張南南 虞 鴻

(浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，杭州 310002)

我國城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水資源需求日益增加，而東部地區(qū)尋找新壩址日趨困難，所以對(duì)現(xiàn)有水庫大壩進(jìn)行加高擴(kuò)建是水利工程新的發(fā)展方向．目前國內(nèi)存在少數(shù)混凝土重力壩加高的先例，如石漫灘水庫大壩、丹江口水庫大壩、清涼山水庫大壩、里畈水庫大壩等[1]．重力壩加高后會(huì)帶來壩踵應(yīng)力惡化、新老壩體結(jié)合面開裂及新混凝土表面裂縫等問題，文獻(xiàn)[2]分析了每個(gè)問題產(chǎn)生的原因，并給出一些解決方案．文獻(xiàn)[3-5]針對(duì)丹江口重力壩加高工程的關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行了研究．相比其他混凝土重力壩加高工程，蘭溪橋水庫大壩加高工程又有其特殊之處：1)加高高度目前在國內(nèi)常態(tài)混凝土重力壩中最高；2)施工期間上游水庫放空，可能會(huì)加劇壩體應(yīng)力的惡化；3)新壩體施工總工期較長，導(dǎo)致不同澆筑層間出現(xiàn)長間歇期．本文針對(duì)蘭溪橋重力壩加高工程的自身特點(diǎn)，就常態(tài)混凝土加高方案，進(jìn)行壩體溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算，研究壩體關(guān)鍵部位的應(yīng)力特性．

1 工程概況

蘭溪橋水庫大壩為混凝土重力壩，在原大壩基礎(chǔ)上加高24 m，加高后壩頂高程為452.5 m，最大壩高為77.5 m，加高方式采用后幫整體式，即要求老壩體和新澆壩體緊密結(jié)合在一起，聯(lián)合受力．加高壩體混凝土采用C20W6F50常態(tài)混凝土，上游面設(shè)置1 m厚的C25W6F50混凝土面板，典型非溢流壩段設(shè)計(jì)如圖1所示．

圖1 典型非溢流壩段設(shè)計(jì)斷面

2 計(jì)算方法

對(duì)新老壩體進(jìn)行非穩(wěn)定溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算，應(yīng)充分考慮混凝土施工全過程、邊界條件變化及材料性質(zhì)變化等因素，進(jìn)行細(xì)致的數(shù)值模擬計(jì)算，得到與實(shí)際情況盡可能相符合的解．溫度場(chǎng)計(jì)算采用非穩(wěn)定溫度場(chǎng)有限元方法，水管冷卻計(jì)算采用等效熱傳導(dǎo)方程方法，應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算采用彈性徐變應(yīng)力的有限元方法[6-9]．

3 仿真計(jì)算參數(shù)

3.1 計(jì)算模型

選取一個(gè)典型溢流壩段進(jìn)行仿真計(jì)算，建立三維有限元模型，共計(jì)47 916個(gè)節(jié)點(diǎn)，43 350個(gè)單元．計(jì)算模型如圖2所示，不同材料分區(qū)用不同的顏色表示．

圖2 典型非溢流壩段計(jì)算模型

在溫度場(chǎng)仿真計(jì)算中，假定地基底面及4個(gè)側(cè)面為絕熱邊界，地基上表面為散熱邊界，壩段側(cè)面在相鄰壩塊澆筑前為散熱邊界，相鄰壩塊澆筑后為絕熱邊界，上下游面為散熱邊界．應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算中，假定地基底面和4個(gè)側(cè)面為法向約束，其他各個(gè)面均為自由表面；因?yàn)楸竟こ痰脑O(shè)計(jì)意圖是使新老混凝土緊密結(jié)合、聯(lián)合受力，所以假定新老混凝土結(jié)合面為完全固結(jié)，模型中未采用接觸單元．

3.2 基巖和混凝土材料性能參數(shù)

基巖和混凝土材料性能參數(shù)見表1、表2．

表1 基巖的力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)

表2 壩體混凝土材料的力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)

3.3 外界溫度邊界

根據(jù)當(dāng)?shù)貧鉁刭Y料，將多年月平均氣溫?cái)M合成一條余弦曲線：

(1)

