楊志宏，劉佩風(fēng)，馬曉東，王森，陳津虎

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某天線加速貯存試驗與壽命評估方法研究

楊志宏1，劉佩風(fēng)2，馬曉東3，王森4，陳津虎2

（北京強度環(huán)境研究所，北京 100076）

對某天線進(jìn)行加速貯存試驗研究，利用試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評估，得到產(chǎn)品的加速因子。通過步降應(yīng)力試驗方法對某天線的12臺產(chǎn)品進(jìn)行了四個不同應(yīng)力量級的高溫加速貯存試驗，獲得產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)。分別采取兩種加速模型對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對比確定最優(yōu)評估方法。采用基于漂移布朗運動的加速模型評估得到產(chǎn)品的激活能，從而求出加速因子和貯存壽命。步降應(yīng)力試驗方法能加速產(chǎn)品損傷的累積，便于快速獲得產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)，而基于漂移布朗運動的評估方法為天線類產(chǎn)品的壽命評估提供了一種新的參考方法。

天線；加速貯存試驗；漂移布朗運動；壽命評估

某天線屬于高頻設(shè)備類產(chǎn)品，主要用于引爆控制系統(tǒng)，并發(fā)射和接收無線信號，在導(dǎo)彈武器裝備的使用中扮演著重要的角色[1]。根據(jù)導(dǎo)彈武器“長期貯存，一次使用”的特點[2]，對其各組成部件的貯存期有著十分高的要求，目前國內(nèi)相關(guān)研究所相繼開展了彈上電子、機電產(chǎn)品的加速貯存試驗方法研究，但對于天線類產(chǎn)品的研究仍比較少，且沒有足夠的自然貯存數(shù)據(jù)作支撐。因此，亟待研究彈上天線的加速貯存試驗與壽命評估方法。

加速貯存試驗主要有恒定、步進(jìn)、序進(jìn)應(yīng)力3種方式，恒定、步進(jìn)應(yīng)力方法便于工程中的實施，而序進(jìn)應(yīng)力方法需要專門的加載控制設(shè)備，應(yīng)用起來比較困難。因此，恒定、步進(jìn)應(yīng)力方法成為加速貯存試驗中廣泛采用的試驗方式。隨著航天產(chǎn)品壽命和可靠性的不斷提高，即使采用加速的試驗方法也需要很長時間，有時只能觀測到少量甚至沒有失效數(shù)據(jù)。尤其在恒定、步進(jìn)應(yīng)力的低應(yīng)力量級階段，試驗時間很長，產(chǎn)品依舊沒有失效數(shù)據(jù)。天線為長壽命、高可靠性產(chǎn)品，按恒定或步進(jìn)應(yīng)力方法開展試驗，會導(dǎo)致試驗時間很長卻得不到想要的性能退化數(shù)據(jù)[3-5]?；诓浇祽?yīng)力的試驗方法可加速產(chǎn)品損傷的累積，從而節(jié)約時間與成本[6-7]，因此，文中采用步降應(yīng)力方法對某天線開展加速貯存試驗研究。

通過步降應(yīng)力加速貯存試驗獲取某天線的貯存數(shù)據(jù)，并采用基于線性回歸和漂移布朗運動[8-12]的兩種評估方法分別對退化趨勢進(jìn)行擬合，選出最合適的評估模型，從而計算產(chǎn)品的加速因子，得到產(chǎn)品的常溫（25 ℃）貯存壽命。

1 步降應(yīng)力加速貯存試驗及數(shù)據(jù)

1.1 加速貯存試驗

對某天線進(jìn)行貯存FME(C)A分析時認(rèn)為，天線駐波比大于某一值時，產(chǎn)品失效，而天線內(nèi)部的非金屬材料（如導(dǎo)電膠、聚氨酯泡沫塑料等）發(fā)生老化會導(dǎo)致該失效模式的產(chǎn)生。因此，采用溫度應(yīng)力進(jìn)行加速，以Arrhenius模型作為加速模型，以駐波比的性能測試數(shù)據(jù)作為退化參數(shù)進(jìn)行壽命評估。

試驗選取4組加速應(yīng)力水平，應(yīng)力水平大小的選取結(jié)合產(chǎn)品所能承受的溫度極限與實際貯存條件，同時確保不改變產(chǎn)品的失效機理[13]。根據(jù)溫度極限應(yīng)力摸底試驗結(jié)果確定了加速貯存最高溫度應(yīng)力量級為135 ℃。最低溫度應(yīng)力量級的確定需要滿足兩個原則：與產(chǎn)品實際貯存溫度相差不宜過大，以免影響外推精度；量級取值不能過低，否則會降低試驗效率。由此確定最低溫度應(yīng)力量級為80 ℃，再利用等對數(shù)間隔方法插值取整得到中間兩個應(yīng)力量級分別為95 ℃和115 ℃。

