溫學(xué)兵, 劉 洋, 柴玉婷(1. 沈陽(yáng)師范大學(xué) 學(xué)報(bào)編輯部, 沈陽(yáng) 11004; . 沈陽(yáng)師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽(yáng) 11004;. 中國(guó)石化銷售有限公司 黑龍江石油分公司, 哈爾濱 150000)

0 引 言

對(duì)科技期刊的學(xué)術(shù)影響力進(jìn)行定量評(píng)價(jià),無(wú)論對(duì)于期刊本身還是學(xué)者來(lái)說(shuō)都是十分有意義的。期刊質(zhì)量的提升需要對(duì)學(xué)術(shù)期刊進(jìn)行客觀合理的評(píng)價(jià),在評(píng)價(jià)的過(guò)程中還可以對(duì)發(fā)行服務(wù)質(zhì)量和編輯出版過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)檢查,從而使各類期刊互相學(xué)習(xí),取長(zhǎng)補(bǔ)短,以期達(dá)到不斷提高期刊質(zhì)量的目的[1]。目前學(xué)術(shù)期刊的定量評(píng)價(jià)分為2種,一種是單一指標(biāo)評(píng)價(jià)[2-4],另一種是多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)[5],前者因指標(biāo)單一顯然不能全面地評(píng)價(jià)學(xué)術(shù)期刊的影響力,因此學(xué)界更喜歡綜合評(píng)價(jià)的多指標(biāo)體系[6]?？萍荚u(píng)價(jià)往往是復(fù)雜的過(guò)程,學(xué)術(shù)期刊指標(biāo)間存在相關(guān)關(guān)系的影響, 如總被引頻次、影響因子、即年指標(biāo)這3個(gè)指標(biāo)明顯存在相關(guān)關(guān)系, 導(dǎo)致評(píng)價(jià)時(shí)重復(fù)計(jì)算,影響評(píng)價(jià)精度和效果[7]。此外,各指標(biāo)的權(quán)重如何避免人為因素帶來(lái)的偏差,從而客觀地確定也是大家關(guān)心的問(wèn)題。這些對(duì)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確和公正性都是至關(guān)重要的[8]。

主成分分析法作為多元統(tǒng)計(jì)分析的一種,又被稱為主分量分析[9],其基本思想的核心就是降維,將存在一定相關(guān)關(guān)系的原始數(shù)據(jù)重新組合成新變量(即主成分)。具體來(lái)說(shuō),就是對(duì)p個(gè)相關(guān)指標(biāo)變量作線性變換,將其轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量Zi。然后根據(jù)線性組合后的各綜合指標(biāo)的方差大小,按照從大到小的順序來(lái)確定第一主成分、第二主成分、第三主成分……。以此類推。VAR(Zi)越大,表示Zi所包含的信息就越多,且各主成分間不相關(guān),信息不再重疊,即COV(Zi,Zj)=0?；诖?在實(shí)際應(yīng)用中,按照需要可選取前幾個(gè)較大主成分作代表,來(lái)反映原來(lái)指標(biāo)的信息。這種做法盡管可能會(huì)造成少量的信息損失,但抓住了問(wèn)題的主要矛盾,并從原始指標(biāo)數(shù)據(jù)中提取了一些新的信息,所帶來(lái)的好處遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于損失。這種抓住問(wèn)題重點(diǎn)又降低變量維數(shù)的方式對(duì)問(wèn)題的分析和處理有很大幫助[10-11]。

1 主成分分析過(guò)程

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在主成分分析中,為了消除數(shù)量級(jí)和量綱的影響,通常會(huì)將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用的數(shù)據(jù)存在量綱影響,故將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為均值為0,方差為1的無(wú)量綱數(shù)據(jù)。即設(shè)有n個(gè)樣本,p個(gè)指標(biāo),

可得標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本矩陣為

Z=(Zij)n×p=(ZX1,…,ZXP)

1.2 相關(guān)系數(shù)矩陣R

考慮到量綱的影響,將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后,利用相關(guān)系數(shù)矩陣求解主成分

1.3 求R的特征根和特征向量

而m個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的單位特征向量為

1.4 各主成分表達(dá)式及綜合評(píng)價(jià)值

Fi=d1iZ1+d2iZ2+…+dpiZp,i=1,2,…,m

以每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重,求出第j個(gè)樣本的綜合評(píng)價(jià)值

2 主成分分析方法在數(shù)學(xué)類期刊評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

2.1 研究對(duì)象

本文以2014版北大核心期刊中的17個(gè)數(shù)學(xué)類中文期刊作為研究對(duì)象[12],依托2010、2011、2012版中國(guó)期刊引證報(bào)告(擴(kuò)刊版)數(shù)據(jù)[12-15],并在這些期刊的評(píng)價(jià)指標(biāo)中初步選取了10個(gè)較具有代表性的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,2010版原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 2010版CSTPCD中17個(gè)數(shù)學(xué)期刊的10個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.1 10 kinds of data of 17 Math journals inCSTPCD(2010)