式中，t為每年中的月份．

由于缺乏實(shí)測(cè)資料，水庫水溫采用下列經(jīng)驗(yàn)公式方法進(jìn)行計(jì)算[10]．

任意深度的水庫水溫：

T(y，τ)=Tm(y)+A(y)cosw(τ-τ0-ε)(2)

式中，y為水深(m)；τ為時(shí)間(月)；τ0為氣溫最高的時(shí)間，取6.8月；ω=2π/P為溫度變化的圓頻率；P為溫度變化的周期，12個(gè)月；Tm為任意深度的年平均水溫；A(y)為水溫年變幅；ε為水溫變化的相位差．

任意深度的年平均水溫：

Tm(y)=c+(Ts-c)e-0.04y(3)

c=(Tb-Tsg)/(1-g)，g=e-0.04H(4)

式中，H為水庫深度；Tb為庫底年平均水溫，取7℃；Ts為表面年平均氣溫，取21℃．

水溫年變幅：

A(y)=A0e-0.018y(5)

式中，A0為表面水溫年變幅，取9.5℃．

水溫變化的相位差：

ε=2.15-1.30e-0.085y(6)

3.4 澆筑進(jìn)度安排

根據(jù)施工計(jì)劃，攔河壩非溢流壩段從第1年10月開始施工，至第3年9月底完成全部的工作．計(jì)劃在第2年10月初水庫全部放空，第3年10月16日以后，水庫運(yùn)行調(diào)度按擴(kuò)建后水庫正常調(diào)度．

在實(shí)際計(jì)算中，為方便壩體加高前后的應(yīng)力變化情況對(duì)比，以第1年4月份作為初始計(jì)算時(shí)刻(此時(shí)氣溫為平均值18℃)，以第3年10月份作為新壩體澆筑起點(diǎn)，至第5年9月底壩體全部澆筑完成；即計(jì)算時(shí)間的前兩年為老壩體加高前的溫度及應(yīng)力情況，計(jì)算時(shí)刻的第3年10月份為新壩體實(shí)際澆筑時(shí)刻．詳細(xì)的澆筑進(jìn)度安排見表3．

表3 計(jì)算澆筑進(jìn)度表

注：上游水庫放空時(shí)刻為1 255 d，再次蓄水至新設(shè)計(jì)水位(440 m)時(shí)刻為1 620 d．

4 計(jì)算工況

在考慮混凝土材料、外界氣溫變化、施工澆筑順序和間歇期、水庫水位及水溫變化、新澆筑混凝土徐變等效應(yīng)的前提下，對(duì)不同的混凝土澆筑溫度、通水冷卻及表面保溫措施進(jìn)行了多工況的對(duì)比分析，得到了最優(yōu)的溫控方案：混凝土澆筑溫度不高于18℃；冷卻水管采用HDPE管，直徑約4 cm，水管間距為1.0 m×1.5 m(水平×豎向)，前5 d冷卻水溫為8℃，流量為1.5 m3/h，5 d后冷卻水溫不超過15℃，流量為1.0 m3/h，通水時(shí)長為20 d；混凝土表面放熱系數(shù)面保溫不大于12.5 kJ/(m2·h·℃)．在此基礎(chǔ)上計(jì)算壩體的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)．

由于蘭溪橋水庫大壩建成30余年，老壩體溫度場(chǎng)基本達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)，仿真計(jì)算時(shí)先以平均氣溫(18℃)作為老壩體初始溫度，計(jì)算老壩體隨上游水庫水溫、外界氣溫周期變化20a的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，作為新壩體澆筑時(shí)老壩體的溫度場(chǎng)．壩體加高前老壩體施工期殘余應(yīng)力難以精確得知，考慮到初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)壩體加高后的應(yīng)力增量不產(chǎn)生影響，因此計(jì)算中未考慮老壩體殘余應(yīng)力，選取加高前設(shè)計(jì)蓄水位420 m時(shí)，在壩體自重、上游水壓力等荷載作用下的壩體應(yīng)力作為“初始應(yīng)力狀態(tài)”．

