白軍軍，韓斌斌，馮昆

(北京星航機(jī)電裝備有限公司，北京 100074)

0 引言

千斤頂是飛機(jī)地面支援和保障系統(tǒng)的重要組成部分，主要用于實現(xiàn)飛機(jī)支撐和頂升，便于飛機(jī)進(jìn)行檢查維修和更換零件。機(jī)架作為千斤頂?shù)某休d基體，其自身的重力和外載荷均會直接或間接地作用于機(jī)架，故要求其結(jié)構(gòu)必須有足夠的強(qiáng)度和剛度，以保證其有足夠的疲勞壽命。

千斤頂自帶行走機(jī)構(gòu)既能短途運(yùn)輸，又能車載長距離運(yùn)輸，其60%的質(zhì)量主要集中在機(jī)架上，為了減輕中轉(zhuǎn)過程中的勞力，降低運(yùn)輸過程中的能耗，因此減輕機(jī)架質(zhì)量對千斤頂輕量化設(shè)計具有重要的意義。

機(jī)架輕量化可通過采用輕量化材料制作機(jī)架，以減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，但大部分輕量化材料價格昂貴，加工制造成本較高。還可以采用目前使用最為廣泛的CAD/CAE技術(shù)，合理應(yīng)用該技術(shù)可取得良好的輕量化效果[1-2]。

本文利用HyperWorks建立機(jī)架的有限元模型，并進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，在保證機(jī)架強(qiáng)度和剛度的要求下，對其進(jìn)行了輕量化設(shè)計。將優(yōu)化后的結(jié)果在ANSYS平臺上進(jìn)行了驗證，證實了結(jié)果的可靠性。

1 千斤頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)

千斤頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)如圖1所示。作動筒2和活塞桿3組成千斤頂?shù)膱?zhí)行機(jī)構(gòu)，用于飛機(jī)的支撐和頂升。撐桿4作為千斤頂?shù)闹螜C(jī)構(gòu)，抵御千斤頂在頂升過程中受到的橫向載荷，防止作動筒發(fā)生側(cè)翻。腳輪5作為千斤頂?shù)男凶邫C(jī)構(gòu)，便于千斤頂短途運(yùn)輸。機(jī)架作為千斤頂?shù)某休d基體，主要由底板1、頂部加強(qiáng)筋2、底部加強(qiáng)筋3和圓支座4組成，如圖2所示。千斤頂?shù)淖灾睾屯廨d荷均會直接或間接地作用于機(jī)架，機(jī)架結(jié)構(gòu)的可靠性直接決定著千斤頂?shù)姆€(wěn)定性。

1—機(jī)架；2—作動筒；3—活塞桿；4—撐桿；5—腳輪圖1 千斤頂?shù)娜S模型

1—底板；2—頂部加強(qiáng)筋；3—底部加強(qiáng)筋；4—圓支座圖2 機(jī)架的三維模型

2 機(jī)架的有限元分析

2.1 工況分析

每架飛機(jī)的支撐和頂升需要幾臺千斤頂同時工作。按照飛機(jī)用千斤頂?shù)脑O(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，工作時要求千斤頂能垂直頂起150%的額定起重量(即飛機(jī)質(zhì)量)的同時，還能承受15%額定起重量的橫向載荷。額定起重量的方向始終豎直向下，由于千斤頂安置的角度和轉(zhuǎn)接頭與飛機(jī)安裝接口的偏心位置不定，橫向載荷的方向不能確定。根據(jù)機(jī)架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，無論千斤頂如何安置，所受到的極限載荷總共分為以下4種情況，如圖3所示。

1—工況一；2—工況二；3—工況三；4—工況四圖3 不同工況下水平載荷的方向

2.2 機(jī)架的有限元求解[3-5]

借助HyperWorks平臺對機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析，其有限元求解的具體步驟為：

1) UG中建立機(jī)架的三維模型，另存為中性文件，如iges、step、x_t等格式。

2) 導(dǎo)入中性文件，中面抽取，幾何清理。去除對機(jī)架整體力學(xué)性能影響較小的幾何特征，如圓角、倒角、小孔等。修補(bǔ)在中面抽取后下部加強(qiáng)筋和圓支座連接處的多余曲面。

