高日輝，陳 燕，馬春燕，竇銀科

(太原理工大學 電氣與動力工程學院，太原 030024)

PWM整流器能夠實現(xiàn)網(wǎng)側電流波形正弦化、在功率因數(shù)為1的條件下運行以及能量的雙向傳輸，所以PWM整流器實現(xiàn)了真正的“綠色電能變換”[1]。

目前，PWM整流器通常采用的控制方式是在d-q同步旋轉坐標系下電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)相結合的雙閉環(huán)控制，系統(tǒng)控制器的設計則是基于PI控制來實現(xiàn)。使用這樣的控制方式時，PI控制器容易實現(xiàn)，整流器的穩(wěn)態(tài)性能好。但是，PI控制系統(tǒng)的控制作用總處于滯后狀態(tài)，想要使整流器控制系統(tǒng)保持好的動態(tài)性能很難。另外，要使系統(tǒng)電壓電流同時獲得較好的輸出特性，必須控制好整流器的電壓外環(huán)，電壓外環(huán)的抗擾性好、精度高、輸出穩(wěn)定是網(wǎng)側電流獲得良好性能的基礎。在采用PI控制設計的整流器電壓外環(huán)中，雖然做了一些必要的假設和近似，但是由于傳遞函數(shù)是時間函數(shù)，其可變性強，設計出理想的控制器依然比較困難，同時在負載出現(xiàn)擾動的情況下輸出電壓超調(diào)量大，而且無法在短時間內(nèi)恢復[2-3]。

采用滑?？刂圃O計控制系統(tǒng)時，無需考慮被控系統(tǒng)參數(shù)和外界擾動，所以其對被控系統(tǒng)參數(shù)和其它不可預知的干擾有很強的魯棒性。本文在PWM整流器的控制系統(tǒng)設計中摒棄PI控制而引入滑?？刂?。仿真結果表明：該方案所設計系統(tǒng)的輸入電流波形為正弦，功率因數(shù)接近單位功率因數(shù)，同時，與基于PI控制的整流系統(tǒng)相比，系統(tǒng)能更好地適應負載的擾動和非線性變化[4]。

1 PWM整流器的建模[5]

如圖1所示，ex是三相電源的相電壓；ix是三相電源的相電流，x=a，b，c；RL是輸出負載；C是直流濾波電容；L是交流側濾波電感；R是濾波電感的寄生電阻。

圖1 三相PWM整流器拓撲結構圖Fig.1 Topology structure diagram of three-phase PWM rectifier

設三相電源的輸出波形為理想的正弦波，定義三相橋臂的邏輯開關函數(shù)Sk為：

(1)

式中，k=a，b，c.

由圖1并結合基爾霍夫定律推出在三相靜止坐標系下PWM整流器的數(shù)學模型為：

(2)

對方程組(2)中的各式做“等功率”坐標變換，得到在d-q坐標系下的PWM整流器數(shù)學模型為：

(3)

2 電壓環(huán)控制器設計

由式(3)可以推出系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時狀態(tài)空間方程的能控標準型為：

(4)

(5)

式中：k，α1，α2為放大增益，目的是為了在確保系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下獲得理想的動態(tài)響應；系數(shù)β(β=α2/α1)是滑?？刂频姆答佅禂?shù)，與輸出直流電壓vdc的一階響應相關。 由式(4)和式(5)得出：

(6)

(7)

由于在系統(tǒng)方程經(jīng)過坐標變換后，系統(tǒng)的滑模函數(shù)中會含有兩個非線性時變變量Sd和Sq.而整流器控制的主要目的是使系統(tǒng)在設定的滑模面上滑動，要使系統(tǒng)狀態(tài)軌跡運動于設定的滑模面上，就需要知道理想情況下Sd和Sq的值。由式(3)得出：

(8)

式中，dvdcref/dt=0.

由理想滑模面s1(eiq,t)=0，s'1(eiq,t)=0及式(4)得出：

(9)

(10)

把式(10)代入式(7)得：

(11)

令：

(12)

那么，由式(12)和iqref=0就得到了滿足電壓輸出要求和獲得單位功率因數(shù)的電壓外環(huán)控制方程：

(13)

3 電流環(huán)控制器設計

在現(xiàn)實的控制系統(tǒng)中，由于控制器性能以及系統(tǒng)能量的限制，滑模控制開關切換過程并非理想切換，因此，在滑?？刂浦卸紩嬖谟卸墩駟栴}[8]。

本文采用指數(shù)趨近律的方法設計系統(tǒng)控制率從而來達到削弱系統(tǒng)抖振的目標。指數(shù)趨近律為：

(14)

采用指數(shù)趨近律令：

(15)

由滑模面函數(shù)式(13)得：

(16)

由d-q坐標系下的整流器數(shù)學模型式(3)得：

(17)

聯(lián)立式(15)(16)(17)解得：

(18)

接下來由vd=vdcSd，vq=vdcSq得電流環(huán)的滑?？刂坡蔀椋?/p>

(19)

