馬思群，謝兆聚，張鵬程，李保鑫，趙方雨，秦 偉

（大連交通大學交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028）

近年來，社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和基礎設施建設規(guī)模的不斷擴大，高層建筑不斷涌現(xiàn)。塔機集便捷高效、操作簡便、爬升高度高、回轉半徑大等特點于一身，使得塔機在工程建設領域中的地位不斷提高，應用也越來越廣泛。

以某型號自爬升式雙面塔機為例，其本身和建筑物相連，隨著建筑物的增高，自身也在不斷爬升，能較好的滿足高層建筑的需要。塔機依靠金屬結構承載重量，而其自身一般屬于桁架結構，桿件較多，工作任務繁重、工作條件復雜。此外在塔身回轉以及風載荷的作用下，塔機會受到各種靜、動載荷。大量理論及實踐表明，焊縫處為其強度和壽命最薄弱的位置，所以對塔機的焊縫進行合理的疲勞損傷評估，是保證塔機安全運行的重要環(huán)節(jié)。

1 塔機力學模型

該塔機的主要部件由塔身、固定架、回轉機構、主臂、副臂、塔帽、提升卷揚和變幅卷揚等部件組成，占塔機總質量75%以上。這些零部件在塔機工作過程中相互配合，共同承受塔機的工作載荷、沖擊載荷、風載荷以及自重等載荷。其基本性能參數(shù)如表1所示。

先對塔機的整機結構進行簡化，并在SolidWorks中建立塔機的整體力學模型，如圖1所示。

表1 塔式起重機參數(shù)表

圖1 塔式起重機力學模型

2 塔機有限元模型

2.1 單元類型的建立

將畫好的塔機整機力學模型導入Hypermesh中，對部分的圓角、倒角、圓孔進行簡化。對其大部分的空間桁架結構，采用梁單元來模擬，箱體結構和加強筋板采用殼單元來模擬，鋼絲繩采用LINK80單元模擬。建立塔機模型時各部件所使用的單元類型如表2所示。

表2 塔機各部位選用的單元類型

在Hypermesh中建立某型號塔機的完整有限元模型，共得到146528個單元、136782個節(jié)點，其中殼單元112085個、梁單元34439個、LINK單元4個。建立好的有限元的整體模型和局部模型如圖2所示。

圖2 塔機整體和局部有限元模型

2.2 材料選擇與屬性

在Hypermesh中，定義某型號塔機回轉部位和箱體結構鋼材料為Q450，屈服應力為450MPa；塔身和吊臂的旋管選用材料為Q390，屈服應力為390MPa。2種鋼材料彈性模量均為216GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3。

2.3 塔機工況的建立

2.3.1 約束的建立

塔機底部約束類型為球鉸約束，在有限元模型中固定其底部3個方向的移動自由度的約束；而在腰環(huán)處約束類型為水平約束，由于模型中X、Z為水平方向，Y為豎直方向，所以載荷應該施加在X、Z方向。

2.3.2 載荷的建立

根據(jù)GB/T13752-2017《塔式起重機設計規(guī)范》（以下簡稱為《規(guī)范》）可知，塔機在實際進行工作時主要考慮的載荷有：自重載荷、起升載荷、運行變幅回轉時的慣性載荷、風載荷及溫度載荷［6］。

自重載荷只需要在所建立的工況中添加重力加速度g即可。

起升載荷根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定，是通過起升載荷乘以起升動載系數(shù)來確定，由該型號塔機的參數(shù)可知，其起升速率為0.058m/s，動載荷系數(shù)為1.05。

風載根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定，塔機正常工作狀態(tài)的最大計算風壓為300Pa；非工作狀態(tài)下的最大計算風壓為800Pa，其目的是為了驗算起重機零部件及金屬結構的強度、起重機整機抗傾覆穩(wěn)定性。按照設計規(guī)范中的計算方法算的該塔機的迎風面積A=9.5438。

