申靜波 (東北石油大計算機與信息技術(shù)學院，黑龍江 大慶 163318)

膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)是現(xiàn)代醫(yī)療手術(shù)中一種較新的技術(shù)，用來診斷和治療膝關(guān)節(jié)損傷。在膝關(guān)節(jié)內(nèi)窺鏡手術(shù)中，首先在病人膝關(guān)節(jié)的適當位置開2個小切口，將帶有攝像頭的內(nèi)窺鏡從其中一個切口插入膝關(guān)節(jié)內(nèi)部，使得醫(yī)生能觀察關(guān)節(jié)內(nèi)的組織和手術(shù)情況；并將手術(shù)器械從另一個切口插入，通過選擇不同的手術(shù)器械，醫(yī)生可以完成不同類型的手術(shù)任務(wù)，諸如切割、打磨、縫合等等。

國際上已有大量研究瞄準于開發(fā)內(nèi)窺鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)，文獻[1～3]介紹了一些具有代表性的腹腔鏡和關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)，其中大部分系統(tǒng)都是在高端工作站上完成的，存在缺乏力反饋及不能模擬諸如切割導(dǎo)致的解剖結(jié)構(gòu)的拓撲變化等缺點。已經(jīng)出現(xiàn)的基于個人計算機的手術(shù)模擬系統(tǒng)，其虛擬模型相對簡單且不是在智能化的增強現(xiàn)實環(huán)境中開發(fā)的，只能用于訓練和模擬，而不能用于實際的手術(shù)操作中。筆者選擇膝關(guān)節(jié)為手術(shù)模擬對象的原因主要在于膝關(guān)節(jié)鏡本身可視范圍小且膝關(guān)節(jié)內(nèi)部空間非常狹小，因此有很強的計算機模擬和訓練價值，同時膝關(guān)節(jié)本身的結(jié)構(gòu)特征也非常適合作為手術(shù)模擬的對象。膝關(guān)節(jié)內(nèi)絕大部分的空間被骨骼(剛體)占據(jù)，易定位，膝關(guān)節(jié)內(nèi)比較重要的軟組織(包括臏骨韌帶、十字交叉韌帶以及半月板)形狀較小，可用規(guī)模不大的網(wǎng)格進行模擬，也可實現(xiàn)實時的變形和切割模擬。為此，筆者從虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)架構(gòu)出發(fā)介紹系統(tǒng)開發(fā)過程涉及的關(guān)鍵技術(shù)及創(chuàng)新成果。

1 虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)軟件架構(gòu)

虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)中的軟件部分根據(jù)其功能的不同可分為2個階段：預(yù)處理階段和實時手術(shù)模擬階段，如圖1所示。

1)預(yù)處理階段。該階段為建模階段，完成病人膝關(guān)節(jié)中諸如骨骼、韌帶和半月板等主要器官的建模，主要的操作包括病人CT或MRI數(shù)據(jù)的采集、組織結(jié)構(gòu)的分割、三維組織表面數(shù)據(jù)的重構(gòu)、軟組織結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格剖分等。

2)實時手術(shù)模擬階段。該部分主要包括手術(shù)模擬過程中所需要的功能模塊，如輸入設(shè)備的力反饋算法、軟組織非線性形變的實時模擬、軟組織的拓撲改變、碰撞檢測的計算、組織器官網(wǎng)格的局部實時優(yōu)化、具有真實感的繪制等。在膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬過程當中，使用者通過操作力反饋設(shè)備模擬手術(shù)刀和內(nèi)窺鏡，碰撞檢測模塊檢測手術(shù)刀是否已經(jīng)和膝關(guān)節(jié)內(nèi)的物體發(fā)生碰撞，如果發(fā)生碰撞，則根據(jù)發(fā)生碰撞的物體以及碰撞類型的不同進行相應(yīng)的處理：如果發(fā)生碰撞的物體是膝關(guān)節(jié)內(nèi)部的骨骼，則按照剛性物體計算發(fā)生碰撞時的反饋力；如果是器械與軟組織器官發(fā)生碰撞，則由軟組織變形和反饋力計算模塊計算變形和反饋力；如果發(fā)生的碰撞是切割操作，則需要根據(jù)切割算法修改組織模型，并計算相應(yīng)的組織變形和反饋力。然后將反饋力計算的結(jié)果返回給力反饋裝置，以模擬手術(shù)操作中的觸覺，同時還將變形后的網(wǎng)格傳給顯示模塊，在進行簡化和平滑的操作之后，將膝關(guān)節(jié)內(nèi)的組織器官繪制在顯示設(shè)備上。

