葛研軍，袁直，張俊,王鵬,劉艷龍

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

同心式永磁齒輪(Concentric Permanent Magnetic Gear,CPMG)是應(yīng)用磁場(chǎng)耦合傳遞轉(zhuǎn)矩的一種新型磁力齒輪機(jī)構(gòu)，具有轉(zhuǎn)矩密度高、傳動(dòng)效率大且能平穩(wěn)運(yùn)行的特點(diǎn)，因此在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天、醫(yī)療器械、船舶推進(jìn)器及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用前景[1].

CPMG在運(yùn)行過(guò)程中，運(yùn)行機(jī)理復(fù)雜，其內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用后均發(fā)生非線性畸變，相應(yīng)的諧波數(shù)目也得到不同程度的加強(qiáng)，因此用解析法難以獲得氣隙磁場(chǎng)的解析解[2- 3].文獻(xiàn)[3- 7]給出了CPMG運(yùn)行機(jī)理的粗略推導(dǎo)過(guò)程，并基于氣隙磁密頻譜分析方法對(duì)不同傳動(dòng)比的CPMG氣隙磁密進(jìn)行了仿真及實(shí)驗(yàn)研究，給出了CPMG的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣隙磁密及轉(zhuǎn)矩特性的影響.

由于CPMG具有兩層氣隙且由內(nèi)、外轉(zhuǎn)子上的永磁體諧波匹配來(lái)傳遞動(dòng)力，不具備轉(zhuǎn)差特性，因此啟動(dòng)較為困難.本文基于CPMG的基本運(yùn)行機(jī)理，提出了一種新的磁力變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)采用與異步電機(jī)類(lèi)似的鼠籠轉(zhuǎn)子替代CPMG中的內(nèi)轉(zhuǎn)子，不僅可節(jié)省CPMG的內(nèi)轉(zhuǎn)子所需的永磁體，而且裝配方便，并在相同傳動(dòng)比下具有啟動(dòng)特性好，所輸出的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩平滑等優(yōu)點(diǎn)，為基于CPMG運(yùn)行原理的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了一種新方法與新思路.

1 FMPMG運(yùn)行機(jī)理

圖1為CPMG的機(jī)械結(jié)構(gòu)，主要包括五個(gè)組成部分：①內(nèi)永磁轉(zhuǎn)子(由內(nèi)圈永磁體及內(nèi)軛鐵組成)，簡(jiǎn)稱內(nèi)轉(zhuǎn)子；②外永磁轉(zhuǎn)子(由外圈永磁體及外軛鐵組成)，簡(jiǎn)稱外轉(zhuǎn)子；③調(diào)磁環(huán)，由調(diào)磁極塊與非導(dǎo)磁材料間隔組成；④內(nèi)氣隙(內(nèi)轉(zhuǎn)子與調(diào)磁環(huán)之間的氣隙)；⑤外氣隙(外轉(zhuǎn)子與調(diào)磁環(huán)之間氣隙).

圖1 FMPMG機(jī)械結(jié)構(gòu)

由文獻(xiàn)[3]知經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子氣隙磁密諧波數(shù)及角速度分別為：

pm,k=|mp+kns|

(1)

(2)

式(1)及式(2)中：m=1,3,5,…,∞；k=0,±1,±2,±3,…,±∞；p為永磁轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù)；ns為調(diào)磁極塊個(gè)數(shù)；Ωr為永轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Ωs為調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)速.

由式(2)可知，當(dāng)k≠0時(shí)，永磁轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與經(jīng)過(guò)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后的空間諧波轉(zhuǎn)速不等，因此當(dāng)CPMG中的任意一個(gè)永磁轉(zhuǎn)子以不同的轉(zhuǎn)速傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)，其經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后所產(chǎn)生的諧波數(shù)(k≠0時(shí)) 必須與另一個(gè)永磁轉(zhuǎn)子的基波相匹配.而當(dāng)m=1，k=-1時(shí)，調(diào)制后的諧波能量達(dá)到最大，可使CPMG傳遞更大的轉(zhuǎn)矩，因此另一個(gè)永磁轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)必須為ns-p.

若將調(diào)磁環(huán)固定(即Ωs=0)，得其傳動(dòng)比Gr為：

(3)

若將永磁轉(zhuǎn)子固定(即Ωr=0)，得其傳動(dòng)比Gr為：

(4)

因此CPMG的運(yùn)行機(jī)理為：內(nèi)、外轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的空間磁場(chǎng)諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用，產(chǎn)生的調(diào)制磁場(chǎng)諧波數(shù)目與原轉(zhuǎn)子永磁體基波相匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了能量按一定傳動(dòng)比的傳遞運(yùn)行.

