蔣迪娜

（上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306）

0 引言

隨著大宗商品在商品交易市場(chǎng)的比重日益加大，大宗商品交易的參與者日益多元化以及對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)影響力的增加，大宗商品市場(chǎng)受到的關(guān)注度也日益增強(qiáng)。在全球經(jīng)濟(jì)處于再平衡調(diào)整期的背景下，大宗商品市場(chǎng)價(jià)格也面臨著調(diào)整壓力。

關(guān)于大宗商品價(jià)格指數(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在兩個(gè)方面：（1）通過構(gòu)建大宗商品價(jià)格指數(shù)和其他指標(biāo)之間的互動(dòng)關(guān)系，探索國(guó)際大宗商品價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律以及其與經(jīng)濟(jì)發(fā)展波動(dòng)的關(guān)系。（2）在國(guó)際大宗商品價(jià)格指數(shù)中尋找中國(guó)因素，并運(yùn)用國(guó)際大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的規(guī)律來分析我國(guó)大宗商品格指數(shù)的波動(dòng)因素。Adams和Ichino（1995）基于供求平衡理論發(fā)現(xiàn)大宗商品價(jià)格上漲很難傳導(dǎo)至物價(jià)的上漲。Bloch（2004）等發(fā)現(xiàn)大宗商品的期貨價(jià)格與美元匯率的加權(quán)指數(shù)存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。張翼（2009）利用Granger因果檢驗(yàn)研究了大宗商品價(jià)格指數(shù)與CPI、PPI以及RPI的相關(guān)性和雙向引導(dǎo)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格指數(shù)可作為通貨膨脹預(yù)警和宏觀經(jīng)濟(jì)監(jiān)測(cè)的先行指標(biāo)。王任（2013）建立結(jié)構(gòu)VAR模型發(fā)現(xiàn)中國(guó)因素對(duì)大宗商品價(jià)格的影響日益顯著。

本文擬通過GARCH(1，1)和EGARCH兩個(gè)模型分析能源類、農(nóng)產(chǎn)品類和礦產(chǎn)類大宗商品的價(jià)格波動(dòng)特性，試圖通過結(jié)果比較提煉出有效信息，為我國(guó)大宗商品市場(chǎng)的參與者提供有效的建議。

1 模型構(gòu)建

ARCH模型很好地捕捉了時(shí)間序列，尤其是金融時(shí)間序列簇聚現(xiàn)象（大波動(dòng)往往跟隨大波動(dòng)，小波動(dòng)往往跟隨小波動(dòng)）而被廣泛的應(yīng)用。同時(shí)由于自身的靈活性，ARCH模型得到了不斷地改進(jìn)，形成了龐大的ARCH模型族。在分析經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列尤其是金融時(shí)間序列中有著廣泛的應(yīng)用。GARCH模型代表著高階ARCH，使得模型識(shí)別和估計(jì)變得比較容易，更加細(xì)致地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)的敏感性和持續(xù)性。為了進(jìn)一步探索大宗商品價(jià)格的非對(duì)稱效應(yīng)，本文將EGARCH模型納入分析模型，分析杠桿效應(yīng)，比較不同類型的大宗商品波動(dòng)特性。

1.1 ARCH模型

自回歸條件異方差模型（ARCH模型）最早由恩格爾（Engle R,1982）提出，ARCH模型的主要思想是：擾動(dòng)項(xiàng)εt的條件方差依賴于他的前期值εt-1的大??；條件方差ht是過去q期誤差平方項(xiàng)的線性函數(shù)。則有：

其中：

且：

1.2 GARCH模型

Bollerslev T(1986）在ARCH模型的基礎(chǔ)上行進(jìn)行了改進(jìn)，發(fā)展成為GARCH模型。GARCH模型將ht表達(dá)式中加入q階自回歸項(xiàng)，得到下列式子：