圖1 虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)軟件架構(gòu)

2 關(guān)鍵技術(shù)

2.1 膝關(guān)節(jié)組織器官的分割和重建

圖2 膝關(guān)節(jié)組織器官的建模流程

虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)涉及的組織器官主要有骨骼、韌帶和半月板3類。其中，骨骼包括股骨、髕骨、脛骨和腓骨；韌帶主要包括5條，僅中間的十字韌帶位于膝關(guān)節(jié)腔的內(nèi)部并且在內(nèi)窺鏡中可見，其余3條由于位于關(guān)節(jié)腔以外而不可見，這些韌帶都與膝蓋的彎曲有關(guān)，因此重建的模型中仍然包括5條韌帶；作為膝關(guān)節(jié)容易損傷的一個器官，半月板在膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)中也十分重要，很多手術(shù)都是圍繞著半月板的修復(fù)展開，如半月板撕裂等。系統(tǒng)所采用的模型是由可視人體彩色斷層圖像經(jīng)過組織分割、三維表面重建、四面體剖分建立起來的，圖2給出了模型重建的整個過程。

目前，基于彩色圖像的自動分割技術(shù)還不成熟，并且彩色圖像中各種組織邊界并不十分清晰，因此采用半自動的方法對組織進行分割。首先，手工提取第1層中的組織邊緣，然后利用層間的相關(guān)性提取第2層的組織邊緣，以此方法逐層提取膝關(guān)節(jié)各個組織器官的邊緣。

圖3 表面模型的拉普拉斯平滑

在該系統(tǒng)中，筆者設(shè)計并開發(fā)了一個交互界面，為用戶在二維醫(yī)學圖像上面提取組織輪廓線定義了一系列的交互工具，包括組織輪廓線的創(chuàng)建、刪除，輪廓線上點的增加、減少和修正以及輪廓線組織屬性的定義和鄰近組織在變形時所采用的約束關(guān)系等。根據(jù)獲得的膝關(guān)節(jié)各種組織器官的邊緣輪廓線，使用相鄰輪廓線同步前進法[4]將同一組織相鄰輪廓線上的對應(yīng)點連接起來，就可以重建出組織器官的三維表面模型。此時得到的組織表面模型較粗糙，需對獲得的表面模型進行拉普拉斯平滑，可在保持表面形狀的同時大大降低表面噪聲。平滑前后表面模型的對比結(jié)果如圖3所示。

對于骨骼類型的剛性組織而言，表面模型即可滿足手術(shù)模擬系統(tǒng)的需要。但對韌帶和半月板等軟組織器官，僅使用表面模型是不夠的，為模擬軟組織的變形和切割，還必須采用基于約束表面的四面體網(wǎng)格剖分算法對這些器官的表面模型進行四面體網(wǎng)格剖分[5]。圖4示意了重建后的膝關(guān)節(jié)腔內(nèi)部的組織器官，整個膝關(guān)節(jié)模型是由表面網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格構(gòu)成的混合模型。

2.2 碰撞檢測與力反饋

在內(nèi)窺鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)當中，需要檢測內(nèi)窺鏡的漫游路徑是否與組織器官發(fā)生碰撞。在虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)中，除骨骼外，大部分組織都是軟組織，這些軟組織在手術(shù)模擬中都存在較大的變形。針對在手術(shù)模擬過程中經(jīng)常發(fā)生的軟組織變形乃至拓撲結(jié)構(gòu)的變化，采用基于層次包圍盒結(jié)構(gòu)的碰撞檢測算法能夠較好的解決剛性物體之間的碰撞檢測，對于構(gòu)成物體的三角面片集的規(guī)模為十萬個左右的情況，基本可以滿足實時檢測的要求；但對于存在較大變形物體的碰撞檢測，使用與物體近似程度較高的包圍盒，諸如OBBs[6]和k-DOPs[7]，雖然可以提高碰撞檢測的效率，但是由于計算OBBs和k-DOPs的方法比較復(fù)雜，因此修正變形或者切割后的層次包圍盒結(jié)構(gòu)樹的開銷非常大，因此并不適合用于變形組織的碰撞檢測。而包圍盒AABBs具有易于計算、便于更新的特點，因此被用于虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)系統(tǒng)中的碰撞檢測[8]。

