周文濤， 張寶華， 趙玉靜

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)成像具有全天候、多波段、多極化、穿透性強(qiáng)等特點(diǎn)，是海冰檢測(cè)的重要手段。圖像分割是圖像解譯和識(shí)別的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，分割效果直接影響后續(xù)的圖像處理與解譯[1]。SAR圖像的紋理信息受相干斑噪聲干擾嚴(yán)重，其模糊的邊緣和輪廓加大了分割算法的難度[2,3]。張新明等人[4]提出了基于Shannon熵的閾值分割方法，通過(guò)引入像素空間信息，得到清晰的紋理細(xì)節(jié)，但算法對(duì)噪聲敏感，在低信噪比環(huán)境分割結(jié)果誤差較大。吳一全等人[5]在多尺度空間利用引導(dǎo)濾波(guided filtering,GF)加強(qiáng)圖像邊緣以提升后續(xù)閾值分割結(jié)果精度。受非廣延統(tǒng)計(jì)物理的啟發(fā)，Albuquerque通過(guò)計(jì)算Tsallis熵并將其作為對(duì)灰度圖像閾值分割的依據(jù)[6，7]，能夠減少分割誤差，但無(wú)法從邊緣區(qū)域分離噪聲，易出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象。唐艷亮等人[8]利用非下采樣Contourlet變換(non-subsampled contourlet transform,NSCT)分別構(gòu)建了圖像的輪廓和紋理模型，并與Tsallis熵結(jié)合實(shí)現(xiàn)閾值分割，較好保留了特征，但邊緣部分出現(xiàn)模糊。

本文提出了基于頻域引導(dǎo)濾波和Tsallis熵的SAR圖像多閾值分割方法。利用NSCT分解圖像，獲得圖像的高頻和低頻分量；利用引導(dǎo)濾波加強(qiáng)低頻分量，抑制噪聲的同時(shí)得到加強(qiáng)的邊緣；利用改進(jìn)的Tsallis熵多閾值分割算法對(duì)圖像精分割。對(duì)SAR圖像進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，將本文算法同2種經(jīng)典圖像分割算法進(jìn)行了定量比較，證明了本文算法的有效性。

1 基于NSCT的引導(dǎo)濾波

1.1 NSCT

為了減少頻率混疊現(xiàn)象[9,10],Cunha提出了NSCT，由于其具有平移不變性，避免了偽吉布斯(Gibbs)效應(yīng)的干擾，同時(shí)能夠保持源圖像的紋理信息。圖1為NSCT兩層分解示意圖。

圖1 NSCT

噪聲不具備方向性，經(jīng)多級(jí)分解后噪聲只存在于高頻子帶部分。通過(guò)分解系數(shù)可以分離噪聲和細(xì)節(jié)分量。

1.2 引導(dǎo)濾波[11～13]增強(qiáng)

設(shè)引導(dǎo)圖像為I，待濾波圖像為P，輸出圖像為q。假設(shè)I=q,且在以k為中心的窗口ωk中，I和q具有局部線性關(guān)系，即

qi=akIi+bk,?i∈ωk

(1)

式中Ii為I的像素點(diǎn)i的值；qi為像素點(diǎn)i的濾波輸出;ak,bk為線性系數(shù)，通過(guò)系數(shù)不斷更新變化輸出最優(yōu)濾波結(jié)果。

ak,bk可通過(guò)待濾波圖像p求取，引導(dǎo)濾波需保持式(2)的線性模型，同時(shí)也要最小化濾波輸出q與待濾波圖像p之間的差值，可通過(guò)式(2)實(shí)現(xiàn)

(2)

式中ε為正則化參數(shù)，用于防止ak過(guò)大，對(duì)式(2)求解有

(3)

(4)

(5)

引導(dǎo)濾波的濾波核Wij，計(jì)算公式如下

(6)