2.2 計(jì)算過(guò)程

“KMO and Bartlett's Test”中顯示KMO值為0.626,大于0.5;Bartlett值為283.231,P<0.000,檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明樣本的選取足夠充分,且具備了主成分分析的全部條件。利用Matlab對(duì)其進(jìn)行主成分分析,結(jié)果見表2～表4。

表2 樣本相關(guān)系數(shù)矩陣Tab.2 Correlation coefficient matrix

表3 相關(guān)矩陣的特征值及貢獻(xiàn)率Tab.3 Eigenvalues and contribution rate of correlation matrix

表4 特征值對(duì)應(yīng)的特征向量Tab.4 Corresponding eigenvectors to eigenvalues

表中前4個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率已達(dá)到90%以上,所以選取4.683,2.161,1.398,0.793這4個(gè)變量來(lái)代替原來(lái)的10個(gè)變量。各特征向量對(duì)應(yīng)的主成分的表達(dá)式為

綜合主成分表達(dá)式為

Z=0.468 35×Z1+0.216 12×Z2+0.139 82×Z3+0.079 31×Z4

排名結(jié)果見表5。

表5 利用2010版CSTPCD 數(shù)據(jù)的17個(gè)數(shù)學(xué)期刊綜合排名Tab.5 PCA analysis ranking results of 17 math journals by CSTPCD(2010)

2011、2012版中國(guó)期刊引證報(bào)告(擴(kuò)刊版)中的17種數(shù)學(xué)類中文期刊原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的主成分分析結(jié)果見表6和表7。

表6 利用2011版CSTPCD 數(shù)據(jù)的17個(gè)數(shù)學(xué)期刊綜合排名Tab.6 PCA analysis ranking results of 17 math journals by CSTPCD(2011)

表7 利用2012版CSTPCD 數(shù)據(jù)的17個(gè)數(shù)學(xué)期刊綜合排名Tab.7 PCA analysis ranking results of 17 math journals by CSTPCD(2012)

2.3 結(jié)果分析

由表3可以看出: 第一主成分在總被引頻次、影響因子、即年指標(biāo)、引用刊數(shù)、權(quán)威因子這幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上有較高正載荷, 說(shuō)明第一主成分主要反映期刊被引情況及受重視程度等影響力方面的信息; 第二主成分在他引率、平均引文數(shù)、基金論文比這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上有較高正載荷, 說(shuō)明第二主成分主要反映排除期刊自引后的引用情況以及期刊自身學(xué)術(shù)能力和編輯狀況等方面的信息; 第三主成分在擴(kuò)散因子這一指標(biāo)上有較高正載荷, 說(shuō)明其反映了期刊影響力方面的信息。 這3個(gè)主成分基本涵蓋了所有原始指標(biāo)所反映的信息,并且第一主成分中, 核心他引率的負(fù)載荷較大, 可避免期刊自引情況, 消除干擾, 使其他影響力方面的指標(biāo)評(píng)價(jià)更加真實(shí), 同時(shí)也證明了主成分分析多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的合理性。

從表5的排名結(jié)果可以看出,數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)在總被引頻次、來(lái)源文獻(xiàn)量、引用期刊數(shù)這幾個(gè)指標(biāo)上都遠(yuǎn)高于其他期刊,除影響因子外,其他指標(biāo)都不低,綜合得分高于其他期刊,理應(yīng)排名第一;運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)在總被引頻次、影響因子、來(lái)源文獻(xiàn)量、平均引文數(shù)、學(xué)科擴(kuò)散指標(biāo)、H指標(biāo)這6項(xiàng)指標(biāo)上都處于最后一名或后幾名,理應(yīng)排在最后,也說(shuō)明單純影響因子的排名不太合理。

與2014版北大中文核心期刊中的數(shù)學(xué)類排名相比較,數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)在主成分分析的排名中位列第1位,而在北大核心排名中位列第12,差別較大,一方面說(shuō)明定量評(píng)價(jià)與更多看重海量專家同行評(píng)議意見的定性評(píng)價(jià)還是有偏差的,另一方面可能也源于采用的數(shù)據(jù)庫(kù)不同;而在多數(shù)期刊的排名上,這2種方法的差別不大也說(shuō)明了基于主成分分析方法還是可取的。

3 結(jié) 論

本文依托中國(guó)科技期刊引證報(bào)告(擴(kuò)刊版)數(shù)據(jù)庫(kù),采用2010—2012版的10個(gè)計(jì)量指標(biāo)數(shù)據(jù),基于主成分分析方法,對(duì)2014版北大中文核心期刊中的17種數(shù)學(xué)類期刊進(jìn)行了分析和排名,排名結(jié)果證明了方法的有效性,選取數(shù)據(jù)的合理性,期望對(duì)于數(shù)學(xué)期刊的發(fā)展和綜合質(zhì)量的提高能起到一點(diǎn)幫助。

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