程 澤, 蔣春曉， 楊柏松

(1.天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,天津 300072； 2.廣東石油化工學(xué)院,廣東 茂名 525000)

0 引 言

光伏(photovoltaic,PV)并網(wǎng)發(fā)電在替代常規(guī)能源[1～3]方面有著巨大的潛力，但PV發(fā)電的決定性因素—輻照度對(duì)天氣變化十分敏感，受大氣環(huán)境中溫度、濕度、氣壓以及光伏板自身特點(diǎn)等諸多因素的影響，具有不穩(wěn)定性、間歇性和隨機(jī)性等特征，容易造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[4，5]。PV并網(wǎng)發(fā)電功率預(yù)測(cè)課題的研究在太陽(yáng)能應(yīng)用領(lǐng)域尤為迫切。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)階段對(duì)于PV發(fā)電預(yù)測(cè)方法的研究主要分為直接法和間接法[6]。比較可知，直接法具有精度高，計(jì)算負(fù)擔(dān)小，普遍性強(qiáng)，無(wú)需對(duì)輻照度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，省去了一類方法中的多次建模等優(yōu)點(diǎn)[7，8]。但使用單一模型預(yù)測(cè)難免出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題。另外，對(duì)于我國(guó)北方近年來(lái)霧霾天氣頻發(fā)的現(xiàn)狀，在影響光伏發(fā)電的主要?dú)庀笠蛩刂?，還應(yīng)該包括空氣質(zhì)量指數(shù)(air quality index,AQI)和PM2.5等與霧霾相關(guān)的氣象因素，但霧霾因素往往與其他影響因素有著高度耦合的現(xiàn)象，必須采用多傳感器采集海量數(shù)據(jù)才能保證準(zhǔn)確性及預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。

本文提出了通過(guò)由電流傳感器、電壓傳感器、溫度傳感器、光照傳感器、風(fēng)速傳感器組成的光伏微系統(tǒng)采集環(huán)境溫度、濕度、大氣氣壓、AQI、PM2.5等對(duì)光伏發(fā)電量有明顯影響效應(yīng)的大量歷史數(shù)據(jù)，基于逐步選擇方法對(duì)數(shù)據(jù)和與霧霾相關(guān)的AQI和PM2.5等參數(shù)進(jìn)行變量之間耦合研究，利用更加準(zhǔn)確的高斯混合模型代替一般K—means聚類方法對(duì)不同天氣類型進(jìn)行聚類，對(duì)不同的日類型建立不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用天津大學(xué)26教學(xué)樓光伏微網(wǎng)系統(tǒng)的2012年上半年到2015年10月份天氣參數(shù)和發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立模型，在實(shí)際的預(yù)測(cè)中采用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)天氣預(yù)報(bào)中的各天氣條件的語(yǔ)言描述進(jìn)行推理，選取預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 預(yù)測(cè)模型建立

1.1 基于逐步選擇的變量約減方法

逐步選擇(stepwise selection,SS)法每次引入一個(gè)變量，檢驗(yàn)先前引入變量的判別能力是否因新引入變量而小于閾值，若是，則及時(shí)從判別式中剔除，直到判別式中的變量都很顯著，且剩余的變量無(wú)重要的變量可引入判別式時(shí)，逐步篩選結(jié)束。首先，假設(shè)諸多氣象因素在影響PV發(fā)電量之間的關(guān)系存在著顯著的差異，但無(wú)論增加或者去掉其中若干個(gè)變量后，仍能達(dá)到對(duì)PV發(fā)電量的相同影響效果。

假設(shè)已經(jīng)引入了p-1個(gè)變量X1,X2,…,Xp-1，有

(1)

式中p個(gè)變量構(gòu)成的離差矩陣分塊

(2)

本文所使用的變量約減方法是運(yùn)用逐步選擇法從原始?xì)庀?、發(fā)電量數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)影響PV發(fā)電量的不同氣象參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，從而得出影響PV發(fā)電量的主要影響因素，對(duì)非主要影響因素進(jìn)行剔除約減，降低變量之間的強(qiáng)耦合性。

1.2 發(fā)電模型輸入變量的組合分析

霧霾天氣通常由多種污染源混合作用形成，其嚴(yán)重程度與PM2.5、風(fēng)速、AQI相關(guān)，3個(gè)指標(biāo)同時(shí)并不同程度地影響著霧霾標(biāo)準(zhǔn)，并且各指標(biāo)間存在著很大的耦合性，因此，通過(guò)變量約減的方法對(duì)以上4個(gè)變量進(jìn)行去耦合，通過(guò)不斷迭代約減，將最后剩余的一個(gè)變量標(biāo)準(zhǔn)作為霧霾的嚴(yán)重程度的標(biāo)準(zhǔn)，能夠很好地給出霧霾與發(fā)電量之間的影響因子大小。本文選取溫度(T)、濕度(H)、大氣壓(P)、風(fēng)速(S)、AQI(A)、PM2.5(PM)等參數(shù)作為影響PV發(fā)電的變量組合。根據(jù)以往PV發(fā)電預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)，以上各參數(shù)已基本包含了影響PV發(fā)電的所有氣象指標(biāo)，但其中不乏若干個(gè)變量對(duì)光伏發(fā)電相同的影響情況，所以，按照以上自然次序依次計(jì)算各變量顯著度和加入新變量后的顯著度，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在不同隸屬區(qū)間內(nèi)，本文根據(jù)變量約減的經(jīng)驗(yàn)選取F=4和F=0.8 2個(gè)值，按照相應(yīng)的隸屬區(qū)間選擇變量或者剔除變量，最終得到最佳組合，具體程序流程如圖1所示。