由圖2可以看出，整個控制系統(tǒng)由電壓環(huán)和電流環(huán)構成。首先，在電壓環(huán)中，由直流輸出側的電壓信號采集電路采集到直流輸出電壓vdc，把它與系統(tǒng)給定的直流電壓vdcref比較做差后進入滑?？刂茊卧M行調(diào)制，得到d軸參考電流idref，idref和系統(tǒng)給定的q軸電流分量iqref分別與三相輸入電流經(jīng)坐標變換后的電流分量id，iq比較做差后進入滑?？刂茊卧M行調(diào)制，得到在d-q坐標系下的電壓控制信號Vd和Vq，這兩個電壓控制信號再經(jīng)坐標變換為α-β坐標系下的電壓控制信號輸入到SVPWM模塊從而激發(fā)脈沖信號觸發(fā)整流器工作。

4 仿真比較與分析

為了對本文所提控制方案的動態(tài)和靜態(tài)性能進行驗證，采用Matlab/Simpower工具箱分別對基于PI控制和滑?？刂频娜郟WM整流器建立了仿真模型并進行仿真實驗。系統(tǒng)仿真圖如圖3所示。表1列出了仿真實驗所選取的整流器主要參數(shù)。

圖2 三相PWM整流器滑?？刂葡到y(tǒng)結構Fig.2 Control system block diagram of three-phase PWM rectifier with sliding-mode control

仿真結果對比分析如下：

圖4所示分別是采用PI控制和滑模控制的相電壓和相電流的仿真波形。可以看到，采用PI控制的A相電流在0.03 s左右實現(xiàn)了與電壓同相，即對電壓相位的跟隨，而采用滑模控制的A相電流在0.02 s左右就實現(xiàn)了對電壓相位的跟隨，保持單位功率運行，且波形良好，正弦度高。

表1 三相PWM整流器參數(shù)表Table 1 Parameters Table of Three-phase PWM rectifier

圖3 滑模控制三相PWM整流器系統(tǒng)模型Fig.3 System mode of three-phase PWM rectifier with sliding-mode control

圖4 網(wǎng)側A相電壓電流波形Fig.4 Waveforms of A phase voltage and current

圖5 直流側輸出電壓波形Fig.5 Waveform of the DC voltage

圖5是輸出直流電壓的波形對比。其中，圖5(a)是采用PI控制的輸出直流電壓波形，圖5(b)是采用滑?？刂频妮敵鲋绷麟妷翰ㄐ巍？梢钥吹?種控制模式下的輸出直流電壓都在很短的時間內(nèi)實現(xiàn)了較快的動態(tài)響應，在采用PI控制的整流器控制系統(tǒng)中，輸出直流電壓的波形在0.13 s之后達到穩(wěn)定并保持在給定的參考電壓值700 V；而在采用滑?？刂频南到y(tǒng)中，輸出直流電壓波形在0.03 s左右就達到穩(wěn)定并保持在給定的參考電壓值700 V，且超調(diào)量很小。

為了進一步展示本控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，又對給定直流電壓突變情況下的整流器進行了對比仿真實驗。如圖6和圖7所示，在0.15 s給定直流電壓由700 V突增到800 V時的響應波形。圖6為采用PI控制的整流系統(tǒng)的響應波形圖，圖7為采用滑?？刂频恼飨到y(tǒng)的響應波形圖。

圖6 PI控制系統(tǒng)在給定直流電壓由700 V變?yōu)?00 V時動態(tài)響應波形Fig.6 Dynamic response of the given-voltage change from 700 V to 800 V with PI-mode control

圖7 滑?？刂葡到y(tǒng)在給定直流電壓由700 V變?yōu)?00 V時動態(tài)響應波形Fig.7 Dynamic response of the given-voltage change from 700 V to 800 V with sliding-mode control

由圖6可以看到，采用PI控制的系統(tǒng)在大約0.25 s時達到穩(wěn)定；在圖7中采用滑模控制的系統(tǒng)0.17 s就達到了穩(wěn)定狀態(tài)。比較分析基于PI控制的整流系統(tǒng)動態(tài)響應波形和采用滑模控制的整流系統(tǒng)的動態(tài)響應波形，可以看出，采用滑?？刂频恼飨到y(tǒng)直流輸出電壓在出現(xiàn)擾動的情況下波動更小，系統(tǒng)恢復到穩(wěn)態(tài)所需要的時間更短，從而證明運用滑模控制的PWM整流器具有更好的動態(tài)性能和魯棒性。

5 結論

提出了一種新的三相PWM整流器的控制策略，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)全部采用滑?？刂频目刂品桨?，較之于采用PI控制的整流系統(tǒng)，動態(tài)性能和魯棒性都得到了明顯的改善和提高。最后，在Matlab/Simulink中的仿真結果表明所提控制系統(tǒng)啟動時間短、網(wǎng)測電流波形好、輸出直流電壓穩(wěn)定且無超調(diào)，證明該控制方案比采用PI控制的整流方案有著更高的理論價值與應用價值。

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