標(biāo)準(zhǔn)的GARCH(1,1)模型一般就等價(jià)于ARCH(∞)，其形式如下：

其中，ω＞0 ，αt≥0（I=1,2,...,q),βj≥0，α+β＜1，α為回報(bào)系數(shù)，β為滯后系數(shù)。GARCH（1，1）中的指的是階數(shù)為1的GARCH項(xiàng)和階數(shù)為1的ARCH項(xiàng)。從（5）式可以看出，它由三個(gè)部分組成：ω是常數(shù)項(xiàng)，決定了波動(dòng)的長(zhǎng)期平均水平，對(duì)數(shù)據(jù)的期限長(zhǎng)度有較強(qiáng)的敏感性。α是ARCH項(xiàng)回報(bào)系數(shù)，反映了波動(dòng)性對(duì)市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)速度，反應(yīng)越迅速，則波動(dòng)性越長(zhǎng)。β是GARCH項(xiàng)滯后系數(shù)，它的數(shù)值越大則表明波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間越久。

GARCH模型在ARCH模型的基礎(chǔ)上增加了新的內(nèi)容，在一定程度上對(duì)ARCH模型中的不足做了一定的彌補(bǔ)，但仍然存在一些問題。

一是GARCH模型假定ω＞0，αt≥0（I=1,2,...,q)，βj≥0（j=1,2,...,p)，用此來確保ht的非負(fù)，但是在保證非負(fù)的同時(shí)排除了可能出現(xiàn)的ht的隨機(jī)波動(dòng)性。因此GARCH模型在估計(jì)殘數(shù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，對(duì)參數(shù)的估計(jì)帶來困難。

二是GARCH模型對(duì)于條件方差的沖擊是否會(huì)持久這一問題，并不能很好地去評(píng)估。

1.3 EGARCH模型

Nelson（1991）提出了EGARCH模型來刻畫金融時(shí)間序列波動(dòng)非對(duì)稱性的問題，它的常用形式為：

EGARCH模型克服了GARCH模型的三個(gè)局限性：（1）在g(zt)中,反映了zt的大小變動(dòng)對(duì)條件方差ht的影響。由（6）式觀察可知，lnht符號(hào)的正負(fù)與zt有關(guān)。在λ=0,的時(shí)候，當(dāng)zt＞0,g(zt)＜θ，表明 lnht的值隨著收益方程值得負(fù)（正）而為正（負(fù)），即符號(hào)相反。這樣收益比預(yù)期增加時(shí)，lnht減小，反之也是一樣的道理，補(bǔ)充了ARCH和GARCH模型無法解釋的部分。（2）EGARCH模型在作參數(shù)估計(jì)時(shí)，不必要對(duì)參數(shù)施加非負(fù)約束，因此計(jì)算的工作量就會(huì)大大的減少。（3）EGARCH模型的條件異方差函數(shù)zt的一次函數(shù)，可以更簡(jiǎn)潔的觀測(cè)判斷波動(dòng)源的持續(xù)性。

2 中國(guó)大宗商品價(jià)格基本特征分析

本文采用的數(shù)據(jù)來源于中國(guó)流通產(chǎn)業(yè)網(wǎng)的大宗商品價(jià)格數(shù)據(jù)庫(kù)，選取比重較大的三類大宗商品價(jià)格指數(shù)（能源類、礦產(chǎn)類和農(nóng)產(chǎn)品）作為比較對(duì)象。文中選取從2006年6月2日至2015年4月3日的周數(shù)據(jù)（共包含461個(gè)數(shù)據(jù)），以保證數(shù)據(jù)連續(xù)、大量和低頻從而提高模型估計(jì)值的收斂性和穩(wěn)定性。

在時(shí)間序列分析中，一般采用波動(dòng)率作為研究對(duì)象，這樣做的好處是可以增加時(shí)間序列的平穩(wěn)性同時(shí)不扭曲數(shù)據(jù)的真實(shí)波動(dòng)規(guī)律。本文中也采用類似的處理手法。

令Pt表示指數(shù)在第t周的數(shù)值，那么Rt表示第t周的波動(dòng)率，可表示為：

為了說明方便，下文以RENERGY代表能源類商品價(jià)格指數(shù)收益率，RCOAL代表礦產(chǎn)類商品價(jià)格指數(shù)收益率，RAGRI代表農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)收益率。三類數(shù)據(jù)經(jīng)過以上處理后的得到的大宗商品價(jià)格指數(shù)走勢(shì)圖為：

