付帥，王鵬

(西安航天發(fā)動(dòng)機(jī)廠，陜西 西安 710100)

0 引言

產(chǎn)品零件在彎曲成形過程中，要得到完全符合圖樣要求的尺寸比較困難，這是因?yàn)槿魏尾牧系膹澢^程中，都會(huì)發(fā)生塑性變形，當(dāng)外部載荷卸除后，板料產(chǎn)品在內(nèi)力的作用下會(huì)往反方向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生回彈[1]。不同材料和形狀的產(chǎn)品，其回彈程度幾乎完全不同。影響回彈的因素有材料的力學(xué)性能、材料的相對(duì)彎曲半徑、彎曲工件的形狀、模具尺寸和模具間隙等[2]。

目前的彎曲模設(shè)計(jì)方法，大都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，無法較為準(zhǔn)確地解決回彈給工裝設(shè)計(jì)帶來的問題，需要投入大量的時(shí)間來對(duì)工裝進(jìn)行返修，既延長(zhǎng)了產(chǎn)品的生產(chǎn)周期，又造成了設(shè)計(jì)人員重復(fù)工作，增大了勞動(dòng)成本。

本文運(yùn)用非線性有限元軟件ABAQUS，利用二次編程技術(shù)，對(duì)某型號(hào)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)典型零件的彎曲模進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，并通過集成Isight優(yōu)化軟件，對(duì)工裝進(jìn)行某關(guān)鍵尺寸的優(yōu)化，使沖壓后的產(chǎn)品在該關(guān)鍵尺寸上符合圖樣尺寸，可降低勞動(dòng)強(qiáng)度，減少工裝的返修次數(shù)，保證產(chǎn)品的生產(chǎn)周期。

1 彎曲模有限元模型

某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)典型零件，其尺寸如圖1所示，它是由板料經(jīng)彎曲模沖壓而形成的。彎曲模的基本組成為陰模和陽(yáng)模，為了方便計(jì)算，在產(chǎn)品上方添加壓板，防止產(chǎn)品劇烈變形，易于收斂，模型組成如圖2所示。

圖1 產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸

圖2 有限元模型示意圖

模型采用對(duì)稱計(jì)算結(jié)構(gòu)，由于實(shí)際陰、陽(yáng)?？v向尺寸變化很小，可以用平面模型代替三維模型，這樣不僅可以降低模型的復(fù)雜程度，還能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果也較為接近[3]。

本文主要考察產(chǎn)品的彎曲變形情況，可以把陰模、陽(yáng)模和壓板約束為剛體，通過ABAQUS軟件中Interaction模塊下的constraint/rigid body命令對(duì)其進(jìn)行剛性約束，不對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，這樣可以減少運(yùn)算量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)在劃分網(wǎng)格的時(shí)候，注意疏密得當(dāng)，并采用CPS4網(wǎng)格類型。另外，接觸的準(zhǔn)確性，決定了模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本模型中的接觸定義為硬接觸，且摩擦系數(shù)為0.1。在模型中需要定義3處接觸，即陽(yáng)模和產(chǎn)品、壓板和產(chǎn)品、陰模和產(chǎn)品。同時(shí)，定義材料屬性，本文研究的產(chǎn)品材料為1Cr18Ni9Ti，查航空材料手冊(cè)可以得到材料的塑性屬性。采用隱式動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，并設(shè)有3個(gè)分析步，第1個(gè)為“沖壓”步驟，第2個(gè)為“停留”步驟，第3個(gè)為“復(fù)位”步驟，沖壓時(shí)間為1 s，停留時(shí)間為0.5 s，回退時(shí)間為1 s，上行結(jié)束后，陽(yáng)模回到初始位置[4]。

以產(chǎn)品的圖樣外型尺寸為初始模型建立陰、陽(yáng)模有限元模型，板料緊貼模具形狀成形后，將工件從模具中取出時(shí)，其形狀會(huì)發(fā)生變化，產(chǎn)生回彈模具初始尺寸沖壓的產(chǎn)品位移圖見圖3。在圖3中可以看出，若不發(fā)生回彈，根據(jù)圖1可知，得到的產(chǎn)品最大位移結(jié)果理論值應(yīng)該為20 mm，而實(shí)際計(jì)算結(jié)果為19.9 mm。

