鄭俊，周晚林，姜鑫

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

近年來，碳纖維增強樹脂基復合材料在航空航天、海洋船舶等領(lǐng)域的用量不斷地增大。例如，新時代商用飛機波音B787和空客A320首次將復合材料結(jié)構(gòu)用于飛機機身主結(jié)構(gòu),我國自主研制C919大型客機大量采用了復合材料。然而，在服役期間，復合材料層壓板本身固有的脆性使得其對低速沖擊損傷(如工具的敲擊、鳥撞、電擊等)非常的敏感[1]。由于復合材料結(jié)構(gòu)件高度集成化以及高的制造成本，服役的時間需超出設(shè)計的壽命,損傷將會影響到構(gòu)件的使用安全；另外，飛機上復合材料主結(jié)構(gòu)包含上千個用于連接的孔。因此，復合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計需要對孔和損傷有更好的認識。復合結(jié)構(gòu)的應力集中是目前研究的熱點，許多研究也主要是對孔周圍強度的調(diào)查[2-3]。與損傷結(jié)構(gòu)相比，損傷會大大降低結(jié)構(gòu)的強度，而且會向周圍區(qū)域擴展。復合材料具有非均質(zhì)性和各項異性，在載荷作用下，復雜的損傷和失效機制的存在，應力集中會引起邊緣效應和應力或應變梯度。損傷破壞了結(jié)構(gòu)的完整性和使用壽命。對含損的結(jié)構(gòu)進行更換不是第一的方案，是因為復合材料結(jié)構(gòu)尺寸大而且集成度高。所以，為了提高使用壽命，應盡快地修補，使結(jié)構(gòu)的完整度得到恢復。常規(guī)的修復方法有機械連接修補和膠結(jié)修復。機械加固方法存在一定的缺陷，比如鉆孔、增重、氣動外形影響，纖維遭到破壞等[4]，這些問題限制了機械連接修補方法的進一步應用；膠接修復方法現(xiàn)在非常成熟，并且展現(xiàn)出經(jīng)濟高效等優(yōu)點[5]。

1 膠結(jié)修補的損傷評估

膠結(jié)修補可以減小損傷部位的應力并阻止損傷的擴展。膠結(jié)修補可以分為膠結(jié)貼補和膠結(jié)挖補兩種方法。膠結(jié)貼補的操作比膠結(jié)挖補的相對簡單，一般被認為是為了維持飛機的運行狀態(tài)或者用于輕載荷和薄板的暫時修補方法。補片可以傳遞載荷，從而降低損傷周圍的應力集中。膠結(jié)貼補技術(shù)需要將損傷部位移除，在補片膠結(jié)前對損傷部位進行表面處理，然后用膠結(jié)劑進行填補[6-9]。

很多工作主要集中在對補片形狀和尺寸的優(yōu)化、膠層厚度的選擇、膠結(jié)劑的選擇。Mohammad等人[10]對單向纖維的面板和準各向同性的復合材料層壓板進行膠結(jié)修補，對所用補片的形狀和尺寸大小進行優(yōu)化。Liu X和Wang G[11]研究補片的鋪層順序?qū)δz結(jié)修補性能的影響和對膠層厚度進行優(yōu)化。楊孚標等[12]發(fā)現(xiàn), 補片與母材膠結(jié)的第一層方向?qū)π扪a效果具有決定性作用, 即當與裂紋板接觸的補片表層纖維方向垂直裂紋方向時, 能較好地發(fā)揮補片的“架橋”作用和“止裂”作用。

李紹春和熊峻江[13]對LY12CZ試樣用3種補片和2種膠結(jié)劑進行修補，分別從實驗和有限元數(shù)值模擬兩方面相互驗證。根據(jù)應力分布計算結(jié)果和失效準則,預測初始損傷及裂紋產(chǎn)生的位置,并估算破壞強度,模擬的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。

為了減小剪切力和剝離應力的集中，需要對補片的長度、搭邊寬度進行設(shè)計[14]。膠結(jié)接頭的最大承受力載為Pa:

(1)

式中，h為膠層的厚度，E為膠層的楊氏模量，τa為膠層的剪切強度，t為補片的厚度，εap為膠層的塑形形變，εae為膠層的彈性應變。

根據(jù)如下準則判斷修補是否具有可行性：

若Pa≥Fp(Fp為母材的設(shè)計需用強度)，表示母材可以進行修補；若Pa

在可以進行修補的情況下，需要對補片的長度和搭邊的寬度進行設(shè)計。根據(jù)式(2)計算補片的最小搭接寬度L：

(2)

在貼補法中需要確定的幾何尺寸就是補片的直徑，可以通過式(3)計算近似得出：

L=0.85D或D=d+2L=2.7d

(3)

