田啟華 汪巍巍 汪 濤 杜義賢

(三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

在實(shí)際的產(chǎn)品開發(fā)過程中，產(chǎn)品的開發(fā)時(shí)間以及開發(fā)成本在很大程度上是由包括設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力與交流能力在內(nèi)的設(shè)計(jì)能力所決定的．研究發(fā)現(xiàn)，在產(chǎn)品開發(fā)過程中，設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱對(duì)迭代返工時(shí)間的長(zhǎng)短有著明顯影響；設(shè)計(jì)活動(dòng)間進(jìn)行的信息交流能否充分，與設(shè)計(jì)人員的交流能力大小有較大關(guān)系，而迭代返工時(shí)間的長(zhǎng)短以及信息交流是否充分都是影響產(chǎn)品開發(fā)所需時(shí)間與開發(fā)成本的因素．

迄今，國(guó)內(nèi)外一些研究人員就如何減少迭代次數(shù)以縮短產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間等問題做了研究，如：有學(xué)者通過構(gòu)建不同的產(chǎn)品開發(fā)迭代模型進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間分析，從而優(yōu)化產(chǎn)品開發(fā)活動(dòng)的執(zhí)行順序等，最終獲得了最優(yōu)設(shè)計(jì)效率[1-2]；Lin[3]等提出產(chǎn)品開發(fā)過程中團(tuán)隊(duì)進(jìn)行交流是有效減少迭代次數(shù)、降低不確定性的方法之一．

另有一些研究人員對(duì)設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力進(jìn)行了研究，如：賈軍等[4]提出并行產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，則開發(fā)時(shí)間會(huì)縮短，所以在計(jì)算產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間時(shí)必須考慮到設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力，并給出了設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)表達(dá)式；Gokpinar[5]等研究了在并行產(chǎn)品開發(fā)中，設(shè)計(jì)人員交流次數(shù)越多，成本越高，同時(shí)對(duì)產(chǎn)品開發(fā)的效率有顯著影響，因此設(shè)計(jì)人員信息交流帶來的影響不能忽略；王娟茹[6]等也研究了知識(shí)共享行為、創(chuàng)新和復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)績(jī)效的問題，研究表明開發(fā)團(tuán)隊(duì)的交流能力對(duì)制造業(yè)復(fù)雜產(chǎn)品的開發(fā)成本有影響．還有一些研究人員為了減少產(chǎn)品開發(fā)成本，對(duì)產(chǎn)品開發(fā)中的有關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了優(yōu)化研究，如：馬文建[7]等對(duì)并行產(chǎn)品開發(fā)中設(shè)計(jì)活動(dòng)間重疊與信息交流進(jìn)行了深入研究，得出了下游設(shè)計(jì)活動(dòng)啟動(dòng)時(shí)刻和設(shè)計(jì)活動(dòng)間信息交流次數(shù)的數(shù)學(xué)模型；周雄輝[8]等對(duì)產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)規(guī)劃算法進(jìn)行了研究，確定了下游活動(dòng)的啟動(dòng)時(shí)刻；徐亮亮[9-10]等也研究了復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目過程中的模型與混合算法；柴國(guó)榮[11]等對(duì)含有迭代的復(fù)雜項(xiàng)目工期與工時(shí)進(jìn)行研究，提出了能夠計(jì)算產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間與產(chǎn)品開發(fā)成本的數(shù)學(xué)模型．產(chǎn)品開發(fā)中的設(shè)計(jì)活動(dòng)按其執(zhí)行時(shí)間的先后可以分為上游設(shè)計(jì)活動(dòng)和下游設(shè)計(jì)活動(dòng)，在并行產(chǎn)品開發(fā)中，設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上、下游設(shè)計(jì)活動(dòng)都會(huì)有影響．

上述研究?jī)H從大的方面分析了設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力對(duì)產(chǎn)品開發(fā)周期的影響，沒有具體到考慮設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)并行產(chǎn)品開發(fā)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的影響，因此本文針對(duì)此類問題，擬通過研究設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間與信息交流次數(shù)的影響，來研究設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的影響．