3) 網(wǎng)格劃分。為了保證求解的精度和速度，采用手動的方式為每個部件劃分網(wǎng)格，調(diào)整單元大小、密度以及映射方式，使劃分的網(wǎng)格形態(tài)以四邊形單元為主，避免過多的三角形單元以引起局部剛性過大的現(xiàn)象。網(wǎng)格劃分后的模型，如圖4所示。

4) 為模型添加材料和屬性。材料為20鋼，其彈性性能如表1所示。

5) 施加邊界條件。根據(jù)實際工況，在安裝腳輪的部位施加固定約束，頂升點(diǎn)的最高位置處施加飛機(jī)重力載荷和橫向載荷，千斤頂機(jī)架自身的質(zhì)量相對較小可忽略不計。加載后的模型，如圖5所示。

6) 創(chuàng)建工況，選擇求解器后進(jìn)行求解。

表1 20鋼的彈性性能

圖4 底板的有限元模型

圖5 施加邊界條件后的模型

2.3 結(jié)果分析

不同工況下計算結(jié)果如表2所示。限于篇幅，僅給出工況二的計算結(jié)果云圖，如圖6所示。

由表2可知：機(jī)架的最大變形位置主要出現(xiàn)在底板、底板和加強(qiáng)筋連接的部位，工況二時機(jī)架結(jié)構(gòu)的剛度最差，其最大變形量值為0.234 3mm；最大應(yīng)力主要位于頂部加強(qiáng)筋靠近圓筒的上部，在工況三時的最大應(yīng)力值最大，為151.7MPa，由于網(wǎng)格質(zhì)量、幾何關(guān)系、剛度矩陣的不穩(wěn)定性等原因，有限元計算后常常會出現(xiàn)應(yīng)力奇異。由于圓支座和下部加強(qiáng)筋連接處存在邊角的情況，導(dǎo)致兩者連接的局部區(qū)域應(yīng)力異常的高，忽略此處應(yīng)力的影響，大部分應(yīng)力值處于較低的水平。

機(jī)架的最大外形尺寸為700mm，為使機(jī)架具有足夠的剛度抵抗變形，設(shè)定允許的最大變形量為L/1 000以下，即要求機(jī)架在外載荷作用下的最大變形<0.7mm。機(jī)架整體應(yīng)力較小，大部分區(qū)域應(yīng)力遠(yuǎn)低于設(shè)計要求的許用應(yīng)力(120MPa)。

由此可知，機(jī)架的剛度和強(qiáng)度遠(yuǎn)大于設(shè)計許可值，材料未能合理利用，有必要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

表2 不同工況下計算結(jié)果

圖6 工況二的計算結(jié)果

3 千斤頂機(jī)架的拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 機(jī)架優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化設(shè)計是建立在近似數(shù)學(xué)規(guī)劃論和計算機(jī)程序開發(fā)基礎(chǔ)上的現(xiàn)代設(shè)計方法，其基本原理是通過構(gòu)建優(yōu)化模型，運(yùn)用各種優(yōu)化方法，在滿足一定約束條件下迭代計算求得目標(biāo)函數(shù)極值，從而獲得最優(yōu)化的設(shè)計方案[6]。

千斤頂機(jī)架為板筋件結(jié)構(gòu)，影響其質(zhì)量的主要因素為結(jié)構(gòu)參數(shù)，如機(jī)架各組成部件的幾何尺寸。以機(jī)架結(jié)構(gòu)參數(shù)X=(x1,x2,…,xn)為設(shè)計變量，機(jī)架體積分?jǐn)?shù)f(X)為目標(biāo)函數(shù)，則機(jī)架優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可表示為：

min:f(X)=f(x1,x2,…,xn)

s.t:gi(X)≤0 (j=1,2,…,m)

hk(X)=0 (k=1,2,…,mk)