由于該塔機所在的工作環(huán)境溫度變化不是很大，所以本次計算不考慮溫度載荷。

2.3.3 工況的建立

根據(jù)相關的企業(yè)設計標準，所選用疲勞工況載荷為：

工況一：無吊臂，腰環(huán)10m處約束，承受風載荷（非工作狀態(tài)）；

工況二：吊臂水平，腰環(huán)10m處約束，單側主臂加載2.2t，承受風載荷；

工況三：吊臂水平，腰環(huán)10m處約束，一側加載2.8t，另一側加載3.0t，承受風載荷；

工況四：單側吊臂上揚60°，腰環(huán)10m處約束，上揚側主臂加載3.0t，承受風載荷；

工況五：雙側吊臂上揚60°，腰環(huán)10m處約束，雙側同時加載3.2t；

以上各工況塔機底部均有球鉸約束，且風載荷的方向指向加載側或加載較大的一側。

查閱了相關資料并現(xiàn)場與工程技術人員進行了交流，獲取了塔機在實際運行當中，各疲勞工況在塔機實際運行過程中所占的比例，如表3所示。

表3 塔機不同疲勞強度統(tǒng)計占比

2.4 有限元靜態(tài)分析結果

將建立好工況的塔機有限元模型導入到ANSYA中求解計算，得到塔機其各疲

勞工況下的應力和位移云圖，只截取應力和位移比較大的工況，如下圖3所示。其它工況的計算結果統(tǒng)計如表4所示。

圖3 疲勞工況下塔機最大應力和位移云圖（部分）

表4 不同疲勞工況下塔機應力最大值及塔頂橫向偏移量

由塔機疲勞壽命云圖可知：

（1）塔機在回轉支座的位置局部應力較大，特別是回轉上支座與起重臂的焊縫位置及平衡臂鉸接處。

（2）塔機在塔帽位置處應力集中比較明顯，且在多個工況下出現(xiàn)的位置基本吻合，最大應力都出現(xiàn)塔帽的幾條焊縫處。

（3）塔機工況二和工況三下在主臂和副臂的連接處位移變化明顯。

由表4可知，塔機在工況四下的應力較大，為162.63MPa；在工況三的位移較大，為190.55mm，且都比標準值小。而塔機在其他各疲勞工況下的應力和位移值均比所對應的強度和剛度標準值低，所以滿足塔機滿足不同疲勞工況下的強度和剛度要求。

3 塔機載荷譜的處理

塔機實際工作狀態(tài)所受的載荷是隨機且復雜的交變載荷，所以載荷譜的獲取和處理影響到塔機疲勞壽命預測的準確性。本次實驗采用現(xiàn)場貼片以獲取塔機實際工況的應力時間歷程，本次選取的測點應能體現(xiàn)塔機在不同運行工況下整體受力的關鍵位置，基于之前疲勞工況強度分析結果以及設計經(jīng)驗，本次測試實驗選取了5個測點作為主要測試點，具體位置如圖4所示。

圖4 塔機應力測點位置示意圖

3.1 應力譜處理方法

對實際測得應變時間歷程，進行應變轉化成應力、去零飄、去毛刺、濾波（低通濾波）等過程處理，對濾波后的應力時間歷程的數(shù)據(jù)用雨流計數(shù)法進行處理，并得到相應工況下的雨流計數(shù)直方圖，由于篇幅有限，本文只列舉工況五下的載荷譜和雨流計數(shù)分布直方圖，如圖5所示。

圖5 塔機在工況五應力載荷譜和雨流計數(shù)分布直方圖

3.2 應力譜編制

同理以塔機工況五為例，對不同工況下的實測的應力時間歷程，通過雨流計數(shù)對載荷譜進行編制，得到用于塔機焊縫疲勞壽命評估的動應力譜。根據(jù)以往的經(jīng)驗和塔機的實際應用情況，需要有一定的安全裕度，本文中所取的應力譜編制均為8級。工況五的8級譜如表5所示。

表5 工況五的8級動應力譜

3.3 載荷譜按里程外推

實驗所測得到的塔機疲勞載荷譜只是塔機整個使用壽命中很小的一部分，所以在對載荷譜編制過程中需要對其測試統(tǒng)計的載荷譜外推以得到足夠多的幅值和載荷頻次。如果按照傳統(tǒng)的方法對獲得的載荷譜外推，只是單純按載荷頻數(shù)以比例的形式增加，從而使得塔機的載荷按照測得的載荷頻數(shù)比例無線循環(huán)，其公式為

式中 Flife——外推后的載荷頻次矩陣；

F1—— 實際測得塔機外推前的載荷頻次矩陣；

M——擴展倍。

按上述公式外推，原來測得的數(shù)據(jù)會有規(guī)律的出現(xiàn)，而此方法會忽略實際工況中出現(xiàn)的最大應力值，塔機的疲勞破壞或壽命受最大值的影響較大，所以外推的結果與實際值有很大的誤差。塔機在工作過程中會受到各種因素的影響，綜合考慮各種因素外推，得到矩陣

式中 m——塔機實際的工況頻數(shù)；

i，j——塔機載荷的工作級別；

Rm（i，j）——塔機工況頻數(shù)矩陣。

對工況五下的載荷譜進行外推，外推周期為40倍，即得到塔機在1年內的載荷譜。外推后的載荷譜結果圖如6所示。

圖6 載荷譜按里程進行外推圖

從圖6可以看出，外推后的載荷譜載荷頻次增加到1E5次，而且其幅值也有所增加，這與塔機隨時間推移的實際工況相一致。

4基于IIW標準的塔機疲勞分析

本文基于Miner準則和IIW標準，對塔機實測應力譜進行疲勞累積損傷及壽命預測，為塔機的穩(wěn)定性分析和結構優(yōu)化提供理論依據(jù)。塔機疲勞性能評定步驟如圖7所示。