1 學(xué)習(xí)與交流能力相關(guān)函數(shù)的構(gòu)建

在并行產(chǎn)品開發(fā)中，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)在執(zhí)行過程中會(huì)反復(fù)與下游設(shè)計(jì)活動(dòng)進(jìn)行信息交流．設(shè)計(jì)人員每次進(jìn)行任務(wù)返工與執(zhí)行新任務(wù)的時(shí)間之和即為上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的信息交流時(shí)間間隔．上游設(shè)計(jì)活動(dòng)與下游設(shè)計(jì)活動(dòng)每次進(jìn)行完信息交流之后，設(shè)計(jì)人員會(huì)根據(jù)得到的新信息進(jìn)行適當(dāng)任務(wù)返工然后執(zhí)行新的任務(wù)，即上游設(shè)計(jì)人員在執(zhí)行任務(wù)時(shí)對(duì)信息有一定的依賴性，亦即存在信息依賴度．而設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)信息交流時(shí)間間隔和信息依賴度是有影響的，并最終會(huì)影響上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間、信息交流次數(shù)以及開發(fā)成本．

本文通過構(gòu)建與設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力有關(guān)的時(shí)間間隔函數(shù)和與設(shè)計(jì)人員交流能力有關(guān)的信息依賴度函數(shù)，來分別研究設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的信息交流時(shí)間間隔的影響和設(shè)計(jì)人員交流能力對(duì)信息依賴度的影響．

1.1 信息交流時(shí)間間隔函數(shù)

在并行產(chǎn)品開發(fā)中，隨著產(chǎn)品開發(fā)有關(guān)知識(shí)的累積，設(shè)計(jì)人員完成任務(wù)返工與執(zhí)行新的任務(wù)所需的時(shí)間都會(huì)減少．產(chǎn)品開發(fā)有關(guān)知識(shí)的積累與設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力有直接關(guān)系，設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)則使得每次返工的時(shí)間會(huì)越短，且返工任務(wù)量會(huì)因?yàn)榉倒ご螖?shù)的增多而逐漸減少，使得信息交流間的時(shí)間間隔在逐漸縮短．

另外，隨著信息交流次數(shù)的增加，設(shè)計(jì)人員的知識(shí)積累也越來越多，不僅節(jié)約了很多任務(wù)返工和執(zhí)行新任務(wù)的時(shí)間，也使得信息交流的時(shí)間間隔在不斷減?。O(shè)計(jì)活動(dòng)的信息交流時(shí)間間隔如圖1所示．

圖1 設(shè)計(jì)活動(dòng)的信息交流時(shí)間間隔

圖1中，t0為上、下游設(shè)計(jì)活動(dòng)間第一次進(jìn)行信息交流時(shí)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)已執(zhí)行的時(shí)間；t1到tn-1為上、下游設(shè)計(jì)活動(dòng)間的第1次到第n-1次信息交流時(shí)間間隔；T為上游設(shè)計(jì)活動(dòng)總的執(zhí)行時(shí)間．由圖1可知，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)在執(zhí)行t0時(shí)間后與下游設(shè)計(jì)活動(dòng)進(jìn)行信息交流，下游設(shè)計(jì)活動(dòng)即開始執(zhí)行，上、下游設(shè)計(jì)活動(dòng)共進(jìn)行n次信息交流，則共有n-1次信息交流時(shí)間間隔，且從第1次到第n-1次的信息交流時(shí)間間隔在逐漸減少，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)在第n次信息交流后結(jié)束．

