， ， ， ，

(火箭軍工程大學(xué)機(jī)電工程系， 陜西西安 710025)

0 引言

現(xiàn)代防空作戰(zhàn)中，隨著武裝直升機(jī)、巡航導(dǎo)彈和各種精確制導(dǎo)武器的大量使用，低空和超低空突防已成為對(duì)地攻擊的典型作戰(zhàn)樣式[1]。防空雷達(dá)在作戰(zhàn)過程中擔(dān)負(fù)著發(fā)現(xiàn)敵方來襲目標(biāo)的任務(wù)，其發(fā)現(xiàn)空中來襲目標(biāo)的能力將直接影響武器系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能。防空雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力不僅與雷達(dá)自身性能及來襲目標(biāo)特性相關(guān)，還與雷達(dá)部署陣地周圍環(huán)境密切相關(guān)。實(shí)際部署過程中，由于地形或地物對(duì)天線波束的遮擋，雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的探測(cè)距離和連續(xù)跟蹤能力會(huì)受到極大的制約[2]。為合理部署防空雷達(dá)，提高其作戰(zhàn)能力，需要作戰(zhàn)指揮人員對(duì)雷達(dá)擬部署區(qū)域周圍的陣地環(huán)境有詳細(xì)了解。

目前，構(gòu)建數(shù)字戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的方法主要是利用航空、航天遙感技術(shù)獲取地球空間信息，并基于此地理信息數(shù)據(jù)構(gòu)建虛擬戰(zhàn)場(chǎng)[3]。該方法適合于大范圍區(qū)域地理信息數(shù)據(jù)的獲取，但受平臺(tái)自身運(yùn)行軌道、周期的限制，其成圖精度較低、費(fèi)用昂貴且缺少對(duì)局部區(qū)域地理信息的詳細(xì)數(shù)據(jù)描述。隨著近幾年無人機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們也開始利用無人機(jī)作為遙感平臺(tái)獲取空間信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。該方法具有靈活機(jī)動(dòng)、速度快、成本低、工作量小、可操作性強(qiáng)、可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)更新、適用于地形復(fù)雜地區(qū)等優(yōu)點(diǎn)。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，選取雷達(dá)典型部署環(huán)境，利用無人機(jī)航測(cè)和傾斜測(cè)量技術(shù)進(jìn)行野外實(shí)地測(cè)量，通過對(duì)無人機(jī)的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)區(qū)域的三維模型，獲得了點(diǎn)云數(shù)據(jù)、數(shù)字表面模型、地形遮蔽角等地理信息，驗(yàn)證了基于無人機(jī)航測(cè)進(jìn)行雷達(dá)部署研究的可行性和易于操作性，為作戰(zhàn)指揮人員合理選取雷達(dá)部署陣地提供了可視化的、定量的、客觀的輔助決策依據(jù)。

1 無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)集成

如圖1所示，無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)的組成一般包括以下幾個(gè)部分：無人機(jī)飛行平臺(tái)、地面配套設(shè)備、通信設(shè)備和遙控設(shè)備[4]。本次實(shí)驗(yàn)構(gòu)建的無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)實(shí)物模型如圖2所示，該航測(cè)系統(tǒng)中的無人機(jī)飛行平臺(tái)為大疆Phantom 4無人機(jī)，該無人機(jī)及其搭載的攝像獲取設(shè)備的主要參數(shù)如表1、表2所示。

圖1 無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成

圖2 無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)實(shí)物模型

表1 飛行器參數(shù)

表2 攝像獲取設(shè)備參數(shù)

2 無人機(jī)航測(cè)數(shù)據(jù)獲取及處理

在無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)及其所搭載的傳感器均能滿足獲取指定分辨率影像的基礎(chǔ)上，為確保無人機(jī)航測(cè)系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量能滿足成圖和三維建模要求，需在執(zhí)行飛行任務(wù)前對(duì)無人機(jī)的攝影航高、航攝分區(qū)及航線設(shè)計(jì)進(jìn)行合理規(guī)劃并遵守相應(yīng)作業(yè)原則。