式中，d為損傷區(qū)的直徑，D為補片的直徑。

對于非氣動嚴格要求表面，面板損傷和復合損傷應優(yōu)先采用雙面貼補法。

本文用應力集中因子和孔周圍的平均應變來對修補前后板性能進行評估。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 研究對象

以T300/QY8911復合材料層壓板作為研究對象，鋪層的順序為[0/90/0/90]S,進行模擬分析，對雙面貼補修復結(jié)構(gòu)進行動力分析和靜力分析研究。

雙面貼補復合材料層合板的幾何尺寸為400mm×40mm×1mm，貼補修理結(jié)構(gòu)由補片、母板和膠層3部分組成。復合材料母板和補片的材料均為T300/QY8911，膠層材料為SY-14，2種材料的力學性能見表1和表2。

表1 T300的材料屬性和強度特性

表2 SY-14材料性能

復合材料層壓板結(jié)構(gòu)損傷類型主要有：分層、脫膠、凹坑、纖維斷裂、基體開裂等。在進行修補時，一般在一定半徑范圍內(nèi)對損傷區(qū)域進行清理去除。所以本次模型采用開孔方式來模擬已經(jīng)清除的損傷。對層壓板進行雙面修補，補片的大小采用式(3)計算可得。

利用ansys workbench15.0建立了貼補復合材料層壓板的三維有限元模型，為了保證母板和膠層與補片和膠層兩界面之間應力和位移的連續(xù)性，在兩接觸面采用共節(jié)點方式進行處理，如圖1所示。為了提高劃分網(wǎng)格單元的質(zhì)量，補片和膠層的單元劃分，采用“天圓地方”的形式，即中心區(qū)域用正方形劃分，剩余部分經(jīng)過正方形對角線方向進行二次劃分，如圖2所示。補片覆蓋的地方就是用膠結(jié)劑膠結(jié)的區(qū)域，也是膠層與母板或補片的連接處，為了使接觸面的節(jié)點公共，在軟件中設(shè)置，劃分好網(wǎng)格的模型的合并節(jié)點的最大距離為0.8 mm，即間距在0.8 mm內(nèi)的節(jié)點被合并。

圖1 膠層連接方式

圖2 貼補復合材料層壓板有限元模型

2.2 層壓板修復評估分析

在離修補孔中心一定距離的地方對層壓板施加輕載進行預應力模態(tài)分析，然后進行諧響應分析。以應力集中因子(SCF)和孔周邊的平均應變來對修補恢復的效果進行評估。

(4)

σxx(0,y)=

(5)

對4種不同孔徑損傷的層壓板進行貼補修復，利用在損傷截面處的應力集中因子和孔周的平均應變進行修補后效果進行評估。

分析10mm損傷孔層壓板進行損傷前后和修補前后孔周的應變，如圖3所示。在無損的時候，層壓板在縱向的受力比較均勻，孔周的應變基本保持水平；當損傷存在時，孔周圍應力集中的出現(xiàn)，使孔周圍單元受力且不均勻，從而產(chǎn)生圖中修補前曲線。對損傷層壓板進行雙面對稱貼片修補，修補后的孔周應變比修補前的應變大大地下降，而且曲線波動的幅度也明顯地下降，說明補片修補對損傷區(qū)域附近應力的分布有很大影響，可以減小應力梯度。利用孔周圍的平均應變的恢復率來對損傷修補效果進行評估，以含10mm損傷孔層壓板為例，其他損傷大小的平均應變恢復率如圖3所示。無損情況下的平均應變?yōu)?.000 14，損傷情況下的平均應變?yōu)?.001，修補后的平均應變?yōu)?.000 27，則孔周圍的平均應變恢復率Rstrain：

圖3 孔周應變

表3為4種不同孔徑層壓板在一階固有頻率下進行簡諧運動下孔周平均應變恢復率。

從表中可以看出，隨著損傷尺寸增大，補片對孔周處修復也增強，修復率平均在80%以上。對此現(xiàn)象，可以從曲率這方面進行解釋：小孔徑的曲率較大，修補時引入貼補的尺寸也相對較小，貼片與母板膠合，貼片邊緣處也將引入應力集中，使得小孔周圍的應變受到貼片邊緣應力集中帶來的影響。損傷越大，用補片修補后孔周平均應力修復效果越明顯，也說明了補片起到傳遞載荷作用越大，在損傷處更好地起到了“橋梁”的作用。

