楊重駿， 黃金力，薛 麗， 朱璧合， 謝 瑜

(1.廈門(mén)大學(xué) 公共衛(wèi)生學(xué)院，福建 廈門(mén) 361102；2.廈門(mén)大學(xué) 航空航天學(xué)院，福建 廈門(mén) 361005)

0 引 言

虛擬手術(shù)機(jī)器人是一個(gè)新興的、涉及多種學(xué)科的領(lǐng)域，包括機(jī)器人技術(shù)、生物組織建模、電機(jī)控制等，是當(dāng)前國(guó)際上生物醫(yī)療器械領(lǐng)域的前沿課題[1～5]。應(yīng)用力覺(jué)反饋技術(shù)，醫(yī)務(wù)人員可以在搭建的虛擬手術(shù)操作平臺(tái)上感受到如真實(shí)手術(shù)一樣的觸感，使手術(shù)訓(xùn)練更加準(zhǔn)確和真實(shí)，進(jìn)而迅速提高手術(shù)技能[6～8]。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)手術(shù)操作的精確力反饋，需要對(duì)生物組織進(jìn)行力學(xué)特性建模，精確穿刺模型可以幫助醫(yī)生制定穿刺操作方案，設(shè)計(jì)機(jī)器人輔助手術(shù)控制單元，還可以為模擬手術(shù)訓(xùn)練設(shè)備奠定良好的基礎(chǔ)[9～14]。

本文以穿刺操作為研究?jī)?nèi)容進(jìn)行穿刺力建模，獲得穿刺力與針的位移之間的關(guān)系，建立生物組織的力學(xué)模型，并研究了力與有關(guān)影響因素的關(guān)系。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，選用德國(guó)PI公司設(shè)計(jì)制造的直流電機(jī)(ML403.4DG-PWM)線性位移平臺(tái)，由計(jì)算機(jī)通過(guò)單通道直流電機(jī)控制器C-863進(jìn)行控制，并通過(guò)LabVIEW電機(jī)控制程序?qū)﹄姍C(jī)實(shí)現(xiàn)速度、位移的控制。電阻式應(yīng)變傳感器固定于電機(jī)上、安裝于針尾處，可以實(shí)時(shí)采集力信號(hào)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡(NI ELVIS)模塊化平臺(tái)將其轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)并儲(chǔ)存，最后通過(guò)由計(jì)算機(jī)程序輸出。

圖1 穿刺力測(cè)量過(guò)程

2 系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)

在總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，搭建完成了力覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)，包括位移運(yùn)動(dòng)和力檢測(cè)2個(gè)部分。電機(jī)與固定傳感器的槽型結(jié)構(gòu)通過(guò)螺釘連接，保證了傳感器在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中的穩(wěn)定性。針固定在傳感器上，在電機(jī)的帶動(dòng)下直線運(yùn)動(dòng)，模擬穿刺行為。直線運(yùn)動(dòng)的最小增量位移為0.2 μm，保證了穿刺過(guò)程中對(duì)位移控制的準(zhǔn)確性和靈活性。隨著針在生物組織中前進(jìn)，受到的反饋力會(huì)被力傳感器實(shí)時(shí)采集，并轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)傳遞給數(shù)據(jù)采集卡，最終通過(guò)計(jì)算機(jī)完成存儲(chǔ)和輸出。軟件操作平臺(tái)包括電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制和力信號(hào)采集2個(gè)部分。在參數(shù)設(shè)置程序完成后，2個(gè)模塊可以同時(shí)運(yùn)行，即在針穿刺行為開(kāi)始的瞬間即采集實(shí)時(shí)的穿刺力信號(hào)，消除了由運(yùn)行開(kāi)始時(shí)間的微小差別帶來(lái)的后續(xù)數(shù)據(jù)處理過(guò)程的誤差。兩個(gè)模塊在分別編程后，用一個(gè)While循環(huán)，可以在程序運(yùn)行過(guò)程中不斷處理各種事件，實(shí)現(xiàn)功能。