2.1 航測(cè)數(shù)據(jù)獲取

2.1.1 航攝分區(qū)

為保證航攝范圍內(nèi)獲取的影像能達(dá)到指定地面分辨率、航向重疊度，在保證成圖精度的前提下，進(jìn)行航攝分區(qū)[5]。航攝分區(qū)應(yīng)遵循以下原則[6]：

1)分區(qū)界線與圖廓線保持一致；

2)分區(qū)內(nèi)地形高度差不大于1/6攝影航高；

3)在滿足地形高差且能夠保持航線的直線性的前提下，分區(qū)跨度可盡量劃大，能完整覆蓋整個(gè)攝區(qū)；

4)當(dāng)?shù)孛娓卟钔蛔?，地形特征差別顯著或有特殊要求時(shí)，可以突破圖廓?jiǎng)澐趾綌z分區(qū)。

2.1.2 攝影航高

攝影航高是指攝影瞬間航攝相機(jī)物鏡中心相對(duì)于攝影區(qū)內(nèi)平均高程面的距離[6]。在相機(jī)焦距給定情況下，攝影航高越小，則成圖比例尺越大，分辨率越高，且有利于地理信息數(shù)據(jù)獲取，但攝影航高過小，會(huì)導(dǎo)致航測(cè)工作量過大，需根據(jù)欲測(cè)繪地形圖及三維建模的精度來綜合確定。

根據(jù)圖3，可推導(dǎo)出攝影航高、鏡頭焦距、影像分辨率、像元尺寸間的關(guān)系式：

(1)

式中，H為攝影航高(m)，f為鏡頭焦距(mm),a為像元尺寸(μm),GSD為地面分辨率(m)。

圖3 航攝高度與地面分辨率的關(guān)系

2.1.3 航線設(shè)計(jì)

航線設(shè)計(jì)與無人機(jī)飛行平臺(tái)、地面分辨率、重疊度、航高、飛行速度、測(cè)區(qū)范圍和曝光參數(shù)等密切相關(guān)，是保證數(shù)據(jù)正確、滿足生產(chǎn)要求的前提條件[7]。

根據(jù)上述作業(yè)原則，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置照片重疊度為85%，攝影航高為150 m，分別在相機(jī)傾角為90°(垂直向下)和45°時(shí)對(duì)340 m×256 m的區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，如圖4所示。

圖4 航測(cè)任務(wù)過程圖

2.2 航測(cè)數(shù)據(jù)處理

將本次無人機(jī)所攜相機(jī)分別在傾角為90°和45°時(shí)采集到的數(shù)據(jù)(如圖5所示)導(dǎo)入數(shù)據(jù)處理終端，由Pix4Dmapper處理后即可獲得航測(cè)區(qū)域豐富的地理信息成果，包括航測(cè)區(qū)域的三維模型(如圖6所示)和點(diǎn)云數(shù)據(jù)等(圖5中所示高度為絕對(duì)高度，2.1.3節(jié)中所提攝影航高150 m為相對(duì)高度)。具體操作步驟如下：

1)新建航測(cè)項(xiàng)目；

2)添加影像；

3)選擇合適坐標(biāo)系、合理設(shè)置相機(jī)參數(shù)(參照表2)；

4)進(jìn)行空三加密處理，并生成三維模型。

圖5 部分航測(cè)數(shù)據(jù)

圖6 航測(cè)區(qū)域三維模型

在三維模型中，可通過仰視、俯視等360°旋轉(zhuǎn)操作，直觀、準(zhǔn)確地確定目標(biāo)區(qū)域的位置、邊界、長(zhǎng)度、面積、體積、高程等信息，方便作戰(zhàn)指揮人員根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際合理選取雷達(dá)陣地，及時(shí)調(diào)整雷達(dá)部署方案，提高武器系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能。