圖1 逐步選擇法的程序流程

利用SPSS工具箱計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各變量的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值選擇出了溫度、濕度、風(fēng)速、AQI4個(gè)變量作為影響發(fā)電量的最佳變量組合。

1.3 高斯混合模型的天氣類型聚類

采用高斯混合模型[9](Gaussian mixture model,GMM)對(duì)約減后的氣象數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行天氣聚類。在此基礎(chǔ)上，對(duì)每種天氣類型建立不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。高斯混合聚類使用期望最大化(expectation maximization,EM)算法更新群集的中心。

GMM由K個(gè)單高斯模型(single Gaussian model,SGM)據(jù)不同概率值組成，其中,任意一個(gè)單高斯模型為高斯混合模型的一個(gè)component，有

(3)

其中

(4)

與K-means方法類似，K值為預(yù)先確定的所要尋找的群集數(shù)，本文期望對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行晴天、云天、陰天、雨天、霧霾天5種不同天氣類型劃分，所以，取K值為5，為d維列向量輸入，由于每一類別C均有其自己的均值、方差，將代入式(3)，當(dāng)概率大于一定閾值時(shí)，即認(rèn)為數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)屬于C，本文閾值取經(jīng)驗(yàn)值0.7～0.75。運(yùn)用此方法對(duì)氣象數(shù)據(jù)分時(shí)聚類的步驟如下：

1)利用EM算法確定模型中πk,μk,εk參數(shù)。

2)從混合模型中選取出第k個(gè)component，概率為πk，計(jì)算x屬于第k個(gè)類別的概率;如果大于閾值，即認(rèn)為x屬于k類；如果概率小于閾值，重復(fù)步驟(2)，直到得到K種不同的天氣聚類結(jié)果。

本文將歷史數(shù)據(jù)庫(kù)和K=5值作為高斯混合模型的輸入，輸出為5種不同的天氣聚類結(jié)果及相應(yīng)概率值。

1.4 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)

將經(jīng)變量約減后的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，在不同的天氣聚類結(jié)果基礎(chǔ)上，分別建立分時(shí)徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)模型，具體的流程如圖2所示。

圖2 天氣聚類結(jié)合RBF建立模型

以2012年下半年到2015年10月的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分不同天氣狀況進(jìn)行聚類，分時(shí)建立各自的RBF模型，利用以上數(shù)據(jù)訓(xùn)練確定參數(shù)。

1.5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練

將約減后的變量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，作為RBF的輸入變量，有效減少了神經(jīng)元飽和的可能性，所用到的RBF的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層結(jié)構(gòu)

隱含層采用高斯函數(shù)

μj(x)=exp[-(x-cj)2/σ2],j=1,2,…,q

(5)

式中μj(x)為隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出；x=(x1,x2,…,xn)T為輸入變量；cj為第j個(gè)高斯函數(shù)的中心值；σj為第j個(gè)高斯函數(shù)的尺度因子；q為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 基于模糊數(shù)學(xué)的方法選擇模型

建立并訓(xùn)練了10∶00～16∶00的每1 h不同天氣狀況下的35個(gè)不同模型，利用模糊數(shù)學(xué)的方法確定預(yù)測(cè)時(shí)刻模型，使用該模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，獲得更好的預(yù)測(cè)精度。

2.1 模糊規(guī)則的基本原理

模糊數(shù)學(xué)的方法選擇模型的階段框圖如圖4所示。模糊推理(FF)體形式如下:

Theny1∈Bk

圖4 模糊推理選擇子模型圖解

2.2 模糊推理選擇子模型

如圖5所示，通過(guò)天氣預(yù)報(bào)和中國(guó)氣象網(wǎng)分別獲取天氣描述的4個(gè)不同的模糊變量輸入，溫度、濕度、AQI等4個(gè)模糊輸入變量分別劃分為3個(gè)模糊域，經(jīng)模糊化過(guò)程，規(guī)則評(píng)估，去模糊化，最終得到一個(gè)清晰的RBF預(yù)測(cè)子模型。4個(gè)模糊輸入在不同模糊值情況下，分別觸發(fā)不同的模糊輸出，得到不同的預(yù)測(cè)子模型，135個(gè)不同觸發(fā)規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊輸出如表2所示。