3 穿刺力測(cè)量與數(shù)據(jù)處理

對(duì)于豬肝穿刺力的測(cè)量，選用了點(diǎn)膠針頭和不銹鋼穿刺針進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并分別觀察了在2.5，2，1.5 mm/s 3種穿刺速度下的力曲線。在穿刺力實(shí)驗(yàn)中，選用6#，8#，12#和14#不銹鋼穿刺針，穿刺速度為2.5 mm/s，穿刺過(guò)程如圖2所示。將傳感器輸出的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為力數(shù)據(jù)，即得到力隨位移變化的信號(hào)，并以波形圖為輸出，由于原始的測(cè)量數(shù)據(jù)抖動(dòng)很大，不便于進(jìn)行深入分析討論，需要對(duì)原始測(cè)量信號(hào)進(jìn)行平滑處理，再對(duì)處理過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和建模。

圖2 針穿刺力覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)與豬肝穿刺過(guò)程

由于采集的力信號(hào)受到很大的噪聲干擾，因此，除了采集穿刺力的數(shù)據(jù)，又另外對(duì)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行了檢測(cè)，即電機(jī)攜帶穿刺針做直線運(yùn)動(dòng)而不進(jìn)行穿刺時(shí)采集信號(hào)。通過(guò)對(duì)原始信號(hào)和噪聲信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)，可以看出，噪聲信號(hào)分布較為廣泛，但相較于原始信號(hào)，干擾頻率主要為高頻分量。通過(guò)對(duì)信號(hào)的頻譜分析可知，需要濾除原始信號(hào)中的高頻分量，達(dá)到還原數(shù)據(jù)真實(shí)性和可靠性的目的。據(jù)此，設(shè)計(jì)了巴特沃斯低通濾波器，其特點(diǎn)是在通帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線可以實(shí)現(xiàn)最大程度的平坦，而在阻帶的曲線則能夠逐漸下降為零。巴特沃斯濾波器的幅度平方函數(shù)可由式(1)表示

(1)

式中N為濾波器階數(shù)；ω為頻率；ωc為3 dB的截止頻率。階數(shù)N的大小主要影響通帶幅頻特性的平坦程度和過(guò)渡帶、阻帶的幅度下降速度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

以圖3(a)中力的突降為標(biāo)志，可以明顯看出,針刺破組織背膜的過(guò)程，實(shí)心點(diǎn)之后穿刺力發(fā)生了銳減，由2.24 N降至0.77 N。隨后，針刺入組織，受力不斷增大。圖3均為在2.5 mm/s的運(yùn)動(dòng)速度下的波形，差別在于點(diǎn)膠針的直徑不同，按照?qǐng)D片的排列順序，從上至下點(diǎn)膠針的直徑依次減小，外徑分別為2.1，0.52，0.42 mm，對(duì)應(yīng)地可以看出：刺破豬肝時(shí)的力依次為2.24，0.89，0.75 N，其中橄欖色針頭與橘色針頭外徑相差1.6 mm，穿刺力相差1.35 N，而由于橘色針和紅色針的外徑只相差0.1 mm，因此，這兩種針頭穿刺力的比較并不十分明顯，僅相差0.14 N。除此之外，穿刺力—位移曲線趨勢(shì)大致相同。

圖3 濾波前后不同點(diǎn)膠針的穿刺力

針穿刺入組織后，其受到的摩擦力大小與穿刺針和組織間的相對(duì)速度有關(guān)，因此，對(duì)同一針頭在不同速度下的穿刺力進(jìn)行測(cè)量和比較，可以發(fā)現(xiàn)，隨著速度的減小，針刺入后所受穿刺力減小，選取的速度由上至下依次為1，1.5，2.5 mm/s，針在組織中受力的峰值分別為1.7，1.9，3.7 N。波形如圖4。

圖4 在不同穿刺速度下14#穿刺針穿刺豬肝的力曲線

為了明確針穿刺力的變化趨勢(shì)和特點(diǎn)是否同樣適用于其他動(dòng)物組織，另外對(duì)豬肉進(jìn)行了同樣的實(shí)驗(yàn)操作。從圖5(a)中可以看出，針穿刺豬肉的力變化過(guò)程與穿刺豬肝的過(guò)程大體類似，即在位移10 mm左右的位置發(fā)生一次力的突降，表示表面膜刺破，此后，穿刺力不斷攀升直至刺出組織后下降。而且穿刺力隨著針直徑的增加而增大。