圖3 模具初始尺寸沖壓的產(chǎn)品位移圖

這種現(xiàn)象的原因是由于材料的彈性變形造成的。板料彎曲時(shí)，內(nèi)層受壓應(yīng)力，外層受拉應(yīng)力，彈塑性彎曲時(shí)，這兩種應(yīng)力盡管超過屈服應(yīng)力，但實(shí)際上從拉應(yīng)力過渡到壓應(yīng)力時(shí)，中間總會(huì)有一段應(yīng)力小于屈服應(yīng)力的彈性變形區(qū)。由于彈性變形區(qū)的存在，彎曲卸載后產(chǎn)品必然會(huì)產(chǎn)生回彈。在相對(duì)彎曲半徑較大時(shí)，彈性變形區(qū)占的比重大，回彈尤其顯著[5]。

2 彎曲模的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 問題描述

產(chǎn)品在由板料成型過程中，會(huì)產(chǎn)生回彈，且回彈量根據(jù)彎曲半徑的不同和材料的不同而不同，假設(shè)以板料中間部分的最低點(diǎn)為參考，如圖2中所示的A點(diǎn)，因此需要更改模具的結(jié)構(gòu)尺寸，使產(chǎn)品板料經(jīng)沖壓后滿足圖樣尺寸。

假設(shè)：以A點(diǎn)的最終計(jì)算位移和理論位移的差值作為回彈量的參考值，可以建立優(yōu)化模型，使回彈量最小。圖3中所示的產(chǎn)品回彈量為0.1mm，回彈量較小的原因是因?yàn)楸疚乃芯康牧慵a(chǎn)品尺寸較小。

2.2 參數(shù)化建模

為了優(yōu)化產(chǎn)品的回彈，只需一個(gè)變量即可，即陰模的彎曲半徑最低點(diǎn)到陰模上平面的距離H，如圖4所示，H的取值范圍為18≤H≤22。

圖4 陰模的參數(shù)化模型

參數(shù)化建模，可以有效地減少人員操作的時(shí)間，提高優(yōu)化效率。建立參數(shù)化模型，可以通過編寫Python腳本文件，實(shí)現(xiàn)ABAQUS的二次開發(fā)，控制ABAQUS的自動(dòng)前處理和后處理分析結(jié)果[6]。在ABAQUS中建模，模擬彎曲模和產(chǎn)品的受力沖壓情況，生成彎曲模的有限元模型文件，并且設(shè)置變量，使得在每一次運(yùn)行彎曲模有限元模型文件時(shí)，模型都會(huì)隨著變量的改變而改變，不需要人為的更改模型尺寸而進(jìn)行計(jì)算[7]。

模型有1個(gè)參數(shù)，1個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，1個(gè)約束條件，即：

2.3 Hooke-Jeeves算法

Hooke-Jeeves方法又稱作“步長(zhǎng)加速法”或“模式搜索法”，由Hooke和Jeeves于1961年提出。HJ方法不需要連續(xù)的目標(biāo)函數(shù)和線搜索，能處理非連續(xù)參數(shù)空間。HJ方法通過給目標(biāo)函數(shù)增加一個(gè)懲罰項(xiàng)，將約束問題轉(zhuǎn)換成無約束問題進(jìn)行處理[8]，本文擬采用Hooke-Jeeves算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

這種優(yōu)化技術(shù)主要有以下特性：

1) 不需要連續(xù)的目標(biāo)函數(shù)；

2) 因?yàn)檫@種算法沒有用到f(H)的導(dǎo)數(shù)，所以函數(shù)不需要被微分；

3) 這種技術(shù)有一個(gè)收斂參數(shù)，它允許使用人員決定函數(shù)的評(píng)估次數(shù)。

2.4 優(yōu)化流程

本文選用Isight軟件來處理優(yōu)化問題，并集成Abaqus有限元分析軟件，對(duì)模型進(jìn)行分析計(jì)算。編寫Abaqus的腳本控制文件，每次提交模型文件時(shí)，都會(huì)得到相應(yīng)的結(jié)果，通過Isight自動(dòng)判斷是否符合最優(yōu)解，并按照設(shè)計(jì)的迭代計(jì)算，完成優(yōu)化任務(wù)。優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化流程

