馬雅勰

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710064）

引言

交叉口是道路網(wǎng)中最危險(xiǎn)的地方，2003年佛羅里達(dá)州39.75%的事故發(fā)生在交叉口附近，其中交叉口附近的受傷事故占了總受傷事故的 68.9%，其中受傷事故比率為 52.4%。交叉口總共有895致命事故和114411個(gè)受傷事故，大概占了總事故的一半。在信號(hào)交叉口的交通事故對(duì)社會(huì)造成了巨大的負(fù)擔(dān)，包括死亡、受傷、生產(chǎn)力損失和財(cái)產(chǎn)損失。交通事故具有隨機(jī)特性，但是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)，某個(gè)地區(qū)在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的交通事故是具有一定的規(guī)律的，故分析其發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律對(duì)提高交通安全管理有重要的意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文涉及的數(shù)據(jù)是選自佛羅里達(dá)州中部地區(qū)的 Brevard縣和Seminole縣的208個(gè)四路信號(hào)交叉口2001到2003年之間的數(shù)據(jù)[1]。通過(guò)檢查交叉口交通規(guī)劃和設(shè)計(jì)圖，提取了這些交叉口的幾何和交通控制特征。從每個(gè)圖中獲得的信息包括不同交叉口入口車(chē)道數(shù)、左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量以及是否是專用的、每個(gè)交叉口入口是否存在中央分隔帶、是否具有非專用右轉(zhuǎn)車(chē)道以及速度限制。兩個(gè)縣的相關(guān)部門(mén)提供了所有的主要、次要道路的年交通量數(shù)據(jù)，交叉口的總?cè)肟谌战煌浚ˋADT）是主要、次要道路的交通量總和。將總?cè)肟贏ADT除以車(chē)道總數(shù)（包括直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車(chē)道）是交叉口處每個(gè)車(chē)道AADT的交通強(qiáng)度。在本分析中考慮的事故是在交叉口250英尺內(nèi)發(fā)生的并且標(biāo)記為“發(fā)生在該交叉口”或“由該交叉口導(dǎo)致”的事故。

2 基于廣義估計(jì)方程的事故分析模型

假設(shè)有K組交叉口，每組有ni個(gè)交叉口，在假設(shè)同組交叉口互不影響，不同組交叉口相互獨(dú)立的前提下，第i組交叉口的事故數(shù)為 Yi=(yi1,…,yin)，期望為 EYi=μi=(μi1,…, μin)。式中，yin表示第i組ni個(gè)交叉口的事故數(shù)，μi表示該交叉口的期望值。Xij=(Xij1,…,Xijp)為 yin的 p×1解釋變量矩陣，p為解釋變量個(gè)數(shù)。

因變量yini的邊際期望μini是Xij線性組合的已知函數(shù)，即g(μini)=Xijβ，其中β為解釋變量參數(shù)，g(·)為連接函數(shù)。由于事故起數(shù)的離散性，g一般取負(fù)二項(xiàng)分布，β參數(shù)估計(jì)方法如下：。一般來(lái)說(shuō)，認(rèn)為所有的交叉口具有相同的形式Vi；Ri(α)是一個(gè)ni×ni的空間關(guān)聯(lián)矩陣，可以反映交叉口的關(guān)聯(lián)程度，α能表示交叉口之間空間關(guān)聯(lián)的強(qiáng)弱。

以下是GEE模型的四種相關(guān)矩陣的簡(jiǎn)單介紹[2]：

（1）獨(dú)立型關(guān)聯(lián)矩陣

獨(dú)立型相關(guān)矩陣假設(shè)同組內(nèi)交叉口之間是相互獨(dú)立的。

式中：yij，yik分別為第i組第j，k個(gè)交叉口的事故數(shù)。

（2）等相關(guān)型矩陣

等相關(guān)型矩陣假設(shè)同組內(nèi)交叉口兩兩之間相關(guān)性相等。

（3）自回歸型關(guān)聯(lián)矩陣。

自回歸型關(guān)聯(lián)矩陣假設(shè)同組交叉口之間的相關(guān)性由他們之間的間距決定的，隨著交叉口間間距的增加，關(guān)聯(lián)度降低。