力反饋設(shè)備輸入部分為用戶操作力反饋設(shè)備時所產(chǎn)生的帶有4個自由度的內(nèi)窺鏡或手術(shù)器械的運動參數(shù)，輸出部分為由于漫游過程中的碰撞或者作用于手術(shù)區(qū)域的切削等操作所產(chǎn)生的力反饋，這意味著力反饋設(shè)備在硬件架構(gòu)中既是一種輸入設(shè)備，也是一種輸出設(shè)備。

在內(nèi)窺鏡手術(shù)中，醫(yī)生的手無法直接觸及被治療的內(nèi)部器官，因此能夠提供力反饋的接觸控制裝置就成為真實感手術(shù)模擬虛擬環(huán)境中不可缺少的組成部分。SensAble Technologies公司研制開發(fā)的PHANToM的力反饋裝置已被用于多個手術(shù)模擬系統(tǒng)，當用戶操作這一設(shè)備時，通過檢測虛擬物體與手術(shù)器械間的碰撞，并提供用質(zhì)量彈簧模型或有限元模型計算得出輸出的反饋力[9，10]。

2.3 變形和切割模擬

人體內(nèi)部的軟組織是一種形狀可變的自由形態(tài)物體，手術(shù)模擬需要建模并計算軟組織對外施作用力的反應(yīng)。有限元法將變形物體當作具有連續(xù)質(zhì)量和能量分布的介質(zhì)處理，由現(xiàn)有變形可以很好地模擬帶有物理屬性的軟組織的變形[9～12]。膝關(guān)節(jié)內(nèi)部的變形包括3種：

1)膝關(guān)節(jié)彎曲和捭闔時骨骼位置的變化，為主動的剛性變形。由于膝關(guān)節(jié)內(nèi)部骨骼的相對運動比較簡單，可以將骨骼的運動變形歸結(jié)為彎曲和捭闔2種類型，這2種類型可以分別表示為繞某條直線為軸的旋轉(zhuǎn)運動。

2)膝關(guān)節(jié)彎曲和捭闔時韌帶發(fā)生的變形，為從動的軟組織變形。骨骼的彎曲或捭闔引起了附著在骨骼上韌帶組織的位置變化，從而導(dǎo)致了整條韌帶的變形。采用有限元方法模擬韌帶的變形，為韌帶附著在骨骼上的點提供位置約束，當骨骼發(fā)生彎曲或捭闔時計算此時韌帶上約束點的位置，并根據(jù)此位置計算韌帶的變形。

3)與手術(shù)器械發(fā)生碰撞時韌帶和半月板發(fā)生的變形，是一種帶位置約束的從動的軟組織變形，軟組織的位置約束不是由附著在骨骼上的約束點提供，而是由與軟組織發(fā)生碰撞時的手術(shù)器械頂點提供。

關(guān)于虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)中使用[12]中實現(xiàn)的對有限元網(wǎng)格模型的切割，該算法在切割過程中生成的細小單元數(shù)目少，且即便單元沒有完全被手術(shù)刀切過，單元也將被剖分，因此在感覺上沒有響應(yīng)延遲。圖5示意了對韌帶的切割。

3 結(jié)語

系統(tǒng)介紹了虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)的系統(tǒng)框架、功能模塊劃分，并針對虛擬內(nèi)窺鏡及手術(shù)模擬中的若干關(guān)鍵技術(shù)，包括虛擬內(nèi)窺鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)中的三維模型重建、變形與精確切割、碰撞檢測等進行了研究并給出解決方案。系統(tǒng)在微機環(huán)境下采用VC++實現(xiàn)，虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)模擬系統(tǒng)顯示界面主要組合了視窗模擬膝關(guān)節(jié)鏡視角及整個膝關(guān)節(jié)圖像展示。結(jié)合力反饋設(shè)備，系統(tǒng)不僅可以模擬實際的膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)操作，還可以增強醫(yī)生對手術(shù)的感覺，并且提高醫(yī)生解決手術(shù)中可能面臨問題的能力，對以后的診斷和手術(shù)有很大的幫助。

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