在產(chǎn)品開發(fā)前，設(shè)計(jì)人員通過參考以往類似產(chǎn)品開發(fā)過程中的經(jīng)驗(yàn)，確定出以往產(chǎn)品開發(fā)中信息交流的最短時(shí)間間隔tmin與最長(zhǎng)時(shí)間間隔tmax．由于時(shí)間間隔的長(zhǎng)短是與設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力和信息交流次數(shù)有關(guān)的，參考文獻(xiàn)[8]中有關(guān)學(xué)習(xí)能力的表達(dá)形式，本文定義產(chǎn)品開發(fā)的上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的第i次信息交流時(shí)間間隔函數(shù)ti為：

ti=tmin+(tmax-tmin)e-λi(1)

式中，i為信息交流次數(shù)，i=1，2，…，n-1；λ為設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)，0<λ<1；(tmax-tmin)為以往產(chǎn)品開發(fā)中最長(zhǎng)與最短的信息交流時(shí)間間隔之差；e-λi為信息交流時(shí)間間隔變化率．

由式(1)中信息交流時(shí)間間隔變化率e-λi可以看出，隨著信息交流次數(shù)的增加，信息交流時(shí)間間隔變化率不斷減?。煌瑫r(shí)設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，則變化率越?。纱丝芍?，隨著信息交流次數(shù)不斷的增加，信息交流時(shí)間間隔在逐漸縮短；設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，信息交流時(shí)間間隔也會(huì)越短．

1.2 信息依賴度函數(shù)

在并行產(chǎn)品開發(fā)中，上下游設(shè)計(jì)活動(dòng)每次進(jìn)行信息交流時(shí)，設(shè)計(jì)人員對(duì)信息依賴程度是不同的，可以用信息依賴度函數(shù)來量化每次信息交流時(shí)設(shè)計(jì)人員對(duì)信息的依賴的大小．由于信息依賴度與設(shè)計(jì)人員的交流能力和信息交流次數(shù)有關(guān)，參考文獻(xiàn)[8]中交流能力的表達(dá)形式，定義設(shè)計(jì)人員在第i次信息交流時(shí)的信息依賴度函數(shù)ki為：

ki=a×e-γi(2)

式中，γ為設(shè)計(jì)人員的交流能力指數(shù)，0<γ<1；a為下設(shè)計(jì)活動(dòng)間信息的初始依賴度，0

由式(2)可知，設(shè)計(jì)人員的信息依賴度ki受到設(shè)計(jì)人員交流能力與信息交流次數(shù)的影響，設(shè)計(jì)人員交流能力越強(qiáng)，信息依賴度越??；隨著設(shè)計(jì)活動(dòng)間信息交流次數(shù)的增加，信息依賴度也在減?。?/p>

2 上游設(shè)計(jì)活動(dòng)相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立與分析

為了研究設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的影響，可通過分析設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間與信息交流次數(shù)的影響，來說明設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的影響．

2.1 上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間的數(shù)學(xué)模型

在上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行過程中，設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力是影響任務(wù)執(zhí)行和信息交流的重要因素．學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，則知識(shí)積累的速度越快，設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行的效率越高．交流能力越強(qiáng)則使得信息交流越充分，設(shè)計(jì)人員在執(zhí)行設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)對(duì)信息的依賴度就會(huì)減小，避免了在執(zhí)行設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)不必要的時(shí)間浪費(fèi)，減少了信息交流次數(shù)，同時(shí)也縮短了上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間．因此，設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力的大小對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間的長(zhǎng)短有影響．

由于上游設(shè)計(jì)活動(dòng)是反復(fù)地進(jìn)行返工、執(zhí)行新的設(shè)計(jì)任務(wù)以及進(jìn)行信息交流后完成的，每次任務(wù)返工以及執(zhí)行新的設(shè)計(jì)任務(wù)的時(shí)間構(gòu)成了每次信息交流的時(shí)間間隔．上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間是由信息交流的時(shí)間間隔累加而成的，而每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)設(shè)計(jì)人員對(duì)信息的依賴度是不同的，因此建立上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間T的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

式中，t0為上、下游設(shè)計(jì)活動(dòng)間第一次進(jìn)行信息交流時(shí)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)已執(zhí)行的時(shí)間；ki為信息依賴度函數(shù)；ti為信息交流時(shí)間間隔函數(shù)．

