吳學(xué)易，李健明，劉佳浩，許豪，張緒祥

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安 710064）

引言

障礙物是妨礙移動(dòng)機(jī)器人正常運(yùn)行的特殊外部環(huán)境, 其檢測識別是機(jī)器人環(huán)境感知中首先要解決的問題[1]。障礙物檢測作為移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在移動(dòng)機(jī)器人避障、局部路徑規(guī)劃方面發(fā)揮著重要的作用。障礙物斜率的檢測是障礙物檢測的重要組成部分，機(jī)器人通過量測與障礙物間距離，估算障礙物斜率，判斷障礙物的類型及其可通過性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對地形的識別以及三維地圖的創(chuàng)建。

對于障礙物斜率檢測有很多學(xué)者開展了研究，文獻(xiàn)[2]提出了一種基于紅外傳感器的局部地形檢測方法，并推導(dǎo)出了地形坡度變化的計(jì)算公式；文獻(xiàn)[3]提出使用四層激光掃描儀，通過對比相鄰的 15-20個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算障礙物斜率；文獻(xiàn)[4]基于 TOF相機(jī)給出的三維點(diǎn)云，建立了基于柵格的高程地圖，計(jì)算柵格處地形斜率；文獻(xiàn)[5]通過Evans - Young方法求取地形的斜率；文獻(xiàn)[6]提出了一種利用三維重建技術(shù)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人前方可見地形斜率識別的方法；文獻(xiàn)[7]提出一種通過立體攝像機(jī)解決斜坡分析和障礙物檢測任務(wù)的無人駕駛車輛導(dǎo)航結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[8]使用Kinect 3D傳感器獲取深度信息，處理后獲得障礙物斜率。

障礙物表面大多不是平面（側(cè)向不為一直線），多為曲面，為計(jì)算方便本文將障礙物側(cè)面近似看作一條直線，在檢測障礙物存在的基礎(chǔ)上，提出一種基于激光及超聲波聯(lián)合的障礙物斜率檢測算法，用于估算障礙物斜率，判斷其類型及其可通過性，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 問題分析

移動(dòng)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中，遇到的障礙分為兩類，一類是可通過性障礙，另一類是不可通過性障礙?？赏ㄟ^性障礙主要包括地面的低坡度凸起及斜率較小的斜坡等；不可通過性障礙主要是斜率較大的陡坡及障礙物。因此如何準(zhǔn)確估算物體斜率對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)而言至關(guān)重要。移動(dòng)機(jī)器人上常用于環(huán)境感知的傳感器主要有：視覺傳感器、紅外傳感器、激光雷達(dá)傳感器、超聲波傳感器。視覺傳感器的優(yōu)點(diǎn)在于能夠得到障礙物和環(huán)境的全部信息，但是對有效信息提取的穩(wěn)定性和可靠性比較低，且容易受到外界環(huán)境干擾。紅外傳感器的優(yōu)點(diǎn)是便宜、安全，缺點(diǎn)是測距精度低、距離近[9]。激光雷達(dá)傳感器的優(yōu)點(diǎn)是測距精確度比較高，但價(jià)格比較昂貴，而且激光光學(xué)系統(tǒng)需要保持干凈，否則將影響測量[10-12]。超聲波傳感器的優(yōu)點(diǎn)是超聲波傳播方向性好、穿透能力強(qiáng)，可以不受光線、被測對象的顏色影響，成本較低，比激光測距更容易獲取距離信息，但測量精度比較低[13]。

對于障礙物斜率的檢測，現(xiàn)有方法主要是通過三維激光掃描儀或立體視覺相機(jī)等設(shè)備獲取障礙物的線、面、體、空間等三維實(shí)測數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算出障礙物斜率[14-17]。這些方法雖然數(shù)據(jù)獲取方便，操作簡單，但三維激光掃描儀、立體視覺相機(jī)以及四層激光掃描儀的價(jià)格比較昂貴，因此本文采用單線激光和超聲波聯(lián)合的方式，既保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確度又適當(dāng)降低了成本。