若無特殊說明，下文圖表中的0時(shí)刻均為計(jì)算時(shí)間的0時(shí)刻，而非新壩體開始澆筑時(shí)刻．

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 壩踵應(yīng)力變化

由圖3可見，壩體加高后，新澆壩體自重對(duì)壩踵貢獻(xiàn)豎向壓應(yīng)力，并隨著新澆壩體的加高而增大；水庫放空時(shí)(1 255 d)釋放了部分拉應(yīng)力，再次蓄水時(shí)(1 620 d)由于水位增高，產(chǎn)生了更大的豎向拉應(yīng)力，但自重和水壓力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力之和仍為壓應(yīng)力；壩踵豎向溫度應(yīng)力隨著壩體加高有減小的趨勢(shì)，在水庫放空時(shí)由于壩體上游面溫度升高，產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力，水庫再次蓄水時(shí)，由于壩面溫度驟降，產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力；水庫蓄水后第1年冬季溫度應(yīng)力達(dá)到最大值(1 770 d)，超過了壩體加高前的溫度應(yīng)力峰值，之后有逐年減小的趨勢(shì)．從總應(yīng)力來看，壩踵豎向應(yīng)力并未惡化．

圖3 壩踵豎向應(yīng)力歷時(shí)曲線

5.2 壩體上游面應(yīng)力

由圖4可見，壩體上游面豎向應(yīng)力跟壩踵豎向應(yīng)力有類似的規(guī)律，總體上沒有惡化；壩體上游面沿壩軸向在水庫蓄水后的短期內(nèi)出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，局部超過了2 MPa，主要是由于水溫的“冷擊”作用造成的．此時(shí)壩體表面溫度基本上與水溫相同，而靠近壩體表面的內(nèi)部溫度由于之前受氣溫影響，還處于較高的水平，壩體表面溫度梯度大，造成了較大的拉應(yīng)力．圖5反映了水庫蓄水后1 d內(nèi)壩體上游表面壩軸向接應(yīng)力．“冷擊”效應(yīng)在壩體上游面豎向和水平向均存在，但由于豎向在水庫蓄水前貯存了較大的壓應(yīng)力，抵消了“冷擊”產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此總應(yīng)力基本仍保持受壓狀態(tài)．隨著壩體內(nèi)部溫度受水溫影響逐漸降低，壩體表面溫度梯度逐漸減小，拉應(yīng)力也逐步降低，最終恢復(fù)到較低水平．但短期較大的表面拉應(yīng)力可能會(huì)導(dǎo)致壩體上游表面產(chǎn)生新的豎向裂縫，或造成已有豎向裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展．因此水庫蓄水應(yīng)盡量控制在低溫季節(jié)，此時(shí)水溫和氣溫相差不大，對(duì)于壩體上游表面的防裂有利．

圖4 壩體上游面(390 m高程)應(yīng)力歷時(shí)曲線

圖5 壩體上游表面t=1 620 d時(shí)刻壩軸向應(yīng)力(單位：MPa)

5.3 新老壩體結(jié)合面

新老壩體結(jié)合面處的應(yīng)力起算時(shí)刻為新混凝土覆蓋之后，為方便分析結(jié)合面間的受力狀態(tài)，根據(jù)結(jié)合面處單元節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果分別求得法向和切向應(yīng)力分量．經(jīng)計(jì)算分析，結(jié)合面處應(yīng)力與新壩體自重、水庫水位及溫度變化均有關(guān)系．由圖6可見，結(jié)合面法向應(yīng)力在新澆壩體自重及水庫水位作用下受壓，在外界氣溫影響下呈周期性變化狀態(tài)；結(jié)合面外側(cè)貼坡混凝土越厚，受外界氣溫影響越小，反之則越大，靠近老壩壩頂?shù)慕Y(jié)合面處由于貼坡混凝土較薄，因此拉應(yīng)力峰值及變化幅度較大，最大值達(dá)到了0.7 MPa；另外，傾斜結(jié)合面因受新澆壩體自重分量的影響，法向應(yīng)力基本為受壓狀態(tài)．結(jié)合面切向應(yīng)力主要為沿壩坡方向，由圖7可知，此切應(yīng)力受施工期新澆壩體溫度變化影響較大，后期受外界氣溫影響而周期性變化，變幅相對(duì)較小，且越靠近壩頂峰值越大，最大超過了0.4 MPa；沿壩軸方向切應(yīng)力水平較小，峰值在0.02 MPa左右，可以忽略．

