖像的高，而有霧圖像第三尺度近似圖像的亮度比無(wú)霧圖像的高。本文提出一種小波變換均值特征(WLM)，使用圖像小波變換后的小波系數(shù)絕對(duì)值的均值和尺度近似系數(shù)絕對(duì)值的均值作為圖像的特征向量來(lái)表征圖像的細(xì)節(jié)豐富程度,即

(7)

(8)

對(duì)于三尺度小波變換，有9個(gè)小波系數(shù)均值特征，加上1個(gè)尺度近似系數(shù)均值特征，共同組成一個(gè)10維的特征向量。有霧及無(wú)霧圖像的小波系數(shù)均值特征及尺度近似系數(shù)均值特征如圖6所示。

圖6 圖像小波分解均值特征Fig.6 Image WLM

1.3 去均值歸一化系數(shù)特征

MITTAL等在2012 年提出的BRISQUE算法中使用了去均值歸一化系數(shù)(Mean Subtracted Contrast Normalized，MSCN)來(lái)表示圖像的特征[13-14]，即

(9)

(10)

(11)

如圖7所示,隨機(jī)選取4幅自然場(chǎng)景的圖像,其MSCN系數(shù)歸一化分布如圖8a所示。

圖7 4幅自然圖像Fig.7 4 natural images

圖2中有霧及無(wú)霧圖像的MSCN系數(shù)歸一化分布如圖8b所示。

圖8 MSCN系數(shù)歸一化分布Fig.8 MSCN normalized distribution

由圖8可見(jiàn)，自然場(chǎng)景圖像MSCN系數(shù)的分布具有明顯的規(guī)律，對(duì)于同一個(gè)場(chǎng)景，有霧圖像的MSCN系數(shù)分布比無(wú)霧圖像的更集中。先前對(duì)自然場(chǎng)景統(tǒng)計(jì)的研究表明廣義高斯分布(General Gaussian Distribution,GGD)可以表示圖像的系數(shù)變化，即

(12)

(13)

式(12)中的系數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)是一種有規(guī)律的分布，但是圖像失真等原因會(huì)使系數(shù)的分布有一定變化，這種變化可以使用不對(duì)稱(chēng)的廣義高斯分布(Asymmetric Generalized Gaussian Distribution,AGGD)來(lái)進(jìn)行擬合，即

(14)

分布的均值也是參數(shù)之一

(15)

通過(guò)提取GGD的2個(gè)參數(shù)α,β以及AGGD的上、下、左、右4個(gè)方向上的系數(shù)γ,βl,βr,η，共得到18個(gè)參數(shù)，不同尺度下圖像的特征有一定差別，因此在兩個(gè)尺度下分別提取其去均值歸一化系數(shù)特征，得到一個(gè)36維的特征向量。

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是常用的有監(jiān)督學(xué)習(xí)分類(lèi)器，SVM在解決小樣本非線性及高維模式分類(lèi)識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。SVM算法的目的就是要尋找一個(gè)最優(yōu)超平面H，使得H不僅能把不同類(lèi)樣本正確分開(kāi)，而且不同類(lèi)樣本中每個(gè)點(diǎn)到H的距離最小值之和達(dá)到最大，稱(chēng)為最大間隔，其中，能取到距離最小值的那些樣本稱(chēng)為支持向量(SVs)[15]。

以?xún)深?lèi)數(shù)據(jù)分類(lèi)為例， 給定訓(xùn)練樣本集(xi,yi)，i=1,2,…,l，x∈Rn，y∈{±1}，超平面記為(w·x)+b=0，為使分類(lèi)面對(duì)所有樣本正確分類(lèi)并且具備分類(lèi)間隔，要求滿足約束

yi[(w·xi)+b]≥1i=1,2,…,l。

(16)

可以計(jì)算出分類(lèi)間隔為2/‖w‖，因此構(gòu)造最優(yōu)超平面的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在約束式下求

(17)

(18)

(19)

從而得到最優(yōu)分類(lèi)超平面(w*·x)+b*=0，最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)為

f(x)=sgn[(w*·x)+b*]=

(20)

對(duì)于線性不可分情況，SVM的主要思想是將輸入向量映射到一個(gè)高維的特征向量空間，并在該特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類(lèi)面。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法時(shí)需要首先對(duì)圖像集進(jìn)行標(biāo)定，由于事先沒(méi)有使用標(biāo)準(zhǔn)能見(jiàn)度測(cè)量?jī)x器對(duì)圖像能見(jiàn)度進(jìn)行定量標(biāo)定，所以使用人工對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記的方法，通過(guò)人眼對(duì)圖像中有霧與否以及對(duì)圖像中場(chǎng)景距離的判斷得到大致的能見(jiàn)距離，將圖像分為無(wú)霧、輕霧、濃霧3類(lèi)，對(duì)應(yīng)的氣象能見(jiàn)距離分別為10 km以上、0.5 km～10 km和0.5 km以下。