2 障礙物斜率檢測算法

以機(jī)器人正前方為X軸方向，以機(jī)器人高度方向?yàn)閅軸方向，建立機(jī)器人坐標(biāo)系，如圖1(a)所示，設(shè)激光發(fā)射點(diǎn)O2與障礙物間距離為 XL（mm），超聲波發(fā)射點(diǎn) O1與障礙物間距離為XS（mm），超聲波束的夾角為φ，超聲波波束與障礙物接觸的上端點(diǎn)為b，下端點(diǎn)為a；激光掃描儀和超聲波在Y軸方向的高度差O1O2為h（mm）；則激光掃描儀量測到其與障礙物間的距離 XL與超聲波量測到其與障礙物間的距離 XS間的差值為d（mm）。

圖1 障礙物斜率檢測

考慮到激光和超聲波的量測精度有所不同，給定閉區(qū)間，[μ1, μ2]對垂直于路面的同一障礙物進(jìn)行距離量測，如圖1(a)所示，當(dāng)d的值在閉區(qū)間[μ1, μ2]之間時(shí)，認(rèn)為激光和超聲波的量測精度滿足測量要求。

移動(dòng)機(jī)器人遇到如圖1(b)所示坡度為θ的障礙物時(shí)，若采用激光傳感器，設(shè)激光發(fā)射點(diǎn) O2與障礙物間距離為 XL（mm）。若采用超聲波傳感器，則受限于超聲波錐形擴(kuò)散面，超聲波傳感器接收到的回波實(shí)際上由距機(jī)器人較近的a點(diǎn)產(chǎn)生，設(shè)此時(shí)超聲波量測到的是反射點(diǎn) a與超聲波發(fā)射點(diǎn) O1之間距離|aO1|，沿X軸方向，點(diǎn)a到機(jī)器人距離為|ac|，在機(jī)器人上的交點(diǎn)為c，點(diǎn)c與點(diǎn)O1有相同的橫坐標(biāo)值，則障礙物與機(jī)器人之間|ac|距離XS（mm）為：

設(shè)點(diǎn)O1與點(diǎn)c沿Y軸方向距離為h1（mm），則：

將式(2)帶入式(1)得到：

另外，由圖1(b)中幾何關(guān)系可得到：

將式(3)及式(4)帶入式(5)可得到：

則易得障礙物坡度如式(7)：

3 實(shí)驗(yàn)研究

圖2 實(shí)驗(yàn)儀器

為驗(yàn)證障礙物斜率檢測算法的準(zhǔn)確性，本文采用Mobile robots公司生產(chǎn)的Pioneer 3-DX移動(dòng)機(jī)器人(如圖2(a)所示)，該移動(dòng)機(jī)器人的前后位置各有一個(gè)聲納環(huán)，每個(gè)聲納環(huán)上有8個(gè)超聲波，探測距離為0.1m到5m，超聲波波束夾角φ為4.6°，超聲波分布如圖2(b)所示。同時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人搭載圖2(c)所示HOKUYO UTM—30LX二維激光掃描儀，其探測范圍270°，有效探測距離0.1m到30m，最大探測距離 60m；在 0.1m到 10m范圍內(nèi)探測精度±30m；10m到30m范圍內(nèi)探測精度±50m，角度分辨率0.25°，掃描時(shí)間25ms。激光掃描儀和超聲波傳感器在y軸方向上的高度差h為60mm。

3.1 障礙物斜率檢測實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)?zāi)M移動(dòng)機(jī)器人檢測障礙物的場景，搭建不同坡度障礙物模型，障礙物模型斜率如表1所示?？紤]到實(shí)際道路坡度一般在25°以下，將8°到25°坡度作為障礙物坡度檢測的主要范圍，坡度間隔 2°-3°；考慮到障礙物坡度超過25°時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人難以通過，一般將其認(rèn)定為障礙物，并采取避障措施，因此障礙物模型坡度超過 25°，以 5°為一個(gè)間隔一直到 45°坡度；考慮到超聲波傳感器的安裝位置低于激光掃描儀，在障礙物坡度存在的前提下，為避免機(jī)器人底部與障礙物發(fā)生碰撞，故以超聲波量測到的距離作為移動(dòng)機(jī)器人與障礙物間實(shí)際距離，如表2所示，每組實(shí)驗(yàn)距離間隔500 mm。實(shí)驗(yàn)中超聲波最大量測距離5000 mm，考慮到超聲波誤差因素及實(shí)際要求將4500 mm作為障礙物量測的最遠(yuǎn)距離。