（4）未結(jié)構(gòu)化相關(guān)矩陣

本研究中每個(gè)交叉口均搜集了3年的交通事故數(shù)據(jù)，因此作業(yè)相關(guān)矩陣應(yīng)為3×3的結(jié)構(gòu)。

3 實(shí)例分析

本節(jié)分別采用NB模型和GEE模型構(gòu)建交通事故起數(shù)預(yù)測(cè)模型，并從模型的擬合優(yōu)度與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性兩個(gè)方面對(duì)比分析兩個(gè)模型的優(yōu)劣，最后，基于所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型，采用彈性分析的方法，定量分析各顯著影響因素對(duì)交叉口交通事故起數(shù)的影響程度[3]。

3.1 自變量的選取

選擇自變量共13個(gè)[4][5]，進(jìn)入交叉口總車(chē)道數(shù)、主要道路左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)、次要道路左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)、主要道路AADT、主要道路限速、次要道路限速、交叉口角度、次要道路左轉(zhuǎn)保護(hù)、次要道路AADT、主要道路專右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)、次要道路專右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)、主要道路和次要道路的交通量差、主要道路和次要道路的交通量比率對(duì)各變量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得事故起數(shù)方差和均值不相等，即事故起數(shù)具有離散的特點(diǎn)。

3.2 模型求解

采用NB模型和GEE模型完成自變量的顯著性分析，利用Stata12.0求解模型?；贜B模型和GEE模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

根據(jù)表1，在NB模型中，交叉口角度、主要道路限速和主要道路專用右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量的回歸系數(shù)為正值，表明交叉口角度、主要道路限速和主要道路專用右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量與交通事故起數(shù)顯著正相關(guān)，相反，進(jìn)入交叉口總車(chē)道數(shù)與交通事故起數(shù)顯著負(fù)相關(guān)。在廣義估計(jì)方程模型中，進(jìn)入交叉口總車(chē)道數(shù)、交叉口角度和主要道路專用右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量與交通事故起數(shù)顯著正相關(guān)，主要道路左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)與交通事故起數(shù)顯著負(fù)相關(guān)，其他自變量的顯著性檢驗(yàn)p值大于0.1，表明其他自變量與交通事故起數(shù)沒(méi)有顯著相關(guān)關(guān)系。

3.3 模型檢驗(yàn)

根據(jù)表2可得：從模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)指標(biāo)和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)指標(biāo)來(lái)看，GEE模型的LL值的絕對(duì)值、AIC值、BIC值、預(yù)測(cè)相對(duì)誤差和累積殘差都小于NB模型，表明GEE模型的回歸擬合效果和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性均優(yōu)于NB模型。

表2 模型檢驗(yàn)結(jié)果

3.4 彈性分析

根據(jù)彈性系數(shù)絕對(duì)值的大小可以得到各自變量對(duì)交通事故起數(shù)的影響程度，彈性系數(shù)絕對(duì)值越大，自變量的影響程度也越大。在其他自變量保持不變的情況下，當(dāng)進(jìn)入交叉口總車(chē)道數(shù)增加1%時(shí)，交通事故起數(shù)增加0.094%；同理，當(dāng)交叉口角度減少1%時(shí)，交通事故起數(shù)增加0.45%；同理，當(dāng)主要道路專用右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量減少 1%時(shí)，交通事故起數(shù)增加0.032%。

4 結(jié)論

這項(xiàng)研究調(diào)查信號(hào)交叉口追尾事故的時(shí)間和空間相關(guān)性，通過(guò)建立追尾事故起數(shù)與路口幾何設(shè)計(jì)特征、交通控制和交通特征之間的關(guān)系的模型，可以識(shí)別顯著因素。對(duì)于追尾事故起數(shù)模型，主要道路左轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)、進(jìn)入交叉口總車(chē)道數(shù)、交叉口角度、主要道路專用右轉(zhuǎn)車(chē)道數(shù)量、次要道路AADT、主要道路限速對(duì)于追尾事故的影響比較大。而且隨著交叉口之間的空間距離增加，相關(guān)性降低。這結(jié)果表明某一個(gè)路段的交叉口之間是相互影響的，不應(yīng)該單獨(dú)考慮。從安全角度來(lái)看，某一個(gè)路段的交叉口應(yīng)該很好地協(xié)調(diào)信號(hào)和間距，以減少追尾事故的發(fā)生。

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