本次航測(cè)實(shí)驗(yàn)由于沒有添加地面控制點(diǎn)，導(dǎo)致其航測(cè)數(shù)據(jù)有些許偏差。該偏差通過量取三維模型中的長(zhǎng)度、高度信息與實(shí)際的長(zhǎng)度、高度信息進(jìn)行對(duì)比可得。通過對(duì)比分析，可得本次試驗(yàn)長(zhǎng)度精度為98%，高度精度為95%。該數(shù)據(jù)精度已滿足一般運(yùn)用要求，如需進(jìn)一步提高精度，要根據(jù)具體飛行任務(wù)合理布設(shè)地面控制點(diǎn)。通過前期的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，合理布設(shè)控制點(diǎn)后，數(shù)據(jù)誤差將小于1%。

3 基于分段插值的地形遮蔽角計(jì)算與繪制

3.1 地形遮蔽角計(jì)算

遮蔽角計(jì)算一般要求每隔一定角度就必須計(jì)算給定范圍內(nèi)所有方向上的遮蔽角[8]。文獻(xiàn)[2]中作者利用徠卡全站儀進(jìn)行地形遮蔽角數(shù)據(jù)的采集，該方法雖然精度較高，但工作量較大，在雨、雪、霧天氣采集數(shù)據(jù)較為困難繁瑣，而且該方法只能得到已測(cè)點(diǎn)位的遮蔽角數(shù)據(jù)，倘若更換部署陣地需重新測(cè)量。

為實(shí)現(xiàn)地形遮蔽角的快速提取和計(jì)算，本文基于無人機(jī)航測(cè)數(shù)據(jù)，利用ArcGIS的空間分析功能和字段計(jì)算功能實(shí)現(xiàn)了航測(cè)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的地形遮蔽角的快速計(jì)算，其具體步驟如下：

1)將由Pix4Dmapper處理后獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcMap，經(jīng)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換后即可獲得航測(cè)區(qū)域的數(shù)字高程模型(DEM)，如圖7所示；

圖7 航測(cè)區(qū)域數(shù)字高程模型

2)在航測(cè)區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)A，以該點(diǎn)為圓心，創(chuàng)建半徑400 m的緩沖區(qū)；

3)以點(diǎn)A為觀察點(diǎn)，利用“構(gòu)造視線”功能，構(gòu)建緩沖區(qū)域內(nèi)按順時(shí)針方向排列的144條視線(間隔2.5°)；

4)繪制間距為6 m的等高線，輸出等高線與各視線的交點(diǎn)集，該點(diǎn)集將保留各視線的屬性；

5)通過“多值提取至點(diǎn)”，獲得點(diǎn)集中各點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)；

6)利用“連接和關(guān)聯(lián)”功能，獲得點(diǎn)集中各點(diǎn)相對(duì)于觀察點(diǎn)A的距離；

7)根據(jù)式(2)，利用ArcGIS的字段計(jì)算功能，計(jì)算出點(diǎn)集中的所有點(diǎn)相對(duì)于觀察點(diǎn)A的地形遮蔽角:

(2)

式中，φ為地形遮蔽角，Δd為距離差，Δh為高程差；

8)利用ArcGIS的統(tǒng)計(jì)分析功能，提取出各視線方向上最大地形遮蔽角。

獲取地形遮蔽角過程如圖8所示，提取的部分視線方向最大地區(qū)遮蔽角如圖9所示。

圖8 獲取地形遮蔽角過程圖

圖9 部分視線方向最大地形遮蔽角

3.2 地形遮蔽角繪制

地形遮蔽角的大小及分布情況將決定雷達(dá)的具體部署位置，因此需對(duì)擬部署陣地的地形遮蔽角進(jìn)行精確計(jì)算和繪制。該項(xiàng)工作的關(guān)鍵在于利用零散的地形遮蔽角數(shù)據(jù)擬合出一條遮蔽角曲線，使得該曲線能在一定的誤差范圍內(nèi)盡量逼近遮蔽物輪廓線。結(jié)合文獻(xiàn)[2]中幾種常見插值方法的比較，本文基于所獲得的航測(cè)區(qū)域內(nèi)144條視線方向上的離散遮蔽角數(shù)據(jù)，利用分段三次Hermite插值方法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)遮蔽角的精確計(jì)算和繪制。