圖7名義應力法分析塔機疲勞壽命的步驟

根據(jù)前面疲勞強度計算分析結果，取塔機關鍵部位的4條不同的焊縫類型進行疲勞壽命預測，焊縫的位置如圖8所示。查閱文獻確定相應的接頭類型和對應的FAT值，如表6所示。

圖8塔機焊縫位置圖

表6 塔機焊縫的位置和對應FAT值

線性疲勞損傷理論是指在不同載荷作用下，各部分的累積損傷值可以線性疊加，不同的應力循環(huán)互不干擾或相互獨立，當累積損傷達到一定限值時，該零部件就會發(fā)生疲勞破壞。

Miner法則的表達式為

載荷在施加過程中，假設試樣的載荷循環(huán)包括σ1，σ2，σ3，...，σi共i個不同的應力水平，不同應力水平對應的計算疲勞壽命依次為N1，N2，N3，...，Ni，各應力水平的實際循環(huán)數(shù)依次為n1，n2，23，...，ni，那么材料總的疲勞累積損傷為：

當損傷D=1時，試樣發(fā)生疲勞破壞。

當把臨界損傷和設為一個不等于1（即臨界累積損傷值可能大于1，也可能小于1）的其它常數(shù)時，稱為修正Miner準則。本文疲勞累積損傷過程符合Miner線性累積損傷法則，計算中認為α=1。

基于IIW標準對該塔機焊接部件進行疲勞壽命分析技術路線具體如下：

（1）確定構件結構疲勞部位，即容易產(chǎn)生疲勞裂紋擴展并致使結構不能正常運行的位置；

（2）如果能夠測得構件疲勞損傷位置的動應力譜，那么可以通過雨流計數(shù)編制出該測點所對應的應力范圍譜；

（3）根據(jù)預測點應力類別、焊接接頭類型細節(jié)及所受載荷方向，在IIW中選擇對應的用于建立S-N曲線的疲勞級別（FAT）及相關參數(shù)；

（4）根據(jù)Palmgren-Miner法則計算損傷比累積。

IIW疲勞損傷計算公式為

則第i級應力水平對結構構成的損傷為

應力譜對結構構成的累積損傷比為

式中 C和m——材料S—N曲線參數(shù)；

ni——應力譜第i級應力水平的循環(huán)次數(shù)；

k——應力譜離散級數(shù)，本文取8級；

Δσi——應力譜第i級應力水平的應力范圍。

根據(jù)表6中不同焊縫類型的FAT值，以及每個工況下所測試的8級動應力譜，結合IIW標準中典型的雙斜率S-N曲線，確定每條焊縫所對應的C和m值。再根據(jù)公式可分別計算出塔機每條焊縫在不同工況下所對應的疲勞累積損傷，并經(jīng)過換算得到塔機在不同工況下疲勞壽命，如表7所示。

表7 塔機在不同工況下疲勞壽命

塔吊設計壽命為20年，預計每年工作時間為300天，每天工作9h，每小時起吊25次，那么需要經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù)為n=20×300×9×25=1.35E6次，對照上表可知，在Weld_2處疲勞壽命最小，但仍滿足疲勞壽命設計要求，且其它焊縫的疲勞壽命也都遠遠大于計算的循環(huán)次數(shù)。因此，可認為該塔機設計滿足疲勞設計的要求。

5 結論

（1）采用ANSYS對塔機有限元模型在5種不同的疲勞工況下，進行靜強度分析。得出塔機在不同工況下，應力和位移最大值大部分發(fā)生在塔帽和焊接處，由計算值與標準值對比，得出該塔機滿足強度和剛度要求。

（2）在nCode中通過雨流計數(shù)，對實測的載荷譜進行編制得到塔機實測的8級動應力譜。采用IIW標準對塔機不同焊縫處疲勞累積損傷進行理論計算，得到塔機在焊縫2處的疲勞壽命最小，為3.32E6次，該塔式起重機的疲勞壽命滿足要求。

［1］ 王興路. 焊接結構件疲勞分析方法及在塔機起重臂上的應用研究［D］. 西安建筑科技大學，2013.

［2］ 呂輝. 門式起重機鋼結構疲勞壽命可靠性評估系統(tǒng)研究［D］. 哈爾濱工程大學，2013.

［3］ 陶炎文. 塔式起重機的疲勞壽命預測技術研究［D］. 西安建筑科技大學，2012.

［4］ 胡森. 基于ANSYS的塔式起重機關鍵結構強度及運行可靠性分析［D］. 河南工業(yè)大學，2015.

［5］ 趙威威，白朝陽，曹旭陽，等. 在役塔式起重機疲勞壽命分析［J］. 建筑機械，2013，（01）.

［6］GB/T13752-2017，塔式起重機設計規(guī)范［S］.