李 琴，黃卡瑪

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

隨著我國(guó)低空空域的開(kāi)放[1]，對(duì)無(wú)人機(jī)目標(biāo)的探測(cè)與防范成為亟待解決的問(wèn)題。由于無(wú)人機(jī)小RCS、低空、慢速的特點(diǎn)，在探測(cè)中不易被發(fā)現(xiàn)。目前，由于科技的迅速發(fā)展，小型化無(wú)人機(jī)發(fā)展極為迅速，無(wú)人機(jī)目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤已成為一項(xiàng)重要的空防保衛(wèi)任務(wù)。

在低空小型無(wú)人機(jī)的檢測(cè)中，雷達(dá)探測(cè)距離受地雜波的干擾極為嚴(yán)重，文獻(xiàn)[2-3]仿真分析了地雜波對(duì)雷達(dá)探測(cè)距離的影響。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)雷達(dá)雜波抑制技術(shù)進(jìn)行了分析。從上述文獻(xiàn)可知，對(duì)于地雜波背景下的雷達(dá)探測(cè)距離的分析，前人已經(jīng)有了很詳細(xì)的研究，但其中探測(cè)目標(biāo)的RCS值均為一個(gè)假設(shè)值，且隨著頻率的增大，大氣衰減對(duì)雷達(dá)探測(cè)距離的影響也是極為嚴(yán)重的。本文為更精確地分析低空小型無(wú)人機(jī)雷達(dá)探測(cè)距離，采用電磁仿真計(jì)算不同頻率下無(wú)人機(jī)的RCS，然后根據(jù)在大氣衰減的情況下的雷達(dá)方程，得出在不同頻率下的雷達(dá)探測(cè)距離。通過(guò)對(duì)地基雷達(dá)地雜波RCS分析，得出地雜波下的雷達(dá)探測(cè)距離。最后根據(jù)MTI雜波抑制技術(shù)仿真分析了MTI雜波抑制下的雷達(dá)探測(cè)距離。將上述仿真結(jié)果進(jìn)行比較得到無(wú)人機(jī)的雷達(dá)探測(cè)距離及最佳的探測(cè)頻率。

1 無(wú)人機(jī)模型的RCS計(jì)算

雷達(dá)是通過(guò)對(duì)目標(biāo)的散射功率進(jìn)行分析來(lái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。目標(biāo)的散射功率主要用RCS來(lái)描述，其定義為[6-7]：

(1)

式中，R為目標(biāo)與雷達(dá)接收天線(xiàn)的距離；Es和Eo分別表示入射波和雷達(dá)接收到的散射波的電場(chǎng)強(qiáng)度；σ的單位為m2，而實(shí)際應(yīng)用中常使用dBsm表示，轉(zhuǎn)換公式為[8]：

σdBsm=10lgσm2。

(2)

本文采用電磁仿真計(jì)算無(wú)人機(jī)的RCS。建立的無(wú)人機(jī)模型如圖1所示，具體參數(shù)如下：機(jī)體長(zhǎng)度270 mm，機(jī)體寬度270 mm，機(jī)體高度160 mm，機(jī)翼長(zhǎng)度160 mm，機(jī)翼厚度5 mm。其中淺灰色部分的材料為塑料，深灰色部分的材料為金屬，黑色部分的材料為玻璃。

圖1 無(wú)人機(jī)模型

本文研究的是地面雷達(dá)探測(cè)無(wú)人機(jī)目標(biāo)的最大探測(cè)距離，所以將入射角度設(shè)置在目標(biāo)下方，入射角范圍為0°～90°，通過(guò)仿真可以得到不同頻率，不同入射角下的目標(biāo)RCS值，如圖2所示。

圖2 不同頻率不同入射角下的無(wú)人機(jī)RCS

由圖2可以看出，無(wú)人機(jī)的RCS是波長(zhǎng)與入射角的函數(shù)，改變很小的角度，就會(huì)使截面積發(fā)生很大的變化。這是由于復(fù)雜反射體常常可以近似分解成許多獨(dú)立的散射體，各散射體的間隔是可以與工作波長(zhǎng)比擬的。因此當(dāng)觀(guān)察方向改變時(shí)，在接收機(jī)輸入端收到的各單元散射信號(hào)間的相位也在變化，使其矢量相對(duì)應(yīng)改變，這就形成了起伏的回波信號(hào)。至今尚無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定各類(lèi)復(fù)雜目標(biāo)截面積的單值表示值。同時(shí)從圖2可以看出，不同頻率下RCS值的起伏變化很難進(jìn)行規(guī)律總結(jié)與分析，現(xiàn)在常采用各方向截面積的平均值或中值來(lái)作為截面積的單值表示[9]。本文中使用平均值表示。不同頻率下所得的無(wú)人機(jī)平均RCS值如表1所示。

表1 不同頻率下無(wú)人機(jī)的RCS值

頻率/GHzRCS/dBsm頻率/GHzRCS/dBsm1-23．580412-7．93752-20．048813-7．87073-15．014514-7．29734-14．553815-6．12305-14．899216-5．47406-12．403417-5．12097-11．956118-5．14968-11．746919-4．43409-11．821120-4．390110-10．524121-3．254511-9．080722-2．9123

