廖 祺

（中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

動物疫病給社會各個層面所造成的影響是巨大的。如何防控動物疫病既是一個技術(shù)問題，也是一個經(jīng)濟問題。動物疫病防控策略是指為了實現(xiàn)動物疫病防控計劃的目標(biāo)，減輕動物傳染病對人類社會的影響而采取的技術(shù)投入、制度安排等針對性的預(yù)防和控制方案或措施。對動物疫病防控策略進行經(jīng)濟學(xué)評估已經(jīng)逐漸成為各國制定動物衛(wèi)生政策的一項基礎(chǔ)工作，它是指根據(jù)疫病所處的疫情階段，對當(dāng)期正在實施的策略與下一階段防控的方案策略進行評估，從而為當(dāng)前防控策略是否延續(xù)、調(diào)整或終結(jié)提供良好的實證基礎(chǔ)和理論支撐，是逐步推進防控工作的關(guān)鍵，也只有更加科學(xué)地安排和使用各種防控資金，才能提高有限衛(wèi)生資源的使用效率，更好地實現(xiàn)疫病的防控，因此，動物疫病防控策略的經(jīng)濟學(xué)評估具有重要的實踐指導(dǎo)意義。

本文從動物疫病防控資金的效用和效果分析的角度，將實施策略可能帶來的預(yù)期風(fēng)險損失納入評估體系，從而構(gòu)建了EBCR分析法以評估動物疫病的防控策略，是對這類風(fēng)險決策問題的初步探索。

1 方法的提出

動物疾病防控策略經(jīng)濟學(xué)評估必須借助經(jīng)濟學(xué)的有關(guān)理論和分析方法，以病理學(xué)、免疫學(xué)、公共衛(wèi)生學(xué)、傳染病學(xué)及各種有關(guān)自然學(xué)科理論為依據(jù)，對動物疫病防控過程中的投入產(chǎn)出、生產(chǎn)消費以及風(fēng)險損失等相關(guān)問題進行定性和定量分析。國內(nèi)外有關(guān)研究主要圍繞防控策略效果展開，學(xué)者們通常對防控措施實施產(chǎn)生的直接結(jié)果、效用、收益和福利進行分析。綜合分析近30年來動物衛(wèi)生經(jīng)濟的研究軌跡，主要特點是：微觀研究較多而宏觀研究較少，單方面的研究多而綜合性的研究少，決策支持研究多而行為研究少，應(yīng)用研究較多而理論研究較少，沒有形成學(xué)科體系[1]。

在傳統(tǒng)的動物疫病防控經(jīng)濟分析中，一般采用的是成本收益率法，即BCR（Benefit and Cost Ratio）分析法，主要通過對動物疫病防控基礎(chǔ)成本投入和防控的短期效果進行評估，但是動物疫病防控決策一旦被實施就意味著至少產(chǎn)生兩方面的經(jīng)濟影響：一方面是實施具體策略的防控成本，另一方面是采用不同防控策略又會產(chǎn)生不同的風(fēng)險損失，而直接影響著防控的產(chǎn)出實際效果。將風(fēng)險分析納入經(jīng)濟學(xué)評估體系正是研究的發(fā)展趨勢。許多學(xué)者利用動力學(xué)模型對包括動物疫病在內(nèi)的傳染病進行大量仿真研究，為動物疫病防控策略的風(fēng)險評估奠定了較好的基礎(chǔ)[2]。本文將風(fēng)險概率導(dǎo)致的風(fēng)險損失納入效益評估中，稱為擴展的成本收益率法——EBCR（Extended Benefit and Cost Ratio）分析法。

EBCR分析法是以疫病防控基礎(chǔ)成本評估、暴發(fā)損失評估、暴發(fā)風(fēng)險損失評估為動物疫病防控策略經(jīng)濟學(xué)評估的基礎(chǔ)，以動力學(xué)模型以及動物衛(wèi)生經(jīng)濟學(xué)主要經(jīng)濟學(xué)評價方法中最常用的成本收益分析法為主要方法。評估的具體內(nèi)容由三項構(gòu)成：（1）基礎(chǔ)防控成本評估；（2）暴發(fā)損失評估；（3）風(fēng)險損失評估。