2 基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG運(yùn)行機(jī)理

本文提出的基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG與傳統(tǒng)的CPMG區(qū)別在于將傳統(tǒng)的CPMG內(nèi)轉(zhuǎn)子替換為異步電機(jī)的鼠籠轉(zhuǎn)子，使機(jī)構(gòu)具有一定的轉(zhuǎn)差，以利于啟動(dòng)，并具有與異步電機(jī)相媲美的機(jī)械特性曲線.

圖2為本文提出的機(jī)械結(jié)構(gòu)，包括：①鼠籠轉(zhuǎn)子；②外圈永磁體及外軛鐵組成的外永磁轉(zhuǎn)子；③調(diào)磁環(huán)，由調(diào)磁極塊組成；④內(nèi)氣隙(鼠籠轉(zhuǎn)子與調(diào)磁環(huán)之間的氣隙)；⑤外氣隙(外圈永磁體與調(diào)磁環(huán)之間氣隙).

圖2 基于籠型轉(zhuǎn)子的FMPMG機(jī)械結(jié)構(gòu)

表1為基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG結(jié)構(gòu)參數(shù).首先參照表1給出的機(jī)械結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)仿真模型.

表1 基于籠型轉(zhuǎn)子的FMPMG結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3為圖2中無(wú)鼠籠轉(zhuǎn)子時(shí)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，兩虛線所構(gòu)成圓的半徑分別為R1及R2，為其計(jì)算氣隙磁密的參考圓周，且簡(jiǎn)稱R1為內(nèi)參考圓周；R2為外參考圓周.

圖3 無(wú)鼠籠轉(zhuǎn)子時(shí)的機(jī)械結(jié)構(gòu)

圖4為圖3所示的外永磁轉(zhuǎn)子的氣隙磁場(chǎng)分布.由圖4可知：外轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，在內(nèi)氣隙處，磁場(chǎng)由23對(duì)變?yōu)?對(duì)，與內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體磁極對(duì)數(shù)相匹配，證明調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用非常明顯.

由圖4的分析模型可知，經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，起主導(dǎo)作用的基波變?nèi)?，諧波作用增強(qiáng)，R1處氣隙磁場(chǎng)起主要作用的諧波對(duì)數(shù)為4對(duì)，因此圖2所示的機(jī)械結(jié)構(gòu)可與圖1等效.

圖4 無(wú)鼠籠轉(zhuǎn)子時(shí)的氣隙磁場(chǎng)

圖5為圖3所示的內(nèi)、外參考圓周的氣隙磁場(chǎng)波形及其諧波頻譜(取R1=73.8 mm，R2=82.5 mm).圖5中，圖5(a)及圖5(b)為經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜；而圖5(c)及圖5(d)為未經(jīng)調(diào)磁環(huán)的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜.由圖5(a)及圖5(b)可知，經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后其內(nèi)參考圓周處的氣隙磁密諧波極對(duì)數(shù)變化非常明顯.

(a) R1處氣隙磁密波形

(b) R1處氣隙磁密諧波頻譜

(c) R2處氣隙磁密波形

(d) R2處氣隙磁密諧波頻譜

圖6為圖2所示的氣隙磁場(chǎng)分布圖.圖6中外圈永磁體發(fā)出的磁感線經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，形成4對(duì)磁場(chǎng)諧波，完全作用于鼠籠轉(zhuǎn)子上，通過(guò)磁力耦合傳遞轉(zhuǎn)矩，調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用實(shí)現(xiàn)了所需的傳動(dòng)比，同時(shí)所有永磁體均參與了轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的傳遞作用.

圖6 帶籠型轉(zhuǎn)子時(shí)氣隙磁場(chǎng)分布

圖7為圖2所示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)速特性曲線.圖2中初始輸入轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，如曲線1所示；輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定值為172 r/min，如曲線2所示.由表1知，本文所設(shè)計(jì)的基于籠型轉(zhuǎn)子的FMPMG傳動(dòng)比為5.75，所以輸出轉(zhuǎn)速的理論值約為174 r/min，因此曲線2的穩(wěn)定值與理論值相差不大，驗(yàn)證了本文所提結(jié)構(gòu)理論分析的正確性.