2 大氣衰減和地雜波影響下的雷達(dá)探測(cè)距離

2.1 雷達(dá)方程

雷達(dá)方程是探測(cè)目標(biāo)信號(hào)的基本限制因素，它決定了雷達(dá)能在多遠(yuǎn)的距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。由雷達(dá)方程得到的最大探測(cè)距離為[10-11]：

(3)

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)的增益；Gr為雷達(dá)接收天線(xiàn)的增益；k為玻爾茲曼常數(shù)；Te為環(huán)境溫度；B為雷達(dá)帶寬；L為雷達(dá)損耗；F為噪聲系數(shù)；(SNR)omin為雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)所需最小輸入信噪比。本文中雷達(dá)采用收發(fā)共用天線(xiàn)，即G=Gt=Gr，則

(4)

假設(shè)雷達(dá)天線(xiàn)為口徑d=2 m的圓口徑拋物面天線(xiàn)，由天線(xiàn)理論可知：

θA=70λ/d，

(5)

θE=Ω/θA=λ2/3283θAAe，

(6)

G=4πAe/λ2,

(7)

式中，θA和θE分別為水平和垂直的3 dB波束寬度；Ω為3 dB波束范圍；Ae為雷達(dá)天線(xiàn)有效口徑面積。假設(shè)口徑效率為2/3，由上述關(guān)系可得：

(8)

2.2 大氣衰減影響

當(dāng)頻率較大時(shí)，雷達(dá)探測(cè)距離還將受到大氣衰減的影響。在低空狀態(tài)下，雷達(dá)探測(cè)距離的衰減主要來(lái)自氧氣和水蒸氣分子的吸收損耗[12]。

在大氣壓強(qiáng)p=1 013 hpa(地面)，溫度t=15 ℃時(shí)，氧氣分子和水蒸氣分子的吸收損耗率(dB/km)分別為[13]：

(9)

(10)

f2pw10-4，pw>12 g/m3，

(11)

式中，f為雷達(dá)頻率(GHz)；pw為地面水蒸氣表面密度(g/m3)。

電磁波在大氣中衰減的總衰減系數(shù)為：

γ=γo2+γw。

(12)

通過(guò)上述分析可以求出地面水蒸氣表面密度為10.5 g/m3的大氣氣體吸收衰減率如圖3所示。

圖3 大氣氣體吸收衰減率

受到大氣衰減影響，雷達(dá)接收功率將發(fā)生變化，這時(shí)修正的雷達(dá)方程為[14]：

(13)

由式(5)、式(6)和式(7)可得：

(14)

根據(jù)式(14)及表1所示的不同頻率下的RCS值可得，當(dāng)Pt=10 kW，B=100 MHz，F(xiàn)=3 dB，(SNR)omin=6 dB時(shí)，不同頻率下由雷達(dá)方程求得的最大探測(cè)距離如表2所示。

表2 大氣衰減下的最大探測(cè)距離

頻率/GHz最大探測(cè)距離/m頻率/GHz最大探測(cè)距離/m1214612176722371613183293607614193094719915208435804616217296997417218357109791821044811875192029891252420179121014146211514411161062212661

2.3 地雜波影響

地基雷達(dá)的雜波如圖4所示[15]。其中θe為目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視軸的夾角；θr為入射余角；hr為雷達(dá)高度；ht為目標(biāo)高度；R為雷達(dá)探測(cè)距離。

圖4 雷達(dá)主旁瓣雜波幾何圖

本文假設(shè)雷達(dá)視軸方向?yàn)槟繕?biāo)方向，則θe=0°，那么入射角

θ>θE/2。

(15)

無(wú)地雜波影響如圖5所示。

圖5 無(wú)雜波區(qū)

當(dāng)入射角θ<θE/2，雷達(dá)進(jìn)入雜波區(qū)。假設(shè)無(wú)人機(jī)在雷達(dá)上方100 m(ht=105 m，hr=5 m)高處飛行，則雜波RCS為：

σc=σMBc+σSLc，

(16)

σMBc=σ0cRθAG2(θe+θr)secθr/2B，

(17)

σSLc=σ0cRπ(SLrms)2secθr/2B,

(18)

式中，σMBc為主瓣雜波RCS；σSLc為副瓣雜波RCS；SLrms為天線(xiàn)副瓣電平均方根值；G(θe+θr)為天線(xiàn)波束方向，假設(shè)天線(xiàn)波束方向服從高斯型：

(19)

σ0為雜波散射系數(shù)，為一個(gè)無(wú)量綱的標(biāo)量，通常用dB表示。本文采用r-f模型描述，其公式為[16-17]：

(20)

式中，θ為入射角；V為地貌反射率表征參數(shù)；參數(shù)a、b和c均為不同地形時(shí)雷達(dá)工作頻率對(duì)地形的表征參數(shù)。不同地形情況下的V、a、b和c的數(shù)值如表3所示。

表3 不同地形情況下V、a、b和c的取值

地形Vabc/(°)沙漠0．10000．080．750．50農(nóng)田0．03160．180．600．55丘陵0．10000．250．201．20城市0．31600．350．180．70

