徐宏飛，何世偉，靳國(guó)偉

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

0 引言

近些年，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)客運(yùn)分擔(dān)率的預(yù)測(cè)已進(jìn)行了相關(guān)研究.Sunduck[1]使用問(wèn)卷調(diào)查方法，研究韓國(guó)引入高鐵后的一年時(shí)間內(nèi)，其他交通工具的客運(yùn)分擔(dān)率的變化情況.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在所有高鐵客流中，56%來(lái)自于既有鐵路，12%來(lái)自于私家車(chē)，15%來(lái)自于公路，17%來(lái)自民航；Roman[2]運(yùn)用非集計(jì)模型，研究馬德里、巴塞羅那間高鐵與民航的客運(yùn)分擔(dān)率；Yao[3]將用戶(hù)效益函數(shù)加入到綜合城際交通客運(yùn)分擔(dān)率的預(yù)測(cè)模型中，使預(yù)測(cè)過(guò)程更加合理；Nicole Adlen[4]等人以運(yùn)營(yíng)成本、票價(jià)等因素作為自變量，構(gòu)建了各種交通工具的旅客效益函數(shù)，重點(diǎn)研究了泛歐體系內(nèi)各種交通工具之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；Youdi Schipper[5]等人以調(diào)整班次和票價(jià)為策略，研究不同措施對(duì)民航的客運(yùn)分擔(dān)率的影響情況；毛保華[6]等人將經(jīng)濟(jì)性、便利性、舒適度等因素作為變量，建立了Logit模型當(dāng)中的效用函數(shù)，并基于極大似然估計(jì)法，研究了客運(yùn)專(zhuān)線的建成對(duì)其他交通工具的客運(yùn)分擔(dān)率所產(chǎn)生的影響；馮煥煥[7]采用粗糙集理論求解Logit模型中的影響因素權(quán)重，并建立了用戶(hù)效用函數(shù)，結(jié)合兩個(gè)OD間的客運(yùn)分擔(dān)率的預(yù)測(cè)，證明此方法的有效性和可行性；夏懷偉[8]基于需求彈性理論，找出影響客運(yùn)分擔(dān)率的因素，主要包括收入、出行距離、出行目的等等；張秀媛[9]依據(jù)旅客出行意愿調(diào)查結(jié)果，找出影響鐵路客運(yùn)分擔(dān)率的關(guān)鍵因素，包括時(shí)間、費(fèi)用等，并推算了各因素的影響權(quán)重；羅劍[10]基于個(gè)體對(duì)出行時(shí)間的感知差異性，選取性別與出行時(shí)間、收入與出行時(shí)間兩組交叉變量，進(jìn)行Mixed Logit 建模分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)男性、高收入者對(duì)時(shí)間的敏感性更高.

本文選取北京、蘇州為一個(gè)OD，將經(jīng)濟(jì)性、舒適性、快速性、方便性和可靠性作為影響因素，構(gòu)建北京、蘇州間各種交通工具的旅客效益函數(shù)，并基于MNL、PSL、EPSL模型[11- 12]，分別建立各種交通工具的客運(yùn)分擔(dān)率預(yù)測(cè)模型.比較預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)EPSL模型的預(yù)測(cè)效果更優(yōu)，預(yù)測(cè)過(guò)程更加合理.

1 客運(yùn)分擔(dān)率預(yù)測(cè)模型

為了能更精確地反映旅客由起點(diǎn)O到終點(diǎn)D的交通工具選擇意向，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近現(xiàn)實(shí)情況，本文選用“非集計(jì)模型”中的MNL、PSL、EPSL模型，對(duì)北京、蘇州間的客運(yùn)分擔(dān)率進(jìn)行預(yù)測(cè).“非集計(jì)模型”就是指在建立預(yù)測(cè)模型時(shí)，以一個(gè)或一類(lèi)旅客的交通工具選擇意向數(shù)據(jù)為基本單位，直接參與到模型的構(gòu)建過(guò)程.同時(shí)，該類(lèi)模型需基于以下假說(shuō)：

假說(shuō)1 每一位旅客都是做出出行決策的最基本單位；

假說(shuō)2 基于特定的交通工具屬性和條件，每位旅客都會(huì)選擇對(duì)自身產(chǎn)生最大效用的交通工具；

假說(shuō)3 交通工具i對(duì)旅客n產(chǎn)生的效用函數(shù)：Uin=Vin+εin中的可變項(xiàng)εin均互不影響，且服從Gumbel分布.