圖5 不同型號(hào)穿刺針穿刺豬肉力曲線

雖然穿刺豬肉與穿刺豬肝的力—位移曲線從總體趨勢(shì)看大致接近，但對(duì)比兩種實(shí)驗(yàn)材料在同樣直徑的穿刺針以相同穿刺速度的穿刺力—位移曲線可以發(fā)現(xiàn):針與豬肉間的相互作用力略小于豬肝，而且穿刺豬肉過(guò)程出現(xiàn)的力的突降點(diǎn)也少于豬肝。這是由于豬肉與豬肝的組織結(jié)構(gòu)不同造成的。

5 穿刺力模型的建立與分析

用8#穿刺針在穿刺速度為2.5 mm/s的條件下進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，利用MATLAB的曲線擬合工具箱對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，分別利用二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)擬合預(yù)穿刺時(shí)豬肝組織的力—位移曲線，整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。

表1 8#穿刺針在穿刺速度為2.5 mm/s條件下穿刺力建模

其中，誤差平方和SSE計(jì)算的是擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差的平方和，SSE越接近于0，說(shuō)明模型的選擇和擬合越好，對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)也越成功。均方根誤差(root mean square error,RMSE)與SSE效果一樣。確定系數(shù)R-square的正常取值范圍為[0，1]，越接近1，則說(shuō)明該方程的變量對(duì)f(x)的解釋能力越強(qiáng)，即該模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合越好。通過(guò)比較穿刺豬肝的二次函數(shù)和冪函數(shù)兩種模型發(fā)現(xiàn)，兩種擬合方法的準(zhǔn)確度相差較小，均可以作為穿刺豬肝時(shí)彈性力的擬合模型。而在準(zhǔn)確度相差較小的條件下，從控制的角度來(lái)講，二次函數(shù)更利于實(shí)現(xiàn)控制。

對(duì)于豬肉穿刺力建模時(shí)，由于選用不帶皮的豬肉，因此，其纖維組織直接裸露在外面而且較為細(xì)軟，穿刺過(guò)程中的變形較豬肝要小一些，故可認(rèn)為是線彈性，利用一次方程進(jìn)行建模。

由前述的數(shù)據(jù)分析可知，針的直徑對(duì)穿刺力的大小有直接的影響，擬合得到的模型為

f(x)=0.873 7x+0.408 8

(2)

SSE為0.001 373，RMSE為0.030 75，確定系數(shù)為0.999。穿刺力與直徑的線性變化關(guān)系，如圖6(a)所示。

圖6 穿刺力與直徑及速度關(guān)系

除了直徑對(duì)穿刺力的影響，對(duì)于破膜后的穿刺力來(lái)說(shuō)，不同的速度對(duì)穿刺力的影響也比較明顯，這是由于生物組織內(nèi)部的粘彈性導(dǎo)致的，表現(xiàn)為穿刺速度對(duì)針軸的摩擦力產(chǎn)生影響?？梢缘玫酱┐塘﹄S速度變化的指數(shù)增長(zhǎng)模型

f(x)=aebx

(3)

圖6(b)所示為穿刺力峰值隨速度變化的擬合模型，模型系數(shù)為a=0.090 64，b=0.560 4。擬合效果SSE為0.033 92，R-square為0.971 3，可見(jiàn)該模型可以比較準(zhǔn)確地?cái)M合穿刺力與速度的關(guān)系。鑒于所選電機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)最大速度為2.5 mm/s，因此,對(duì)于更高速度下的穿刺力變化是否符合該指數(shù)模型還需要進(jìn)一步地研究。

6 結(jié) 論

1)在穿刺的變形階段，穿刺力主要由彈性力組成，即由于組織發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生對(duì)針頭的阻力。在穿刺階段，穿刺力由摩擦力和剪切力構(gòu)成，摩擦力與速度相關(guān)。

2)對(duì)變形階段的彈性力建模可以根據(jù)組織形變的大小而選擇不同的模型，在較小形變時(shí)，彈性力可認(rèn)為是穿刺位移的一次函數(shù)；當(dāng)發(fā)生較大形變時(shí)，彈性力不再呈線性變化，與位移的關(guān)系可視為二次函數(shù)或是指數(shù)函數(shù)。

3)穿刺針的直徑對(duì)穿刺力有影響，表現(xiàn)為穿刺力隨直徑的增大而線性增大。

4)速度對(duì)穿刺力的影響表現(xiàn)在穿刺階段，穿刺力隨速度呈現(xiàn)指數(shù)型增長(zhǎng)。

致謝:

感謝福建省傳感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和廈門(mén)市傳感器技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)的支持。

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