于忠蘭,周鵬程，吳南南，曾 鳴

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

根據(jù)《中華人民共和國(guó)招標(biāo)投標(biāo)法》及《水利工程建設(shè)項(xiàng)目招標(biāo)投標(biāo)管理規(guī)定》的有關(guān)規(guī)定，中標(biāo)供應(yīng)商應(yīng)具備全面履行合同的能力，包括技術(shù)、管理、經(jīng)驗(yàn)、信譽(yù)等方面的要求。水電工程項(xiàng)目具有建設(shè)周期長(zhǎng)、施工安全性高等特點(diǎn)，對(duì)供應(yīng)商資質(zhì)能力的評(píng)估與核定尤為重要[1-2]。因此，建立科學(xué)、有效、全面的水電工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)評(píng)價(jià)體系是水電企業(yè)招投標(biāo)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，也是正確選擇中標(biāo)單位的關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策問(wèn)題的文獻(xiàn)較多，主要集中于對(duì)信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、最優(yōu)報(bào)價(jià)策略等方面的研究。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用Bayesian-Nash均衡，在效用函數(shù)引入風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)的情況下，提出了投標(biāo)單位的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略；文獻(xiàn)[4]從各評(píng)標(biāo)方案之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系出發(fā)，建立了考慮專家偏好信息的CSW-DEA評(píng)標(biāo)模型；文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了基于招投標(biāo)策略的水電無(wú)功優(yōu)化控制決策模型，提出了多智能體間協(xié)調(diào)控制的招投標(biāo)策略；文獻(xiàn)[6]考慮了評(píng)價(jià)因子間相互關(guān)聯(lián)及制約，構(gòu)建了基于多目標(biāo)優(yōu)化的水電工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型。此外，文獻(xiàn)[7]考慮了天然氣行業(yè)的特殊性，構(gòu)建了具有梯次結(jié)構(gòu)的評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系。

本文在前人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)水電企業(yè)評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策問(wèn)題展開深入研究。首先，綜合考慮報(bào)價(jià)、商務(wù)、技術(shù)等評(píng)標(biāo)影響因素，從中選取10項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建了水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其次，通過(guò)定性與定量分析，建立了基于組合賦權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策模型。在此基礎(chǔ)上，對(duì)某水電企業(yè)的3家供應(yīng)商的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了算例驗(yàn)證，對(duì)各中標(biāo)方案進(jìn)行了對(duì)比分析，從中選出最優(yōu)中標(biāo)方案。算例證明了所提方法的有效性，為水電企業(yè)科學(xué)、正確的選擇中標(biāo)單位提供決策支撐，可供同行參考。

1 構(gòu)建評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系

科學(xué)、完整的評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系是確保評(píng)標(biāo)工作客觀公正的重要依據(jù)，是正確選擇評(píng)標(biāo)指標(biāo)的關(guān)鍵[8]。針對(duì)水電工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策問(wèn)題，本文分別從報(bào)價(jià)部分X1、商務(wù)部分X2、技術(shù)部分X3這3個(gè)方面考慮中標(biāo)單位的資質(zhì)與能力，從中選取關(guān)鍵指標(biāo)，以此選出最優(yōu)中標(biāo)方案，具體解釋如下：

(1)報(bào)價(jià)部分X1。報(bào)價(jià)文件通常包括投標(biāo)報(bào)價(jià)函、報(bào)價(jià)一覽表、報(bào)價(jià)明細(xì)表等內(nèi)容。選取報(bào)價(jià)總額X11為報(bào)價(jià)部分的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(2)商務(wù)部分X2。商務(wù)文件主要包括法定代表人資格證明書、授權(quán)委托書、資格審查文件(營(yíng)業(yè)執(zhí)照、資質(zhì)證書、組織機(jī)構(gòu)代碼等)、從事水電工程項(xiàng)目業(yè)績(jī)狀況、近年財(cái)務(wù)狀況等內(nèi)容。分別選取相似項(xiàng)目業(yè)績(jī)及實(shí)施經(jīng)驗(yàn)X21、企業(yè)信譽(yù)狀況X22、近年財(cái)務(wù)狀況X23、企業(yè)資質(zhì)及質(zhì)量體系X24以及資格審查情況X25為商務(wù)部分的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(3)技術(shù)部分X3。技術(shù)文件是指投標(biāo)單位對(duì)工程項(xiàng)目的實(shí)施大綱、實(shí)施方案和服務(wù)承諾，主要包括技術(shù)偏差表、投標(biāo)人概況及項(xiàng)目承擔(dān)優(yōu)勢(shì)、項(xiàng)目組織形式和管理措施、項(xiàng)目進(jìn)度安排等內(nèi)容。分別選取實(shí)施方案及服務(wù)承諾X31、擬投入研究人員概況X32、項(xiàng)目進(jìn)度安排X33以及投標(biāo)人優(yōu)勢(shì)及響應(yīng)程度X34為技術(shù)部分的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