表1 障礙物模型坡度

表2 機(jī)器人與障礙物間實(shí)際距離

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)記錄機(jī)器人在不同距離下對 12組不同坡度障礙物模型的量測結(jié)果，得到 108組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)帶入公式(7)并在MATLAB軟件中進(jìn)行處理，得到依據(jù)障礙物斜率檢測算法估算的障礙物模型坡度，如圖3所示，橫坐標(biāo)為移動(dòng)機(jī)器人與障礙物間實(shí)際距離(mm)，縱坐標(biāo)為坡度(°)，每幅圖中三條曲線分別表示：依據(jù)障礙物檢測算法估算的障礙物模型坡度，實(shí)際障礙物模型坡度以及兩者之間的誤差。

圖3 障礙物斜率檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖3(a)-(h)得到，障礙物模型坡度小于25°，由于超聲波波束在模型斜面的反射不規(guī)律，且反射波束容易丟失，造成超聲波量測誤差比較大，故依據(jù)障礙物斜率檢測算法估算的障礙物模型坡度與實(shí)際模型坡度間的誤差較大且其波動(dòng)比較大，并且隨著量測距離的增加誤差呈現(xiàn)不斷增大的趨勢。量測距離在 2000mm范圍內(nèi)，誤差較小且波動(dòng)平穩(wěn)。由圖3(i)-(l)得到，障礙物模型坡度超過25°，由于超聲波量測結(jié)果比較準(zhǔn)確，依據(jù)障礙物斜率檢測算法估算的障礙物模型坡度與實(shí)際模型坡度間的誤差較小且波動(dòng)平穩(wěn)。

綜合所有實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果和誤差，將其分別在一張圖上表示，如圖4所示。由圖4(a)可知，測量距離小于2000mm，障礙物斜率檢測算法表現(xiàn)出良好的效果，而由圖4(b)可知，模型坡度越小，依據(jù)障礙物檢測算法估算的模型坡度與實(shí)際模型坡度誤差越大，且誤差波動(dòng)性較大；模型坡度越大，誤差較小且波動(dòng)穩(wěn)定。綜合圖4所示，測量距離小于2000mm，依據(jù)障礙物斜率檢測算法估算的模型坡度與實(shí)際模型坡度誤差在30%以內(nèi)，表現(xiàn)出較好的算法效果。

圖4 障礙物斜率檢測算法結(jié)果匯總圖

4 總結(jié)

本文提出了一種基于激光及超聲波聯(lián)合的障礙物斜率檢測算法，構(gòu)建了針對障礙物斜率檢測的數(shù)學(xué)模型，以較低成本實(shí)現(xiàn)了依據(jù)激光及超聲波量測數(shù)據(jù)估算障礙物斜率，本文最后通過障礙物模型斜率檢測實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的效果。實(shí)驗(yàn)表明，在 2000 檢測距離范圍內(nèi)基于激光及超聲波聯(lián)合的障礙物斜率檢測算法可以提供較為準(zhǔn)確的障礙物斜率估計(jì)，誤差在30%以下，該算法能夠較好地滿足移動(dòng)機(jī)器人對障礙物斜率檢測的需要，為地形識別和三維地圖構(gòu)建等相關(guān)領(lǐng)域研究提供了一種較為準(zhǔn)確的障礙物斜率檢測算法。

在真實(shí)測量、實(shí)驗(yàn)中，存在著障礙物表面凹凸不平及傳感器精度造成誤差的問題，將在進(jìn)一步考慮概率因素的影響下另行撰文闡述。

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