圖6 不同高程處新老壩體結(jié)合面法向正應(yīng)力

圖7 不同高程處新老壩體結(jié)合面壩坡方向切應(yīng)力

5.4 新澆壩體應(yīng)力

新澆壩體施工總工期較長，但通過合理的施工安排，使長間歇期僅出現(xiàn)在壩體的非基礎(chǔ)約束區(qū)，對(duì)于壩體整體的溫控防裂是有利的．通過采取綜合溫控措施，新澆壩體最高溫度控制在32℃，出現(xiàn)在壩體非基礎(chǔ)約束區(qū)，如圖8所示．

圖8 壩體最高溫度包絡(luò)圖 圖9 壩體最大拉應(yīng)力包絡(luò)圖

由圖9可見，除壩趾處小范圍存在應(yīng)力集中外，新澆壩體的溫度應(yīng)力得到了很好的控制，最大值約為1.2 MPa，防裂安全系數(shù)達(dá)到1.75(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，混凝土抗拉強(qiáng)度取2.1 MPa)，取得了良好的防裂效果．需要說明的是，雖然圖9中顯示新老混凝土結(jié)合面部位存在較大拉應(yīng)力，實(shí)則為新壩體澆筑之前老壩體表面隨氣溫變化出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力，與新老混凝土結(jié)合面之間的應(yīng)力無關(guān)．

6 結(jié) 語

經(jīng)仿真計(jì)算分析可知：蘭溪橋重力壩加高后，壩踵應(yīng)力并未惡化；施工期放空水庫水位，對(duì)壩踵、新老混凝土結(jié)合面等結(jié)構(gòu)安全影響較小，但會(huì)增加壩體上游表面開裂的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)合理安排施工期度汛計(jì)劃，盡量避免“冷擊”現(xiàn)象，同時(shí)在設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)考慮上游面板的限裂和防滲措施；新老壩體結(jié)合面處應(yīng)力總體規(guī)律為上部大于下部，尤其在頂部豎向結(jié)合面處，最大應(yīng)力達(dá)到了不可忽視的水平(法向拉應(yīng)力為0.7 MPa，切向應(yīng)力為0.4 MPa)，很可能造成結(jié)合面混凝土拉裂或剪切破壞，為使新老壩體結(jié)合成整體，應(yīng)在結(jié)合面采取有效的抗拉和抗剪措施；在新澆混凝土最高溫度得到有效控制的前提下(本工程為不超過32℃)，壩體非基礎(chǔ)約束區(qū)上下層的澆筑間歇期可適當(dāng)放寬，但不宜超過40d．綜合各方面考慮，蘭溪橋重力壩常態(tài)混凝土加高方案是可行的．

本文尚未考慮壩體加高前后揚(yáng)壓力變化產(chǎn)生的影響，并且對(duì)水庫放空和蓄水過程進(jìn)行了簡化，對(duì)于實(shí)際施工過程中水庫遭遇特定概率洪水的情況未作考慮，有待進(jìn)一步研究．

[1] 王 博，紀(jì)園可，周厚貴，等．國內(nèi)大壩加高情況概述[J]．水利水電技術(shù)，2014，45(2)：57-60．

[2] 張國新，朱伯芳，吳志朋．重力壩加高的溫度應(yīng)力問題[J]．水利學(xué)報(bào)，2003，34(5)：11-15．

[3] 楊學(xué)紅，丁福珍，簡興昌．丹江口大壩加高工程混凝土溫控措施研究[J]．南水北調(diào)與水利科技，2008，6(1)：105-109．

[4] 肖漢江，崔建華，徐躍之．丹江口大壩加高工程新老混凝土結(jié)合問題研究[J]．南水北調(diào)與水利科技，2007，5(5)：8-11，30．

[5] 徐躍之，陜 亮，肖漢江．丹江口大壩加高工程壩踵應(yīng)力研究[J]．南水北調(diào)與水利科技，2008，6(2)：8-11．

[6] 朱伯芳．大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M]．北京：中國電力出版社，1999．

[7] 王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2003．

[8] 朱伯芳．考慮水管冷卻效果的混凝土等效熱傳導(dǎo)方程[J]．水利學(xué)報(bào)，1991(3)：28-34．

[9] 朱伯芳．考慮外界溫度影響的水管冷卻等效熱傳導(dǎo)方程[J]．水利學(xué)報(bào)，2003，34(3)：49-54．

[10] 水工設(shè)計(jì)手冊(cè)(第2版)第5卷混凝土壩[M]．北京：中國水利水電出版社，2011．