12臺產(chǎn)品采取步降應(yīng)力量級開展加速貯存試驗，依次為：135，115，95，80 ℃，四種溫度應(yīng)力量級的持續(xù)時間分別為2400，800，800，600 h。在試驗過程中，為監(jiān)測產(chǎn)品的性能退化趨勢，在每個溫度量級達(dá)到規(guī)定的貯存時間后進(jìn)行常溫下的性能測試，從而得到產(chǎn)品各階段的駐波比數(shù)據(jù)。

1.2 試驗數(shù)據(jù)處理

某天線12臺產(chǎn)品在加速試驗過程中的測試數(shù)據(jù)如圖1所示。由于參試產(chǎn)品均未出現(xiàn)失效，因此評估中將針對該天線的駐波比測試數(shù)據(jù)進(jìn)行退化分析。

從圖1可以看出，各參試產(chǎn)品駐波比數(shù)據(jù)在1800 h前保持著整體上升的趨勢，在第1800 h時駐波比測試數(shù)據(jù)集體跌落。這是由于測試設(shè)備和測試環(huán)境發(fā)生了變化，同時存在著壞點數(shù)據(jù)。因此這里為便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理，并在不影響分析結(jié)果的情況下，對駐波比測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理措施為：去除第600，800，2600，3000 h時的問題數(shù)據(jù)，剔除問題數(shù)據(jù)對壽命評估的影響；為使后續(xù)數(shù)據(jù)處理過程更加直觀，排除測試設(shè)備和環(huán)境的影響，將1800 h后的數(shù)據(jù)整體平行向上移動，使其與1800 h前的數(shù)據(jù)銜接上。由于后續(xù)評估方法將針對退化數(shù)據(jù)的增量進(jìn)行評估，此處將1600 h與1800 h間突變的退化增量忽略，故此處的整體平移不會影響后續(xù)分析結(jié)果[14]。預(yù)處理后的駐波比數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖1 某天線駐波比測試數(shù)據(jù)

圖2 預(yù)處理后的駐波比測試數(shù)據(jù)

2 加速因子求取及貯存壽命評估方法

2.1 Arrhenius模型

為了利用圖2中的產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)，外推產(chǎn)品在正常應(yīng)力（25 ℃）條件下的貯存壽命，必須建立產(chǎn)品壽命特征與加速應(yīng)力水平之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即加速模型。通過加速模型計算加速應(yīng)力相對正常應(yīng)力的加速因子，從而評估得到產(chǎn)品的常溫貯存壽命。

選取Arrhenius模型作為溫度應(yīng)力加速模型，根據(jù)Arrhenius模型，產(chǎn)品的性能退化速率與溫度應(yīng)力的關(guān)系表示如下：

式中：()為產(chǎn)品性能退化速率；為一個正常數(shù)；a為激活能，eV，只與產(chǎn)品材料特性有關(guān)；為波爾茲曼常數(shù)，=8.617×10-5eV/K；為絕對溫度，K。

根據(jù)選定的高溫應(yīng)力H，計算此溫度與正常溫度應(yīng)力水平0下的加速因子公式為：

2.2 基于漂移布朗運動和線性回歸的加速模型評估

通過觀察產(chǎn)品性能參數(shù)的退化過程，會發(fā)現(xiàn)退化參數(shù)與時間的關(guān)系并不是一個光滑的曲線，而是粗糙的、波動的[15]。這是由以下兩點原因產(chǎn)生的：產(chǎn)品個體之間的差異，這種差異來源于生產(chǎn)過程中；外部噪聲，來源于產(chǎn)品的工作環(huán)境、測量設(shè)備等。因此，產(chǎn)品的性能退化過程其實是一個隨機過程。隨機過程可以采用布朗運動來進(jìn)行描述，布朗運動是最基本、最簡單同時又是最重要的一種隨機過程，它是迄今了解得最清楚、性質(zhì)最豐富的隨機過程之一。

農(nóng)村寬帶、光纖覆蓋率不高，農(nóng)村物流特別是冷鏈物流體系不健全。農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備成本偏高、推廣難度大，農(nóng)戶無能力承擔(dān)。

采用漂移布朗運動對產(chǎn)品的退化過程可描述為：

式中：()為產(chǎn)品性能；0為漂移布朗運動的起始點，產(chǎn)品性能在0時刻的初始值；為漂移系數(shù)；為擴散系數(shù)，>0，描述了產(chǎn)品生產(chǎn)過程中不一致性與不穩(wěn)定性、設(shè)備的測量能力及誤差以及外部噪聲等隨機因素對產(chǎn)品的影響，在加速試驗中不隨應(yīng)力而改變；()為標(biāo)準(zhǔn)布朗運動。()是一個關(guān)于時間的隨機過程，它具有以下性質(zhì)：(0)=0；獨立的增量；穩(wěn)定增量和正態(tài)性，對于0≤1≤2，有(2)-(1)~(0,2-1)；()是關(guān)于時間的連續(xù)函數(shù)。