圖5 天氣預(yù)報(bào)口頭描述天氣類型的模糊輸入

規(guī)則天氣描述模糊輸入溫度濕度 模糊輸出AQI子模型1晴高低低晴2晴高低中晴3晴高低高晴??????133雨低高低雨134雨低高中雨135雨低高高雨

如圖6所示，模糊輸出變量分成4個(gè)不同的區(qū)域，分別包括了晴、云、陰、雨。利用預(yù)測(cè)時(shí)刻的4個(gè)模糊輸入變量，預(yù)測(cè)時(shí)刻前一時(shí)刻的模糊輸入，預(yù)測(cè)時(shí)刻后一時(shí)刻的模糊輸入分別獲得模糊輸出值。

圖6 模糊輸出變量的4個(gè)不同分區(qū)

經(jīng)過(guò)重心法獲得最終模糊輸出值

(6)

3 結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出預(yù)測(cè)方法的有效性和發(fā)電功率的精確度，采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)如式(7)、式(8)

(7)

(8)

針對(duì)天津大學(xué)光伏PV微網(wǎng)系統(tǒng)不同天氣條件下的日常時(shí)刻發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分析，如表3所示。

表3 不同天氣類型的誤差比較 %

可以看出：晴天的發(fā)電功率預(yù)測(cè)誤差相對(duì)于其他天氣類型誤差較小，由于云天的輻照度波動(dòng)性較大，對(duì)發(fā)電量的影響較大，所以在幾種不同天氣類型下誤差最大，但基本能夠達(dá)到商業(yè)預(yù)測(cè)發(fā)電功率的要求?？傮w來(lái)說(shuō)，運(yùn)用本文所提的方法在5種不同天氣狀況下的預(yù)測(cè)精度聚能達(dá)到較高的要求。

為說(shuō)明本文預(yù)測(cè)方法與傳統(tǒng)一般方法具有較高的精確度，使用方法與其他方法分別進(jìn)行發(fā)電功率預(yù)測(cè)，并比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表4所示。可以看出：霧霾天下的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較好，混合高斯聚類辨析不同天氣類型的精度相對(duì)較高，逐步選擇法篩選出的霧霾指標(biāo)能夠很大程度上代表霧霾對(duì)光伏發(fā)電量的影響標(biāo)準(zhǔn)。該方法在我國(guó)北方天氣類型聚類當(dāng)中亦具有較好的精度。

表4 不同預(yù)測(cè)方法下的誤差比較 %

圖8為不同預(yù)測(cè)方法效果比較，可以看到，高斯聚類結(jié)合模糊推理的預(yù)測(cè)方法誤差較小，效果較好。

圖8 不同預(yù)測(cè)方法的結(jié)果比較

4 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用逐步選擇法、高斯聚類、徑向基函數(shù)和模糊推理相結(jié)合的方法對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠獲得更高的預(yù)測(cè)精度。得到以下結(jié)論：

1)針對(duì)繁復(fù)的氣象數(shù)據(jù)利用逐步選擇的方法，篩選出對(duì)光伏發(fā)電影響的最佳氣象因素組合。

2)高斯聚類能夠以期望最大化算法更新群集中心結(jié)合RBF的方法，相對(duì)于其他聚類方法有較好的預(yù)測(cè)精度。

3)模糊推理選擇子模型的方法，能夠通過(guò)預(yù)報(bào)天氣數(shù)據(jù)，推理得到預(yù)測(cè)時(shí)刻的天氣類型，選擇子模型更能反映氣象數(shù)據(jù)和發(fā)電量之間的規(guī)則，有效性更好。

[1] Femia N，Petrone G，Spagnuolo G，et al．Optimization of perturb and observe maximum power point tracking method[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2005，20(4)：963-973．

[2] Kim I S，Kim M B，Youn M J．New maximum powerpoint tracker using sliding-mode observer for estimation of solar array current in the grid-connected photovoltaic system[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53(4)：1027-1035．

[3] Xiao W，Lind M G J，Dunford W G，et al．Real-time identification of optimal operating points in photovoltaic power systems[J] ．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53(4)：1017-1026．

[4] Xu R，Chen H，Sun X．Short-term photovoltaic power forecasting with weighted support vector machine[C]∥2012 IEEE Inter-national Conference on Automation and Logistics(ICAL)， IEEE，2012：248-253．

[5] 徐 英，吳海濤，張 濤.基于可調(diào)恒流源技術(shù)的熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2016,35(5)：64-66.

[6] Cooke W F，Liousse C，Cachier H，et al．Construction of a 1°*1° fossil fuel emission data set for carbonaceous aerosol and implementation and radiative impact in the ECHAM4 model[J]．Journal of Geophysical Research，1999，104：22137-22162．

[7] 顏 鵬，劉桂清，周秀驥，等．上甸子秋冬季霧霾期間氣溶膠光學(xué)特性[J]．應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2010，21(3)：257-265．

[8] Mei S W，Zhu J Q．Mathematical and control scientific issues of smart grid and its prospects[J] ．ACTA Automatica Sinica，2013，39(2)：119-131．

[9] 田冠亞，程 佳，李文軍，等.150 mL活塞式液體微小流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置的研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2011,30(12)：21-24.