◎鄔旭亮

(寧波市奉化區(qū)新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)，浙江 寧波 315000)

數(shù)學(xué)是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué).它具有高度抽象、邏輯嚴(yán)密、廣泛應(yīng)用的特點(diǎn).因其本身的學(xué)科特性造成了我們學(xué)生對有些知識板塊的學(xué)習(xí)困難.這個困難在需要空間想象能力的幾何板塊就尤為突出.以前我們教師多數(shù)都是借助實(shí)物或者手工作畫來幫助我們的學(xué)生進(jìn)行理解，但是隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，我們的教師更多將信息技術(shù)融合與我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，將各種圖文融為一體，使大量的幾何圖形生動地呈現(xiàn)在我們學(xué)生的面前，在激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)能力，從而獲得了最好的教學(xué)效果.筆者最近使用的幾何畫板就在幾何板塊發(fā)揮了很大的作用.

一、幾何畫板簡介

幾何畫板(原名：The Geometer’s Sketchpad)是由美國Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件.它是一個適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺，為教師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境.它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫和跟蹤軌跡等方式，能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形.

二、幾何畫板在幾何板塊應(yīng)用案例

(一)實(shí)時呈現(xiàn)，降低難度

對于人教版四年級下冊“三角形作高”想必教過的教師都知道難點(diǎn)在于鈍角三角形短邊的那條高怎么作.雖然課時目標(biāo)中并沒有要求，但在后續(xù)的知識中要用到這個知識點(diǎn)，所以在這個課時我們必須解決這個難點(diǎn).多數(shù)教師在教學(xué)時都是自己在黑板上進(jìn)行完整演示后再讓學(xué)生嘗試，可是我們的學(xué)生還是很會出錯.這是什么原因呢？筆者覺得有以下幾個原因：一是學(xué)生對于三角形高的理解不到位.其實(shí)這也不能怪學(xué)生，因?yàn)橥ㄟ^書中的描述學(xué)生很自然地將高等同于直角符號.讓他們即兼顧直角又要過頂點(diǎn)對于有些學(xué)生確實(shí)難度大.二是教師在演示過程中由于自身和一些非自身的原因造成的演示不清.筆者對這個教學(xué)內(nèi)容是這樣借助信息技術(shù)處理的.首先，筆者借用幾何畫板這個軟件畫了一個銳角三角形，并分別作出三條高幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧作高的具體環(huán)節(jié).然后在這個三角形的基礎(chǔ)上利用動態(tài)演示將其中一條三角形的底慢慢縮短，直至將這個三角形變成了一個鈍角三角形，而這條底的高則原封不動.然后在原來的三角形的邊以虛線的形式呈現(xiàn)(如圖所示).學(xué)生在看了這個過程之后就會明白這條短邊的高其實(shí)就是以前銳角三角形的高，不會畫的時候只要將這個三角形還原成一個銳角三角形就可以了.這樣就通過軟件實(shí)時動態(tài)演示降低了學(xué)習(xí)難度，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果出奇的好.

(二)動態(tài)旋轉(zhuǎn)，深入人心

在學(xué)習(xí)完“平行四邊形的面積和周長”以后，我們的學(xué)生往往會碰到這樣的一個題目：“將長方形拉成一個平行四邊形，什么變了？變大還是變??？什么不變？”這個題目學(xué)生在理解上存在著一定的困難，所以答案也千奇百怪.我們的教師往往會在黑板上畫一個長方形和一個平行四邊形將進(jìn)行比較然后得出結(jié)果.但實(shí)話說這樣單一的對比并不明顯，所以學(xué)生更多的是靠記憶去保證這個題目的正確率.而筆者則借用幾何畫板這個軟件幫學(xué)生解決這個問題.首先筆者在軟件中畫一個長方形，然后對兩個同一條場上的點(diǎn)進(jìn)行一個程序設(shè)置，使得這個長方形繞著沒有設(shè)置過的兩個長的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中將面積的顏色設(shè)置成藍(lán)色，邊框設(shè)置成紅色(如右圖所示).這樣通過動態(tài)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生就看出面積變小了，周長不變.本來教師嘮叨十多遍學(xué)生也未必記得住，現(xiàn)在即使教師不說，這個知識點(diǎn)也已深入學(xué)生的心靈.

(三)無限分割，一目了然

歷.于是筆者又想到了幾何畫板這個軟件.首先筆者畫了一個圓，然后通過參數(shù)設(shè)置將圓平均分成四份，取其中的三分涂上顏色.然后通過分子分母不斷地增加相同的分?jǐn)?shù)即將圓進(jìn)行無限分割(分子永遠(yuǎn)比分母少一份)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這樣的情況下，分母越大就越接近“1”(如下圖所示).通過這樣的無限分割，學(xué)生對于這個知識點(diǎn)也悄然掌握，同時也讓學(xué)生感受到了極限的函數(shù)思想真是一舉兩得啊.

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具.”通過以上的案例，我們發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)對需要較好空間想象能力的數(shù)學(xué)是非常有用的，它能將我們學(xué)生不能想象出來的圖形一一呈現(xiàn)在我們的眼前，是我們學(xué)生非常好的一個學(xué)習(xí)助手.所以我們要充分地將信息技術(shù)整合到數(shù)學(xué)學(xué)科，幫助我們的學(xué)生一起揭開數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使他們愛上數(shù)學(xué)，快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

[1]《幾何畫板》教程——從入門到精通[OL].http：//wenku.baidu.com/view/6003f68984868762caaed579.html

[2]教育部.基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)[Z].2001.

[3]張志敏.《幾何畫板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用[J].新教育時代電子雜志：教師版，2016(34)：153.

[4]劉強(qiáng).信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的理論及實(shí)踐[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2005.