我國對動物疫病的防控管理實行動物疫病分類管理制度。針對不同級別的動物疫病，我國現(xiàn)有的主要防控策略一般可分為三種，即以撲殺為主的綜合防控策略、撲殺結(jié)合免疫的綜合防控策略和以免疫為主的綜合防控策略。針對這三種防控策略如何從經(jīng)濟性、實際效果等方面進行評估和策略的轉(zhuǎn)換呢？本文以亞洲Ⅰ型口蹄疫為例進行實證研究。

2 模型構(gòu)建、變量選取和數(shù)據(jù)說明

2.1 EBCR模型的構(gòu)建

在對甲、乙兩種策略進行經(jīng)濟學(xué)評估時，首先對兩種策略的不同防控措施成本（稱為基礎(chǔ)防控成本）進行分析評估；其次，為了評估另一部分成本，即風(fēng)險損失，可通過動力學(xué)模型對不同策略行為導(dǎo)致的疫情影響進行預(yù)測，然后在對該種疫病歷史暴發(fā)損失進行經(jīng)濟學(xué)評估的基礎(chǔ)上，分析暴發(fā)損失與疫點數(shù)的關(guān)系，對風(fēng)險損失進行預(yù)測評估；最后，基于以上數(shù)據(jù)結(jié)論，使用成本收益率法進行是否應(yīng)該退出免疫的決策評估。

假定當(dāng)前防控方案為甲策略，假設(shè)性解決方案為策略乙，采取乙策略的效益主要來自于減少的甲策略基礎(chǔ)防控成本，乙策略下的風(fēng)險損失與甲策略下的風(fēng)險損失之差表現(xiàn)為乙策略的成本，即，如果乙策略的風(fēng)險損失大于甲策略的風(fēng)險損失，則乙策略的成本構(gòu)成除了包括相應(yīng)的基礎(chǔ)防控措施成本，還包括由于實施乙策略而增加的風(fēng)險損失；反之，則乙策略的收益除了包括減少的甲策略基礎(chǔ)防控成本，還包括由于實施乙策略而減少的風(fēng)險損失。

Δ風(fēng)險損失=乙策略風(fēng)險損失-甲策略風(fēng)險損失

在一定考察時期范圍m年內(nèi)：

若Δ風(fēng)險損失＞0，則乙策略的EBCR為：

若Δ風(fēng)險損失＜0，即相比較于甲策略，采取乙策略可以減少風(fēng)險損失，減少的風(fēng)險損失體現(xiàn)為采取乙策略的收益，乙策略的EBCR為：

EBCR＞1的策略為可行策略，即如果成本收益率EBCR=B/C＞1，乙策略的防控效益高于成本，該防控措施可以接受。但是數(shù)年考察期內(nèi)，在不同年份采取乙策略，其EBCR值有所差別，EBCR值為最大的年份被認為對應(yīng)策略轉(zhuǎn)換最優(yōu)時機。

2.2 變量的選取

甲策略的基礎(chǔ)防控成本A1包括：疫病監(jiān)測調(diào)查成本a1和年均應(yīng)急儲備成本a2，前者由疫病監(jiān)測成本a11和疫病調(diào)查成本a12構(gòu)成，后者受到應(yīng)急儲備成本a21與理論儲備量a22這兩方面主要因素的影響。

乙策略的基礎(chǔ)防控成本B1包括：免疫計劃實施成本b1和疫病監(jiān)測調(diào)查成本b2，前者由疫苗成本b11和落實成本b12構(gòu)成，后者由疫病監(jiān)測成本b21和疫病監(jiān)測成本b22構(gòu)成。