將式(1)、(2)代入式(3)得：

(4)

將上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的任務(wù)返工與執(zhí)行新任務(wù)的時(shí)間累加視為從1到n-1個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的積分，則對(duì)式(4)進(jìn)行整理，可得和設(shè)計(jì)人員學(xué)與交流能力有關(guān)的上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間T的數(shù)學(xué)模型為：

2.2 信息交流次數(shù)的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)在產(chǎn)品開發(fā)過程中，設(shè)計(jì)活動(dòng)每次進(jìn)行信息交流的時(shí)間間隔都為最短時(shí)間間隔，設(shè)計(jì)活動(dòng)在不考慮設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力的影響的情況下執(zhí)行，則根據(jù)以往類似產(chǎn)品開發(fā)中設(shè)計(jì)活動(dòng)在執(zhí)行過程中最短的時(shí)間間隔tmin，得出上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的參考完成時(shí)間T0為：

T0=t0+tmin(n-1)(6)

設(shè)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)在執(zhí)行時(shí)實(shí)際付出的成本與按參考完成時(shí)間完成時(shí)所需的成本之差為相對(duì)成本，則上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的相對(duì)成本C為：

C=(T-T0)ct(7)

式中，ct為單位時(shí)間成本．

將式(5)、(6)帶入式(7)中，經(jīng)計(jì)算可得相對(duì)成本C為：

[e-(λ+γ)-e-(λ+γ)(n-1)]-tmin(n-1)}ct(8)

對(duì)相對(duì)成本C求n的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得：

(9)

a(λ+γ)(tmax-tmin)e-(λ+γ)(n-1)]ct(10)

[atmine-γ(n-1)+a(tmax-tmin)e-(λ+γ)(n-1)-tmin]ct=0(11)

得出信息交流次數(shù)n的數(shù)學(xué)模型為：

(12)

在并行產(chǎn)品開發(fā)過程中，首先根據(jù)式(12)計(jì)算出設(shè)計(jì)活動(dòng)間的信息交流次數(shù)，然后由式(5)計(jì)算出上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間，最后得上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的總成本C總：

C總=Tct+ncm(13)

式中cm為每次信息交流成本．

2.3 數(shù)學(xué)模型的分析

由式(5)、(12)可知，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間以及信息交流次數(shù)都是關(guān)于設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力的數(shù)學(xué)模型，下面就設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間以及信息交流次數(shù)的影響進(jìn)行分析．

由式(5)可知，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間T是隨著設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力的變化而不斷變化的，學(xué)習(xí)與交流能力越強(qiáng)則執(zhí)行時(shí)間越短，相反，學(xué)習(xí)與交流能力越弱則執(zhí)行時(shí)間越長(zhǎng)．當(dāng)學(xué)習(xí)與交流能力都趨向于0時(shí)，則執(zhí)行時(shí)間趨向于無窮大，此時(shí)設(shè)計(jì)人員可能無法完成上游設(shè)計(jì)活動(dòng)．同時(shí)，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間T也是關(guān)于信息交流次數(shù)n的函數(shù)，信息交流次數(shù)越多，則上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間越長(zhǎng)；信息交流次數(shù)越少，則上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間越短．

同理，由式(12)可得，信息交流次數(shù)n也是隨著設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力的變化而不斷變化的，學(xué)習(xí)與交流能力越強(qiáng)則信息交流次數(shù)越少，相反，學(xué)習(xí)與交流能力越弱則信息交流次數(shù)越多．當(dāng)學(xué)習(xí)與交流能力趨向于0時(shí)，則信息交流次數(shù)趨向于無窮大，此時(shí)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)也可能無法完成．

根據(jù)式(13)可以看出，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間和信息交流次數(shù)影響著上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的總成本．上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間越長(zhǎng)、信息交流次數(shù)越多，則總成本越大，反之則總成本越小．由于上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間與信息交流次數(shù)是和設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力有關(guān)的，所以上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的總成本也和設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力有關(guān)．