綜合考慮上述影響因素，從中選取了以上10項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)建了水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化指標(biāo)體系(見(jiàn)圖1)。

圖1 水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化指標(biāo)體系

2 基于RS-AHP-LSM組合賦權(quán)模型

通過(guò)定性與定量相結(jié)合分析，在考慮評(píng)標(biāo)專家打分的情況下，綜合粗糙集(RS)、層次分析法(AHP)和最小二乘法(LSM)進(jìn)行權(quán)重組合優(yōu)化，建立水電工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策模型。

2.1 粗糙集(RS)

RS是一種處理模糊和不確定性數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具，利用決策表評(píng)價(jià)特定屬性的重要性，求得指標(biāo)的權(quán)重。為了找出不同屬性的重要性，需從決策表中刪除某些屬性，若去掉該屬性后，決策表中相應(yīng)分類變化較大，則說(shuō)明該屬性重要性大；反之，則說(shuō)明該屬性的重要性小。具體步驟如下：

(1)設(shè)信息系統(tǒng)S=(U，A，V，f)，其中，U為論域；A為分類集合，且滿足A=C∪D,C∩D=?,C為條件屬性集，D為決策指標(biāo)集；V是屬性a的值域的交集；f為信息函數(shù)。C和D共同組成決策表。

(2)確定等類集合為U/ind(C)、U/ind(D)和U/ind(C-{cj})，并導(dǎo)出條件屬性集合正域?yàn)閜osc(D)和posc-|cj|(D)。

(3)求解條件屬性集合的基數(shù)為card[posc(D)]和card[posc-|cj|(D)]。

(4)分別計(jì)算D對(duì)C的依賴程度rc(D)及D對(duì)C-{cj}的依賴程度，即

(1)

(2)

(5)求解條件屬性對(duì)決策屬性的重要程度σ(cj)=rc(D)-rc-|cj|(D)。

2.2 層次分析法(AHP)

AHP是一種將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次權(quán)重決策分析方法，既包含專家對(duì)指標(biāo)重要性的主觀判斷，又遵循指標(biāo)間的客觀關(guān)系。具體步驟如下：

(1)構(gòu)造判斷矩陣。在考慮上、下層邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，將每一個(gè)上層元素與下層元素之間進(jìn)行兩兩判斷，并構(gòu)造出判斷矩陣B=(bij)n×m。其中，bij為判斷矩陣中的各要素，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

(3)一致性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例CR是否滿足CR<0.1，若滿足則通過(guò)一致性檢驗(yàn)。其中,CR=CI/RI,CI為一致性指標(biāo)，且CI=(λj2-n)/(n-1)，n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

(4)進(jìn)行層次排序。利用同一層次單排序的結(jié)果，從上到下逐層進(jìn)行排序。

2.3 最小二乘法(LSM)

考慮到上述賦權(quán)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值偏差越小越好，因此采用最小二乘法(LSM)對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行綜合優(yōu)化，構(gòu)成組合賦權(quán)評(píng)標(biāo)優(yōu)化模型。即

(3)

(4)

式中，L(ω)表示主客觀權(quán)重偏差；ω為最小二乘法綜合優(yōu)化后的組合權(quán)重值；λj1為RS確定的客觀權(quán)重值；λj2為AHP法確定的主觀權(quán)重值；dij為平衡系數(shù)，通常取值為0.5。

3 基于FCE的評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策模型

水電工程項(xiàng)目招評(píng)標(biāo)工作涉及報(bào)價(jià)、技術(shù)和商務(wù)3個(gè)部分。其中，技術(shù)和商務(wù)涉及的指標(biāo)面廣、相關(guān)性差。模糊綜合評(píng)價(jià)(FCE)能夠從定性、定量2個(gè)角度去解決評(píng)價(jià)對(duì)象模糊性和多樣性。本文采用多級(jí)FCE建立評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策模型，具體步驟如下：

(1)確定評(píng)價(jià)因素集U。將所有評(píng)價(jià)指標(biāo)分成m個(gè)因數(shù)集，建立因素集U={U1,U2,…,Um}，滿足Ui∩Uj=?(i≠j)。再將Ui劃分為子因素集Ui={Ui1,Ui2,…,Uij,…,Uin}。

(2)建立評(píng)價(jià)集V，構(gòu)建隸屬度矩陣R。根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)和程度，建立評(píng)價(jià)集V={V1，V2，…，Vn}，各元素Vi代表各種可能的總的評(píng)價(jià)結(jié)果。

(3)構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣R，即

(5)

式中，rij是綜合所有專家意見(jiàn)得到的評(píng)價(jià)對(duì)象按第i個(gè)因素Ui獲得第j個(gè)評(píng)語(yǔ)Vj的隸屬度。

(4)確定權(quán)重集。給出Ui中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量集Ai={ai1,ai2,…,ain}。