3 優(yōu)化結(jié)果分析

通過多次迭代計(jì)算，得出最優(yōu)結(jié)果，如表1所示，產(chǎn)品的位移云圖如圖6所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果

圖6 產(chǎn)品的位移云圖

通過表1和圖6可知，圖2中A點(diǎn)的最大位移為20.01mm，即能夠確定一個(gè)H值，使得板料沖壓回彈后在允許范圍內(nèi)滿足圖樣要求。

本文所研究的彎曲模沖壓模型，在很大程度上可以推廣應(yīng)用，較為復(fù)雜的成形過程也可以通過類似的方法進(jìn)行，研究多種因素導(dǎo)致的回彈問題，并對(duì)模具進(jìn)行優(yōu)化分析，使工裝能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)。

4 分析結(jié)果在實(shí)際中的應(yīng)用

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果尺寸，進(jìn)而進(jìn)行工裝設(shè)計(jì)，陰模的截面尺寸按照?qǐng)D4所示的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，H值取20.17mm，公差為±0.05mm，陰模尺寸配合陽(yáng)模尺寸，得到彎曲模的UG三維模型，如圖7所示。

圖7 彎曲模UG三維模型

本文經(jīng)計(jì)算設(shè)計(jì)得到的工裝，已經(jīng)交付車間使用，產(chǎn)品成形后，經(jīng)檢驗(yàn)，符合圖樣要求，說明本文的方法是可行的，可以進(jìn)一步推廣到其他的彎曲模設(shè)計(jì)，既提高了設(shè)計(jì)人員的工作效率，又減少了其工作量，同時(shí)還能保證產(chǎn)品的正常交付。模具實(shí)體如圖8所示。

圖8 模具實(shí)體

5 結(jié)語(yǔ)

本文計(jì)算優(yōu)化了一種發(fā)動(dòng)機(jī)典型零件的彎曲模結(jié)構(gòu)，以一種簡(jiǎn)單的方法探討并解決回彈的問題。解決回彈的方法還有很多，比如補(bǔ)償法、校正法和控制合理的磨具間隙等[9]。文中的方法同樣可以對(duì)不同的回彈解決方法進(jìn)

行研究。補(bǔ)償法是按預(yù)先估算或試驗(yàn)所得的回彈量，在模具工作部分相應(yīng)的形狀和尺寸中予以“扣除”，從而使出模后的彎曲件獲得要求的形狀和尺寸；校正法是在模具上采取措施，使校正力集中在彎曲處，力求消除彈性變形，克服回彈[2]等。若用文中的思路對(duì)補(bǔ)償法和校正法等進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算研究，就可以得到較為準(zhǔn)確的回彈量，從而能夠更好地設(shè)計(jì)模具，滿足生產(chǎn)需求。

[1] 郭立新. 型充壓件彎曲回彈的控制研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012(9):237-239.

[2] 沖模設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組. 沖模設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

[3] 江煜煌. 板料沖壓成形及回彈有限元數(shù)值模擬分析研究[D]. 南京：南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

[4] 劉迪輝. 薄板沖壓回彈仿真計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)博士學(xué)位論文,2005.

[5] 翟建軍. 板料和型材的沖壓與成形技術(shù)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[6] 彭迪,顧克秋. 基于響應(yīng)面法的三維炮尾結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程，2010,19(4):91-94,98.

[7] 付帥,顧克秋,邵躍林. 基于有限元的炮尾結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械制造及自動(dòng)化,2014，43(3):22-26.

[8] 賴宇陽(yáng). Isight參數(shù)優(yōu)化理論與實(shí)例詳解[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2012.

[9] 郭立新. U型沖壓件彎曲回彈的控制研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012(9):237-239.