江蘇省儀征市第二中學(xué) 陳志剛

進(jìn)入緊張的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)量與學(xué)習(xí)難度驟增，讓很多學(xué)生和教師都感到時間不夠用，課堂短暫的45分鐘仿佛并不能滿足教學(xué)需求，因此很多教育者就會將學(xué)習(xí)延伸到課外，將學(xué)生的課余時間也利用起來，通過課外作業(yè)或者課外活動的形式，開拓更多的學(xué)習(xí)方式。但受傳統(tǒng)理念束縛，本來就“珍貴”的課余時間卻往往被千篇一律的“題?！闭紦?jù)，讓學(xué)生感到疲憊不堪，失去了課外活動的意義。為積極倡導(dǎo)新課改提出的創(chuàng)新教學(xué)的理念，改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，教育者不但要對課堂教學(xué)進(jìn)行大膽嘗試，還應(yīng)關(guān)注課余時間的有效利用。本文結(jié)合教學(xué)實踐，對課余時間的有效利用進(jìn)行了全面解析。

一、為學(xué)生們提供多樣化的練習(xí)方式

課余時間本身就是屬于學(xué)生的，他們對課余時間有著自主選擇的權(quán)利，在某種程度上利用課余時間進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)生內(nèi)心是抗拒的，而在這種環(huán)境和氛圍中讓學(xué)生們一板一眼地做著枯燥的練習(xí)，其學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)效果可想而知，尤其是這種紙筆計算和抄寫論證，并不利于學(xué)生多元化智能的發(fā)展。為了讓學(xué)生們在課余時間同樣也能夠提起對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，教師應(yīng)綜合讀、算、寫、畫、唱、學(xué)等多種形式為一體的多樣化問題設(shè)計，讓學(xué)生可以自主選擇喜歡的學(xué)習(xí)方式。如在學(xué)習(xí)完“正棱錐”之后，可以讓學(xué)生們利用課余時間，選擇喜歡的任何方式對“正棱錐特征”進(jìn)行總結(jié)，可以從整體上將正三（或者是正四、正五等）棱錐用筆畫出來；也可以親自動手做一個模型；還可以用文字和語言對其進(jìn)行描述。這種多元化的選擇給學(xué)生搭建了一個自主發(fā)展的平臺，他們會根據(jù)自己的水平與能力，在已有基礎(chǔ)和經(jīng)驗上去嘗試用各種方式對“正棱錐”進(jìn)行解讀，有的學(xué)生居然用計算機(jī)的畫圖功能做出了一個五顏六色的幾何體，并配上了詳細(xì)的文字介紹，讓老師與其他學(xué)生大為贊賞，大大提高了學(xué)生們利用課余時間繼續(xù)探究數(shù)學(xué)的興趣。

二、為學(xué)生打造開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境

課余時間就是一個開放的空間，在這個空間選擇一些開放性的話題，讓學(xué)生們可以去研究、思考，與自己的現(xiàn)實生活，甚至與其他一些學(xué)科聯(lián)系起來去深入理解，不但能夠強化知識與現(xiàn)實之間的密切聯(lián)系，還能讓學(xué)生們做到多種知識的融會貫通，不失為一條創(chuàng)新課余學(xué)習(xí)方式的新思路。如學(xué)習(xí)完“概率”之后，可以利用課間時間和學(xué)生們一起玩投硬幣、撲克牌等小游戲，讓他們嘗試著對概率進(jìn)行測算和統(tǒng)計；鼓勵學(xué)生們利用課余時間和家人一起對“彩票概率”問題進(jìn)行討論，把討論過程中收獲到的一些“意外之喜”帶到課堂與大家一起分享；引導(dǎo)學(xué)生利用課余時間，通過多種渠道查閱資料，嘗試對“蒙提霍爾問題”進(jìn)行解答……這些看似與課本完全脫離，但實際卻與數(shù)學(xué)知識有著重要關(guān)系的內(nèi)容，會讓學(xué)生們在一種輕松和愉快的氛圍下完成，數(shù)學(xué)完全不再是枯燥乏味的公式與計算，而是快樂與知識共存的全新體驗。

三、為學(xué)生開辟一面“數(shù)學(xué)墻”

課余時間應(yīng)該是由學(xué)生來進(jìn)行自由支配的時間，作為課堂教學(xué)有益的、必要的延伸與補充，課余時間的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該給學(xué)生更多自由選擇的空間。從心理學(xué)角度來分析高中生，逆反心理的加重，使得強壓式訓(xùn)練會遭遇更強勢的反彈，反而是自主選擇的空間越大，他們的積極性越高。所以可以在教室給學(xué)生們開辟一面“數(shù)學(xué)墻”，將一些數(shù)學(xué)題寫在墻上，學(xué)生們可以隨時練習(xí)，并可以對題目提出任意命題，自己求證，也可以留給他人求證，讓所有過程都躍然“墻”上，供學(xué)生們察看，從中獲得靈感，提供再創(chuàng)造的動力與源泉。如在“墻上”寫下一題：“如圖1所示，一條過拋物線焦點的直線與其相交于點P和Q，經(jīng)過拋物點頂點和點P的直線和準(zhǔn)線相交于M點，求證MQ直線與拋物線對稱軸平行。”然后讓學(xué)生們把該題作為背景進(jìn)行命題的變更，并可以多人進(jìn)行證明。僅一天時間，就在“墻上”出現(xiàn)了很多新命題，有證明過的，也有待證明的，甚至還出現(xiàn)了偽命題、錯命題。因為是學(xué)生自己提出的問題，需要自己或者他人來解決，這對出題和答題人都是一種很新穎但又帶有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)，所以學(xué)生們的參與度都很高?！叭绻鸐Q與x軸平行，Q、F、P三點一線，那么就會有M、O、P三點一線?！薄叭绻鸐Q與x軸平行，M、O、P三點一線，那么就會有Q、F、P三點一線?！边@樣從“逆命題”角度提出的問題，還有同學(xué)進(jìn)行了簡證，而第二天不出意外的又有了新命題，第三天、第四天……在學(xué)生們積極的努力探究下，“墻上”有了出人意料的結(jié)果，其中每一個命題、每一次證明都是學(xué)生自己的勞動成果，讓他們充分感受到了數(shù)學(xué)的魅力所在，也體驗到了課余時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限樂趣。

圖1

新課改一再強調(diào)要創(chuàng)新教學(xué)方式，讓高中生能夠在一個相對開放的環(huán)境中實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力提升和自我價值的發(fā)展，這種創(chuàng)新不應(yīng)只停留在課堂教學(xué)上，同樣也可以將課余時間作為改革的“試驗田”，為高中生探求更新穎的學(xué)習(xí)方式。

[1]王小邦.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和創(chuàng)新精神的養(yǎng)成[J].教育科學(xué)：引文版，2017（1）：00248-00248.

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