封文江, 高 琳, 李春梅, 王 颯, 洪 鑫, 范曉嵐, 王傳銀(. 沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 0034; . 沈陽師范大學 實驗教學中心, 沈陽 0034)

0 引 言

Heusler合金是電子自旋學的重要研究對象,電子自旋學在應用了電子的電荷特性的基礎上,還加入了電子的自旋特性,大大加快了信息處理的速度和信息儲存的密度,在信息、工業(yè)等領域中都具有十分廣泛的應用前景和重要的科研價值。

Heusler合金具有L21結構,分為full-heusler合金和half-heusler合金,化學式分別為X2YZ和XYZ[1]。關于Heusler合金各種特性的研究,一直是科研的熱點問題[2-7]。1983年,R.A.de Groot等人,通過理論計算對half-Heusler合金NiMnSb和PtMnSb的能帶結構的分析,發(fā)現(xiàn)其自旋向上的能帶具有金屬性質,而自旋向下部分的能帶則具有半導體性質,具有100%的自旋極化率[8]。2008年,D.H.Wang等人,對Ni43Mn46-xCuxSn11的磁熵進行研究,實驗發(fā)現(xiàn)隨著Cu元素的增加,材料馬氏體相變的溫度也隨之增加,由于材料磁熵的特點,被廣泛地應用于磁制冷[9]。S.Chatterjee等人,對full-Heusler合金Ni2Mn1.36Sn0.64進行實驗研究,發(fā)現(xiàn)了有關馬氏體相變時的一些規(guī)律,磁性和晶體結構對馬氏體相變都具有重要的影響[10]。本文利用基于密度泛函理論的第一性原理方法,計算了Ni2MnSn的力學性能和電子性能,通過分析模擬計算數據得出合理的結論:Ni2MnSn的磁性來源于Mn原子的能級分裂;Ni2MnSn具有良好的延展性和塑性。

1 計算方法

密度泛函理論中的第一性原理方法,是一種研究多電子體系電子結構的量子力學方法,在材料學和物理學中的應用十分廣泛。利用美國Materials Studio 6.0軟件中的CASTEP模塊,采用廣義梯度近似(GGA),勢函數選擇PBE泛函,來模擬計算Ni2MnSn的力學性能和電子性能,截斷能設置為330.0 eV,k-point設置為4×4×4,原子自洽精度為0.5×10-7eV,原子最大位移設置為0.5×10-5nm,得到了基態(tài)Ni2MnSn的晶體結構。

2 結果與討論

2.1 晶體結構

圖1 Ni2MnSn的晶體結構Fig.1 Crystal structure of Ni2MnSn

2.2 基態(tài)性質與磁性

Ni2MnSn的晶格常數的優(yōu)化結果在表1中給出。Ni2MnSn平衡晶格常數大小為0.602 4 nm,查閱文獻得到晶格常數理論值為0.602 2 nm[11]。實驗值與理論值誤差為0.03%,在實驗誤差允許的范圍內。

Ni2MnSn的總磁矩和各個原子的自旋磁矩在表1中給出。計算得到的總磁矩大小為-4.34μB,從各個原子的自旋磁矩中可以看出,Mn的自旋磁矩對總磁矩貢獻最大,約占總磁矩的89.9%。因此,Ni2MnSn的磁性來源于Mn原子。

表1 Ni2MnSn的平衡晶格常數及總磁矩和各原子自旋磁矩Tab.1 The equilibrium lattice constants, total and spin magnetic moments for each atom

2.3 態(tài)密度

圖2中a、b、c分別為Ni2MnSn的總態(tài)密度圖和原子自旋態(tài)密度的對比圖,圖2d為各個原子的投影態(tài)密度圖。

由圖2a和2d可知,Ni2MnSn在-10.4e V～-6.3 eV的低能部分的總態(tài)密度完全由Sn-5s態(tài)的態(tài)密度全部貢獻,幾乎不受其他電子的影響,所以對磁性無貢獻。在費米能級附近,總態(tài)密度在-4.1 eV～4.5 eV之間,自旋向上和自旋向下方向各有2個較大峰值,由圖2b和2c圖可知,這些峰值幾乎全部由Ni-4d和Mn-4d電子貢獻,5p軌道貢獻很小。由圖2d可知,Ni-4d電子態(tài)密度中,在費米面附近,自旋向上和自旋向下2個方向呈對稱分布,所以,對磁性幾乎無貢獻。由圖2d中Mn的4d軌道態(tài)密度圖可知,在費米能級附近,自旋向上和自旋向下的2個峰值基本對稱,但卻不在同一位置,所以,能級劈裂為Mn原子貢獻磁性的原因,這與2.2中磁矩的分析結果一致。故,Ni2MnSn為亞鐵磁體。

圖2 (a),(b),(c) Ni2MnSn的總態(tài)密度與原子自旋態(tài)密度對比圖;(d) Ni、Mn和Sn的原子投影態(tài)密度Fig.2 (a), (b), (c) Comparison of total density of states and atomic density of states;(d) Atomic projection density of states of Ni, Mn and Sn

2.4 力學性能

在最優(yōu)化晶格常數的基礎上,使用GGA計算Ni2MnSn在零壓下的體模量、剪切模量、泊松比和楊氏模量。彈性常數的物理意義是:晶體對外力的反應程度,由以下幾種參數來表征:體模量(B)、剪切模量(G)、楊氏模量(E)和泊松比(υ)。在對Ni2MnSn晶體的研究中,由于結構的對稱性,彈性模量矩陣參數Cij(i,j=1,2,3,4,5,6)中有3個獨立參數,分別為C11、C12和C44,3個獨立的彈性模量參數的大小為C11=94.944;C12=64.451 8;C44=11.696 7。體模量、剪切模量、楊氏模量和泊松比的計算公式分別為

表2為利用上述進行公式計算,得到的體模量、剪切模量、楊氏模量和泊松比。金屬材料的力學性能一般由延展性和塑性來表征,延展性取決于B/G的大小[12],B/G值越大延展性越好;楊氏模量和C11～C12反應晶體的塑性[13],除此之外泊松比也能反應晶體的塑性[14]。泊松比通常為-1～0.5之間,由表2中數據可知Ni2MnSn同時具有良好的延展性和塑性。

表2 Ni2MnSn力學計算參數Tab.2 Mechanical calculation parameters of Ni2MnSn

3 結 論

本文利用基于密度泛函理論的第一性原理,模擬計算了Ni2MnSn的力學性能和電子性能。電子性能部分,優(yōu)化晶格常數,并計算能帶結構、磁矩和態(tài)密度。得到Ni2MnSn的總磁矩大小為-4.34μB,而Mn原子的磁矩為-3.9μB,占總磁矩的89.9%;在Ni2MnSn的態(tài)密度及各個原子態(tài)密度的計算結果中發(fā)現(xiàn):Ni2MnSn的磁性來源于Mn-4d電子的能級劈裂,Ni2MnSn為亞鐵磁體。力學性能部分,計算了Ni2MnSn的體模量、剪切模量、楊氏模量和泊松比。發(fā)現(xiàn)Ni2MnSn具有良好的延展性,也具有良好的塑性。

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