吳婷，田常錄，錢文杰

(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

0 引言

疲勞和斷裂是引起工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件失效的主要原因，用復(fù)合材料加固修復(fù)含損傷鋼結(jié)構(gòu)以提高其疲勞壽命是一種新型加固方法，且有明顯的優(yōu)勢[1]。而預(yù)測復(fù)合材料加固后結(jié)構(gòu)剩余疲勞壽命是工程應(yīng)用中十分重要的問題。

常用的鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測方法有S-N曲線法、斷裂力學(xué)法等[2]。S-N曲線法不能對其安全壽命作出完整的估計(jì)。而斷裂力學(xué)方法基本步驟是先得到一定疲勞載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，再根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)而預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命[3]。

本文總結(jié)了加固試件裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法，并結(jié)合Paris公式對試件剩余疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。同時設(shè)計(jì)了3組疲勞試驗(yàn)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明CFRP(carbon fibre reinforced plasticity)加固含裂紋鋼結(jié)構(gòu)可有效減小裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，增加試件的剩余疲勞壽命。

1 疲勞壽命估算

對于已經(jīng)產(chǎn)生損傷的構(gòu)件，疲勞損傷過程的第一階段已經(jīng)完成，甚至第二階段也已部分完成，而第三階段中結(jié)構(gòu)趨近失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)很快斷裂。因此其剩余壽命主要取決于第二階段剩余未損傷區(qū)域疲勞裂紋的擴(kuò)展速率。

圖1 雙對數(shù)坐標(biāo)下曲線

第二階段疲勞擴(kuò)展階段，其擴(kuò)展速率可用Paris公式表示：

(1)

其中：a為裂紋半長度；c、n為材料參數(shù)；ΔKΙ=KΙmax-KΙmin。

因此試件的疲勞壽命為：

(3)

其中：a0為裂紋起始半長度，a1為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時裂紋半長度。

對于未加固鋼板的I型裂紋，裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子與板形狀尺寸、裂紋半長度和遠(yuǎn)場應(yīng)力有關(guān)，可表示為：KΙ=Fσ，因此ΔKΙ也只與上述幾個值有關(guān)；而對于CFRP加固后的鋼板，其應(yīng)力強(qiáng)度因子還與被加固鋼板的厚度和拉伸模量、CFRP補(bǔ)片的厚度和拉伸模量、膠黏劑的厚度以及拉伸模量和剪切模量有關(guān)[3]，可以用函數(shù)表示為：

(4)

若要加固后試件獲得無限壽命(疲勞壽命N>107)，則：

(5)

若被加固鋼板各參數(shù)確定，加固用膠黏劑和CFRP補(bǔ)片參數(shù)確定，即可通過上式求解出需要的CFRP補(bǔ)片的厚度tp的取值范圍。

2 疲勞試驗(yàn)設(shè)置

為探究CFRP加固后鋼板在疲勞性能方面的提升，本文列出了3組疲勞試驗(yàn)。每個試驗(yàn)組詳細(xì)設(shè)置如表1所示，被加固試件用CFRP板進(jìn)行雙側(cè)或單側(cè)加固[4]。用以加固的CFRP板長70mm，寬50mm。雙側(cè)加固的CFRP板厚0.8mm，單側(cè)加固的CFRP板厚1.6mm。

表1 試驗(yàn)試件分組匯總表

進(jìn)行拉伸疲勞性能進(jìn)行測試時，采用力加載控制，平均載荷取靜強(qiáng)度的50%，應(yīng)力幅值為靜強(qiáng)度的20%，循環(huán)加載至結(jié)構(gòu)破壞。因此設(shè)置豎裂紋試件疲勞試驗(yàn)平均載荷為36 kN，載荷幅值為14.4 kN；斜裂紋試件疲勞試驗(yàn)平均載荷為36.5 kN，載荷幅值為14.6 kN。試驗(yàn)頻率為10 Hz，數(shù)據(jù)記錄循環(huán)次數(shù)以及每100次循環(huán)記錄1次循環(huán)的位移載荷數(shù)據(jù)。