因?yàn)槟繕?biāo)與地面之間距離很大，所以此處忽略無(wú)人機(jī)和地面電磁散射干擾的耦合[18]。無(wú)人機(jī)與地面回波的信雜比(SCR)定義為：

(21)

SCR(dB)=σt(dB)-σc(dB)。

(22)

根據(jù)上述分析，可得當(dāng)B=100 MHz，SLrms=-30 dB時(shí)，城市地形下不同頻率不同探測(cè)距離下的信雜比如圖6所示。

圖6 地雜波下的信雜比

假設(shè)雷達(dá)最小可檢測(cè)信雜比(SCR)omin=6 dB，由圖6可以看出無(wú)人機(jī)在雜波區(qū)很難被檢測(cè)。則在這時(shí)，雷達(dá)最大可探測(cè)距離為：

(23)

3 MTI雜波抑制下的雷達(dá)探測(cè)距離

目前常采用的雜波抑制方法是MTI雜波抑制技術(shù)，MTI濾波器是采用延遲線(xiàn)對(duì)消器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，單對(duì)消器的改善因子為[19-20]：

(24)

式中，fr為雷達(dá)重復(fù)頻率；σt為雜波頻率的均方根值,

(25)

式中，σw為由于風(fēng)速造成的雜波譜擴(kuò)展的標(biāo)準(zhǔn)差；σs為由于天線(xiàn)掃描轉(zhuǎn)動(dòng)造成的雜波譜擴(kuò)展的標(biāo)準(zhǔn)差；σv為由于雷達(dá)平臺(tái)移動(dòng)(如果有的話(huà))造成的雜波譜擴(kuò)展的標(biāo)準(zhǔn)差?？梢缘贸觯?/p>

σw=2vw/λ，

(26)

σs=0.53π/θATscan，

(27)

σv=vlsinθl/λ,

(28)

式中，vw為風(fēng)速均方根值；Tscan的天線(xiàn)掃描時(shí)間；vl為雷達(dá)平臺(tái)速度；θl為以弧度表示的相對(duì)與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的方位角。

通過(guò)MTI雜波抑制，地雜波的雜噪比(CNR)為：

CNR′=CNR/I。

(29)

此時(shí)無(wú)人機(jī)與地面回波的SCR為：

SCR′=CNR′/SNR=Iσt/σc，

(30)

SCR′(dB)=I(dB)+σt(dB)-σc(dB)。

(31)

假設(shè)fr=1 kHz，Tscan=2 s，vw=0.45 m/s，雷達(dá)平臺(tái)靜止。根據(jù)上述分析可得在MTI雜波抑制下不同頻率不同探測(cè)距離下的信雜比如圖7所示。

圖7 MTI雜波抑制下的信雜比

由雷達(dá)最小可檢測(cè)信雜比(SCR)omin=6 dB可得在MTI雜波抑制的最大可探測(cè)距離如表4所示。

表4 MTI雜波抑制下的雷達(dá)最大探測(cè)距離

頻率/GHz最大探測(cè)距離/m頻率/GHz最大探測(cè)距離/m147711216809253311316981310225141793349112152019257999162184261070217223457109231822539811060192422791113820248341012736212750211148322228670

4 仿真結(jié)果分析

通過(guò)上述分析，可以得出不同頻率下僅大氣衰減影響的雷達(dá)探測(cè)距離、僅雜波影響下的雷達(dá)探測(cè)距離及MTI雜波抑制下的雷達(dá)探測(cè)距離如圖8所示。

圖8 不同情況下的最大探測(cè)距離

由圖8可知：① 在僅考慮大氣衰減和地雜波影響的情況下，無(wú)人機(jī)檢測(cè)中雷達(dá)探測(cè)距離為17 362 m，雷達(dá)最佳探測(cè)頻率為20 GHz；② 采用MTI雜波抑制技術(shù)，無(wú)人機(jī)檢測(cè)中雷達(dá)探測(cè)距離為21 835 m，雷達(dá)最佳的探測(cè)頻率為17 GHz。使用MTI雜波抑制技術(shù)，雷達(dá)探測(cè)距離可提高25.76%，且最佳的探測(cè)頻率由20 GHz變?yōu)?7 GHz。

5 結(jié)束語(yǔ)

以某無(wú)人機(jī)為參考對(duì)象計(jì)算出無(wú)人機(jī)的RCS，并仿真分析了大氣衰減、地雜波及MTI雜波抑制下的雷達(dá)探測(cè)距離。結(jié)果表明在一定功率下，考慮大氣衰減和地雜波的影響，最佳的探測(cè)頻率為20 GHz，無(wú)人機(jī)檢測(cè)中的雷達(dá)探測(cè)距離為17 362 m。進(jìn)一步分析,如果采用地雜波MTI抑制技術(shù)，最佳的探測(cè)頻率為16 GHz，最大探測(cè)距離為20 648 m，提高了25.76%。本文為檢測(cè)低小慢目標(biāo)的地基雷達(dá)設(shè)計(jì)提供參考。

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