1.1 MNL模型(Multinomial Logit Model)

MNL模型是非集計(jì)模型類(lèi)中最常用的一種，其模型構(gòu)成如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

式中：Pin為某一OD間的旅客n，選擇交通工具i的概率；Vi(j)n為某一OD間的旅客n，選擇交通工具i(j)所產(chǎn)生的效用函數(shù)固定項(xiàng)；A為某一OD間的所有可選交通工具的路徑集合；Xi(j)nk為影響旅客n選擇交通工具i(j)的第k個(gè)因素值，共有h個(gè)因素；θk為與Xi(j)nk對(duì)應(yīng)的因素權(quán)重，依據(jù)極大似然估計(jì)法獲得.

1.2 PSL模型(Path-Size Logit Model)

PSL模型是MNL模型的改進(jìn)，前者將某一OD間各種交通工具的運(yùn)行路徑存在重疊的情況，加入到模型的構(gòu)建過(guò)程，認(rèn)為路徑重疊會(huì)對(duì)存在該情況的交通工具的客運(yùn)分擔(dān)率產(chǎn)生影響，其模型的構(gòu)成如式(2)、(3)、(4)所示：

(3)

(4)

式中,a為路徑i中所包含的路段的編號(hào)，每條路徑可由多個(gè)路段連接而成；Ti為組成路徑i的路段的集合；La為路徑i中第a條路段的長(zhǎng)度；Li為路徑i的總長(zhǎng)度；PSi(j)為路徑i(j)的路徑重疊系數(shù)，用于衡量某一OD間的某條路徑與其它路徑之間存在的路徑重疊情況；δaj為路段選擇變量，為0～1變量：若某一OD間的第j條路徑中的第a條路段被選中，則取1，否則取0.

1.3 EPSL模型

EPSL模型是在PSL模型考慮路徑重疊問(wèn)題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將路徑長(zhǎng)度不同這一因素加入到模型的構(gòu)建過(guò)程中，認(rèn)為不同交通工具的路徑長(zhǎng)度的差異會(huì)影響彼此的客運(yùn)分擔(dān)率，其模型的構(gòu)成如式(2)、(5)、(6)所示：

(5)

(6)

式中,EPSi(j)為路徑i(j)的拓展重疊系數(shù)；γ為尺寸分配系數(shù)，本文取1.

2 建模基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

2.1 北京、蘇州間交通概況

北京、蘇州間主要交通工具有高鐵、普速、公路和民航.本文采用SP調(diào)查(Stated Preference Survey)問(wèn)卷法，于北京站、北京機(jī)場(chǎng)、蘇州站等地對(duì)往返于北京和蘇州之間的旅客進(jìn)行調(diào)查，共發(fā)放723份問(wèn)卷，收回672份有效問(wèn)卷，有效率達(dá)93%.經(jīng)過(guò)實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于京滬通道上的蘇州北站設(shè)于蘇州市西北郊，距離蘇州市區(qū)很遠(yuǎn)，且城市交通集疏運(yùn)系統(tǒng)不完善，部分選擇高鐵前往蘇州的旅客愿意在京滬通道上的南京南站進(jìn)行換乘，前往蘇州市區(qū).因此，從宏觀角度來(lái)說(shuō)，前往蘇州的旅客有兩大類(lèi)可選路徑方案：① 選擇高鐵、普速、公路和民航中的一種，直接前往蘇州；② 選擇高鐵的旅客，可以在南京南站進(jìn)行換乘，然后前往蘇州.每一類(lèi)路徑方案中，又包含多條路徑，各條路徑間存在路段重疊情況，如圖1所示.

由圖1 可知，選擇高鐵的旅客，可以在南京換乘城際、公路或普速前往蘇州，發(fā)生客流轉(zhuǎn)移.高鐵、普速、公路和高鐵+城際這四條路徑在南京與蘇州之間存在路段重疊，且路徑長(zhǎng)度和發(fā)生重疊的路段的長(zhǎng)度均不相等；南京與蘇州之間無(wú)民航班機(jī)，因此民航路徑與其它路徑不存在路段重疊.

