萬鸞飛 陳慧蓉

（蕪湖職業(yè)技術(shù)學院，安徽 蕪湖 241006）

1 引言

隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，工業(yè)機器人被大量地運用在自動化行業(yè)、航空航天行業(yè)等，大量的動態(tài)開放的加工環(huán)節(jié)代替了傳統(tǒng)的加工方式，單個機器人的控制系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代生產(chǎn)任務的需求[1-4]，多機器人協(xié)作系統(tǒng)相比單機器人系統(tǒng)能快速完成復雜多變的工作任務，具有更強的優(yōu)越性，因此，多機器人協(xié)作系統(tǒng)的研究和發(fā)展也成為世界各國關(guān)注的重要產(chǎn)業(yè)[4－5]。

與單機器人控制系統(tǒng)相比，多機器人系統(tǒng)示教編程較困難[6]，編程程序周期長，因此迫切需要多機器人三維仿真與離線編程系統(tǒng)來解決這個問題。

OpenHRP（Open Architecture Humanoid Robotics Platform）是一個為機器人所開發(fā)的集成仿真平臺[7]，仿真功能可靠而強大。

2 多機器人系統(tǒng)的協(xié)作運動形式與分類

對運動協(xié)作，若參與協(xié)作的機器人之間沒有相對運動則稱為“耦合同步協(xié)作”，若參與協(xié)作的一部分機器人的執(zhí)行器末端相對于某個或某幾個機器人的執(zhí)行器末端進行既定軌跡的運動稱為“疊加同步協(xié)作”。圖1是針對多機器人系統(tǒng)的協(xié)作運動的形式作出的分類。

圖1 多機器人系統(tǒng)的協(xié)作分類

對于主從式的多機器人協(xié)作系統(tǒng)，按照圖1所示的分類方式，每種協(xié)作的具體形式定義如下：

（1）并發(fā)協(xié)作。具有此類關(guān)系的機器人在各運動中保持獨立運動的關(guān)系，相對位姿無制約[8]。

（2）耦合同步協(xié)作。具有此類關(guān)系的機器人在各運動中保持相同形式，協(xié)作中保持固定的相對位姿[9]。

（3）疊加同步協(xié)作。具有此類關(guān)系的機器人從機器人的運動軌跡要按照主機器人的運動疊加而來，主機器人運動保持獨立[10]。

3 多機器人協(xié)作疊加運動學約束關(guān)系

3.1 疊加運動的運動學約束關(guān)系

疊加同步協(xié)作運動廣泛應用于多機器人焊接、噴涂、裝配等領域，由兩臺工業(yè)機器人組成的柔性化焊接系統(tǒng)的示例如圖2所示。對于圖2所示的多機器人協(xié)作系統(tǒng)，一般選擇工件搬運機器人作為主機器人，焊接機器人作為從機器人。在整個協(xié)作焊接過程中，搬運機器人按照既定的軌跡運動，焊接機器人的運動跟隨搬運機器人的運動，同時相對于被焊工件進行滿足焊接要求的相對運動。

圖2 雙機器人焊接協(xié)作焊接系統(tǒng)示意圖

探討圖2中所示的雙機器人無夾具焊接協(xié)作過程，其中主機器人末端通過法蘭安裝工件，從機器人末端通過法蘭安裝焊槍，此時主機器人軌跡可獨立確定，而從機器人軌跡不可以直接確定，從機器人在滿足協(xié)同運動的同時需符合加工要求。通常情況下加工要求可以在工件坐標系下給出，由于主機器人末端的工件與末端沒有相對運動，因此主機器人工件坐標系變換到末端坐標系只需要一個常量矩陣，主從機器人末端位姿之間的約束關(guān)系將是一個時變且由加工需求決定的約束關(guān)系。

假設mbPm（t）是主機器人末端在主機器人基坐標系下的變換矩陣[11]，mePs（t）表示從機器人末端在主機器人末端坐標系里的加工要求[12]，在t時刻從機器人在其基座標系下的齊次變換矩陣可表示為式（1）。

式中，sbHmb表示主機器人基坐標系到從機器人基坐標系的變換矩陣；mbHme（t）表示主機器人末端坐標系到主機器人基坐標系的變換矩陣。主機器人末端在主機器人基坐標系下的位姿可表示為

將式（2）代入式（1），可得

式（3）表示在疊加運動過程中主從機器人末端位姿之間的約束關(guān)系，式（3）也表明了從機器人軌跡sbPs（t） 僅由主機器人軌跡mbPm（t）和加工要求mePs（t）確定，式（3）為疊加運動軌跡規(guī)劃建立了理論基礎。

3.2 疊加運動算法

3.2.1 直線疊加直線運動

直線疊加運動指的是具有協(xié)作關(guān)系的機器人[13]在某一時刻同時開始直線運動，其中主機器人的末端進行直線運動，從機器人相對于主機器人的末端坐標系[14]進行直線運動，程序如圖3所示。

圖3 直線疊加直線運動

通過直線疊加直線運動OverlayMotionL2L（）函數(shù)，給出主機器人基座標系與從機器人基坐標系的相對位姿，主機器人的直線起點、終點，從機器人相對于主機器人直線運動的起點和終點，求解出從機器人實際運動的直線軌跡。

3.2.2 直線疊加圓弧運動

直線疊加圓弧運動是指具有協(xié)作關(guān)系的機器人[15]在某一時刻同時開始運動，主機器人的末端運動軌跡獨立，執(zhí)行直線運動，從機器人相對于主機器人的末端進行圓弧運動，其運動軌跡是主機器人的直線運動疊加從機器人圓弧運動后的結(jié)果[16]。

圖4 直線疊加圓弧運動

通過OverlayMotionC2L實現(xiàn)給出主機器人基坐標與從機器人基座標系的相對位姿，主機器人直線運動的起點、終點，從機器人圓弧運動的起點、中點和終點，求解出從機器人疊加后的運動軌跡。

4 直線疊加直線三維仿真

在規(guī)劃直線疊加直線運動的仿真環(huán)境中，ER16_Clamp末端安裝有抓手工具，ER16_Torch手持焊槍，首先，機器人均從初始位置行走至疊加運動的起點，ER16_Torch和ER16_Clamp的末端均接觸到木板上的下端點；其次，ER16_Clamp運動一段直線后到達藍色線段處，ER16_Torch相對于木板沿著邊緣直線運動，到達木板的最上方的邊緣處；最后，直線疊加直線運動結(jié)束后，機器人回到各自的初始位置。仿真圖如圖5所示。

5 直線疊加圓弧三維仿真

在規(guī)劃直線疊加圓弧運動的仿真環(huán)境中，ER16_Clamp末端安裝抓手工具，并綁定一個圓餅木板，ER16_Torch手持焊槍，首先，機器人均從初始位置行走至疊加運動的起點；其次，木板隨著ER16_Clamp運動一段直線，ER16_Torch相對于木板沿著圓弧邊緣運動；最后，直線疊加圓弧運動結(jié)束后，機器人回到各自的初始位置。仿真圖如圖6所示。

圖6 直線疊加圓弧運動三維仿真圖

6 結(jié)論

本文通過對多機器人協(xié)作過程中主從機器人疊加運動學約束關(guān)系的分析，規(guī)劃了主從機器人直線疊加直線運動和直線疊加圓弧運動的算法，求解出主從機器人在直線疊加運動過程中的運動軌跡，通過ER16_Clamp和ER16_Torch協(xié)作仿真，得出多機器人直線疊加運動的三維仿真視圖。