圖1 大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)率

圖2 三類大宗商品基本統(tǒng)計(jì)特征分析

從圖1可以看出，三類指數(shù)波動(dòng)率在0上下波動(dòng)，且波動(dòng)頻率有一定的集群性和持續(xù)性。進(jìn)一步觀察波動(dòng)率數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征（圖2），可以看出三者的平均波動(dòng)率，波動(dòng)幅度，偏度和峰度特征都存在明顯的差異。從均值可以看出RGARI的平均波動(dòng)率為正，RENERGY和RCOAL兩個(gè)序列的平均波動(dòng)率都為負(fù)。從極差和方差數(shù)值可以看出，波動(dòng)率最大的農(nóng)產(chǎn)品類大宗商品和波動(dòng)率最小的能源類大宗商品。從偏度上看，只有農(nóng)產(chǎn)品類大宗商品價(jià)格指數(shù)的偏度大于0，說明各類商品發(fā)展極不均衡。從峰度上看，各類大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)率的峰度顯然已超過3，波動(dòng)曲線還是較為陡峭，說明了這三種商品都在一定時(shí)間內(nèi)存在暴張暴跌的情況。其中，峰度最大的是農(nóng)產(chǎn)品類大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)率，證明其價(jià)格波動(dòng)更加敏感。

由上述結(jié)果可以推測(cè)，我國(guó)大宗商品市場(chǎng)中存在以下問題：（1）波動(dòng)率峰值較大，可見我國(guó)大宗商品價(jià)格波動(dòng)性極為明顯，存在則有暴漲暴跌的情況；若缺乏有效的手段引導(dǎo)市場(chǎng)均衡發(fā)展，容易造成投資者的盲目投資，不利于市場(chǎng)參與者結(jié)構(gòu)的合理化發(fā)展。（2）大宗商品市場(chǎng)偏度較高，有可能市場(chǎng)中存在大宗商品種類結(jié)構(gòu)不合理的情況。

3 中國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)性分析

3.1 中國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的持續(xù)性敏感性分析

用ADF檢驗(yàn)方法對(duì)RENERGY、RCOAL和RAGRI時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)（見表1）。

表1 ADF檢驗(yàn)對(duì)照表

表1可以看出，在1%、5%的和10%的顯著水平下，結(jié)論都拒絕了原假設(shè)，即不存在單位根。RENERGY、RCOAL和RAGRI序列都是平穩(wěn)的，通過了ADF檢驗(yàn)。接下來對(duì)序列用Q統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)（見表2）。

表2 Q統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)對(duì)照表

由表2可以看出，三類大宗商品波動(dòng)率序列P值都為0，拒絕了沒有自相關(guān)的原假設(shè)，所以它們存在明顯在自相關(guān)性。在自由度為5、10、15、20時(shí)，它們的Q統(tǒng)計(jì)值都大于相應(yīng)的臨界值。因此序列的波動(dòng)性之間可能存在傳遞性，即后期收益率會(huì)隨著前期收益率的變動(dòng)而受到影響。當(dāng)商品市場(chǎng)受到外來信息的沖擊時(shí)，這樣的波動(dòng)會(huì)使沖擊傳遞下去，從而擴(kuò)大影響范圍。在圖形中表示為大幅度波動(dòng)往往聚集在一個(gè)階段，而小幅度的波動(dòng)又會(huì)聚集在另一個(gè)階段。

3.2 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

Engle在1982年提出的檢驗(yàn)殘差序列中是否存在ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)法，就是我們現(xiàn)在普遍使用的ARCH-LM檢驗(yàn)?？刹捎迷摲椒▽?duì)三類不同的大宗商品價(jià)格的波動(dòng)率序列進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，驗(yàn)證其是否具有ARCH效應(yīng)。

ARCH-LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有一個(gè)輔助檢驗(yàn)回歸計(jì)算，為了檢驗(yàn)原假設(shè)：殘差序列中直到P階都不存在ARCH效應(yīng)。