圖1 北京、蘇州間交通概況

2.2 Xi(j)k的確立

依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，選取經(jīng)濟(jì)性(Xi(j)1)、舒適性(Xi(j)2)、快速性(Xi(j)3)、方便性(Xi(j)4)、可靠性(Xi(j)5)作為影響客運(yùn)分擔(dān)率的變量，定義如式(7)所示：

(7)

式中,Ci為交通工具i的票價(jià)；fi為交通工具i的舒適度系數(shù)，一般為5%～10%，本文取8%；Si為交通工具i的純運(yùn)行時(shí)間；Ct為旅客的時(shí)間價(jià)值，一般小于人均小時(shí)工資，結(jié)合北京、蘇州調(diào)查情況，本文取33元/h；ti為交通工具i的平均候車(chē)、候機(jī)時(shí)間；ti1、ti2為交通工具i的起、終點(diǎn)的平均換乘時(shí)間；di為交通工具i的平均延誤時(shí)間.

2.3 北京、蘇州間交通工具屬性

依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，可得到北京、蘇州間各種交通工具的基本屬性數(shù)據(jù)，如表1所示.

表1 北京、蘇州間各種交通工具的基本屬性值

2.4 Xi(j)k的計(jì)算

綜合式(7)、表1中的數(shù)據(jù)，可求得Xi(j)k,k∈[1,5]如表2所示.

表2 客運(yùn)分擔(dān)率的影響因素值

2.5 θk的參數(shù)估計(jì)

Gauss軟件是可互動(dòng)或批次編譯的矩陣程序語(yǔ)言及繪圖軟件包，用于解決基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)分析和大規(guī)模的實(shí)際問(wèn)題，操作簡(jiǎn)單，是一個(gè)非常有效的數(shù)據(jù)處理者、一種內(nèi)部相互作用的分析環(huán)境.基于問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)Gauss軟件對(duì)Xi(j)k,k∈[1,5]的權(quán)重θk,k∈[1,5]進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表3所示.

表3 θk的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表3可知，θk,k∈[1,5]的T檢驗(yàn)值的絕對(duì)值均大于1.96，證明選取的因素變量Xi(j)k,k∈[1,5]和模型均有效且可行.

3 建模分析

(1)MNL建模

綜合式(1)、(2)、表2、表3，可得到MNL模型下的客運(yùn)分擔(dān)率如表4所示.

表4 MNL模型下的客運(yùn)分擔(dān)率

(2)PSL建模

由式(4)、圖1，可求得路徑重疊系數(shù)PSi(j)如表5所示.

表5 路徑重疊系數(shù)

由式(2)、(3)、表2、表3、表5，可得到PSL模型下的客運(yùn)分擔(dān)率如表6所示.

表6 PSL模型下的客運(yùn)分擔(dān)率

(3)EPSL建模

由式(6)、圖1，可求得路徑拓展重疊系數(shù)EPSi(j)如表7所示.

表7 路徑拓展重疊系數(shù)

由式(2)、(5)、表2、表3、表7，可求得EPSL模型下的客運(yùn)分擔(dān)率如表8所示.

表8 EPSL模型下的客運(yùn)分擔(dān)率

4 結(jié)論

綜合表4、表6、表8，可得到基于MNL、PSL、EPSL模型的，北京、蘇州間各種交通工具的客運(yùn)分擔(dān)率預(yù)測(cè)的對(duì)比情況，如圖2所示.

由圖2可知：

(1)EPSL模型中的路徑拓展重疊系數(shù)EPSi(j)可以調(diào)整包含重疊路段的不同長(zhǎng)度的路徑所承擔(dān)的客運(yùn)分擔(dān)率，避免了PSL模型會(huì)過(guò)多的把客運(yùn)分擔(dān)率分配給較長(zhǎng)的路徑、與實(shí)際旅客選擇交通工具行為相違背的現(xiàn)象；

(2)EPSL模型綜合考慮路徑長(zhǎng)度、路段重疊現(xiàn)象對(duì)旅客選擇交通工具行為的影響，擴(kuò)大了MNL模型的應(yīng)用范圍；

(3)EPSL模型可以作為在建設(shè)現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系下，預(yù)測(cè)各種交通工具的客運(yùn)分擔(dān)率、合理配置運(yùn)輸資源的理論基礎(chǔ)和首選方法.

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