3 實(shí)例分析

以某企業(yè)的某機(jī)電產(chǎn)品的開發(fā)為例，對(duì)所得并行產(chǎn)品開發(fā)中上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的有關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)用分析．該機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)過程主要分為兩個(gè)階段，即模型設(shè)計(jì)階段與產(chǎn)品制造階段，將模型設(shè)計(jì)階段設(shè)為上游設(shè)計(jì)活動(dòng)，產(chǎn)品制造階段為下游設(shè)計(jì)活動(dòng)．

在產(chǎn)品開發(fā)的開始階段，首先對(duì)參與模型設(shè)計(jì)與產(chǎn)品制造的人員進(jìn)行問卷調(diào)查得出設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ與交流能力指數(shù)γ；然后依據(jù)以往的產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合產(chǎn)品開發(fā)的實(shí)際情況給出設(shè)計(jì)活動(dòng)間信息初始依賴度指數(shù)a．與以往產(chǎn)品開發(fā)不同的是：此次產(chǎn)品開發(fā)參考了以往開發(fā)過程中的最短信息交流時(shí)間間隔tmin與最長(zhǎng)信息交流時(shí)間間隔tmax；并設(shè)定模型設(shè)計(jì)階段的人員在執(zhí)行t0時(shí)間后與產(chǎn)品制造階段的人員進(jìn)行第一次信息交流，此時(shí)產(chǎn)品制造階段開始執(zhí)行．最后參考文獻(xiàn)[11]的有關(guān)參數(shù)，得出產(chǎn)品開發(fā)相關(guān)參數(shù)見表1．

表1 產(chǎn)品開發(fā)相關(guān)參數(shù)

將有關(guān)參數(shù)帶入式(12)中計(jì)算出信息交流次數(shù)為：

取n=3．

將n值以及其他相關(guān)數(shù)值帶入式(5)中，計(jì)算出模型設(shè)計(jì)階段的執(zhí)行時(shí)間為：

取T=23．

最后，將所得出的信息交流次數(shù)n與設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間T帶入式(13)中，計(jì)算出實(shí)際的模型設(shè)計(jì)階段總成本C總為：

C總=Tct+ncm=23×3 000+3×600=70 800

根據(jù)表1中企業(yè)預(yù)計(jì)的模型設(shè)計(jì)階段預(yù)計(jì)完成時(shí)間T′，預(yù)計(jì)的信息交流次數(shù)n′，得出預(yù)計(jì)的模型設(shè)計(jì)階段總成本C總′為：

由表1可以看出，企業(yè)預(yù)計(jì)的模型設(shè)計(jì)階段的完成時(shí)間為30 d，信息交流次數(shù)為5次，預(yù)計(jì)的總成本為93 000元；而實(shí)際計(jì)算出的模型設(shè)計(jì)階段的執(zhí)行時(shí)間為23 d，信息交流次數(shù)為3次，實(shí)際的總成本為70 800元．通過對(duì)比可知，模型設(shè)計(jì)階段的實(shí)際執(zhí)行時(shí)間比預(yù)計(jì)的執(zhí)行時(shí)間減少了7 d，實(shí)際的信息交流次數(shù)比預(yù)計(jì)的信息交流次數(shù)減少了2次，縮短了模型設(shè)計(jì)階段的執(zhí)行時(shí)間，減少了交流次數(shù)，最終使模型設(shè)計(jì)階段的實(shí)際開發(fā)成本比預(yù)計(jì)的開發(fā)成本減少了23.9%．