甲、乙策略的風(fēng)險損失分別為a3和b3。

2.3 數(shù)據(jù)來源及說明

本文的數(shù)據(jù)主要來源于以下統(tǒng)計資料：

（1）動物疫病疫情數(shù)據(jù)。國外動物疫病疫情數(shù)據(jù)來自于世界動物衛(wèi)生組織網(wǎng)站；國內(nèi)口蹄疫疫點數(shù)據(jù)來自《獸醫(yī)公報》和農(nóng)業(yè)部獸醫(yī)局。

（2）監(jiān)測數(shù)據(jù)。監(jiān)測方案參照《2015年國家動物疫病監(jiān)測與流行病學(xué)調(diào)查計劃》；監(jiān)測數(shù)據(jù)來自農(nóng)業(yè)部獸醫(yī)局、《獸醫(yī)公報》和國家口蹄疫參考實驗室。

（3）畜牧業(yè)養(yǎng)殖數(shù)據(jù)。牛、羊、駱駝的養(yǎng)殖數(shù)據(jù)來自《農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》、《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國畜牧業(yè)統(tǒng)計年鑒》和國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。

（4）強制免疫數(shù)據(jù)?？谔阋邚娭泼庖邤?shù)據(jù)參照《2016年國家動物疫病強制免疫計劃》、《2015—2022年中國畜禽疫苗市場評估及未來發(fā)展趨勢研究報告》。

（5）其他數(shù)據(jù)。疫苗價格、免疫副反應(yīng)率、疫苗注射費用和儲存費用數(shù)據(jù)來自文獻資料、現(xiàn)場調(diào)查和專家訪談；口蹄疫病原及感染相關(guān)參數(shù)來自專家意見、參考文獻，或由數(shù)據(jù)分析、參數(shù)估計和數(shù)據(jù)擬合得到。

本文分邊境與內(nèi)陸省份兩個區(qū)域進行研究。根據(jù)疫情特點，內(nèi)陸地區(qū)包括：甘肅、青海、寧夏、四川、重慶、陜西、貴州、湖南、湖北、河南、山西、北京、安徽、江西、海南、河北、天津、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東；邊境地區(qū)包括：內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、廣西、云南、新疆、西藏。

3 實證分析——以亞洲I型口蹄疫的免疫策略為例

3.1 當(dāng)前防控策略問題分析

口蹄疫（Foot and Mouth Disease，F(xiàn)MD）以感染偶蹄動物為主，是因口蹄疫病毒引起的熱性、急性、高度傳染性動物疫病，屬于一類動物疫病，亞洲Ⅰ型口蹄疫是已知七個主要的口蹄疫類型之一。2005年，亞洲Ⅰ型口蹄疫曾擴散到中國、俄羅斯和蒙古，但2010年至今，我國再沒有報告發(fā)生亞洲Ⅰ型臨床病例，也未監(jiān)測到病原學(xué)陽性，我國亞洲Ⅰ型持續(xù)多年無疫的狀態(tài)[3]，易感動物個體和群體抗體合格率長期維持在80%以上，已經(jīng)符合《OIE陸生動物衛(wèi)生法典》關(guān)于免疫無口蹄疫的規(guī)定。

我國《國家中長期動物疫病防治規(guī)劃》明確提出亞洲Ⅰ型口蹄疫下一階段防治目標(biāo)是達到凈化狀態(tài)，2020年實現(xiàn)全國非免疫無疫。因此，一方面，當(dāng)前采取的強制免疫為主的綜合防控策略已經(jīng)與凈化計劃的目標(biāo)不相匹配，停止強制免疫已成為防控計劃階段轉(zhuǎn)換的必然要求；另一方面，一種疫病實現(xiàn)從控制到消滅計劃通常歷時十多年，期間需要大量的經(jīng)費作為支撐[4]。因此，本文所要討論的是，針對亞洲Ⅰ型口蹄疫，如何有計劃的對存欄動物停止實施強制免疫，采取以退出免疫為主，加強監(jiān)測這種假設(shè)性策略方案從經(jīng)濟學(xué)角度分析是否可行。