1)Ih(x)∈C′[a,b]；

3)Ih(x)在每個(gè)小區(qū)間[xi,xi+1]上是三次多項(xiàng)式。

則可得每個(gè)分段區(qū)間[xi,xi+1]上兩點(diǎn)三次Hermite插值多項(xiàng)式：

(3)

現(xiàn)將該插值方法運(yùn)用到航測(cè)區(qū)域觀察點(diǎn)A的遮蔽角數(shù)據(jù)中進(jìn)行插值效果驗(yàn)證(插值精度1°)，圖10為利用該插值方法擬合的遮蔽物輪廓圖(地理真北方向作為方位0°的基準(zhǔn))，圖11為地形遮蔽角圖。

圖10 遮蔽物輪廓擬合圖

圖11 遮蔽角圖

遮蔽角對(duì)雷達(dá)探測(cè)的主要影響在于縮短了雷達(dá)的探測(cè)范圍[9]。當(dāng)雷達(dá)探測(cè)低空遠(yuǎn)距目標(biāo)時(shí)，除了要考慮遮蔽角因素外，還需考慮地球曲面和大氣折射。由圖12所示空間關(guān)系可得的雷達(dá)探測(cè)距離、遮蔽角與來襲目標(biāo)飛行高度滿足如下關(guān)系式：

(4)

式中，D為雷達(dá)探測(cè)距離，Rg為考慮大氣折射后等效的地球半徑，Rg=8 500 km，H為來襲目標(biāo)高度，θ為遮蔽角。由式(4)可得，雷達(dá)最大探測(cè)距離將隨著遮蔽角的增加而大幅減小，而當(dāng)目標(biāo)飛行高度降低時(shí)，雷達(dá)可能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的最大距離也成比例縮短[10]。因此，作戰(zhàn)指揮人員在選取雷達(dá)陣地時(shí)，在可用地面面積和地形坡度滿足條件的基礎(chǔ)上，一方面要盡量選擇遮蔽角位置較小的位置，另一方面部署時(shí)要盡量升高雷達(dá)天線，減小遮蔽角。

圖12 地球曲面上的雷達(dá)探測(cè)示意圖

4 防空雷達(dá)部署的應(yīng)用舉例

為進(jìn)一步說明上述基于無人機(jī)航測(cè)的防空雷達(dá)部署方法，本文假定某一特定作戰(zhàn)空情來具體闡述其運(yùn)用中的一些問題。

4.1 作戰(zhàn)想定

1)敵方基本情況

接上級(jí)情報(bào)部門通報(bào)，遠(yuǎn)程預(yù)警機(jī)探測(cè)到有敵方多架作戰(zhàn)飛機(jī)從正南方向(方位角180°)來襲，欲對(duì)我方某要害目標(biāo)(位于本次航測(cè)區(qū)域)實(shí)施空襲。

2)我方基本情況

我方預(yù)設(shè)有兩處雷達(dá)待部署陣地(A，B)，防空雷達(dá)一臺(tái)(最大探測(cè)距離50 km)。

4.2 部署分析

現(xiàn)利用航測(cè)數(shù)據(jù)處理終端(Pix4Dmapper)及ArcGIS地理信息系統(tǒng)，對(duì)航測(cè)區(qū)域內(nèi)擬部署雷達(dá)陣地(A，B)按照第2，3節(jié)所述方法進(jìn)行處理編輯獲得其雷達(dá)遮蔽角數(shù)據(jù)，根據(jù)式(4)可得當(dāng)雷達(dá)分別部署于A區(qū)域和B區(qū)域時(shí)的理論極限探測(cè)范圍，如圖13、圖14所示。