表3 ARCH檢驗(yàn)對(duì)照表

由表3可以看出，RENERGY、RCOAL、RAGRI三個(gè)殘差序列檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相伴的概率式中小于顯著水平0.05，說明三類序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。

3.3 GARCH（1,1）模型參數(shù)估計(jì)

根據(jù)GARCH(1,1)模型可以獲得相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值，其中RENERGY、RCOAL和RARGI波動(dòng)率的GARCH模型中的相關(guān)參數(shù)估計(jì)值如下：

GARCH(1，1)模型中可以看出，α1最大的是RAGRI波動(dòng)率序列，這表明了農(nóng)產(chǎn)品類大宗商品價(jià)格最易受到外界的沖擊收到的影響最大，對(duì)市場(chǎng)的價(jià)格反應(yīng)程度也最靈敏。β1作為滯后系數(shù)，當(dāng)它越大的時(shí)候，就說明大宗商品的波動(dòng)延續(xù)性越久，可以看出滯后系數(shù)最大的是能源類大宗商品，它對(duì)商品市場(chǎng)的波動(dòng)具有很強(qiáng)的記憶性。另外，α1+β1的值接近于1，說明三類大宗商品的市場(chǎng)穩(wěn)定性都很強(qiáng)，過去的波動(dòng)程度很大一部分被延續(xù)了下來，因此它們的持續(xù)特征非常明顯，代表我國(guó)大宗商品價(jià)格市場(chǎng)對(duì)外界的沖擊較為敏感，并能夠延續(xù)這種影響。

3.4 中國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)的杠桿效應(yīng)分析

從三類大宗商品的波動(dòng)率趨勢(shì)曲線不難看出，序列的波動(dòng)還呈現(xiàn)了不對(duì)稱的特性，可采用EGARCH模型刻畫非對(duì)稱性。

在EGARCH模型中，θ的值起到杠桿的作用，因?yàn)楫?dāng)θ＞0的時(shí)候，模型反映的情況中，正沖擊對(duì)條件方差產(chǎn)生的影響會(huì)比同程度的負(fù)沖擊對(duì)條件方差產(chǎn)生的影響更大，相反，當(dāng)θ＜0的時(shí)候，模型反映的情況中，負(fù)沖擊對(duì)條件方差產(chǎn)生的影響會(huì)比同程度的正沖擊對(duì)條件方差產(chǎn)生的影響更大，那么當(dāng)θ=0時(shí)，程度相近的正負(fù)沖擊帶來的影響是一樣的。參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4 EGARCH模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

除了RENERGY的θ值為-0.113021是負(fù)的，其余兩個(gè)RCOAL和RAGRI的θ值都是正的，而且它們都達(dá)到了5%的顯著水平。也就是說，它們的波動(dòng)率序列波動(dòng)性呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱性，都具有杠桿效應(yīng)。結(jié)果表明，在能源商品市場(chǎng)中，負(fù)沖擊對(duì)它的影響比正沖擊要大。這就說明了，在能源類大宗商品市場(chǎng)中，價(jià)格對(duì)利空消息更為敏感，收益率的波動(dòng)在利空消息的影響下比同等程度的利好消息影響的更大，更容易引起波動(dòng)。這種現(xiàn)象與人們對(duì)市場(chǎng)的心理預(yù)期是相符合的。在利好消息發(fā)布時(shí)，能源類大宗商品市場(chǎng)不會(huì)發(fā)生很大的波動(dòng)，它的供求關(guān)系上下變化的幅度很小，并不能很好地帶動(dòng)商品市場(chǎng)價(jià)格的提升；而當(dāng)市場(chǎng)上出現(xiàn)利空消息是，能源市場(chǎng)會(huì)對(duì)此具有很好的敏感性，迅速作出反應(yīng)，導(dǎo)致市場(chǎng)各類參與者紛紛調(diào)整，從而使市場(chǎng)價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)快速的下跌，這正是商品市場(chǎng)波動(dòng)杠桿效應(yīng)的一個(gè)明顯特征。由于能源市場(chǎng)對(duì)對(duì)利空消息更為敏感，這樣的杠桿效應(yīng)使市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大大增加。