對(duì)模型設(shè)計(jì)階段而言，一方面，參與人員的學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，學(xué)習(xí)知識(shí)的速度就越快，執(zhí)行任務(wù)的效率越高，任務(wù)返工時(shí)間以及執(zhí)行新的設(shè)計(jì)任務(wù)的時(shí)間會(huì)越短，使得信息交流的時(shí)間間隔越短，信息交流次數(shù)減少，最終能使模型設(shè)計(jì)階段的執(zhí)行時(shí)間減少．另一方面，參與人員的交流能力越強(qiáng)，信息交流就會(huì)越充分，參與人員對(duì)信息的依賴度就越小，信息交流的次數(shù)變少，在執(zhí)行過程中就可以避免不必要的時(shí)間浪費(fèi)，同樣能夠使模型設(shè)計(jì)階段的執(zhí)行時(shí)間縮短，最終都能夠減少模型設(shè)計(jì)階段的成本．

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力分別對(duì)產(chǎn)品開發(fā)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)(即模型設(shè)計(jì)階段)的影響，在其他有關(guān)參數(shù)不變時(shí)，分別取不同的學(xué)習(xí)能力數(shù)值λ和交流能力數(shù)值γ，得出的計(jì)算結(jié)果以及變化趨勢(shì)如表2～3和圖2～5所示．

表2 當(dāng)γ=0.2學(xué)習(xí)能力λ取不同數(shù)值其他參數(shù)不變時(shí)的計(jì)算結(jié)果

表3 當(dāng)γ=0.3交流能力λ取不同數(shù)值其他參數(shù)不變時(shí)的計(jì)算結(jié)果

圖2 學(xué)習(xí)能力不同時(shí)信息交流次數(shù)的變化趨勢(shì)

圖3 學(xué)習(xí)能力不同時(shí)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖4 交流能力不同時(shí)信息交流次數(shù)的變化趨勢(shì)

圖5 交流能力不同時(shí)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間的變化趨勢(shì)

由表2和圖2、3可看出，當(dāng)設(shè)計(jì)人員交流能力不變，學(xué)習(xí)能力增大時(shí)，信息交流次數(shù)在逐漸減少，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間也逐漸縮短．在學(xué)習(xí)能力數(shù)值較小時(shí)，信息交流次數(shù)較多，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間較長(zhǎng)，說明此時(shí)交流能力的作用比較突出；隨著學(xué)習(xí)能力數(shù)值的增大，信息交流次數(shù)減少，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行縮短，說明此時(shí)學(xué)習(xí)能力的作用在逐漸顯現(xiàn)出來．

同理，由表3和圖4、5可以看出，當(dāng)設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)能力不變，交流能力增大時(shí)，信息交流次數(shù)在減少，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間也在逐漸縮短．在交流能力數(shù)值較小時(shí)，信息交流次數(shù)較多，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間較長(zhǎng)，說明此時(shí)學(xué)習(xí)能力的作用較為突出；隨著交流能力數(shù)值的增大，信息交流次數(shù)減小，上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間縮短，說明交流能力的作用逐漸顯現(xiàn)出來．

綜上可知，設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力是影響產(chǎn)品開發(fā)中上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的重要因素之一．企業(yè)在產(chǎn)品開發(fā)中，應(yīng)考慮設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的影響，制定出合理的任務(wù)執(zhí)行方案，并在適當(dāng)時(shí)間進(jìn)行信息交流，最終能夠降低上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的成本．

4 結(jié) 語(yǔ)

在并行產(chǎn)品開發(fā)中，設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力是上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的重要影響因素，設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力影響著上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間和信息交流次數(shù)，最終影響著上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的總成本．本文考慮了設(shè)計(jì)人員的學(xué)習(xí)與交流能力的影響，通過構(gòu)建信息交流時(shí)間間隔函數(shù)與信息依賴度函數(shù)，得出了上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間與信息交流次數(shù)的數(shù)學(xué)模型．結(jié)合實(shí)例，通過該數(shù)學(xué)模型計(jì)算出了上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間與信息交流次數(shù)，以及上游設(shè)計(jì)活動(dòng)的總成本，并驗(yàn)證了設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)與交流能力對(duì)上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間與信息交流次數(shù)的影響．研究結(jié)果為縮短上游設(shè)計(jì)活動(dòng)執(zhí)行時(shí)間，減少上游設(shè)計(jì)活動(dòng)成本提供了一定的理論參考．

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