3.2 退出強制免疫策略基礎(chǔ)防控成本

退出強制免疫策略基礎(chǔ)防控成本主要由監(jiān)測調(diào)查成本和年均應(yīng)急儲備成本構(gòu)成。

退出免疫情況下，為防控亞洲Ⅰ型口蹄疫，政府對邊境和內(nèi)陸地區(qū)必須投入的年均基礎(chǔ)成本經(jīng)核算為192354.12萬元和292425.15萬元。結(jié)果如下頁表1所示。

3.3 繼續(xù)強制免疫策略基礎(chǔ)防控成本

繼續(xù)強制免疫策略基礎(chǔ)防控成本主要由監(jiān)測調(diào)查成本和免疫計劃實施成本構(gòu)成。繼續(xù)強制免疫策略基礎(chǔ)成本核算統(tǒng)計結(jié)果見表2：

表1 退出免疫策略基礎(chǔ)成本

表2 繼續(xù)強制免疫策略基礎(chǔ)成本

4 風(fēng)險評估

4.1 養(yǎng)殖場分類

本文以養(yǎng)牛場為例，將養(yǎng)牛場按照染病狀態(tài)分為7類，即易感場類（S）、感染場類、康復(fù)場類（R）、免疫場類和病毒攜帶場類（C）。其中，依據(jù)是否表現(xiàn)臨床癥狀，將感染場分為暫無癥狀類養(yǎng)殖場（E）、無癥狀養(yǎng)殖場（Y）。依據(jù)免疫后抗體水平，免疫場類分為具有部分抗體養(yǎng)殖場（V1）、完全具有抗體養(yǎng)殖場（V2）

4.2 模型流程圖

模型描述了口蹄疫病毒在不同類別養(yǎng)牛場之間的傳播過程以及不同類別養(yǎng)牛場數(shù)量的動態(tài)變化情況，從而揭示口蹄疫傳播隨時間變化的內(nèi)在演化規(guī)律，流程圖見圖1。

圖1 口蹄疫在各類養(yǎng)殖場中傳播的流程圖

假設(shè)免疫有效率為k，單位時間內(nèi)kS個牛場進入免疫倉室V1。免疫保護期為6個月，單位時間內(nèi)將有λV2個場失去免疫力，從V2類進入S類。易感場被暫無癥狀場感染成為暫無癥狀場（）。潛伏期過后，暫無癥狀場E，表現(xiàn)出臨床癥狀、進入無癥狀類Y或者關(guān)閉。

攜帶類養(yǎng)殖場C可以成為無癥狀類養(yǎng)殖場Y，或者攜帶類養(yǎng)殖場C。無癥狀場Y和攜帶類C能夠恢復(fù)成為康復(fù)類養(yǎng)殖場R，康復(fù)類養(yǎng)殖場R也存在關(guān)閉的可能性。

具有部分抗體養(yǎng)殖場V1能夠轉(zhuǎn)化為完全具有抗體養(yǎng)殖場V2；或者受到病毒感染（）而進入Y。具有完全抗體養(yǎng)殖場V2過了疫苗保護期后轉(zhuǎn)化為易感養(yǎng)殖場S。

4.3 微分方程模型

由流程圖1可以建立微分方程（1）：

4.4 系統(tǒng)演化

模型（1）描述了亞洲Ⅰ型口蹄疫從2005年4月份暴發(fā)以來的演化過程。以2007年各類養(yǎng)殖場數(shù)量為變量S、E、Y、C、R、V1和V2的初始條件，各類養(yǎng)殖場將按照模型（1）進行演化。如果實施免疫退出計劃，即模型（1）中k（免疫率）為0，那么模型（1）將變?yōu)槟Ｐ停?）：

如果在時間點t0實施免疫退出計劃，原本按照模型（1）傳播的亞洲Ⅰ型口蹄疫，將轉(zhuǎn)化為按照模型（2）傳播。

4.5 參數(shù)估計

模型（1）中的參數(shù)主要來源于四個方面：一是文獻查詢；二是調(diào)查數(shù)據(jù)仿真；三是專家經(jīng)驗；四是假設(shè)。在這個模型中，假設(shè)的參數(shù)只有1個即p，用于描述易感動物感染口蹄疫病毒后不表現(xiàn)臨床癥狀的比例。參數(shù)值、實際意義和來源見表3：