(5)進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。若對(duì)Ui的m個(gè)因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)后得到單因素評(píng)價(jià)矩陣Ri，采用相同的模糊算子將Ri和權(quán)重向量Ai模糊合成，計(jì)算出該層次因素集Ui的評(píng)價(jià)結(jié)果Bi，即

Bi=Ai°Ri=(bi1,bi2,…,bim)

(6)

(6)將Ui視為一個(gè)單獨(dú)元素，用Bi作為Ui的單指標(biāo)評(píng)價(jià)向量，可構(gòu)成U到V的模糊評(píng)價(jià)矩陣，即

(7)

由此假設(shè)，若u1，u2…，um的權(quán)重向量為Ai={a1,a2,…,an}，則U的綜合評(píng)價(jià)為

B=A°R={b1,b2,…,bm}

(8)

(6)確定中標(biāo)單位。將模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B與評(píng)價(jià)集V進(jìn)行模糊運(yùn)算，確定最優(yōu)中標(biāo)單位。

4 實(shí)例分析

基于以上模型，擬對(duì)某水電企業(yè)工程項(xiàng)目招投標(biāo)過(guò)程中的3家供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)標(biāo)優(yōu)化，從中選出最佳中標(biāo)單位。該項(xiàng)目為雅礱江流域某水電站檢修物資采購(gòu)招標(biāo)項(xiàng)目，對(duì)物資備件質(zhì)量要求較高，經(jīng)前期資格審查，最終確定了3家企業(yè)，參與評(píng)標(biāo)的專家共9人。

4.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集及權(quán)重集

基于RS-AHP-LSM組合賦權(quán)模型，確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)集及權(quán)重集(見(jiàn)表1)。

表1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集及權(quán)重集

4.2 建立評(píng)價(jià)集

按評(píng)標(biāo)指標(biāo)的性質(zhì)和程度將其劃分為5個(gè)等級(jí)，評(píng)價(jià)集為V={V1，V2，…，Vj}。式中，Vj為第j個(gè)等級(jí)的分?jǐn)?shù)，j=1，2，…，5。Vj={優(yōu)[80，100)，良[60，80)，中[40，60)，較差[20，40)，差[0，20)}。取等級(jí)分?jǐn)?shù)區(qū)間的上限值構(gòu)成評(píng)價(jià)集：V={V1，V2，…，V5}={100，80，60，40，20}。

4.3 構(gòu)建隸屬度矩陣

以投標(biāo)單位A為例，給出模糊隸屬度矩陣，見(jiàn)表2。

表2 模糊隸屬度矩陣

4.4 模糊綜合評(píng)判

由Bi=Ai°Ri可求得第一層次因素集的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R，即

對(duì)R進(jìn)行模糊運(yùn)算可得，BA=A°R(0.318，0.393，0.274，0.015，0)

4.5 綜合評(píng)判結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，單位A投標(biāo)項(xiàng)目的綜合隸屬度值為0.393，評(píng)語(yǔ)為“良”。因此，大約有31.8%的專家對(duì)單位A的整體實(shí)力滿意，有98.5%的專家對(duì)其持認(rèn)可態(tài)度。

同理，可求得單位B、C的模糊綜合評(píng)判分別為

BB=A°R(0.376，0.303，0.302，0.019，0)、BC=A°R(0.358，0.325，0.292，0.023，0)。

4.6 評(píng)價(jià)結(jié)果分值分析

將單位評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為分值進(jìn)行分析，則投標(biāo)單位A、B、C的分值分別為80.28、80.88、80.24。對(duì)比分析投標(biāo)單位評(píng)判結(jié)果和最終得分可知，雖然單位C的評(píng)語(yǔ)為“優(yōu)”，但最終得分卻低于評(píng)語(yǔ)為“良”的單位A，單位B的得分最高。因此，選單位B為最優(yōu)中標(biāo)方案。

5 結(jié) 語(yǔ)

科學(xué)有效的評(píng)標(biāo)決策方法是水電企業(yè)正確選擇中標(biāo)供應(yīng)商的關(guān)鍵。針對(duì)水電企業(yè)評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策問(wèn)題，本文提出了一種基于RS-AHP-LSM賦權(quán)和FCE的項(xiàng)目評(píng)價(jià)優(yōu)化決策模型。該模型綜合考慮報(bào)價(jià)、商務(wù)、技術(shù)評(píng)標(biāo)影響因素，選取10項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建了水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立基于組合賦權(quán)法和FCE的水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)優(yōu)化決策模型。

算例實(shí)證發(fā)現(xiàn)，基于組合賦權(quán)的評(píng)價(jià)模型能很好地優(yōu)化評(píng)標(biāo)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，F(xiàn)CE可充分實(shí)現(xiàn)水電項(xiàng)目評(píng)標(biāo)的優(yōu)化決策。