李 亮

（新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)澤普縣第一中學(xué)，新疆 喀什）

學(xué)好自然科學(xué)的思想方法在于對(duì)事物的本質(zhì)理解與歸納總結(jié)，最好是能在一個(gè)范圍內(nèi)找尋到一個(gè)通式。

作者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)勻變速紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器求加速度不是很容易。原因有紙帶加速度涉及的各種物理量比較多，物理量多不好理解，不好記憶；而且涉及的以阿拉伯和羅馬數(shù)字為下標(biāo)的兩種位移也不好區(qū)分。學(xué)生看到問題不知道具體該怎么求，或者題目一改變，學(xué)生就不會(huì)了。歸根結(jié)底是學(xué)生沒有理解紙帶求加速度的本質(zhì)，不知道逐差法求加速度時(shí)分母部分的含義，所以不會(huì)。

在解決此問題上，作者從問題一般性的角度入手，對(duì)勻變速紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的加速度公式進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，其中逐差法求紙帶加速度以一個(gè)通式展現(xiàn)出來。這樣一來，人們?cè)趯W(xué)習(xí)和計(jì)算求紙帶做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度以及類似紙帶加速度方面的問題時(shí)就簡(jiǎn)單了。

一、理論整理

要求：紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

說明：圖1紙帶上顯示的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移用下標(biāo)為羅馬數(shù)字的x表示，由第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到后面逐個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移用下標(biāo)為阿拉伯?dāng)?shù)字的x表示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間T=0.1s。

圖1

設(shè)Δx=XN+K-XN

以下為兩個(gè)推論

1.?K=1（特例） Δx=aT2

說明：推論1是結(jié)論的一個(gè)特例；推論2被稱為逐差法求紙帶加速度，λ為加速度的個(gè)數(shù)，k為兩個(gè)羅馬數(shù)字為下標(biāo)的位移的羅馬數(shù)字差值。在推論2中，學(xué)生難理解的問題就是分母的組成成分，現(xiàn)在分母的組成成分被歸納為λKT2，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用逐差法求紙帶加速度就簡(jiǎn)單了。

二、應(yīng)用

例：圖2為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車帶動(dòng)的紙帶記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，圖中已標(biāo)出每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，通過計(jì)算求出小車的加速度。如下圖所示：

圖2

從中可以看出，我們?nèi)〉拿恳粋€(gè)加速的兩位移組合他們的下標(biāo)羅馬數(shù)字之差都相等，只有這樣才能使每個(gè)加速度的K都一樣，K為3，λ為加速度的個(gè)數(shù)，λ為3。因?yàn)橛?jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，所以T為0.1s。