綦 磊， 朱 嶠， 孫立臣， 郎冠卿

(1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院， 上海 200240；3.上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

在航天器的服役過(guò)程中，許多基本的組成構(gòu)件均長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)歷各種形式的疲勞、磨損、腐蝕、過(guò)載等惡劣工況，成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能下降甚至發(fā)生失效破壞的重要原因。因此，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(structural health monitoring,SHM)技術(shù)逐漸引起航天領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1,2]。

Lamb波由于自身具備多模式的固有特征和長(zhǎng)距離穩(wěn)定傳播的特性，使其在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)及損傷診斷技術(shù)中得到了非常廣泛的應(yīng)用[3～5]。Wilcox P D[6]最早提出了一種全周向的環(huán)形相控陣列，對(duì)板狀結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行識(shí)別和定位檢測(cè)。這種單發(fā)射—多接收(single transmitter multi-receiver,STMR)的換能器陣列布置形式不僅Lamb波的信號(hào)收發(fā)策略相對(duì)簡(jiǎn)單，僅需要較小的表面布置區(qū)域即可覆蓋較大的監(jiān)測(cè)/檢測(cè)范圍，甚至可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于結(jié)構(gòu)整體全方位的準(zhǔn)確損傷診斷?；赟TMR陣列發(fā)展的相應(yīng)實(shí)時(shí)成像技術(shù)已經(jīng)可以在三維層面上同時(shí)表征損傷或缺陷的存在、位置以及相對(duì)大小程度[7～9]。

但目前基于Lamb波損傷診斷技術(shù)的研究仍然停留在定位識(shí)別的技術(shù)層面，而在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，損傷或缺陷的大小、形狀、嚴(yán)重程度以及破壞形式等量化表征參數(shù)，對(duì)于航天器結(jié)構(gòu)完整性和安全性的有效保障，以及剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)估，都有著至關(guān)重要的意義。

本文以Wilcox P D提出的環(huán)形STMR陣列為基礎(chǔ)，應(yīng)用基于Lamb波的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)，對(duì)航天器艙體結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的薄板構(gòu)件進(jìn)行損傷定位識(shí)別，并進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展量化評(píng)估層面的研究。實(shí)驗(yàn)中以目前應(yīng)用廣泛的新型智能材料壓電換能器(piezo-electric transducer,PZT)壓電陶瓷作為換能器，減少了STMR陣列安裝布置對(duì)結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的影響。

1 基本理論

基于STMR陣列的薄板結(jié)構(gòu)損傷診斷原理如圖1所示。以具有全周向定位檢測(cè)能力的環(huán)形陣列布置形式為例，在啟動(dòng)器(E點(diǎn))周?chē)h(huán)形布置傳感器(S點(diǎn))，沿時(shí)鐘的12個(gè)整點(diǎn)位置均勻分布。啟動(dòng)器發(fā)射的Lamb波包經(jīng)結(jié)構(gòu)邊界反射前會(huì)有兩條路徑傳達(dá)至傳感器，即直接傳達(dá)(E→S)和經(jīng)損傷反射或折射之后傳達(dá)(E→D→S)，傳感器接收的信號(hào)如圖2所示，其中，波包a為直接傳達(dá)的信號(hào)，波包b為經(jīng)損傷反射或折射之后傳達(dá)的信號(hào)。

圖2 傳感器接收到的信號(hào)

令STMR陣列中啟動(dòng)器的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則激勵(lì)Lamb波包經(jīng)損傷反射傳達(dá)至傳感器的時(shí)間teds可以表示為

(1)

式中 (xd,yd)和(xs,ys)分別為損傷和傳感器的位置坐標(biāo);ded和dds分別為啟動(dòng)器與損傷以及損傷與傳感器之間的距離；vLamb則為L(zhǎng)amb波激勵(lì)信號(hào)中心頻率對(duì)應(yīng)的群速度。由于Lamb波分別沿E-D和D-S路徑的傳播方向一般不同，而對(duì)于各向異性材料而言，不同傳播方向上的群速度會(huì)有差異，應(yīng)用式(1)的過(guò)程中應(yīng)加以區(qū)分，本文僅以各向同性材料中相同的群速度為例加以說(shuō)明。

利用式(1)得到的損傷反射信號(hào)傳播時(shí)間teds可以從傳感器的接收信號(hào)中提取由于損傷反射所致的Lamb波包Seds,k，可以表示為

Seds,k=Sk(teds,teds+twin),k=1,2,…,12

(2)