表3 四組試樣的一階頻率和平均應變恢復率

從圖4中可以看出，層壓板應力集中因子并不隨著損傷孔徑的增大而增大，而是隨著損傷孔的增大先增后減的。層壓板修補前后的應力集中因子的趨勢基本上保持一致，但經(jīng)修補的層壓板的應力集中因子大大下降，說明補片膠結(jié)修復可以明顯地減小損傷帶來的應力集中。為了分析補片膠結(jié)修補對損傷孔附近區(qū)域應力梯度變化的影響，文中給出了母板上表面損傷孔截面處x方向的應力σxx沿著y軸分布，如圖5所示。其沿x方向離孔中心一定距離的應力集中因子如圖6所示，未修層壓板x方向應力σxx在y方向一定距離內(nèi)的應力梯度很大，修補后層壓板x向的應力σxx沿著y方向的應力梯度有明顯地改善；由于補片在損傷區(qū)域起到傳遞載荷的作用，從而使得母板在損傷截面處σxx也較未修補的大大減??；同樣，離孔中心一定距離的應力集中因子的變化相對平緩。說明補片膠結(jié)修復能減小應力集中，減小損傷附近區(qū)域的應力梯度。

圖4 含損層壓板的應力集中因子

圖5 σxx沿y方向的分布

圖6 母板上表面不同截面的應力集中因子

3 結(jié)語

1) 補片膠結(jié)修補在損傷區(qū)域起到“橋梁”傳遞載荷的作用，使得母板在損傷截面應力有所下降。

2) 用損傷周圍的平均應變對修補效果進行評估，平均應變恢復率在80%以上，這與蔡婧等人[15]用實驗測試獲得層壓板強度恢復率比較符合，因此可以將損傷周圍的平均應變作為補片膠結(jié)修復效果評估的判據(jù)。

3) 補片膠結(jié)修補可以減輕損傷帶來的應力集中，還可以減輕損傷附近的應力梯度。

4) 本文提出用應力集中因子和損傷附近的平均應變對膠結(jié)貼補修復效果進行評估，為研究貼補修理后層壓板在未發(fā)生破壞的前提下進行修復評估，提供了可靠的數(shù)值方法。

[1] Cheng P,Gong XJ, Hearn D, Aivazzadeh S. Tensile behaviour of patch-repaired CFRP laminates[J]. Composite Structures ,2011,93(2):582-589.

[2] Huang Y,Ha SK, Koyanagi J, Melo JDD, Kumazawa H, Susuki I. Effects of an open hole on the biaxial strength of composite laminates[J]. Composite Structures ,2010,44:2429-2445.

[3] Wisnom M, Hallett SR, Soutis C. Scaling effects in notched composites[J]. Composite Structures ,2010,44:195-210.

[4] 相超. 貼補復合材料層合板的靜強度與穩(wěn)定性研究[D]. 南京：南京航空航天大學,2014.

[5] Liu X, Wang G. Progressive failure analysis of bonded composite repairs[J]. Composite Structures,2007,81(3):331-340.

[6] Caminero MA, Pavlopoulou S, Lopez-Pedros M, Nicolaisson BG, Pinna C, Soutis. Using digital image correlation techniques for damage detection on adhesively bonded composite repairs[J]. Adv Compos Lett, 2012,21(2):51-57.

[7] Caminero MA, Pavlopoulou S, Lopez-Pedros M, Nicolaisson BG, Pinna C, Soutis C. Analysis of adhesively bonded repairs in composites: damage detection and prognosis[J]. Composite Structures, 2013,95:500-517.

[8] Caminero MA, Pavlopoulou S, Lopez-Pedros M, Nicolaisson BG, Pinna C, Soutis C. Damage monitoring and analysis of composite laminates with an open hole and adhesively bonded repairs using digital image correlation[J]. Composites,2013,53:76-91.

[9] Hu FZ, Soutis C. Strength prediction of patch-repaired CFRP laminates loaded incompression[J]. Composite Science and Technology, 2000,60(7):1103-1114.

[10] Mohammad Kashfuddoja, M. Ramji. Design of optimum patch shape and size for bonded repair on damaged carbon fibre reinforced polymer panels[J]. Materials and Design, 2014, 54: 174-183.

[11] Liu X, Wang G. Progressive failure analysis of bonded composite repairs[J]. Composite Structures，2007，81:331-40.

[12] 楊孚標，肖加余，曾竟成. 雙向受載裂紋板的碳纖維復合材料補片的膠接修補分析[J]. 國防科技大學學報,2005, 27(6):21-25.

[13] 李紹春,熊峻江. 復合材料膠接修補件力學性能的實驗研究與數(shù)值模擬[J]. 材料工程，2011(6):11-16.

[14] 譚朝元,孫寶崗,鄧火英,等. 結(jié)構(gòu)復合材料修補技術(shù)研究進展[J]. 宇航材料工藝，2011，41(2):26-29，71.

[15] 蔡婧,席國芬,關(guān)志東,等. 層板貼補修理后拉伸性能研究[C]. 北京：2013年首屆中國航空科學技術(shù)大會論文集，2013:1-8.