與傳統(tǒng)線性回歸相比，漂移布朗運動方程可以更好地描述產(chǎn)品在性能退化過程中的隨機性，取三組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得到退化趨勢擬合對比情況見圖3—圖5，擬合結(jié)果精度對比見表1。

從圖3—圖5與表1可以看出，采用漂移布朗運動對產(chǎn)品的性能退化趨勢擬合時，產(chǎn)品在退化過程中的隨機過程得到了更好的描述，且其擬合精度略高于線性回歸擬合。故采用式（3）的漂移布朗運動方程對產(chǎn)品的退化進(jìn)行描述。

在式（3）中，漂移系數(shù)是產(chǎn)品性能退化率。它是一個與溫度應(yīng)力有關(guān)的函數(shù)，從而可將加速模型與隨機過程相結(jié)合。這里采用Arrhenius模型，即：

由于漂移布朗運動具有獨立增量性，在退化過程中表現(xiàn)為：非重疊的時間間隔Δt內(nèi)的退化增量相互獨立。由于布朗運動本身屬于一種正態(tài)過程，因此退化增量(yi-yi-1)服從均值為d(T)·Δt、方差為σ2·Δt的正態(tài)分布。則其概率密度函數(shù)為：

圖4 2#產(chǎn)品退化趨勢擬合對比

表1 擬合結(jié)果均方根誤差（RMSE）對比

設(shè)有個產(chǎn)品，進(jìn)行個應(yīng)力水平的溫度步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗。試驗中按照時間間隔Δ對產(chǎn)品檢測，每個應(yīng)力水平的性能檢測次數(shù)為M，共檢測次。每次進(jìn)行檢測的時間為t（其中=1, 2,…,；=1, 2,…,；=1, 2 ,…,M），檢測到的性能數(shù)據(jù)為y。

則步退應(yīng)力加速退化試驗的極大似然函數(shù)為：

對各參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于0，就可求出每個參數(shù)的極大似然估計值。則Arrhenius模型中的參數(shù)a與的極大似然估計可通過式（8）進(jìn)行計算：

解上述方程組即可得到加速模型參數(shù)a與，計算結(jié)果為a0.4097 eV，=7.53。

根據(jù)式（2）得到引控天線性能退化率的加速模型為：

并計算得到引控天線駐波比的退化率見表2。

則產(chǎn)品在各加速溫度應(yīng)力下相對常溫（25 ℃）下的加速因子和激活能見表3。

表2 駐波比性能退化率

表3 加速模型參數(shù)及加速因子（相對于25℃）

根據(jù)式（2），利用激活能a進(jìn)一步計算加速因子，從而可將試驗時間折算到正常應(yīng)力條件下的自然貯存時間，得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力（25 ℃）下已等效貯存26.6 a。

3 結(jié)論

通過步降應(yīng)力試驗方法進(jìn)行加速貯存試驗，獲得了某天線在不同老化溫度下的性能退化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)擬合及壽命評估結(jié)果表明：步降應(yīng)力加速貯存試驗方法是獲得天線產(chǎn)品性能退化規(guī)律的一種有效方法；該天線在加速老化過程中的性能退化服從一定的規(guī)律，利用漂移布朗運動可求得產(chǎn)品的加速因子；利用加速因子將加速貯存試驗時間轉(zhuǎn)化為常溫貯存時間，進(jìn)而得到該天線在常溫（25 ℃）下的已等效貯存年限。

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Accelerated Storage Testing and Life Assessment Method of Antenna

LIU Pei-fengCHEN Jin-huHU Yan-ping

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

To research accelerated storage of certain antenna, utilize the experimentation data to assess life and obtain accelerated factor of product.A step-down-stress storage testing was designed for twelve products to obtain degenerated records. Two accelerating models were used to deal with these dates, and then contrast to make sure the most valuable technique.The activation energy of product could be obtained through acceleration model assessment based on drift Brownian movement. Then, the accelerated factor and storage life could be calculated.The step-down-stress storage method can speed up the accumulation of product damage. It is convenient to obtain data of degeneration quickly. The evaluation based on drift Brownian movement provides a new reference for assessment of the antenna.

antenna; accelerated storage test; drift brownian movement; life assessment

TJ07

A

1672-9242(2018)03-0098-05

10.7643/ issn.1672-9242.2018.03.020

2017-11-12；

2017-12-01

楊志宏（1980—），男，湖南人，大學(xué)本科，主要研究方向：導(dǎo)彈系統(tǒng)總體。