其他兩個(gè)大宗商品市場(chǎng)中，正的沖擊影響力大于負(fù)的沖擊，這就與能源市場(chǎng)中的杠桿效應(yīng)相反。其原因在于，農(nóng)產(chǎn)品和礦產(chǎn)品交易較為頻繁，價(jià)格波動(dòng)具有很強(qiáng)的敏感性和持續(xù)性。當(dāng)利空消息出現(xiàn)的時(shí)候，供給方可以通過調(diào)整供給規(guī)模來規(guī)避利空消息帶來的風(fēng)險(xiǎn)，從而避免了大幅度的波動(dòng)。當(dāng)利好的消息出現(xiàn)時(shí)，為了更好地實(shí)現(xiàn)盈利，供給方將會(huì)迅速擴(kuò)大信息的傳遞，推動(dòng)價(jià)格的上漲，造成價(jià)格的大幅度波動(dòng)。由此看出，不同類型的大宗商品對(duì)外界影響的反應(yīng)也不同，變化規(guī)律也越不易把握，因此，信息的流通就顯得格外重要。我國(guó)大宗商品市場(chǎng)目前還不是非常完善，由于投資各結(jié)構(gòu)的不合理，導(dǎo)致信息的流通不及時(shí)，上層投資者能夠及時(shí)獲取信息并調(diào)整投資手段，而下層投資者則無法及時(shí)獲取風(fēng)險(xiǎn)警報(bào)，這使得我國(guó)投資者結(jié)構(gòu)越來越出現(xiàn)兩極分化。另外，通過杠桿效應(yīng)的分析，我們可以看出不同類型的大宗商品，對(duì)市場(chǎng)利好利空的反應(yīng)不同，因此這就要求投資者能夠具備基礎(chǔ)的分辨能力和分析能力。

4 結(jié)論

本文選取了能源類、農(nóng)產(chǎn)品類和礦產(chǎn)類大宗商品種類為研究對(duì)象，采用了GARCH（1,1）模型和EGARCH模型對(duì)我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)敏感性、杠桿效應(yīng)和非對(duì)稱效應(yīng)的進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明：

（1）國(guó)內(nèi)大宗商品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)率序列具有明顯的尖峰后尾和集群性特征，市場(chǎng)波動(dòng)的幅度較大。序列表現(xiàn)出的時(shí)變異方差性，表明經(jīng)典理論的同方差假設(shè)不符合金融時(shí)間序列的波動(dòng)特征。

（2）三類大宗商品中，農(nóng)產(chǎn)品受到外界沖擊的影響最大，即價(jià)格的敏感度最高，但是它的持續(xù)性在第二位，處于中等位置。價(jià)格受到影響的持續(xù)性最長(zhǎng)的是能源類大宗商品，但同時(shí)也是敏感度最低的一類商品，外界的沖擊對(duì)它的影響很小。礦產(chǎn)類商品的敏感性處于中等水平，但持續(xù)性是最小的。通過分析，我們可以了解到這三類商品波動(dòng)特性。因此，根據(jù)不同特性進(jìn)行不同的投資規(guī)劃以及優(yōu)化產(chǎn)品投資分布，是大宗商品結(jié)構(gòu)向合理化方向發(fā)展。

（3）三類商品都具有杠桿效應(yīng)，說明了它們都存在信息的不對(duì)稱。其中，能源類商品對(duì)市場(chǎng)的利空消息更為敏感，它受到負(fù)沖擊的影響要大于同等程度上正沖擊的影響；而農(nóng)產(chǎn)品類和礦產(chǎn)類商品與能源類商品截然相反，利好消息對(duì)它們來說更敏感，即相同程度的正沖擊帶來的波動(dòng)要比負(fù)沖擊帶來的大。投資者可以借助這些商品的特性，合理安排投資、提前防范、減少投資風(fēng)險(xiǎn)、加強(qiáng)信息的流通、推動(dòng)與國(guó)際商品交易的往來。

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