式中，gi(X)、hk(X)——約束條件的設(shè)計響應(yīng)；L、U——約束范圍的下限和上限。

3.2 優(yōu)化設(shè)計

a) 定義優(yōu)化問題

1) 確定設(shè)計變量。以底板作為設(shè)計變量，設(shè)計變量的初始厚度為0。

2) 定義約束函數(shù)。最大變形量的上限值為0.6 mm，應(yīng)力的約束值為120 MPa。

3) 以體積分?jǐn)?shù)最小作為目標(biāo)函數(shù)。

b) 結(jié)果分析

采用OptiStruct求解器經(jīng)過28次迭代后，結(jié)果收斂，最大變形量的值為0.582 668 mm，除局部區(qū)域應(yīng)力>120 MPa外，其余均滿足要求。

拓?fù)鋬?yōu)化為機(jī)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計指明了方向。由圖7可知：紅色部分是需要保留的區(qū)域，藍(lán)色部分則可以去除，這樣可以快速、有效地確定材料的分布，實現(xiàn)機(jī)架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(因本刊為黑白印刷，有疑問之處可向作者咨詢)。

4 結(jié)果驗證

根據(jù)機(jī)架拓?fù)鋬?yōu)化的云圖對機(jī)架進(jìn)行了減重處理，將處理后的模型重新進(jìn)行計算，驗證結(jié)果的可靠性。

加強(qiáng)筋的最小厚度是5mm，為了得到實體內(nèi)部的應(yīng)力分布，尺寸最小的部位至少要劃分兩層單元，鑒于求解速度和精度的考慮，將單元尺寸設(shè)置為2.5mm。

借助ANSYS Workbench15.0平臺進(jìn)行模型結(jié)果的驗證，采用solid186單元對機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。離散后機(jī)架有限元網(wǎng)格模型，如圖8所示，共包括2 311 137個節(jié)點(diǎn)，1 556 133個單元。

圖7 迭代28步的結(jié)果云圖

圖8 機(jī)架結(jié)構(gòu)的有限元模型

由表3可知：優(yōu)化后質(zhì)量由26.714kg減小到21.058kg，減輕了21.17%，優(yōu)化效果比較顯著。位移云圖和應(yīng)力云圖如圖9和圖10所示。最大變形量和最大應(yīng)力值接近設(shè)計要求，提高了材料的利用率。

圖9 位移云圖

圖10 應(yīng)力云圖

表3 優(yōu)化前后的結(jié)果

5 結(jié)語

現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計方法為千斤頂機(jī)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供了新的思路，革新傳統(tǒng)設(shè)計模式，降低了設(shè)計成本，以最短時間得到最經(jīng)濟(jì)最可靠的設(shè)計。本文以千斤頂機(jī)架結(jié)構(gòu)作為研究對象，以CAD/CAE技術(shù)作為支撐，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，借助OptiStruct實現(xiàn)了機(jī)架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計，并將改進(jìn)的結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行了計算，驗證了結(jié)構(gòu)的可靠性。該方法為優(yōu)化技術(shù)在機(jī)械裝備研發(fā)領(lǐng)域的推廣應(yīng)用提供了重要依據(jù)。

[1] 王樹英,鄭松林,馮金枝,等. 燃料電池轎車前副車架輕量化設(shè)計[J]. 機(jī)械設(shè)計,2013,30(2):41-44.

[2] 王興宇. 大噸位自卸車輕量化研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

[3] 張勝蘭,嚴(yán)飛. 基于HyperWorks的車架模態(tài)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造,2005(4):11-12.

[4] 朱茂桃,李超,劉一夫. 基于HyperWorks的電動車車架有限元分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報,2012,31(5):1071-1073.

[5] 郝明剛,王鐵,付文光,等. 重型自卸車主副一體式車架輕量化優(yōu)化設(shè)計[J]. 機(jī)械設(shè)計,2014,31(11):56-59.

[6] 李兵,何正嘉,陳雪峰. ANSYS Workbench設(shè)計、仿真與優(yōu)化[M]. 北京：清華大學(xué)出版社,2013.

[7] 洪清泉,趙康,張攀,等. OptiStruct&HyperStudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2012.