表3 模型（1）中參數(shù)值和說明

4.6 數(shù)據(jù)擬合

數(shù)值模擬包括參數(shù)估計和模型驗證、基本再生數(shù)計算、亞洲Ⅰ型口蹄疫發(fā)生概率和規(guī)模計算以及參數(shù)敏感性分析。

采用MCMC參數(shù)估計方法，運用函數(shù)D˙=(1-p)δE.擬合模型數(shù)值解和疫情數(shù)據(jù)。

通過擬合累計疫點數(shù)據(jù)，可以估計數(shù)參數(shù)向量M,q,a.。擬合全國疫點數(shù)據(jù)，獲取M1,q1,a1參數(shù)值；擬合內(nèi)地省份和邊境省份疫點數(shù)據(jù)，獲取M2,q2,a2，M3,q3,a3參數(shù)值，見表4。

表4 M1,q1,a1參數(shù)估計結(jié)果及置信區(qū)間

4.7 基本再生數(shù)

基本再生數(shù)分為免疫措施下基本再生數(shù)R0和退出免疫情況下基本再生數(shù)R1。

R0通過以下矩陣計算：

則基本再生數(shù)為：R0=ρ(FV-1)，其中ρ為譜半徑。

基本再生數(shù)詳見表5和下頁表6：

表5 免疫與免疫退出后基本再生數(shù)

表6 內(nèi)陸和邊境地區(qū)傳播閾值計算結(jié)果

5 風(fēng)險損失值評估

5.1 動物疫病暴發(fā)損失評估方法

動物疫病的暴發(fā)對地區(qū)或者社會所造成的影響是多方面的。動物疫病主要影響主體包括政府、社會公眾、生產(chǎn)企業(yè)、養(yǎng)殖場（戶）、銷售企業(yè)等；從影響層面看，疫病暴發(fā)主要造成了不同程度的社會、經(jīng)濟和環(huán)境層面的損失[5]。

損失評估常用的方法是收益現(xiàn)值法和現(xiàn)行市價法。在動物產(chǎn)品加工和養(yǎng)殖銷售市場上，根據(jù)現(xiàn)行市價法分析計算的條件，可以用現(xiàn)行市價法對動物產(chǎn)品加工和養(yǎng)殖銷售的各種交易行為進行價值估算。對因動物疫病所造成的政府損失、企業(yè)損失、公共衛(wèi)生損失、消費者損失中的直接醫(yī)療費用的計算，還有養(yǎng)殖場（戶）損失中的動物免疫費用、動物產(chǎn)品價值損失、動物死亡損失等的計算，都可以用現(xiàn)行市價法中的直接法進行相應(yīng)的損失估計。本文實證分析中，對動物疫病損失評估時，對人感染疫病死亡所造成的環(huán)境污染的環(huán)境損失評估、人力資本損失評估，采用收益現(xiàn)值法進行計算。

5.2 動物疫病損失評估指標(biāo)體系

在構(gòu)建具體評估指標(biāo)時，對指標(biāo)的選擇不僅要依據(jù)重要性原則，還應(yīng)考慮數(shù)據(jù)的可獲取性，盡量保障每項指標(biāo)都能獲取數(shù)據(jù)資料。根據(jù)口蹄疫暴發(fā)傳播機制和其流行病學(xué)特點，以及《口蹄疫防治技術(shù)規(guī)范》中的危機處理要求，構(gòu)建口蹄疫暴發(fā)損失評估指標(biāo)體系，如表7所示：