通過(guò)搜集和拍攝得到了一個(gè)包含657幅圖像的圖像集，并經(jīng)過(guò)人工對(duì)于無(wú)霧、輕霧及濃霧的標(biāo)記。對(duì)每張圖像分別計(jì)算其DCH特征、WLM特征以及MSCN系數(shù)分布特征，經(jīng)過(guò)歸一化得到一個(gè)54維的特征向量，合并得到了特征向量集。

從657幅圖像中隨機(jī)選取438幅圖像作為訓(xùn)練集，另外219幅圖像作為測(cè)試集，利用訓(xùn)練集的特征向量集及其標(biāo)記對(duì)SVM分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試集的特征向量集輸入訓(xùn)練好的SVM分類(lèi)器，利用分類(lèi)結(jié)果同人工標(biāo)記的對(duì)比計(jì)算分類(lèi)正確率。

本文使用Intel?CoreTMi3-4170CPU和3.4 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)，在Windows XP和Matlab2012a環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

為了驗(yàn)證混合特征對(duì)于不同霧氣濃度的線性可分性，對(duì)比使用了線性SVM分類(lèi)器和非線性SVM分類(lèi)器。其中，非線性SVM分類(lèi)器的核函數(shù)分別使用了:1) 多項(xiàng)式型(γ*u′*v+ccoef0)ddeg；2) RBF函數(shù)exp(-γ|u-v|2)；3) Sigmoid函數(shù)tanh(γ*u′*v+ccoef0)。其中，γ=1/k，ddeg=3，ccoef0=0。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同SVM分類(lèi)器實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表1可見(jiàn),線性SVM分類(lèi)器分類(lèi)結(jié)果正確率最高，因此選取線性SVM分類(lèi)器作為霧天圖像分類(lèi)的分類(lèi)器。

改變權(quán)重系數(shù)可以改變不同特征在分類(lèi)器中影響能力的大小，因此經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化了權(quán)重系數(shù)搭配。219幅測(cè)試圖片中人工標(biāo)記結(jié)果為無(wú)霧54幅，輕霧151幅，濃霧14幅，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 不同特征權(quán)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表2可見(jiàn)，單獨(dú)使用1種特征或2種特征得到的分類(lèi)正確率小于使用3種特征組合的混合特征得到的分類(lèi)正確率，并且通過(guò)調(diào)整各個(gè)特征的權(quán)重系數(shù)可以得到更優(yōu)的分類(lèi)正確率，分類(lèi)正確率最高可以達(dá)到95.89%，并且各類(lèi)別的分類(lèi)正確率也均高于其他權(quán)重系數(shù)時(shí)的正確率。

文獻(xiàn)[8]中對(duì)于霧天圖像的識(shí)別正確率達(dá)到90%，文獻(xiàn)[9]中霧天圖像的識(shí)別正確率為95.6%，但是上述文獻(xiàn)只是對(duì)圖像是否為霧天圖像進(jìn)行判斷，不能對(duì)圖像中霧氣濃度進(jìn)行區(qū)分，所以難度和正確率均較本文結(jié)果偏低。

最后，對(duì)算法各部分運(yùn)算所用時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，處理一幅像素大小為1024×768的圖像所用時(shí)間見(jiàn)表3。

表3 算法各部分運(yùn)算時(shí)間

4 小結(jié)

本文提出了一種基于線性SVM和混合特征的霧天圖像分類(lèi)算法，為自適應(yīng)去霧系統(tǒng)提供參考。首先，采用由暗通道直方圖特征、小波變換均值特征及去均值歸一化系數(shù)特征組合而成的混合特征向量對(duì)圖像能見(jiàn)距離進(jìn)行描述；其次，利用特征向量集對(duì)SVM分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練；最后，利用訓(xùn)練好的SVM分類(lèi)器對(duì)圖像進(jìn)行分類(lèi)，并調(diào)整各個(gè)特征的權(quán)重系數(shù)對(duì)分類(lèi)器進(jìn)行優(yōu)化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本算法能夠有效區(qū)分無(wú)霧、輕霧、濃霧的圖像，同人工主觀分類(lèi)結(jié)果對(duì)比，分類(lèi)正確率達(dá)到95.89%。下階段的工作是擴(kuò)大圖像集，對(duì)類(lèi)別進(jìn)一步細(xì)化，使算法能夠更準(zhǔn)確地分辨更多等級(jí)的霧氣濃度，為自適應(yīng)去霧系統(tǒng)提供更精確的參考依據(jù)，并對(duì)算法計(jì)算量進(jìn)行優(yōu)化，減少運(yùn)算時(shí)間，以滿足對(duì)視頻圖像實(shí)時(shí)處理的要求。

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