式中Sk為第k號(hào)傳感器的接收信號(hào)；twin為原始激勵(lì)Lamb波包的時(shí)間寬度，該值通常與原始激勵(lì)信號(hào)的時(shí)間寬度相同，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，考慮到Lamb波傳播過(guò)程中的頻散效應(yīng)，twin的取值應(yīng)比激勵(lì)信號(hào)的時(shí)間寬度大一些。

根據(jù)式(2)提取得到的損傷反射Lamb波包，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，則對(duì)應(yīng)于第k只傳感器的損傷指標(biāo)(damage index，DI)可以表示為

DIk(xd,yd)=|F(fc)|=

|FFT(Seds,k(t)·W(t))‖fc,k=1,2,…,12

(3)

式中W(t)為窗函數(shù)，通常選擇能量較為集中在主瓣的諸如漢寧窗、高斯窗等;FFT為快速傅里葉變換；fc為原始激勵(lì)信號(hào)的中心頻率。依次對(duì)STMR陣列中所有傳感器重復(fù)進(jìn)行式(1)～式(3)的損傷因子提取過(guò)程并求和，即可得到整個(gè)STMR陣列對(duì)應(yīng)于損傷位置(xd,yd)的診斷因子(diagnostic factor，DF)

(4)

由于實(shí)際診斷過(guò)程中，損傷發(fā)生的位置(xd,yd)未知，就需要預(yù)先設(shè)置具有一定密度覆蓋整個(gè)薄板表面的檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)STMR陣列中傳感器的接收信號(hào)逐點(diǎn)計(jì)算相應(yīng)的DF值；將所有檢測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的DF值立體映射到三維坐標(biāo)系中形成結(jié)構(gòu)整體的損傷診斷圖像?？梢灶A(yù)見(jiàn)，損傷或缺陷產(chǎn)生的區(qū)域所對(duì)應(yīng)DF數(shù)值由于反射波包信號(hào)的影響，將會(huì)較其他無(wú)損區(qū)域?qū)?yīng)DF的值高，反映在損傷診斷圖像上即為相應(yīng)位置奇異峰值的出現(xiàn)。同時(shí)，不同大小程度的損傷對(duì)應(yīng)的DF數(shù)值大小也會(huì)有所差異，由于其反射波包信號(hào)的幅值會(huì)隨著損傷程度的增加而增強(qiáng)，故通過(guò)比較不同工況下判定損傷處對(duì)應(yīng)診斷因子的數(shù)值大小即可對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的相對(duì)嚴(yán)重程度進(jìn)行量化對(duì)比分析。

2 數(shù)值計(jì)算分析

雖然Lamb波在薄板結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)應(yīng)用中優(yōu)勢(shì)明顯，但多模式和易頻散的固有特性在一定程度上也影響著損傷診斷結(jié)果的精度。比如式(2)中考慮到Lamb波的頻散效應(yīng)使得twin的取值需要在原始激勵(lì)信號(hào)時(shí)間寬度基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)放大修正；再比如薄板結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的兩種Lamb波模態(tài)形式(對(duì)稱(chēng)模態(tài)S和反對(duì)稱(chēng)模態(tài)A)的混合會(huì)使得信號(hào)成分識(shí)別分析的難度增大，可能導(dǎo)致診斷誤差。以本文進(jìn)行數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)研究的鋁質(zhì)薄板為例(彈性模量為E=70 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比ν=0.3)，經(jīng)計(jì)算[10]其反對(duì)稱(chēng)模態(tài)A對(duì)應(yīng)相速度和群速度的頻散曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 鋁板反對(duì)稱(chēng)模態(tài)A對(duì)應(yīng)的頻散曲線(xiàn)

可以看出，Lamb波的固有頻散特性主要體現(xiàn)為其相速度和群速度隨著激勵(lì)頻率的不同而改變。因此，在其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的損傷診斷過(guò)程中，需要通過(guò)施加窗函數(shù)的形式使激勵(lì)信號(hào)的頻率范圍相對(duì)集中于某個(gè)中心頻率，以此來(lái)獲得較為穩(wěn)定的相速度/群速度參量，即使得式(1)中的vLamb為常數(shù)。故本文進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析過(guò)程中的激勵(lì)信號(hào)采用以100 kHz為中心頻率、漢寧窗調(diào)制的5周期正弦脈沖信號(hào)。

為了驗(yàn)證所述基于STMR陣列結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)的可行性，取邊長(zhǎng)為800 mm，厚為2 mm的均質(zhì)方形鋁板為例進(jìn)行數(shù)值仿真分析。鋁板四邊均不施加任何約束，為自由邊界條件。選用5 mm×5 mm的PZT壓電陶瓷片作為啟動(dòng)器和傳感器發(fā)射并接收Lamb波信號(hào)，其陣列形式如圖1所示，即在半徑為60 mm的圓環(huán)上12個(gè)時(shí)鐘整點(diǎn)位置均勻布置，并將啟動(dòng)器E布置在鋁板結(jié)構(gòu)的幾何中心位置，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)。利用Abaqus有限元分析軟件仿真建模時(shí)，考慮到模型計(jì)算的精確性和穩(wěn)定性條件，時(shí)間增量步選取Δt=10-7s，而單元類(lèi)型采用三維實(shí)體單元C3D8R，單元大小設(shè)置為1 mm。