表7 口蹄疫暴發(fā)損失評估指標(biāo)體系

5.3 歷史暴發(fā)損失值評估

我國亞洲Ⅰ型口蹄疫暴發(fā)始于2005年4月，止于2009年6月。經(jīng)統(tǒng)計，邊境地區(qū)撲殺死亡數(shù)量為2432頭，而內(nèi)陸地區(qū)為5724頭。由亞洲Ⅰ型口蹄疫導(dǎo)致的死亡數(shù)，兩個地區(qū)由于亞洲Ⅰ型口蹄疫造成的平均損失值分別為2.72萬元/頭和2.08萬元/頭。根據(jù)前文指標(biāo)體系，經(jīng)統(tǒng)計核算，兩區(qū)域亞洲Ⅰ型口蹄疫歷史暴發(fā)總損失值如表8所示：

表8 2005—2009年亞洲Ⅰ型口蹄疫各區(qū)域歷史暴發(fā)損失值Li（萬元）

5.4 風(fēng)險損失值評估結(jié)果

對邊境和內(nèi)陸兩個地區(qū)暴發(fā)疫點數(shù)與相應(yīng)暴發(fā)損失值進行回歸分析得出，邊境地區(qū)與內(nèi)陸地區(qū)亞洲Ⅰ型口蹄疫暴發(fā)疫點數(shù)x與損失值y之間相關(guān)系數(shù)分別為0.9749和0.8126，反映出損失值y與疫點數(shù)x線性相關(guān)程度較高。

邊境和內(nèi)陸地區(qū)在不同時間采取退出免疫，風(fēng)險損失值評估結(jié)果如表9和表10所示：

表9 邊境地區(qū)退出免疫時間與暴發(fā)損失規(guī)模

表10 內(nèi)陸地區(qū)退出免疫時間與暴發(fā)損失規(guī)模

6 EBCR分析結(jié)果

退出免疫決策的成本主要是由退出免疫后的防控措施而付出的直接基礎(chǔ)成本構(gòu)成。收益則主要體現(xiàn)在退出免疫措施減少的大量的強制免疫基礎(chǔ)成本投入；減少的損失值視為動物疫病防控決策的收益，由于退出免疫造成風(fēng)險損失值的增加，這里視為收益的一種減少。因此，在一定考察時期范圍m年內(nèi)，第n（n=1,2,3,...，m）年退出免疫策略的EBCR為：

EBCR＞1的決策為可行決策，設(shè)定數(shù)年考察期內(nèi)，不同年份采取該策略EBCR大小有所差別，EBCR最大的決策也為時間上退出免疫的最優(yōu)選擇。

從年均基礎(chǔ)動物疫病防控成本的比較上看，采取強制免疫措施每年投入的直接成本較高。

由于強制免疫下b3n=0，a3n＞0,即Δ風(fēng)險損失=b3n-a3n＜0,則退出免疫作為乙策略，其增加的風(fēng)險屬于成本的增量。第n年(n=1,2，3，...，6)退出免疫決策：

即在短期評估內(nèi)，將減少的強制免疫防控成本投入視為退出免疫決策的收益。以2017—2022年風(fēng)險分析結(jié)果為參照，若在不同年份退出免疫，其EBCR不同，例如，邊境地區(qū)若2017年初采取退出免疫措施，則：

若2018年退出免疫，即2017年仍強制免疫，則：

以此類推，在2017—2022年考察期范圍內(nèi)，邊境地區(qū)在每年初采取退出免疫的EBCR值依次為：3.08、1.91、1.20、0.75、0.43、0.19。內(nèi)陸地區(qū)在每年初采取退出免疫策略的EBCR值依次為：3.21、2.25、1.35、0.81、0.45、0.19。

7 結(jié)束語

針對亞洲Ⅰ型口蹄疫防控策略的經(jīng)濟學(xué)評估結(jié)果顯示，從2017—2022年，不論是邊境地區(qū)或是內(nèi)陸地區(qū)，在2017—2019年三年內(nèi)采取退出免疫策略的EBCR值均大于1，退出免疫策略具有可行性，且越早采取退出免疫措施，該策略的EBCR值越高。建議我國盡早采取退出免疫策略，開展凈化措施，保障2020年實現(xiàn)全國非免疫無疫目標(biāo)。

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