圖7 轉(zhuǎn)速特性曲線

圖8為圖2所示的轉(zhuǎn)矩特性曲線：曲線1為輸入轉(zhuǎn)矩特性曲線；曲線2為輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線.由圖8知：輸出轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在25 N·m附近.

圖8 轉(zhuǎn)矩特性曲線

3 基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG參數(shù)優(yōu)化

固定表1所示的永磁體極對(duì)數(shù)，調(diào)磁環(huán)極塊數(shù)，通過(guò)改變永磁體及調(diào)磁環(huán)厚度，使輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大.

當(dāng)其它參數(shù)不變而僅改變外圈永磁體厚度時(shí)，圖2所示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩變化關(guān)系如表2所示.考慮到實(shí)際加工及裝配問(wèn)題，永磁體厚度不能太小，所以厚度由4 mm開(kāi)始不斷增加，當(dāng)永磁體厚度超過(guò)8 mm時(shí)轉(zhuǎn)矩值增加趨緩，這是因?yàn)殡m然隨著永磁體厚度的增加磁動(dòng)勢(shì)也在增加，但磁阻及漏磁也在相應(yīng)增大，此時(shí)所增加的磁動(dòng)勢(shì)完全消耗在所增加的磁阻和漏磁上，同時(shí)考慮節(jié)省永磁體材料問(wèn)題，因此取8 mm為永磁體厚度的最佳值.

表2 轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度關(guān)系

表3為調(diào)磁環(huán)厚度與轉(zhuǎn)矩關(guān)系，調(diào)磁環(huán)的厚度影響氣隙磁通密度，當(dāng)厚度為6 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩達(dá)到峰值；當(dāng)大于6 mm時(shí)，漏磁增加，使得轉(zhuǎn)矩降低，但為了保證調(diào)磁環(huán)的機(jī)械強(qiáng)度，厚度不應(yīng)太薄，因此取6 mm為調(diào)磁環(huán)最優(yōu)尺寸.

基于上述分析，可得優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)尺寸為：外圈永磁體厚度為8 mm，調(diào)磁環(huán)厚度為6 mm.

表3 轉(zhuǎn)矩與調(diào)磁環(huán)厚度的關(guān)系

利用電磁軟件仿真計(jì)算，可得圖9所示的優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩特性曲線：曲線1為輸入轉(zhuǎn)矩特性曲線；曲線2為輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線.由圖9知：輸出轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在30 N·m，較優(yōu)化前增加了20%.

圖9 優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩特性曲線

4 結(jié)論

(1)本文所提結(jié)構(gòu)的外圈永磁轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，可與鼠籠轉(zhuǎn)子進(jìn)行磁場(chǎng)耦合作用，并使機(jī)構(gòu)輸出的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速按一定傳動(dòng)比傳遞;

(2)本文所提結(jié)構(gòu)中的永磁體及調(diào)磁環(huán)厚度對(duì)轉(zhuǎn)矩傳遞有較為顯著的影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)化其尺寸參數(shù)，可大幅提高機(jī)構(gòu)的機(jī)械特性及材料綜合利用率.

[1]DAVEY K,WERST M,WEDEKING G.Magnetic gears-an essential enabler for the next generation’s electromechanical drives[C].IEEE 2008 Electric Machines Technology Symposium,Independence Seaport Museum,Philadelphia,USA,2008.

[2]葛研軍,聶重陽(yáng),辛強(qiáng).調(diào)制式永磁齒輪氣隙磁場(chǎng)及轉(zhuǎn)矩分析計(jì)算[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(11):153- 158.

[3]GE Y J,NIE C Y,XIN Q.A three dimensional analytical calculation of the air-gap magnetic field and torque of coaxial magnetic gears[J].Progress In Electromagnetics Research,2012，131：391- 407.

[4]ATALLAH K,HOWE D.A novel high-performance magnetic gear[J].IEEE Transactions on Magnetics,2001,37(4):2844- 2846.

[5]ATALLAH K,CALVERLEY S D,HOWE D.Design,analysis and realization of a high-performance magnetic gear[J].IEEE Proceedings-Electric Power Applications,2004,151(2):135- 143.

[6]PETER O R,TORBEN O A,FRANK T J,et al.Development of a High-Performance magnetic gear[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2005,41(3):764- 770.

[7]BRONN L,WANG R J,KAMPER M J.Development of a shutter type magnetic gear[C].Proceedings of the 19th Southern African Universities Power Engineering Conference,2010,University of the Witwatersrand,Johannesburg,South Africa,2010:78- 82.