3 疲勞試驗(yàn)過程與破壞形態(tài)

試驗(yàn)過程中未加固裂紋試件在經(jīng)受一定的載荷循環(huán)后，在鋼板表面能觀察到裂紋逐漸擴(kuò)展，但是裂尖并未明顯張開[5]。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，裂紋長度逐漸增大。擴(kuò)展過程中，裂紋前進(jìn)軌跡為非常整齊的直線，如圖2所示。最后裂紋擴(kuò)展至試件靜強(qiáng)度不足時，試件被拉斷。試驗(yàn)結(jié)束后觀察疲勞裂紋擴(kuò)展部分?jǐn)嗫谡R，裂紋面與鋼板外表面垂直，如圖3所示。

圖2 豎裂紋試件裂紋疲勞擴(kuò)展

圖3 加固前后豎裂紋試件疲勞裂紋表面

CFRP加固后的試件在疲勞試驗(yàn)過程前期，鋼板板端無明顯位移變化，可推測裂紋裂尖處無明顯張開位移。CFRP板表面無損傷[6]。隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，在接近破壞時，鋼板受拉端位移增加，最外包層GFRP層沿CFRP板端整齊的斷裂，CFRP板剝離。在CFRP剝離后很短時間內(nèi)鋼板即被拉斷。觀察疲勞斷口可知，CFRP加固試件疲勞裂紋擴(kuò)展范圍大于未加固試件，如圖3所示。

疲勞試驗(yàn)中，CFRP剝離后很短時間內(nèi)鋼板被拉斷，未出現(xiàn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)中CFRP很早剝離的現(xiàn)象?？赏茰y是因?yàn)槠谠囼?yàn)過程中載荷水平較低，與靜拉試驗(yàn)相比膠層受力較小，且鋼板無明顯塑性變形，因此膠層不易破壞，能更好地傳遞鋼板上的載荷，發(fā)揮CFRP板的作用。

4 疲勞壽命

用Paris公式計(jì)算疲勞壽命時，c、n為材料參數(shù)，與鋼材性能有關(guān)。n值由文獻(xiàn)[5]取n=2.25，c值可通過未加固豎裂紋鋼板疲勞壽命計(jì)算，再用此組c、n的值對豎裂紋加固試件的疲勞壽命進(jìn)行估算。

通過組1試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的Paris常數(shù)c=3.80×10-11(計(jì)算時單位MPa，mm)。計(jì)算得到的疲勞壽命和試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果匯總表

表2中的理論值和計(jì)算過程見文獻(xiàn)[7]。經(jīng)試驗(yàn)測定，未加固豎裂紋試件平均壽命為5.5萬次；單側(cè)加固后平均壽命為13.1萬次，疲勞壽命增加了138.2%；雙側(cè)加固后平均壽命為31.0萬次，疲勞壽命增加了463.6%。

5 結(jié)語

用Paris公式估算鋼構(gòu)件剩余疲勞壽命是一種行之有效又方便可用的方法。通過對試件裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算和裂紋擴(kuò)展長度的估計(jì)，便可通過積分計(jì)算其剩余壽命。因此在這種計(jì)算方法中，對應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算是關(guān)鍵。

復(fù)合材料單側(cè)加固和雙側(cè)加固含裂紋鋼板的試驗(yàn)證明CFRP加固對提高含裂紋鋼板的疲勞壽命作用十分明顯。單側(cè)加固后鋼板疲勞壽命可提高1.1倍以上，而等加固量雙側(cè)加固的豎裂紋鋼板疲勞壽命提高了4.9倍。加固的鋼板受疲勞載荷的過程中CFRP板能有效發(fā)揮作用且不易剝離。因此用CFRP加固修復(fù)疲勞載荷下的損傷構(gòu)件是一種行之有效的方法。

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