式中i和j為像素標(biāo)簽；ε為平滑因子。

通過(guò)引導(dǎo)濾波得到的增強(qiáng)圖像，可表示為

H′=(H-q)×λ+q

(7)

式中λ為增強(qiáng)系數(shù)，其值越大圖像細(xì)節(jié)越清晰；H′為經(jīng)過(guò)引導(dǎo)濾波得到的圖像；H為源圖像。

通過(guò)利用引導(dǎo)濾波對(duì)NSCT分解的各方向子圖濾波，能夠去除子帶中系數(shù)小的分量。有效增強(qiáng)圖像中的細(xì)節(jié)，防止噪聲干擾降低圖像的分割精度。

2 二維Tsallis熵多閾值分割原理

將圖像I劃分成n-1個(gè)灰度級(jí)，如圖2所示，閾值分別為(s1,t1),(s2,t2),…,(sn-1,tn-1), 其中，0

圖2 二維多閾值直方圖

(8)

則二維Tsallis總熵為

Sq((s1,tq),(s2,t2),…,(sn-1,tn-1))=

(9)

(10)

本文方法在選擇多閾值過(guò)程中，閾值選取的標(biāo)準(zhǔn)是包含背景和目標(biāo)的Tsallis熵，充分考慮了像元點(diǎn)的灰度分布信息和像元點(diǎn)之間的灰度相關(guān)信息，分割方法更為合理。

3 基于引導(dǎo)濾波和Tsallis熵的SAR圖像多閾值分割

分割方法的步驟為：

1)分解待分割SAR圖像，得到多尺度和多方向的子帶系數(shù)，提取圖像的細(xì)節(jié);

2)利用GF對(duì)提取的高頻子帶系數(shù)進(jìn)行濾波操作，得到包含清晰邊緣和紋理信息的增強(qiáng)子帶系數(shù);

3)將子帶系數(shù)通過(guò)NSCT逆變換，得到增強(qiáng)圖像;

4)利用基于Tsallis熵的多閾值分割算法分割增強(qiáng)圖像，得到精確的分割結(jié)果。

算法流程如圖3所示。

圖3 本文算法結(jié)構(gòu)流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法在SAR圖像分割的有效性，選擇3幅SAR圖像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。測(cè)試平臺(tái)為Microsoft VS 2010和OpenCV2.9.10的編程環(huán)境進(jìn)行算法代碼實(shí)現(xiàn)。

采用另外2種分割方法進(jìn)行比較：基于引導(dǎo)濾波的SAR圖像單閾值分割方法，記為GF分割算法；基于Tsallis熵三閾值的分割方法，記為T熵分割算法。

4.1 客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了定量評(píng)價(jià)所提算法的優(yōu)越性，本文使用4種較為常見(jiàn)的SAR圖像分割方法評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是概率Rand指數(shù)(probability rand index,PRI)、信息變化指數(shù)(variability of index,VOI)、全局一致程度誤差(global consistency error,GCE)和邊界偏離誤差(boundary deviation error,BDE)。

4.2 結(jié)果分析

圖4(a)所示的SAR源圖像中，含有較豐富的紋理信息,從主觀視覺(jué)看，GF分割算法、T熵分割算法只能得到河道的大致輪廓，其中,GF分割方法(圖4(b))的結(jié)果過(guò)于平滑，細(xì)節(jié)信息模糊或丟棄，小尺度結(jié)構(gòu)區(qū)域幾乎未識(shí)別；T熵分割算法(圖4(c))出現(xiàn)了誤分割的現(xiàn)象，對(duì)小的細(xì)節(jié)區(qū)域分割不準(zhǔn)確，存在虛警。而本文算法(圖4(d))得到的分割圖像邊緣更清晰，更多細(xì)節(jié)得到保留，分割精度高。