模擬大小為6 mm×1 mm的穿透裂縫發(fā)生在鋁板表面(0，0.2)m位置，圖4給出了該工況下基于DF的損傷成像診斷結(jié)果。從圖中可以看出，在沒(méi)有環(huán)境噪聲干擾的理想仿真情況下，模擬損傷位置處對(duì)應(yīng)DF的值最大(歸一化結(jié)果中等于1)，而且相比于其他非損傷區(qū)域?qū)?yīng)DF的值要大很多，表明:該方法能夠?qū)崿F(xiàn)損傷的準(zhǔn)確定位識(shí)別，可行有效且診斷結(jié)果良好;同時(shí)，采用環(huán)形STMR陣列得到損傷診斷圖像的周向定位精度較好。

圖4 模擬(0，0.2)m發(fā)生損傷時(shí)的成像診斷結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)研究

同樣取邊長(zhǎng)為800 mm，厚為2 mm的均質(zhì)方形鋁板，四邊均不施加任何約束，僅用四個(gè)高度相同的圓形鋼柱支撐鋁板的4個(gè)角。選用1 cm邊長(zhǎng)的方形壓電陶瓷片(PZT—5A型)作為啟動(dòng)器和傳感器發(fā)射并接收Lamb波信號(hào)，如圖1所示采用環(huán)形STMR陣列布置形式，傳感器布置圓環(huán)的半徑為60 mm，位于中心位置的啟動(dòng)器E與鋁板結(jié)構(gòu)的幾何中心重合，并設(shè)其為坐標(biāo)原點(diǎn)。

為了便于開(kāi)展結(jié)構(gòu)損傷量化評(píng)估層面的研究，考慮通過(guò)在鋁板表面施加附加質(zhì)量的方法模擬損傷的，如圖5所示，即將一枚長(zhǎng)為40 mm的M10杯頭螺栓倒置粘貼在鋁板表面(0.16，-0.22)m位置，并通過(guò)在其螺桿上套裝不同數(shù)量的螺帽來(lái)模擬改變結(jié)構(gòu)損傷程度的大小。

圖5 鋁板表面PZT陣列和附加質(zhì)量損傷

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，利用Keysight 33622A函數(shù)/任意波形發(fā)生器產(chǎn)生式(5)所示信號(hào)作為啟動(dòng)器E(中心PZT)的激勵(lì)信號(hào)，將STMR陣列中傳感接收?qǐng)A環(huán)上的PZT接入Keysight DSOX3054T示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；同時(shí)，由于式(5)應(yīng)用窗函數(shù)調(diào)制獲得正弦脈沖信號(hào)過(guò)程中，旁瓣泄漏會(huì)導(dǎo)致激勵(lì)信號(hào)中其他非中心頻率成分的殘留，為了減小其對(duì)PZT傳感接收信號(hào)的影響，同時(shí)去除環(huán)境噪聲的干擾，采用Krohn-Hite 3384濾波器在中心頻率100 kHz處設(shè)置了±5 Hz的帶通濾波。依次采集獲得STMR陣列中所有傳感PZT對(duì)應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)之后，在鋁板表面布置分辨率為2 mm的檢測(cè)網(wǎng)格，采用式(1)～式(4)逐點(diǎn)計(jì)算響應(yīng)的損傷診斷因子，從而得到結(jié)構(gòu)整體的實(shí)時(shí)損傷診斷圖像

(5)

式中N=5為漢寧窗的調(diào)制周期數(shù)；fc=100 kHz為激勵(lì)信號(hào)的中心頻率。

本文分別通過(guò)在模擬附加質(zhì)量損傷的杯頭螺栓上采用(a)未套裝螺帽、(b)套裝3個(gè)螺帽和(c)套裝6個(gè)螺帽方式模擬依次增大的3種不同損傷程度，相應(yīng)的歸一化損傷成像診斷結(jié)果如圖6～圖8所示，為了直觀(guān)顯示損傷位置，成像診斷結(jié)果均由二維圖像顯示，z方向上DF的數(shù)值大小通過(guò)顏色進(jìn)行表征。