圖13 A區(qū)域雷達(dá)極限探測(cè)距離

圖14 B區(qū)域雷達(dá)極限探測(cè)距離

圖13和圖14分別顯示了雷達(dá)部署在A區(qū)域和B區(qū)域時(shí)對(duì)不同高度的敵方來襲目標(biāo)的理論極限探測(cè)距離。從圖中不難分析出：不管雷達(dá)部署在A區(qū)域還是B區(qū)域，來襲目標(biāo)的飛行高度越高，雷達(dá)能在越遠(yuǎn)的距離上發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)；當(dāng)飛行高度足夠高時(shí)，地形遮蔽角將不再影響雷達(dá)的極限探測(cè)距離，此時(shí)該雷達(dá)的探測(cè)范圍將達(dá)到最大(50 km)。若雷達(dá)部署在A區(qū)域?qū)?duì)方位角60°～220°的來襲目標(biāo)有較大的探測(cè)距離；若雷達(dá)部署在B區(qū)域?qū)?duì)方位角0°～130°，220°～250°，330°～360°的來襲目標(biāo)有較大的探測(cè)距離。

本次作戰(zhàn)根據(jù)預(yù)警信息，敵方的主攻方向?yàn)檎戏较?方位角180°)，故將防空雷達(dá)部署在A區(qū)域?qū)⒛鼙M早探測(cè)到來襲目標(biāo)，為防空導(dǎo)彈或防空高炮摧毀來襲目標(biāo)預(yù)留足夠的時(shí)間。

5 結(jié)束語

本文提出的基于無人機(jī)航測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行雷達(dá)部署研究的方法為作戰(zhàn)指揮人員合理選取雷達(dá)陣地、優(yōu)化雷達(dá)部署提供了直觀形象、科學(xué)定量的輔助決策依據(jù)。該方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證滿足可操作性，具有較好的實(shí)踐意義和指導(dǎo)意義。本文雖然只分析了該方法對(duì)防空雷達(dá)部署的影響，但由于陣地環(huán)境對(duì)防空高炮和防空導(dǎo)彈的部署同樣有影響[2]，故該方法也適用于為防空高炮和防空導(dǎo)彈的部署提供參考依據(jù)。該方法在本次試驗(yàn)中由于航測(cè)區(qū)域范圍(340 m×256 m)有限只考慮了半徑400 m范圍內(nèi)地形遮蔽角對(duì)雷達(dá)最大探測(cè)距離的影響，且存在航測(cè)作業(yè)流程規(guī)范需進(jìn)一步提高的問題，需要在下一步工作中加以改進(jìn)，以提高構(gòu)建模型和航測(cè)數(shù)據(jù)的精度和準(zhǔn)確性。

[1] 王豪.大區(qū)域多尺度雷達(dá)遮蔽角計(jì)算關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 鄭州: 解放軍信息工程大學(xué), 2011.

[2] 張迪哲. 基于分段插值的雷達(dá)遮蔽角繪圖的研究和實(shí)現(xiàn)[D]. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2015.

[3] 陳嬌. 無人機(jī)航攝系統(tǒng)測(cè)繪大比例尺地形圖應(yīng)用研究[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2013.

[4] 楊瑞奇,孫健,張勇. 基于無人機(jī)數(shù)字航攝系統(tǒng)的快速測(cè)繪[J]. 遙感應(yīng)用, 2010(3):108-111.

[5] 國(guó)家測(cè)繪局.低空數(shù)字航空攝影規(guī)范: CH/Z 3005—2010 [S]. 北京: 測(cè)繪出版社, 2010.

[6] 楊永明. 無人機(jī)遙感系統(tǒng)數(shù)據(jù)獲取與處理關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 昆明: 昆明理工大學(xué), 2016.

[7] 王佩軍,徐亞明. 攝影測(cè)量學(xué): 測(cè)繪工程專業(yè)[M]. 2版. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2010:93-107.

[8] 黃太山. 巧用空間疊置分析計(jì)算遮蔽角[J]. 北京測(cè)繪, 2014(6):55-57.

[9] 陳達(dá),段耀峰,王劍. 地形影響下的雷達(dá)探測(cè)范圍建模與三維可視化[J]. 地礦測(cè)繪, 2012, 28(4):21-23.

[10] 首照宇. 地形遮蔽的雷達(dá)低空探測(cè)效能研究[J]. 微計(jì)算機(jī)信息, 2005,21(12):208-209.