圖4 SAR圖像分割結(jié)果

圖5所示的渤海灣北部SAR海冰圖像海冰邊緣不清晰且形狀不規(guī)則。從主觀視覺(jué)上看，GF分割方法(圖5(b))能夠很好地識(shí)別出小尺度區(qū)域，但抗噪性差，出現(xiàn)大量的噪聲斑點(diǎn)。T熵分割算法(圖5(c))分割結(jié)果過(guò)于平滑，邊緣部分模糊，忽略了小尺度細(xì)節(jié)信息，呈現(xiàn)較多的奇異性。本文算法利用了引導(dǎo)濾波很好地抑制了噪聲的干擾，又通過(guò)加強(qiáng)低頻部分，能夠很好地保持邊緣信息(圖5(d))。因此，本文算法兼顧了細(xì)節(jié)邊緣定位和區(qū)域一致性，具有較強(qiáng)的抗噪能力，適合多細(xì)節(jié)多尺度的SAR海冰圖像分割。

圖5 SAR海冰圖像分割結(jié)果

圖6所示的為SAR海冰圖像部分場(chǎng)景圖，從主觀視覺(jué)效果上看，相干斑噪聲影響嚴(yán)重，邊緣信息模糊。GF分割方法(圖6(b))能夠很好地增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，但存在一定的過(guò)增強(qiáng)，局部區(qū)域出現(xiàn)偏亮或偏暗，噪聲放大現(xiàn)象顯著，分割結(jié)果較為粗糙。T熵分割算法(圖6(c))出現(xiàn)了錯(cuò)誤的分割，邊界出現(xiàn)一些毛刺和凹陷現(xiàn)象，部分細(xì)節(jié)丟失，高頻噪聲部分影響嚴(yán)重，分割效果不佳。本文算法(圖6(d))很好地增強(qiáng)了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)，抑制噪聲的同時(shí)提高了圖像的對(duì)比度，分割后的圖像更為平滑，細(xì)節(jié)部分得到保留，對(duì)線性紋理保持效果更好。

圖6 SAR海冰圖像分割結(jié)果

如表1和表2為上述分割方法的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表1 不同方法性能比較

表2 不同方法分割所需平均時(shí)間比較 s

本文分割算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)均取得了最優(yōu)結(jié)果。充分說(shuō)明本文方法和參考分割結(jié)果具有像素一致性，位置偏離誤差小，且分割后信息丟失最少。在運(yùn)算速度方面，GF分割法在濾波過(guò)程中，計(jì)算復(fù)雜度較高，所需時(shí)間也較長(zhǎng)，獲取閾值所需時(shí)間約為2 s左右。T熵分割法未進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理，計(jì)算復(fù)雜度有所降低，但由于多閾值搜索過(guò)程存在大量的重復(fù)計(jì)算，所需時(shí)間約為5 s，而本文算法主要分為圖像增強(qiáng)部分和閾值選取部分，圖像增強(qiáng)部分所需時(shí)間和GF分割法大致相同，采用優(yōu)化后的多閾值搜索可以大幅降低搜索時(shí)間，所需時(shí)間不足1 s。因此，本文算法復(fù)雜度較低。

通過(guò)主客觀評(píng)價(jià)，本文算法在分割精度和細(xì)節(jié)的保持方面均好于其他算法。表明本文所提出的多尺度分析方法，能夠?qū)D像邊緣和細(xì)節(jié)完整準(zhǔn)確表達(dá)，通過(guò)引導(dǎo)濾波能夠取得較好的背景抑制效果，圖像的多閾值分割能夠提高分割精度。

5 結(jié) 論

將頻域引導(dǎo)濾波與Tsallis熵的多閾值分割算法結(jié)合，解決了基于Tsallis熵的分割算法分割精度不高，分割效率低的問(wèn)題。驗(yàn)證了引導(dǎo)濾波在噪聲抑制領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)充分考慮空間和灰度信息，實(shí)現(xiàn)了基于Tsallis熵的多閾值分割，提高了分割精度。

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