可以看出，3種不同損傷程度工況下預(yù)置損傷區(qū)域?qū)?yīng)的DF的值均接近于1，而其他非損傷區(qū)域?qū)?yīng)的DF值相比于損傷處小很多，表明：通過(guò)損傷診斷圖像進(jìn)行識(shí)別可以較為準(zhǔn)確地對(duì)其進(jìn)行定位檢測(cè)；同時(shí)，通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，隨著損傷程度的增加，非損傷區(qū)域?qū)?yīng)DF的值相比于預(yù)置損傷處越來(lái)越小，診斷圖像對(duì)于損傷位置的直觀(guān)反映越發(fā)明顯，表明：DF可以用于開(kāi)展結(jié)構(gòu)損傷相對(duì)量化評(píng)估的有效參數(shù)。

圖9給出了3種不同損傷程度工況下，啟動(dòng)器E輸入的激勵(lì)信號(hào)幅值同為10 Vpp時(shí)，預(yù)置損傷位置由式(4)計(jì)算得到的DF值。注意到損傷診斷圖像中，圖8損傷位置對(duì)應(yīng)的z軸數(shù)值較圖7小，這主要是由于圖6～圖8在z方向上顯示的是DF值歸一化的成像結(jié)果，而通過(guò)圖9可以發(fā)現(xiàn)，在相同幅值的激勵(lì)信號(hào)輸入情況下，預(yù)置損傷處對(duì)應(yīng)的DF數(shù)值隨著損傷程度的增加而增大。表明，通過(guò)比較不同工況下判定損傷處對(duì)應(yīng)的DF數(shù)值大小可以對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的相對(duì)嚴(yán)重程度進(jìn)行量化對(duì)比分析。

圖6 未套裝螺帽工況下?lián)p傷診斷圖像(歸一化結(jié)果)

圖7 套裝3個(gè)螺帽工況下?lián)p傷診斷圖像(歸一化結(jié)果)

圖8 套裝6個(gè)螺帽工況下?lián)p傷診斷圖像(歸一化結(jié)果)

圖9 3種不同損傷程度DF值對(duì)比

4 結(jié) 論

基于Lamb波的傳播，應(yīng)用STMR環(huán)形PZT陣列對(duì)航天器艙體結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的薄板構(gòu)件進(jìn)行損傷識(shí)別和診斷，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在損傷量化評(píng)估技術(shù)層面的可行性。研究表明：本文方法不僅在結(jié)構(gòu)損傷的定位識(shí)別方面可行有效且診斷結(jié)果良好，同時(shí)進(jìn)一步將DF作為開(kāi)展損傷量化評(píng)估的有效參數(shù)，通過(guò)比較不同工況下判定損傷處對(duì)應(yīng)的DF數(shù)值大小即可對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的程度進(jìn)行相對(duì)量化定征分析，算法優(yōu)勢(shì)均使得基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)在實(shí)際工程應(yīng)用的過(guò)程中具有了更加廣闊的發(fā)展前景。

[1] Fan W,Qiao P.Vibration-based damage identification methods:A review and comparative study[J].Structural Health Monitoring,2011,10(1):83-111.

[2] 朱宏平,余 璟,張俊兵.結(jié)構(gòu)損傷動(dòng)力檢測(cè)與健康監(jiān)測(cè)研究現(xiàn)狀與展望[J].工程力學(xué),2011,28(2):1-11.

[3] Lestari W,Qiao P.Application of wave propagation analysis for damage identification in composite laminated beams[J].Journal of Composite Materials,2005,39(22):1967-1984.

[4] Raghavan A,Cesnik C E S.Review of guided-wave structural health monitoring[J].Shock and Vibration Digest,2007,39(2):91-116.

[5] 苗曉婷.基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中特征提取技術(shù)與損傷識(shí)別方法的研究[D].上海：上海交通大學(xué),2011.

[6] Wilcox P D.Omni-directional guided wave transducer arrays for the rapid inspection of large areas of plate structures[J].IEEE Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control,2003,50(6):699-709.

[7] Rajagopalan J,Balasubramaniam K,Krishnamurthy C V.A single transmitter multi-receiver(STMR)PZT array for guided ultrasonic wave based structural health monitoring of large isotropic plate structures[J].Smart Materials and Structures,2006,15(5):1190.

[8] Kudela P,Ostachowicz W,ak A.Damage detection in composite plates with embedded PZT transducers[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2008,22(6):1327-1335.

[9] Li F,Peng H,Meng G.Quantitative damage image construction in plate structures using a circular PZT array and lamb waves[J].Sensors and Actuators A:Physical,2014,214:66-73.

[10] 許西寧,余祖俊,朱力強(qiáng).圖解法求解Lamb波頻散方程[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2012,26(11):966-971.